沁水盆地煤储层渗透率实验和模拟研究

郑贵强，凌标灿，朱雪征，杨德方

(华北科技学院 安全工程学院，北京 东燕郊 101601)

0 引言

中国煤层气的勘探开发潜力巨大。然而，因为中国煤储层的“三低”特征，即低储层压力、低渗透率和低饱和度，使得在过去的几十年内，中国煤层气的产能一直比较低。渗透率是提高煤层气采收率的关键参数之一，而割理的压缩率对渗透率有着重要影响，因此，很有必要对割理的可压缩性随着不同有效应力和温度的变化特征和变化规律进行研究。实验室测得的数据可以转化为原位数据，因而对于现场的生产具有重要的指导意义[1-3]。

在过去的几十年里，关于割理的压缩率已经进行了一些研究。在初期研究的阶段，一些学者认为割理的压缩系数Cf是个常数，而有些研究则表明割理的压缩系数对产能没有影响。后来，有些研究表明，割理的压缩系数不是一个常数而且对产能有重要的影响。前期所有的研究或者使用了价格昂贵而且耗时的传统测试方法，或者仅仅表述了割理压缩系数的变化趋势，或者试验条件比较简单。此外，这些测试结果都是用国外的样品测得的，这些结果不一定适合于中国的煤层。因而，对中国煤层的割理的压缩系数实验和模拟研究非常有必要。

本次研究的目的是研究和分析渗透率的测试数据和割理的压缩系数随着有效应力和温度的变化规律。这些研究对于现场实际生产和接下来的注气提高煤层气的采收率过程有重要的指导意义。

1 实验方法

1.1 实验仪器

本次研究所使用的实验仪器是由CSIRO Ian Wark实验室自己设计和生产的。应用三轴渗透率室测量气体的吸附量和静水压力条件下的渗透率。样品室和仪器的其它部分放置于可控温度变化的厨柜内。

1.2 取样地点及准备

本次实验的样品取自沁水盆地长治地区，沁水盆地是中国的八大盆地之一，而且是中国目前进行煤层气勘探开发的热点地区。许多测试数据和先导性工程都是在沁水盆地进行的，例如中国第一例注CO2提高煤层气的采收率。因此，对沁水盆地的实验具有很好的代表性，而且对中国煤层气开发有重要的指导意义。

根据国标GB 474-83的标准进行取样，煤样被制做成圆柱样，样品的高度是100mm、直径为50mm，而且命名为CZ-1。为避免因局部压力过大造成的破坏和圆滑样品，需要对样品表面的裂缝用石膏进行填缝和找平。此后，样品要放入真空炉内几天以排除水分。每天对样品进行称重两次，计算两次的重量的变化的差值，直到样品完全干燥。另外，在放入样品室之前，样品需要先包裹一层锡纸再包裹一层橡胶套。

1.3 计算方法

1.3.1 吸附能力

对吸附能力的计算是通过测量体积的变化来计算的。吸附能力计算公式如下公式所示：

(1)

本次研究，所有的气体He, N2, CH4和CO2的压缩系数和密度都由NIST的网站上查询出来，网址为：http:// webbook.nist.gov/chemistry/fluid/[4].

1.3.2 渗透率

本次研究中采用Brace瞬态方法对渗透率进行计算。此方法需要观测不同压差条件下，上游容器和下游容器的体积变化情况。压差衰变曲线可以表述为如下计算公式：

(2)

应用衰变曲线观测α值，然后用如下公式3计算渗透率K：

(3)

1.3.3 割理的压缩率

在本次试验中，四种气体分别为：He, N2, CH4和CO2，先后被使用来测试不同有效应力和温度下的渗透率。然后通过拟合渗透率曲线计算割理的可压缩系数[5-8]。

割理的可压缩系数Cf的定义是：

(4)

本次研究所用的计算割理可压缩系数的公式如下：

(5)

计算之前需要先绘制出k/k0和σ-σ0曲线，然后通过拟合数据得到割理的压缩系数数据。

2 实验结果

2.1 吸附能力

在实验数据的基础上，兰氏体积VL和兰氏体积PL计算出来并统计在表1中。气体N2，CH4和 CO2和吸附等温曲线绘制在图1中。在图中所绘的等温吸附曲线都可以通过兰氏模型在一定的精确度范围内模拟出来。

图1 35℃条件下N2, CH4和CO2的吸附结果和兰氏曲线

通过表1可以看出，当用N2, CH4和CO2先后进行测试时，兰氏体积增长而兰氏压力降低。在用三种气体分别测试时，兰氏体积分别是17.24, 27.78 and 40.00m3/t，而兰氏压力分别是2.72, 1.83 and 1.32MPa。通过图1还可以看出CO2的吸附量是CH4吸附量的1.5倍，而是N2的约3倍。

表1 N2, CH4 and CO2和兰氏常数

2.2 有效应力对渗透率的影响

用He, N2, CH4和CO2测得的渗透率列在下图3～6中。上面四个渗透率数值均是在同一温度35℃但不同有效应力条件下测得的。这里的有效应力等于围压减去孔隙压力。

图2表示的是在恒定孔隙压力但不同有效应力情况下用He测得的渗透率曲线。从图2中可以看出：随着有效应力的增加，渗透率呈减小趋势。在孔隙压力1.1MPa下，当有效应力由1MPa增加到6MPa时，渗透率由1.3md减小到0.2md。从图2中也可以看出：当孔隙压力增加时，渗透率也大致呈现减小趋势。在有效应力为1MPa时，当孔隙压力由1.1MPa增加到5.1MPa时，渗透率由1.3md减小到0.8md，大约减少了40%。

图2 不同有效应力条件下用He测得的渗透率

图3是用N2测得的渗透率曲线。在孔隙压力1.1MPa时当有效应力由1MPa增加到6MPa时，渗透率由1md 减小到0.1md。随着孔隙压力的增加渗透率减小，在有效应力1MPa的情况下，当孔隙压力由1.1MPa 增加到7MPa时，渗透率由1md 减小到约0.7md，减小了约30%。此外，在孔隙压力比较高的情况下，如孔隙压力分别为2.8MPa, 4.7MPa和7.0MPa时，渗透率数值彼此非常接近。当有效应力达到6MPa左右时，所有孔隙压力下测得的渗透率值几乎变成同一个数值，约为0.1MPa。

图3 不同有效应力条件下用N2测得的渗透率

用CH4测得的渗透率如图4所示。通过图4可以看出：随着有效应力的增加渗透率值也是降低的。在孔隙压力1.8MPa时，当有效应力由1MPa增加到6MPa时，渗透率由0.34md减小到0.05md。在有效应力为1MPa时，当孔隙压力由1.8MPa增加到6.6MPa时，渗透率由0.35md 减小到0.25md，减小了约30%。

图4 不同有效应力条件下用CH4测得的渗透率

用CO2测得的渗透率如图5所示。通过图5可以看出：随着有效应力的增加，渗透率降低。在孔隙压力为1.7MPa时，当有效应力由1MPa增加到6MPa时，渗透率由0.18md减小到0.02md。

图5 不同有效应力条件下用CO2测得的渗透率

从上图2-5可以看出：(1)有效应力对渗透率有重要的影响，随着有效应力的增加，在相同的孔隙压力下渗透率降低。(2)在相同有效应力下，随着孔隙压力的增加，对四种测试气体来说渗透率降低。(3)在相同测试条件下，先后使用He, N2, CH4和CO2进行测试时，渗透率值是降低的。(4)对于He, N2and CH4气体，渗透率在孔隙压力低时比在孔隙压力高时测得的数值要大。但是对于CO2气体，在不同的孔隙压力下渗透率值有所不同，这可能是由于克林肯伯格效应造成的。(5)当有效应力达到6MPa左右时，用不同气体测得的渗透率值在高孔隙压力时其数值接近于同一值。He气是0.2md，N2是0.1md，CH4是0.05md， CO2是0.02md。

3.3 温度对渗透率的影响

用N2, CH4和CO2气体在不同温度下测得的渗透率曲线如图6-8所示。下面将要研究的三个渗透率数值都是在不同温度但是相同的孔隙压力(7.0MPa)下测得的。所测试的温度分别为35℃, 40℃ 和45℃。

图6 不同温度测得的N2的渗透率

在不同温度下用N2测得的渗透率随有效应力的变化曲线如图6所示。在相同有效应力条件下，随着温度的升高渗透率降低。在35℃时测得的渗透率值比在40℃ 和45℃测得的渗透率要高一些。而在40℃ 和45℃时测得的渗透率值非常接近。这可能与克林肯伯格效应有关，在高温对渗透率值影响不大而在低温时影响较大。

用CH4测得不同温度下的渗透率如图7所示。从图中可以看出：在相同的有效应力下，随着温度的升高，渗透率降低。在35℃时测得的渗透率值要比在40℃和45℃时测得的渗透率值略高，而在后两个温度测得的值彼此接近。在35℃时测得的渗透率值是0.25，而在40℃ and 45℃时测得的渗透率为0.20md。

用CO2测得的不则温度下的渗透率如图8所示。不N2及CH4不同，用CO2测得的渗透率值在35℃, 40℃ 和 45℃时非常接近。例如，当有效应力在1MPa时，渗透率值约为0.08md。

图7 不同温度测得的CH4的渗透率

图8 不同温度测得的CO2的渗透率

3 割理的压缩率计算

在测得的渗透率数据的基础上，割理的压缩系数可以通过公式5拟合得到。计算的结果列在表2中。此外，不同温度和不同测试气体条件下得到的割理的压缩系数Cf曲线绘制于图9和图10中。在计算割理的压缩系数时，取的孔隙压力值为7MPa。

从表2中可以看出：在温度为35℃、孔隙压力2.1MPa时，用He测得的割理的压缩系数为0.10MPa-1，用N2和CH4测得的值为0.11 MPa-1，而用CO2测得的值为0.12 MPa-1。此中国煤的计算结果是澳大利亚煤的2倍。

表2 计算得到的割理压缩系数

通过图9可以看出：在恒温35℃条件下，对于四种测试气体，随着孔隙压力的升高，割理的压缩系数逐渐降低。此规律与1988年Mckee发现的规律一致。对于中国煤样CZ-1，割理的压缩系数的变化规律的快慢程度为He> N2> CH4> CO2。也就是说，用CO2测得的割理的压缩系数变化趋势最平缓。

图9 在35℃时测得的割理的压缩系数随孔隙度的变化

从图10可以看出：当温度由35℃增加到45℃时，对于四种不同的测试气体，割理的压缩系数逐渐升高，然而，其它增长的幅度不同。N2测定的压缩系数增长最快，用CH4测得的压缩系数基本保持水平。当温度由35℃增加到45℃时，N2测得的压缩系数由0.109 增加到0.128，而CO2由0.123 增加到0.130。

图10 割理的压缩系数随温度的变化图

4 模型应用

为预测在煤层气生产过程中的渗透变化，需要先研究割理的压缩系数与吸附膨胀的关系。根据Fu et al. (2003)的研究结果表明：沁水盆地埋深500～800m埋深的中南部地区的杨氏模量和泊松比分别是3.05MPa和0.19。本次研究所用的煤样取自沁水盆地南部的长治地区，属于中煤阶煤样，埋深约700m。因此，可以直接应用其杨氏模量和泊松比数据。

此外，需要比较恒定Cf和变Cf值的情况下，渗透率随着气体组分的变化情况。变Cf的计算公式如下：

Cf=yCO2Cf,co2+yCH4Cf,CH4

(6)

图11是用S&D渗透率模型模拟的在恒定孔隙压力下7MPa的情况下，渗透率随着CO2摩尔分数的变化情况。从图中可以看出：变割理压缩系数的渗透率降低的程度要比恒定割理系数的下降速度快。此外，k/k0值在CO2分数为0.7时最小，在此之前k/k0曲线呈下降呈现，而在此之后，曲线呈上升趋势。

图12是在孔隙压力由7MPa增加到12MPa时，渗透率随着CO2的摩尔分数的变化曲线。从图中可以看出：用变Cf值测的渗透率要比恒定Cf得到的渗透率的下降速度要快。此外，用不同的恒定的Cf值得到的结果也不相同。从图12可以看出：用恒定的Cf为0.10测得的渗透率值要比用0.05得到的值要大的多。

图11和图12中所绘制的渗透率随着气体组分和孔隙压力的变化的曲线，对于注气开采煤层气生产中的预测渗透率变化有重要的指导作用。在煤层气生产过程，在确定了气体组分和孔隙压力后，通过关系图即可以大致知道渗透率值和其变化趋势。

图11 渗透率随着CO2摩尔分数的变化曲线

图12 渗透率随着孔隙压力的变化曲线

5 结论

割理的压缩系数早在1988就已经开始了研究，但是研究的结果是基于传统的测试方法，此类方法昂贵、耗时且结果模糊。而其它的一些研究或者只研究了其变化趋势或者实验条件比较简单。而且国外的研究成果也不能直接应用在中国煤储层研究中。因此，对割理的压缩系数的研究非常重要而且十分必要。

本次研究，通过一系数的实验、计算和模拟方法，得到如下结论：

对实验样品分别用N2, CH4和CO2和结果表明：在测量的压力范围内，CO2的吸附量是CH4的1.5倍，是N2的3倍。有效应力对渗透率有重要的影响。在相同的孔隙压力下，随着有效应力的增加渗透率值降低。当用不同气体进行测试时，随着孔隙压力的增加，在相同有效应力条件下渗透率降低。此外，对于四种气体，割理的压缩系数随着孔隙压力的增加逐渐降低，而随着温度的升高割理的压缩也增加。

渗透率和割理的压缩系数有相应的变化规律的原因是受如下因素的影响：有效应力、克林肯伯格效应、割理的大小、结构、割理表面的粗糙度、吸附能力等。通过分析实验数据和总结相关文献，有效应力被认为是影响渗透率和割理的压缩系数的关键因素。实验的数据应用于了S&D模型，模拟的结果显示：渗透率在变割理系数时比在恒定割理系数时下降的更多。而且，k/k0值在CO2分数为0.7时最小，在此之前k/k0曲线呈下降呈现，而在此之后，曲线呈上升趋势。k/k0随着CO2的摩尔分数的变化曲线可以用来预测ECBM过程中渗透率的变化，并指导中国煤层气的生产。

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