高地应力和瓦斯压力耦合作用下的冲击地压触发机制研究

齐黎明，陈学习，程根银，程 宥

(1.河北省矿井灾害防治重点实验室，河北 廊坊 065201;2.华北科技学院安全工程学院，北京 东燕郊 101601;3.华北科技学院高教研究所，北京 东燕郊 101601)

随着开采深度的增加，深部岩体力学行为出现了一系列新现象，最突出的是“三高一扰动”的复杂力学环境(三高是指高地应力、高温、高瓦斯压力;一扰动是指强烈的开采扰动)［1］。在这种深部环境下，煤矿工程中与应力和开采扰动密切相关的冲击地压等煤岩瓦斯动力灾害也日趋增多，并表现出新的更为复杂的灾害特征。为有效防止冲击地压的发生，国内外学者开展了一系列卓有成效的研究工作，不仅提出了强度理论、能量理论、刚度理论、冲击倾向理论和失稳理论等冲击地压发生机理，而且，弹性变形能指数、冲击能量指数、煤的动态破坏时间等冲击地压预测指标在煤矿井下得到了广泛应用［2－5］。虽然，国内外对冲击地压的研究取得了很大的成果，但是，对于进入深部开采后，高地应力和瓦斯压力如何耦合作用导致灾害发生的研究还很少。本研究从理论上对该条件下的冲击地压触发机制进行研究，从而为深部开采过程中的煤(岩)动力灾害防治提供理论指导。

1 高地应力和瓦斯压力耦合作用下的煤体受力物理模型

在采掘工作面前方，应力是先上升，后下降并趋于稳定，瓦斯压力是逐步上升，并最终趋于稳定;对于容易发生冲击地压的煤层，在顶板与煤层之间存在较薄一层的粉状软煤(厚约0.1～0.2 m)［6－8］。采掘工作面前方的煤体，在应力集中条件下，煤体破裂，从弹性状态转变为塑性状态的同时，高压瓦斯大量解吸，气流将沿着煤层裂隙进入煤层顶部，煤层和顶板间的软弱碎煤在高压瓦斯气流的作用下，向外喷出，在顶板和煤层间遗留下少量坚硬煤体颗粒，具体如图1所示。

图1 冲击地压发生前的煤岩体结构图

采掘工作面深部，煤体从弹性状态转变为塑性状态，其弹性变形能必然要释放出来，这个能量多寡直接取决于它的冲击能量指数，其释放速度的快慢取决于动态破坏时间，则单位时间内释放能量的多少取决于这两个指标的相对大小。单位时间内释放的能量越大，则形成的附加应力越高;由于煤不属于刚体，则这个能量将以应力波的形式向采掘工作面传播。

在应力波向采掘工作面传播的过程中，在应力波的扰动下，沿途煤体都会吸收一定的能量并产生变形;采掘工作面前方的煤体在不同的应力和瓦斯压力条件下，其变形、失稳所消耗的能量也是不同的。紧靠采掘工作面煤壁的一个单元煤体，在应力波的作用下可能发生弯曲变形甚至于失稳垮塌，从宏观上显示冲击地压的发生。

每个单元煤体在应力波作用下，其力学模型可简化为:左右受力，下端固定，有一定的抗剪切强度，上端通过一个球形煤块与顶板接触，它与球形煤块之间相对运动属于滚动摩擦。

当煤体破裂释放的弹性变形能和瓦斯膨胀能比较高，其剩余能量所产生的附加应力达到一定程度，足以克服煤层顶部的滚动摩擦阻力和煤层底部的滑动摩擦阻力时。一方面，煤体自身受力进一步压缩，另一方面，煤体向低应力区方向(巷道煤壁)产生位移，具体如图2所示。

图2 冲击煤体受力示意图

对于该条件下的煤体受力情况，可简单看作悬臂梁来对待，并且，在梁的左右两侧受力的同时，在自由端也受到集中载荷的作用，整个煤体(包括煤体底部)都将产生位移。

2 高地应力和瓦斯压力耦合作用下的煤体受力分析

σy为作用于煤体与冲击方向垂直的应力，MPa;根据岩体力学的基本知识，在应力极限区内，该应力基本呈指数规律上升，因此，可表示为:

在式(1)中，σb1为巷道煤壁处的压应力，MPa，b1为描述应力变化速率的系数，m－1，x为距煤壁深度，m。

对于高地应力和高瓦斯压力作用下的煤体，煤层顶部受力为滚动摩擦，底部受力为滑动摩擦，单位面积的滚动摩擦阻力和滑动摩擦阻力可分别表示为:

式中，μg为滚动摩擦系数，μh为滚动摩擦系数。

由弹性能和瓦斯膨胀能释放所产生的附加应力可表示为:

式中，σt为煤体弹性变形能和瓦斯膨胀能的释放所产生的附加应力，MPa，σb2为弹性波传递到巷道煤壁处的残余应力，MPa，b2为描述应力变化速率的系数，m－1。

在附加应力的作用下，煤体自身发生压缩后，煤体左右两侧的应力发生变化，并可达到短暂的应力平衡。此时，左侧应力值可表示为:

式中，σx为煤体左侧应力值，MPa，K为侧压系数。

对该煤体进行受力分析，构建平衡方程有:

在式(6)中，L为发生冲击地压的煤层宽度，m，m为发生冲击地压的煤层厚度，m，ρ为煤体密度，kg/m3，a为所分析煤体微元的加速度，m/s2。

对式(6)进行简化，有

将式(1)、(4)和(5)代入式(7)，有

对式(8)进行简化，有

根据牛顿运动定律，有

在式(10)中，V为所分析煤体微元的整体移动速度，m/s，t为加速运动时间，s。

在整个加速运动过程中，煤体加速运动位移为初始位置距巷道煤壁的距离，则有，

该微元煤体所获得动能为:

在式(12)中，W1为煤体整体移动所需能量，MJ。

将式(10)和式(11)代入式(12)，有

将式(9)代入式(13)，有

对式(14)进行积分有

3 高地应力和瓦斯压力耦合作用下的冲击地压触发机制

根据式(15)可知，对于某个矿井生产工作面来说，冲击煤层厚度m和宽度L是固定的，用于冲击移动煤体的能量与煤体原始应力和由弹性变形能与瓦斯膨胀能释放所产生的附加应力成正比，与顶底板的摩擦阻力成反比，与冲击深度的关系比较复杂，难以直接判断，采用数学软件可绘制出该能量随冲击地点发生深度的变化曲线，具体如图3所示。根据图3可知，用于冲击移动煤体的能量与冲击地压发生位置距煤壁的距离基本呈指数关系。

图3 冲击能量与冲击深度关系曲线图

对于高地应力与瓦斯压力条件下的冲击煤体来说，瞬间可释放大量的煤岩体弹性变形能和瓦斯膨胀能，使得冲击煤体的原始应力和附加应力都比较高，而高压瓦斯和顶部粉碎煤体的存在，又改变了煤体冲击摩擦阻力形式，降低了摩擦阻力，根据式(15)可知，这大大增加了用于冲击移动煤体的能量，使得冲击地压发生风险急剧增加。

冲击地压发生位置距煤壁的距离越大，即冲击深度越深，则煤体冲击移动所需的能量越高，在同等条件下，发生冲击地压的风险也就越小。现行的冲击地压防治措施(包括卸压爆破、煤层注水和水力割缝等)机理都在于增加采掘工作面前方的卸压带宽度，使得冲击地压发生地点距煤壁的距离增加，冲击移动煤体的能耗急剧上升，从而有效降低冲击地压发生的风险。

4 结论

1)构建了高地应力和瓦斯压力条件下的冲击煤体受力物理模型，在冲击移动过程中，煤体与顶板之间的相对运动属于滚动摩擦，而与底板之间的相对运动则属于滑动摩擦。

2)在高地应力与瓦斯压力条件下，煤岩体弹性变形能和瓦斯膨胀能瞬间释放，不仅可为冲击地压的发生提供巨大的能量和动力，而且，改变了冲击煤体与顶板之间的受力形式，降低了冲击地压发生的阻力，冲击地压发生的风险明显升高。

3)对高地应力和瓦斯压力条件下的冲击煤体进行了受力分析，从理论上推导出了冲击能量计算公式，它随冲击深度呈指数规律增长;因此，通过采取各类卸压措施，增加卸压带宽带，可以大幅度提高冲击地压发生的能耗条件，降低冲击地压发生的风险。

［1］ http://hi.baidu.com/songbook/blog/item/0b9d9964aedb48f2 f6365463.html.

［2］ 刘卫方，张荣玉.冲击地压发生机理综述［J］.矿业工程，2006，4(2):12 －14.

［3］ 张万斌，王淑坤，腾学军.我国冲击地压研究与防治的进展［J］. 煤炭学报，1992，(3):27－35.

［4］ 金立平，鲜学福.煤层冲击倾向性试验研究及模糊综合评判［J］. 重庆大学学报，1993，(6):114－119.

［5］ 李忠华，潘一山.采煤工作面冲击地压的解析分析［J］.辽宁工程技术大学学报，2002，(1):40－42.

［6］ 齐庆新，窦林名.冲击地压理论与技术［M］.徐州:中国矿业大学出版社，2008.

［7］ 潘立友，张立俊，刘先贵，等.冲击地压预测与防治实用技术［M］.徐州:中国矿业大学出版社，2006.

［8］ 林柏泉，崔恒信.矿井瓦斯防治理论与技术［M］.徐州:中国矿业大学出版社，1998.