基于非吸附平衡的钻孔周围瓦斯压力分布规律

程根银，齐黎明，陈学习，程 宥

(1．河北省矿井灾害防治重点实验室，河北 廊坊 065201； 2.华北科技学院 高教研究所，北京 东燕郊 101601；3.华北科技学院 安全工程学院，北京 东燕郊 101601)

0 引言

无论是煤层瓦斯参数测定，还是矿井瓦斯抽采(除了采空区抽采)，打钻都是必不可少的一个环节[1-3]。因此，打钻是煤矿瓦斯治理的一项基础性工作。在煤层内施工完钻孔后，钻孔周围煤层的瓦斯将向钻孔孔壁方向渗流，并从宏观上表现为钻孔周围煤层瓦斯压力下降和钻孔瓦斯涌出。为了有效防治矿井瓦斯灾害，国内外很多学者从不同角度、采用不同方法对钻孔周围的瓦斯压力分布规律开展了大量研究，并取得了很大成果，但是，这些研究成果在考虑瓦斯压力和瓦斯含量的关系时，基本都是按吸附平衡来计算的[4-11]。

现场测压实践表明，在煤层抽放后，如果采用直接封孔法进行残余瓦斯压力测定，基本测不到瓦斯压力；但是，如果采取煤样，又能够测出瓦斯含量。这说明，抽放后的煤层裂隙与抽放钻孔已经沟通，在这类煤层的渗透容积内瓦斯压力很低或接近大气压力；而在吸附容积内瓦斯压力比较高，这直接导致在存在较高瓦斯含量的条件下测不出瓦斯压力。因此，在煤层瓦斯流动的影响范围内，渗透容积的瓦斯压力和吸附容积的瓦斯压力并不完全一致，即存在非吸附平衡现象。针对这一问题，本文以煤体对瓦斯的吸附平衡特性实验研究为基础，对非吸附平衡条件下的钻孔周围煤层瓦斯压力进行了研究。

1 瓦斯流动条件下的吸附平衡性实验

1.1 实验方案设计

在煤矿井下，钻孔周围饱含瓦斯的煤体要承受很高的岩层自重应力、采掘应力和构造应力，而且煤体存在一定大小的尺度；在实验室完全模拟该条件的困难非常大，为此，采用相似模拟的方法对瓦斯流动条件下的吸附平衡开展实验研究，具体方案如下。

选取两种不同粒度的煤样进行实验，粒径分别是0.17～0.25 mm和0.4～0.6 mm，将煤样(约200 g)装入罐内，抽真空后，多次注入瓦斯，确保吸附平衡后的瓦斯压力约为0.6 MPa(一般可燃性气体的减压阀出口压力多为0.6 MPa)，最后，打开阀门，让瓦斯自由流出，并待压力表指针降至零刻度后，关闭阀门，等待重新吸附平衡，进行下一轮回的操作,具体实验装置如图1所示。

图1 煤样解吸实验装置图

1.2 实验结果

实验结束后，对实验数据进行整理，结果具体如图2和图3所示。图中的横坐标是解吸时间，纵坐标是解吸过程中的瓦斯压力；0.4～0.6 mm的煤样在解吸过程中，当瓦斯压力降为零后，关闭阀门，等待一段时间，压力表指针很容易反弹回来，该实验一共重复进行了10来次，由于图表空间有限，在此，选择了前六次解吸的实验数据；反之，0.17～0.25 mm的煤样，一共才进行两次解吸实验，第三次压力表指针就不再反弹了。

同样的煤样，吸附平衡的压力基本都是0.58 MPa，解吸过程中的实验数据却差别很大。煤样小的颗粒经过几次反复解吸后，瓦斯基本渗透完毕，剩余少量瓦斯不足以推动压力表指针旋转，压力表显示无读数；煤样颗粒较大时，多次关闭阀门，等待重新平衡后，瓦斯压力表指针都能显示出读数。

图2 解吸过程中的瓦斯压力变化趋势图(0.4～0.6 mm)

图3 解吸过程中的瓦斯压力变化趋势图(0.17～0.25mm)

由于压力表所显示的是罐内游离瓦斯压力，根据上述实验可知，开罐解吸后，游离瓦斯压力逐渐下降为零；闭罐一段时间后，压力又恢复上升。这充分说明，在流动条件下，处于渗透容积的瓦斯很快流失，压力大幅度下降，而处于吸附容积的瓦斯变化相对较小；闭罐后，吸附容积内的瓦斯会向渗透容积流动，直至达到新的吸附平衡。在同等条件下，随着煤样颗粒的增大，即，随着瓦斯从吸附容积流向渗透容积阻力的增加，这种非吸附平衡性表现得更加显著。在煤矿井下，饱含高压瓦斯的煤样，在高地应力作用下，煤体透气性能急剧下降，而且尺度要远高于实验煤样的粒径；因此，在该条件下的钻孔周围煤体瓦斯流动过程中，煤体对瓦斯的吸附也必然处于非平衡状态。

2 非吸附平衡条件下的钻孔周围瓦斯压力分布规律研究

煤层钻孔存在多样性，本研究选取较为有代表性的穿层钻孔为例进行分析，具体如图4所示。

图4 穿层钻孔示意图

在图4中，a为钻孔半径，m；r为瓦斯流动影响范围内某点距钻孔中心的距离，m；R为瓦斯流动影响范围边界距钻孔中心的距离，m。

选取图4中的某个圆环为研究对象，圆环两侧的瓦斯流量之差即为圆环内煤体的瓦斯损失量，可构建如下平衡微分方程。

(1)

在式(1)中，t为时间，d；m为煤层厚度，m；p为瓦斯压力，MPa；η为渗透容积比例；λ为煤体透气性系数，m2/MPa2.d；q0为吸附容积内的瓦斯向渗透容积流动的初始流量，m3/d；β为钻孔瓦斯流量衰减系数，d-1；P为瓦斯压力的平方，MPa2。

对式(1)进行简化，略去二阶微小量，可得式(2)。

(2)

在式(2)两边，都是圆环内的瓦斯损失量，如果取一边进行积分，即为整个流场范围内的瓦斯损失量，它应该等于钻孔瓦斯涌出量，具体如式(3)所示。

(3)

在式(3)中，q1为钻孔初始瓦斯流量，m3/d。

钻孔周围的瓦斯压力是瓦斯流动时间和距钻孔中心距离的函数，采用分离变量法可将瓦斯压力转变为两个函数的乘积，可得式(4)。

(4)

在式(4)中，f(t)和g(r)分别为分离变量后瓦斯压力与瓦斯流动时间和距钻孔中心距离的函数，瓦斯压力可以式(5)表示。

p=f(t)g(r)

(5)

根据现场瓦斯压力和瓦斯含量实践测定结果，随离钻孔距离的增加，瓦斯压力和含量都会逐渐增加，但是，变化速度呈先缓慢增长，然后快速增长，最后又缓慢增长并趋于稳定的形式[1,7]。根据这一变化规律，g(r)可用式(6)表示。

g(r)=p1-(p1-0.1)e-α(r-a)2

(6)

在式(6)中，p1为煤层原始瓦斯压力，MPa；a为瓦斯压力随距钻孔中心距离的变化系数，m-2。

将式(6)代入式(4)，并进行积分，可得式(7)。

(7)

再对式(7)进行积分，可得式(8)。

ln(10πmη+mπq0e-βt)+D

(8)

初始边界条件：t=0,r=a,p=0.1

联合初始边界条件、式(5)、式(6)和式(8)可得式(9)。

(9)

根据式(9)可知，在瓦斯流动影响范围内，随着流动时间的增加，瓦斯压力基本呈线性规律下降。

3 实际应用

对于无保护层开采条件的突出煤层，从顶底板岩巷打穿层钻孔进行预抽煤层瓦斯是一项常规的区域瓦斯消突技术措施，根据《防治煤与瓦斯突出规定》，煤层瓦斯预抽消突后，需要进行效果检验，《防治煤与瓦斯突出规定》推荐优先采用瓦斯压力指标进行效果检验。根据本文的研究成果，在穿层钻孔预抽煤层瓦斯过程中，钻孔周围煤层瓦斯应处于非吸附平衡状态，即，渗透容积的瓦斯压力不能代表整个煤体的瓦斯大小；如果采用瓦斯压力指标进行效果检验，所测瓦斯压力值偏低，甚至于为零，可能会发生低指标突出现象。因此，建议：在对预抽煤层瓦斯消突效果进行检验时，以瓦斯含量指标为主，以瓦斯压力指标为辅。

4 结论

1) 设计并开展了瓦斯流动条件下的吸附平衡性实验，实验结果显示，在瓦斯流动条件下，煤体对瓦斯的吸附作用处于非平衡状态。煤层打钻后，钻孔周围煤体瓦斯也应遵循这一规律。

2) 以非吸附平衡为基础，对钻孔周围煤层瓦斯流动条件下的压力分布规律进行了理论分析，得出了瓦斯压力计算表达式，它随时间基本呈线性规律下降。

3) 采用瓦斯压力指标对预抽煤层瓦斯消突效果进行检验，容易出现低指标突出现象。

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