并网逆变器中LCL滤波器改进拓扑的对比研究

张 兴，李 飞，王宝基，李浩源

（合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230041）

引言

随着新能源分布式并网发电技术的蓬勃发展，并网逆变器作为其关键设备得到了广泛的应用［1］。然而，由于并网逆变器输出滤波器的性能对逆变器的体积、损耗以及并网电流品质有较大影响，所以众多学者对滤波器展开了大量的研究。

并网逆变器最简单的输出滤波设计显然是采用L滤波器设计，然而这种一阶滤波器设计则需要选用相对较大的电感才能使并网电流满足相关并网标准［2-3］，这不仅会带来体积与损耗过大、成本过高的问题，还会降低系统的动态性能。1995年，Lindgren和Svensson提出采用三阶的LCL滤波器来代替传统的 L滤波器［4］，显然，LCL滤波器对高频谐波的抑制能力更为理想，并且其滤波电感相对较小可采，因此LCL滤波器在并网逆变器中得到了广泛应用与研究［5-8］。然而，由于并网逆变器输出电流的高频谐波并不是均匀分布的，其开关频率及其整数倍频率谐波所占比重较大，采用LCL滤波器时，可能存在并网电流THD符合要求，但是开关频率或其整数倍频率谐波却不满足并网标准的情况（比如标准IEEE1547—2008要求高于35次的电流谐波幅值需小于基频电流幅值的0.3%），因此必须相应增大滤波器的电感才能符合并网标准，然而，这又会相应增加滤波器的体积和成本，并且单从并网THD的标准看，这显然又是对滤波器的一种过设计。为了解决上述问题，进一步提高滤波器对高频谐波尤其是开关频率及其整数倍频率谐波的抑制能力，同时减小滤波器的应用成本，很多学者提出了多种基于LCL滤波器的改进拓扑，诸如trap滤波器［9］、multiple traps 滤波 器［10］、LCL-LC 滤 波器［11］以及LTCL滤波器［12］等等。这些改进的滤波器多利用电感与电容串联谐振支路，将开关频率或其整数倍频率电流谐波进行旁路，从而有效地提高了谐波抑制能力，减小了所需电感的大小。然而，这些滤波器各有其优缺点，因此本文对这些滤波器开展了比较研究，以期对相关研究提供参考。

1 采用LCL滤波器时的并网逆变器输出滤波性能分析

1.1 基于空间矢量调制（SVPWM）的并网逆变器谐波频谱特征

为优化并网滤波器设计，首先应讨论一下并网逆变器输出相电压的谐波频谱。在并网逆变器的PWM控制中，空间矢量调制策略（SVPWM）以其直流侧电压利用率高、动态响应快等优点已成为并网逆变器的基本调制策略。以下分析采用空间矢量调制时并网逆变器交流侧输出相电压的频谱特征。

图1所示为三相电压源型并网逆变器的单相等效电路图，其中vi、i2、e分别表示逆变器输出电压、并网电流和电网电压，fs（ωs）、f0（ω0）分别表示开关频率、电网频率。假设电网是一个理想电压源，其阻抗为零且提供频率为50 Hz的恒定交流电压。

当三相逆变器采用空间矢量调制时，其输出电压幅值［13］为

图1 三相电压源型并网逆变器单相等效电路

式中：Vdc为直流侧电压；M为调制度；m为载波的索引变量；n 为基带的索引变量；q=m+n（ω0/ωs）；Jn（x）为贝塞尔积分函数xsin τ）dτ。

根据式（1）可作出基于SVPWM的三相逆变器输出电压主要谐波频谱分布，如图2所示，其中Vdc=220 V，M=0.9，fs=15 000 Hz。从图中可以发现逆变器输出电压高次谐波主要分布在fs±2f0，fs±4f0，2fs±f0，2fs±4f0处，即此时逆变器主导次输出电压谐波为开关频率和2倍开关频率的边带谐波。

图2 基于SVPWM的逆变器输出电压谐波分布

1.2 LCL滤波器的滤波性能分析

如图1所示，设滤波器输入电压到输出电流的开环传递函数为

显然，对于图3（a）所示用于并网逆变器输出滤波的LCL滤波器拓扑结构，其逆变器桥臂输出电压到并网电流的开环传递函数为

式中：L1为逆变器侧电感；L2为网侧电感；Ct为滤波电容。

分析图3（b）所示的开环波特图，可以看出，当逆变器输出电压谐波的频率高于LCL滤波器谐振频率时，其谐波衰减率可达-60dB/dec，而且谐波频率越高，滤波器对谐波的抑制效果越明显。然而，逆变器主导次输出电压谐波离滤波器谐振频率较近，这就会影响滤波器对主导次谐波的衰减程度。

图3 LCL滤波器

而从图4所示采用LCL滤波器的并网电流谐波分布中可以看到，虽然此时并网电流THD为3.42%，满足并网标准对 THD方面的要求（小于 5%）［2-3］，但是其开关频率谐波的幅值大于0.3%的基波电流幅值，不满足并网标准对高次谐波的要求［2-3］，产生这种矛盾的主要原因在于LCL滤波器对并网逆变器主导次输出电压谐波衰减不够。因此在滤波器设计中，必须有效提高滤波器对逆变器主导次输出电压谐波的抑制能力。为此，学术界研究并相继提出了多种基于LCL滤波器的改进拓扑，以下就几种典型的LCL滤波器改进拓扑进行分析比较。

图4 采用LCL滤波器时的并网电流谐波分布

2 LCL滤波器改进拓扑的分析比较

图5～图8所示为近年来提出的几种基于LCL滤波器的改进拓扑。为了提高滤波器对主导次电压谐波的抑制能力，从实现方式上看可将这些滤波器总体分为两大类：第1类是将传统LCL滤波器的电容支路替换为陷波支路；第2类是在传统LCL滤波器的基础上添加额外的陷波支路。具体分析讨论如下。

2.1 第1类改进拓扑

文献［9］提出一种 trap 滤波器［15］，其电路拓扑如图5（a）所示，从结构上看，该滤波器是在原有LCL滤波器电路电容支路中串联一谐振电感，从而形成L-T（trap）-L型滤波结构，简称 LTL滤波器。在文献［15］中也将该滤波器称作LLCL滤波器。与LCL滤波器相比，LTL滤波器可以提高对开关频率谐波的抑制能力，在满足并网标准的前提下可有效减少滤波器总电感的用量和体积。该滤波器自提出以来受到广泛关注，并已得到了一定的研究和应用［16-22］。LTL滤波器输入电压到输出电流的开环传递函数为

式中：L1为逆变器侧端电感；L2为网侧电感；Lf和Cf分别为陷波支路谐振电感和谐振电容，且谐振频率定为开关频率。

从图5（b）所对应的开环波特图可以发现，这种LTL滤波器对开关频率以上高次谐波的抑制率只有-20 dB/dec，远低于LCL滤波器的-60 dB/dec，这显然不利于高次谐波的衰减。

图5 LTL滤波器

为解决上述问题，文献［10］提出了一种multiple traps 滤波器（multiple traps filter），其电路拓扑如图6（a）所示，从结构上看，该滤波器是将LCL滤波器的电容支路替换为多个陷波支路，从而形成L-MT（multiple traps）-L 型滤波结构，简称 LMTL 滤波器。显然，该滤波器可以同时抑制多倍开关频率谐波，而且可根据应用要求自由选择陷波支路数。

当选择两个陷波支路时，这种LMTL滤波器输入电压到输出电流的开环传递函数为

其中

式中：L1为逆变器侧端电感；L2为网侧电感，Lf1、Lf2和Cf1、Cf2分别为两个陷波支路谐振电感和谐振电容，谐振频率分别为开关频率和2倍开关频率。

图6（b）所示为其开环波特图，可以发现此时该滤波器对开关频率及2倍开关频率谐波具有较好的抑制能力。虽然增加陷波支路数可提高滤波器的谐波抑制能力，但同时也会使滤波器参数的设计和控制变得更加复杂，甚至会使系统振荡。

图6 LMTL滤波器

2.2 第二类改进拓扑

如图7（a）所示，文献［11］提出了一种新型的LCL-LC滤波器，从结构上看，该滤波器是在传统LCL滤波器的电容支路上又额外并联了一个陷波支路，从而形成LCL-T（trap）型电路结构，简称LCL-T滤波器。该滤波器输入电压到输出电流的开环传递函数为

从图7（b）所示的开环波特图不难发现，该滤波器不仅对开关频率谐波具有较好的抑制能力，而且在高频区仍然具有-60 dB/dec的谐波衰减率。

图7 LCL－T滤波器

为了进一步提高滤波器的谐波抑制能力，文献［12］提出一种LTCL滤波器。该滤波器在LCL滤波器的电容支路上并联了多个陷波支路，其电路拓扑如图8（a）所示。从结构上看，这是一种LCL-MT（multiple traps）型结构，简称为LCL-MT滤波器。当选取两个陷波支路时，其滤波器输入电压到输出电流的开环传递函数为

其中

图8（b）所示为此时该滤波器开环波特图，从图中可以看出，相较于LCL-T滤波器，该滤波器对2倍开关频率谐波也有较强的抑制能力。

图8 LCL－MT滤波器

2.3 两类改进拓扑的比较

以上分析了每一类改进拓扑中各滤波器的优缺点，下面将对这两类拓扑进行分析比较。由于具有单个陷波支路的改进拓扑可以看作是具有多个陷波支路改进拓扑的特例，所以此处选择LMTL滤波器与LCL-MT滤波器作为比较对象，并且均各选取两个陷波支路，其谐振频率分别为开关频率和2倍开关频率。此时，滤波器主导次输出电流谐波发生在3倍开关频率处。图9所示为LMTL滤波器与LCL-MT滤波器的开环波特图，从图中可以发现，这两种滤波器对开关频率及2倍开关频率谐波均具有较强的抑制能力，但是LCL-MT滤波器对高频谐波的衰减率（-60 dB/dec）要大于LMTL滤波器（-20 dB/dec）。然而LCL-MT滤波器在2倍开关频率之后比LMTL滤波器多了一个正谐振峰，这将会削弱滤波器对主导次输出电流谐波（此时为3倍开关频率谐波）的抑制能力。此外，LCL-MT滤波器的无源器件个数更多，参数设计更为复杂。

综上所述，可以得到如下结论：

（1）对于同一类改进拓扑，陷波支路数越多，滤波器的滤波性能越好，但是陷波支路的加入，增加了系统无源器件的个数，使得滤波器参数设计更加复杂；

图9 LMTL滤波器与LCL－MT滤波器的开环波特图

（2）对于不同类的改进拓扑，相同陷波支路数条件下，第2类改进拓扑比第1类改进拓扑多出一个正的谐振峰，会削弱对主导次输出电流谐波的抑制能力，但其对主导次以上电流谐波的抑制能力更强。

3 各改进拓扑对高次谐波抑制能力的仿真对比研究

为对比上述各种LCL滤波器改进拓扑的谐波抑制性能，将通过Matlab/Simulink仿真进行相应的比较分析。其中，各改进拓扑将以LCL滤波器作为比较基准，并且主要关注各滤波器拓扑对逆变器开关频率以上高次谐波的抑制效果。仿真平台采用5 kW逆变器，逆变器主要电气参数见表1，各滤波器参数见表2。各滤波器在参数的选取上满足所选总电感量、总电容量不变的原则，并且控制系统设计使各滤波器低频响应特性基本相同。限于篇幅，本文不对相关参数的设计方法进行介绍，具体设计方法可参考相关文献［5，9-12］。

图10为采用不同滤波拓扑仿真得到的并网电流谐波频谱分析图，以采用LCL滤波器仿真得到的开关频率边带谐波幅值为基准值，对各仿真结果进行标幺化处理，整理后可得表3。

分析表3所整理的仿真结果可以得到以下结论：

相对于LCL滤波器，采用LTL滤波器或LCL-T滤波器时，并网电流开关频率谐波幅值大幅减小；采用LMTL滤波器或LCL-MT滤波器时，则可进一步减小2倍开关频率谐波。通过该对比可以发现：在滤波器中加入陷波支路，可以有效地滤除指定次的谐波电流，且对于同一类改进拓扑，陷波支路数越多，滤波器的滤波性能越好，验证了本文理论分析。

表1 逆变器主要电气参数

表2 各滤波器参数

图10 并网电流谐波频谱分析

表3 各滤波器仿真结果 （p.u.）

此外，采用LCL-T滤波器时，其3倍开关频率和4倍开关频率电流谐波均大幅小于LTL滤波器；采用LCL-MT滤波器时，其4倍开关频率电流谐波仅略小于LMTL滤波器。可以看出：对于主导次以上电流谐波的抑制，第2类改进拓扑要强于第1类改进拓扑。然而随着陷波支路数的增加，该优势却随之减弱。还需要注意的是，采用LCL-MT滤波器时，其3倍开关频率电流谐波大于LMTL滤波器。说明相对于LMTL滤波器，LCL-MT滤波器多出的正谐振峰会削弱其对3倍开关频率电流谐波的抑制能力。

综上所述，仿真结果与理论分析结论相吻合，同时由表3可以看出，LMTL滤波器的最大并网谐波电流为0.083p.u.，在所比较的滤波器之中最小，所以其具有最优的滤波性能。

4 结论

本文从滤波器的结构特点出发，将近年来新提出的4种基于LCL滤波器的改进拓扑分为两大类，并对这两类滤波拓扑展开了对比研究，研究表明：

（1）在滤波器中加入陷波支路可以有效地滤除指定频率的谐波电流，且随着陷波支路数的增加，滤波效果也随之增强，但同时会增加参数设计的复杂性。

（2）对于主导次以上电流谐波的抑制，第2类改进拓扑要强于第1类改进拓扑，然而随着陷波支路数的增加，该优势却不断减弱。

最后，对比仿真结果可以发现LMTL滤波器具有最优的滤波性能。

［1］Teodorescu R，Liserre M，Rodrguez P.Grid Converters for Photovoltaic and Wind Power Systems［M］.Wiley， 2010.

［2］IEEE Application Guide for IEEE Std 1547， IEEE Standard for Inter-connecting Distributed Resources With Electric Power Systems［S］.IEEE Standard 1547.2-2008，2008.

［3］IEEE Application Guide for IEEE Std 519-1992， IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems［S］.IEEE Standard 519-1992， 1992.

［4］Lindgren M，Svensson J.Connecting fast switching voltage-source converters to the grid-harmonic distortion and its reduction［J］.Chalmers Tekniska Hogskola，Goteborg，（Sweden），1998（1444）：1998.

［5］Liserre M，Blaabjerg F，Hansen S.Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41（5）：1281-1291.

［6］Jalili K，Bernet S.Design of filters of active-front-end two-level voltage-source converters［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（5）：1674-1689.

［7］Tang Y，Loh P C，Wang P，et al.Generalized design of high performance shunt active power filter with output LCLfilter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59（3）：1443-1452.

［8］Reznik A，Simoes M，Al-Durra A，et al.LCL filter design and performance analysis for grid-interconnected systems［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2014，50（2）：1225-1232.

［9］Patel Y，Pixler D，Nasiri A.Analysis and design of TRAP and LCL filters for active switching converters［C］//2010 IEEE International Symposium on Industrial Electronics（ISIE），IEEE，2010：638-643.

［10］Bloemink J M， Green T C.Reducing passive filter sizes with tuned traps for distribution level power electronics［C］//Proceedings of the 2011-14th European Conference on Power Electronics and Applications（EPE 2011），IEEE，2011：1-9.

［11］Zhang X， Zhu H， Li F， et al.An LCL-LC power filter for grid-tied inverter［C］//TENCON 2013-2013 IEEE Region 10 Conference（31194）.IEEE，2013：1-4.

［12］Xu J， Yang J， Ye J， et al.An LTCL filter for threephase grid-connected converters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29（8）：4322-4338.

［13］Holmes D G，Lipo T A.Pulse Width Modulation for Power Converters： Principles and Practice［M］.Wiley，2003.

［14］Lowenstein M Z， Hibbard J F.Modeling and application of passive-harmonic trap filters for harmonic reduction and power factor improvement［C］//Industry Applications Society Annual Meeting.Toronto，Ont，1993：1570-1578.

［15］Wu W， He Y， Blaabjerg F.An LLCL power filter for single-phase grid-tied inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27（2）：782-789.

［16］Wu W，Huang M，Sun Y，et al.A composite passive damping method of the LLCL-filter based grid-tied inverter［C］//2012 3rd IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems（PEDG），IEEE，2012：759-766.

［17］Liu C，Dai K，Duan K，et al.Application of an LLCL filter on three-phase three-wire shunt active power filter［C］//2012 IEEE 34th International Telecommunications Energy Conference（INTELEC）.IEEE，2012：1-5.

［18］Wu W，He Y，Tang T，et al.A new design method for the passive damped LCL and LLCL filter-based single-phase grid-tied inverter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（10）：4339-4350.

［19］Wu W，Lin Z，Sun Y，et al.A hybrid damping method for LLCL-filter based grid-tied inverter with a digital filter and an RC parallel passive damper ［C］//Energy Conversion Congress and Exposition（ECCE），2013 IEEE.IEEE，2013：456-463.

［20］Wu W，Sun Y，Huang M，et al.A robust passive damping method for LLCL-filter-based grid-tied inverters to minimize the effect of grid harmonic voltages［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29（7）：3279-3289.

［21］Wu W，Huang M，Blaabjerg F.Efficiency comparison between the LLCL and LCL-filters based single-phase grid-tied inverters［J］.Archives of Electrical Engineering， 2014，63（1）.

［22］Wu W， Sun Y， Lin Z， et al.A modified LLCL-filter with the reduced conducted EMI noise ［C］//2013 15th European Conference on Power Electronics and Applications（EPE）.IEEE，2013：1-10.