锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力计算模型分析

郭 超，陈月顺，夏江波，张 岩

（湖北工业大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉430068）

钢筋锈蚀是引起钢筋混凝土结构性能退化的主要原因，也是导致钢筋混凝土构件耐久性降低的最重要因素。国内外许多学者都对锈蚀钢筋混凝土构件的相关性能进行了大量的试验研究［1－2］。对锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力的影响因素进行探讨和研究，进而找到比较实用的剩余抗弯承载力计算分析方法，是钢筋混凝土结构耐久性研究中亟需解决的问题。单筋锈蚀梁剩余抗弯承载力的研究已经很多，而双筋锈蚀梁抗弯承载力较为实用的分析计算方法相对来说还比较少。本文在前人研究成果的基础上，对锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力的影响因素进行了分析和探讨，考虑这些因素，结合现有的钢筋混凝土梁抗弯承载力的规范计算方法，经过相关理论分析得到锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力的计算模型。为验证模型能否对锈蚀双筋混凝土梁的剩余承载力进行较好的评估和预测，作者利用所建立的计算模型对已有的试验成果进行对比验证分析，发现推导出的计算模型能够与试验结果较好地吻合。

1 锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力的影响因素分析

1.1 建立模型需考虑的相关条件分析

根据近些年来国内外学者对锈蚀钢筋混凝土结构进行的大量研究结果分析后表明，导致锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力性能退化的主要因素有：

1）钢筋锈蚀到一定程度后将产生锈坑，不仅使其有效受力截面面积减少，而且在锈坑部位将发生应力集中现象，从而引起钢筋力学性能的退化；

2）钢筋锈蚀后的产物致使钢筋与混凝土间粘结强度降低，二者间的粘结性能退化，导致钢筋和混凝土间的协同工作性能下降；

3）钢筋锈蚀产生的锈胀力导致其外部的混凝土保护层锈胀开裂，参与受力的混凝土截面面积减少。以上这些影响因素可以通过图1得到更好的说明。

图1 钢筋锈蚀对钢筋混凝土梁性能影响的分析流程图

下面就以上三个主要因素对锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力的影响分别加以探讨和分析。

1.2 锈蚀对钢筋有效截面损失和力学性能退化影响的分析

经过多年来国内外学者对锈蚀钢筋力学性能退化机理的研究［3－5］，目前针对混凝土开裂后钢筋锈蚀量的计算理论相对来说已经比较丰富。许多学者研究后认为，当考虑钢筋锈蚀后对其本身力性能及混凝土受力构件的影响时，使用钢筋截面锈蚀率（ηs）这一概念是比较合理的。当钢筋锈蚀刚发生不久（质量锈蚀率小于5%），此时钢筋锈蚀比较均匀，坑锈现象不是很明显，钢筋的质量锈蚀率（ηq）与其截面锈蚀率（ηs）大致相等；随锈蚀程度的加深二者不再相等，关于二者之间的定量关系，文献［5］通过大量的试验研究，并经过线性拟合给出了在一定锈蚀率范围内二者之间的线性关系；文献［4－7］进行了大量锈蚀钢筋力学性能的相关试验，得到的普遍认同的结论是：钢筋锈蚀后的实际强度与其锈蚀程度有一定关系，当钢筋锈蚀程度比较轻时，钢筋锈蚀截面损失较小，锈蚀对钢筋的力学性能影响不是很大；但随着钢筋锈蚀程度的不断加深，钢筋的屈服强度和极限抗拉强度下降幅度也逐渐增大；当钢筋锈蚀很严重时，其应力－应变曲线将发生很大的变化，比较显著的特点是没有明显的屈服点，且其屈服强度与极限抗拉强度非常接近。锈蚀钢筋的实际屈服强度和实际极限抗拉强度分别为其对应的屈服荷载和极限荷载与钢筋实际面积的比值。关于钢筋锈蚀后的屈服强度与其初始屈服强度之间的关系，国内学者也进行了一些相关的研究，文献［7］通过对收集到的大量实验数据进行分析，给出了钢筋锈蚀后其实际屈服强度与初始屈服强度、钢筋截面锈蚀率三者间的关系为

式中：fys、fy分别为锈蚀钢筋实际屈服强度和未锈蚀钢筋的初始屈服强度；ηs为钢筋截面锈蚀率（%）。

钢筋锈蚀后的截面面积Asc与其初始截面面积As的关系为

1.3 锈蚀导致钢筋与混凝土粘结性能退化对二者协同工作性能影响的分析

钢筋与混凝土的粘结性能是钢筋与混凝土之间一种复杂的相互作用，用于传递二者之间的应力与协调变形，良好的粘结性能是钢筋与混凝土两种材料能够共同工作的重要前提条件。钢筋锈蚀后会在钢筋与混凝土之间形成一层疏松的氧化产物，使二者之间的胶着力，摩擦力等下降；这些锈蚀产物主要是各种价态的氧化铁，它们要比未锈蚀的钢筋体积大很多，随锈蚀程度的加深，锈蚀产物体积不断膨胀，会使混凝土保护层产生环向的拉应力，当该环向拉应力大于混凝土的极限抗拉强度时，混凝土保护层就会胀裂，受力构件将产生沿纵筋方向的锈胀裂缝，这些裂缝使钢筋与混凝土粘结强度进一步降低，二者之间还可能伴随有滑移的产生，最终影响钢筋与混凝土之间的协同工作性能。现有的锈蚀钢筋混凝土构件的承载力计算方法中，主要是通过考虑锈蚀钢筋与混凝土间的协同工作系数来反映钢筋与混凝土之间粘结性能退化的影响。许多研究者选取了不同的损伤指标，如锈胀裂缝宽度［2，8］、钢筋截面损失率［9，10］、锈蚀损伤的范围［11］等。通过实验研究和有限元分析，他们建议了不同的协同工作系数取值方法，研究思路大体一致，但具体数值差异比较大。本文通过对比分析后认为文献［10］先通过研究粘结力完全丧失状态下的混凝土构件的工作性能和钢筋应力的影响因素，而后在此基础上，对引起锈蚀梁粘结力退化的机理进行分析得到的协同工作系数的取值方法较为合理和可取。这一取值方法不仅在很大程度上减小了相同锈蚀情况下构件的混凝土强度配筋率、高跨比、荷载作用形式等对锈蚀梁承载力退化幅度的影响，而且概念明确，工程实用性也比较强。引用文献［10］锈蚀梁中钢筋与混凝土协同工作系数ks的具体表达式如下：

式中：βoc为锈蚀构件的配筋指标，在锈蚀梁中

xc为钢筋的锈蚀深度，在实际工程中可以根据实测的钢筋截面锈蚀率ηs来确定钢筋锈蚀深度，其换算关系如下：

式中：d为变形钢筋或光圆钢筋的公称直径。

当混凝土构件锈蚀严重，钢筋锈蚀深度xc／0.3 mm时

1.4 混凝土构件截面几何损伤对锈蚀梁抗弯承载力的影响

对于受弯构件，正截面抗弯承载力的计算不考虑受拉区混凝土的抗拉强度，因此，在计算单筋锈蚀梁的抗弯承载力时可以不考虑钢筋锈蚀引起的受拉区混凝土的截面损伤。但当构件受压区也配有纵向受力钢筋且发生较严重的锈蚀时，将导致受压区的混凝土保护层开裂甚至脱落，此时的混凝土截面损伤会对梁构件的抗弯承载力产生较大的影响，在计算双筋锈蚀梁的抗弯承载力时这一因素应予以考虑。对于由钢筋锈蚀引起的混凝土截面损伤，根据文献［2］对锈蚀混凝土构件截面几何损伤的试验研究成果，认为对钢筋混凝土梁，当考虑其内的钢筋锈蚀引起的混凝土截面几何损伤时，其截面尺寸可以采用下面的公式来确定：

式中：h和b分别为梁构件截面原有的高度和宽度，he、be分别为梁构件考虑截面损伤后的高度和宽度；c1为截面高度方向受压区混凝土的保护层厚度，c2、c3分别为截面宽度方向两侧混凝土保护层厚度。α为对应于保护层c1、c2、c3的截面几何损伤系数，对其建议取值为：当受压区纵向锈胀裂缝宽度0′2 mm时，α＝0.15ω，当0′3mm时，a＝0.45。

2 锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力计算模型的建立

混凝土结构设计规范（GB 50010－2010）基于受弯构件中力及力矩的平衡条件建立了受弯构件的抗弯承载力计算公式［12］。在锈蚀钢筋混凝土梁中力及力矩的平衡条件依然成立，这是能够建立锈蚀梁抗弯承载力计算公式的理论基础。考虑到实际工程中构件内的钢筋锈蚀程度存在较大的差异，有些受力钢筋锈蚀严重，有些锈蚀较轻，有些甚至没有发生什么锈蚀，因此在进行锈蚀梁抗弯承载力计算时，应考虑每根纵向受力钢筋是否锈蚀，如果发生了锈蚀则应采用其锈蚀后的相关力学性能参数。在承载力极限状态下，锈蚀双筋混凝土梁破坏截面的计算简图见图2。

图2 双筋矩形截面锈蚀梁正截面抗弯承载力计算简图

由力的平衡条件∑x＝0可得

由力矩的平衡条件

公式的适用条件：为防止超筋破坏，应满足x≤xbe或ξ≤ξbe的条件之一。

以上各式中符号的相关含义：α1为等效矩形应力图值与轴心抗压强度设计值的比值，按规范（GB 50010－2010）规定取值；fc为混凝土轴心抗压强度；x为等效矩形应力图的混凝土受压高度；xbe为锈蚀后受弯构件界限破坏时，受压区计算高度；为受压区锈蚀钢筋的屈服强度；fysi为受拉区第i根锈蚀钢筋的实际屈服强度，fy为未锈蚀钢筋的屈服强度；为受压区钢筋锈蚀后的协同工作系数ksi为受拉区第i根钢筋锈蚀后的协同工作系数；为受压区钢筋锈蚀后的实际截面积，Asci为受拉区第i根钢筋锈蚀后的实际截面面积，As为未锈蚀钢筋的截面面积；ho、b为计算截面的有效高度和宽度；he、be分别为构件截面损伤后的高度和宽度；hoe为考虑构件截面损伤后的有效高度，可表示为hoe＝he－as；as为受拉区钢筋合力用点距受拉边缘距离；为受压区钢筋合力作用点距受压边缘的距离。ξ为相对受压区高度，ξb为相对界限受压区高度；ξbe为梁锈蚀后的相对界限受压区高度。

3 锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力计算模型的验证分析

为验证所建立的锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力计算模型是否具有实用价值以及能否为锈蚀结构耐久性的评估提供较为可靠的计算依据，本文收集了文献［13］通过快速锈蚀试验制作的8根锈蚀双筋矩形截面混凝土梁的试验数据，并利用所建立的计算模型对其进行了分析而后将试验结果与计算结果进行了对比验证，试验梁的几何尺寸及加载形式见图3，试验梁的相关参数见表1。锈蚀双筋混凝土梁正截面抗弯承载力的试验结果与模型计算结果见表2。

图3 试验梁的几何尺寸及加载形式［13］（mm）

表1 试验梁的相关参数

表2 试验结果与计算结果的对比

由表2可以看到锈蚀双筋混凝土梁受弯承载力的试验值与模型计算值比值的平均值为1.028，标准差为0.048，可知利用所建立的计算模型得到的理论计算值与试验结果吻合较好，从而也进一步说明所建立的锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力计算模型具有较好的预测性及适用性，可运用于实际锈蚀结构的耐久性评估及分析计算。

4 结束语

本文对锈蚀双筋混凝土梁剩余抗弯承载力的计算方法进行了探讨和分析，首先，在前人已有研究成果的基础上，立足于工程应用，结合现行的混凝土结构设计规范，建立了锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力的适用计算模型；而后，利用所建立的计算模型对已有的试验成果进行了分析计算，结果证明，所建立的锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力计算模型具有较好的适用性和预测性，为锈蚀双筋混凝土梁抗弯承载力的计算及其耐久性评估提供了一个更为合理和适用的分析计算方法。

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