无刷直流电动机匝间短路故障检测及识别方法

程啟华，盛国良

(南京工程学院，江苏南京211167)

0 引 言

无刷直流电动机(以下简称BLDCM)具有交流电机结构简单的优点以及直流电机良好的调速性能，自其投入市场以来，在各个领域得到应用并且有越来越广泛的趋势。伴随BLDCM 的广泛应用，电机的故障识别和设备维护问题凸显。定子绕组绝缘材料击穿所造成的电动机匝间短路故障是发生概率最高的故障之一［1］。早期轻微的匝间短路故障并不会影响电机的正常工作，但是不相通的线匝间直接连通，形成低阻抗的环路，定子电流显著增加，绕组温度升高，电动机继续运行将有可能导致相间短路甚至对地短路故障的发生等更为严重的事故。定子线圈多匝短路，其电流值会发生明显突变，采用常用的电机电流分析方法不难于判别［2］;而对于早期细微的匝间短路，普通的电流检测则很难发现，必须采用精度更高的检测手段和更有针对性的信号分析方法，本文将在BLDCM 匝间短路模型分析的基础上，对此问题进行研究和探讨。

1 BLDCM 匝间短路模型分析

BLDCM 由定子绕组、驱动控制电路、霍尔传感器、轴承、转子、永磁体等单元组成，其结构图如图1所示。

图1 BLDCM 模型结构图

三相绕组的电压平衡方程可表示［3，6］:

式中:Ua、Ub、Uc为定子相绕组电压;ia、ib、ic为定子相绕组电流;ea、eb、ec为定子相绕组电动势;L 为每相绕组间的自感;M 为每相绕组间的互感。假设当一相(A 相)绕组发生局部匝间短路时，Um为中线电压。短路环线圈相对未短路的线圈而言类似于变压器的原副边。一组绕组匝间短路等效电路如图2 所示。

图2 短路线圈等效电路

则匝间短路故障相电压平衡方程:

故发生匝间短路故障电机的电压平衡方程:

BLDCM 匝间短路故障从数学模型来看，无匝间短路时，BLDCM 三相定子绕组具有相同的电参数。因此，在电机转子以恒定转速运动时，处于离线状态下电机的定子反电动势幅值相等，相角之间相差120°。当某相绕组发生匝间短路故障时，该相定子绕组的电阻和电感都将减小，该相的品质因素将降低，电机内部磁场将不再对称。短路相反电动势将减小，相位角也将发生偏移，这时三相反电动势之间的幅值及相位关系将不再保持对称关系。

2 BLDCM 匝间短路检测系统设计及测试方法

由上述分析可知，定子绕组匝间短路的故障特征是:匝间短路相的阻抗值比正常相的阻抗值小，三相反电动势出现不对称;并且根据故障发生的程度和位置，三相电流、反电动势的波形和三相阻抗的不对称程度能够反馈出不同的信息［4］。但当电机定子绕组匝间短路故障的发生初始，短路匝数较少，一方面，静态电阻的偏差非常微小，常用的静态电阻检测方法的分辨率不能满足绕组静态电阻检测的需要;另一方面，电流和反电势信号的时域特征并不明显，通常是通过提取信号的频域特征作为判断依据。

针对以上问题，本文将电机定子绕阻静态电阻测量和基于小波分析的反电动势特征提取分析有机结合，提出了BLDCM 定子绕组匝间短路故障检测新方法。基本思路是恒定转速驱动处于离线状态的BLDCM，此时电机实质上相当于处于发电机状态，采集定子线圈静态电阻和线圈电动势信号，当某相发生匝间短路故障时，定子线圈静态电阻值不平衡以及电动势波形不同于正常相的电势波形，基于此来判断匝间短路的发生。

实验中采用的电动机的型号为92BL－5015H1，容量为500 W，星型接法。通过驱动装置给电机定子以恒定转速，此时的BLDCM 相当于一个发电机，在定子线圈上产生反电动势，数据采集装置对电动机反电动势进行信号采样，将采样数据保存到上位机中，以便用于故障分析和诊断。检测系统框图如图3 所示。

电机信号检测采用自行研制的基于STM32 控制器的测量数据采集装置，静态电阻采用20 位分辨率的模数转换器CS5513，能够达到较高的电阻分辨率和精度。定子绕组的反电动势信号模数转换器采用ADC7323，最高采样频率达到200 k/s，在本实验中，采样频率设为1 kHz，数据分辨率达到12 bit。数据采集装置主要作用是完成对电机定子线圈静态电阻的检测和线圈电动势的采样，并将采样数据通过CAN 总线实时发送至上位机。通过上位机数据分析处理软件完成对数据的处理以及故障情况的诊断。

图3 故障检测电路框图

3 基于小波分析的特征信号提取

由于小波分析兼具时域和频域分析能力，并且具有可变的视频分辨率，因此能够很好地对非平稳性信号进行分析［5］。对电动机定子绕组匝间短路故障的检测，实际上是对定子线圈感应电势畸变的检测［7］。小波变换的一个显著特点就是能够确定被分析信号的局部奇异性。

(1)连续小波变换

在小波分析中，主要讨论的函数空间为L2(R)。L2(R)指R 上平方可积函数构成的函数空间，即:

若f(t)∈L2(R)，则称f(t)为能量有限的信号，L2(R)也常称为能量有限的信号空间。

如果ψ(t)∈L2(R)，其傅里叶变换ψ^(ω)满足容许条件:

对于任意函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换:

显然，变换以后的函数从一维时域函数映射到二维“时间－尺度”域上，因此，f(t)在小波基上的展开具有多分辨率的特性。通过调整伸缩因子a 和平移因子b，可以得到不同的时－频宽度的小波，以匹配原始信号的任意位置，达到对信号的时－频局部化分析目的。

通常根据小波的正交性质，可将其分为正交小波、半正交小波、双正交小波和非正交小波，不同的小波具有不同的性质和一定的使用范围，但目前对小波的选择尚缺乏完善的理论，主要还是根据信号处理的目的来决定尺度的大小。一般情况下，低频部分(信号较平稳)可以采用较低的时间分辨率，从而提高频率的分辨率;高频情况下(频率变化不大)，可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。

(2)检测数据的分析和处理

电机定子绕阻总匝数为900 匝，多次测量求平均值得到绕组在无故障状态下静态阻值为5. 733 Ω。反电动势信号采样频率为1 kHz，截取了5120个点来进行分析。将其中一相(设为A 相)中的9匝进行短路，测得静态阻抗为5.683 Ω;再将该相另一位置处的9 匝进行短路，测得静态电阻为5.605 Ω。可见，当发生短路故障时，绕组的阻抗将降低，可以作为短路故障判定的依据。反电势测量时，首先使电机在无短路故障下运行，测得实验数据如图4(a)所示。然后在电机运行过程中，采用开关控制，将电动机的其中一相定子绕组的9 匝(短路匝数与总匝数比为1%)进行短暂短路，测得数据波形如图4(b)所示。从图中可以看出，发生短路故障相的电动势在幅值上明显比正常相小，且相位滞后。但单从波形时域特征来看难以确认电机是否存在故障。

图4 无故障电机和故障电机反电动势波形图

图5 为无故障电机电势信号的分解结果，图6为故障电机电势信号的分解结果图。两图中a6 均为低频近似信号，d1 ～d6 分别表示第1 ～6 层细节信号。从图中可以看出，两者的细节信号d1 和d2准确地检测了短路故障的存在。这两组系数中间都只有一个很窄的区域包含了绝对值较大的系数，这表明在原信号该点附近发生了故障。可见，小波多尺度分解可以准确地定位故障发生的位置。

采用传统傅里叶变换来分析两组信号，难以确定信号的故障频率特征。根据发电机匝间短路故障信号的特点可选用检测突变信号的Daubechies 正交小波的DB4 小波函数对信号进行6 层小波分解，分解结果分别如图5 和图6 所示。

图5 无故障电机电动势信号的DB4 小波6 层分解图

图6 一处短路故障电势信号的DB4 小波的6 层分解图

为了进一步验证上述结论，再在同一相上进行了两处短路故障设置，短路匝数均为9 匝，进行了数据检测和分析，其DB 小波的分解图如图7 所示。图中，d1 和d2 系数的绝对值的异常情况表明了在该点附近故障的信息。

图7 两处短路故障电势信号的DB4 小波的6 层分解图

4 结 语

本文提出了将静态绕组和电机反电势检测相结合的定子绕阻匝间短路故障检测和基于小波分析的故障特征提取方法，通过实验验证和对数据的分析，该方法能有效地检测出匝间短路故障。以下结论得到证实:

(1)BLDCM 存在定子绕组匝间短路故障时，比较于正常电动机来说，其绕组等效阻抗减小，反电动势幅值下降并且相位滞后。这一变化随着短路匝数的增加而更趋于明显。这些现象可以通过绕组的电阻和电感变化来解释。

(2)实验数据分析说明，基于DB4 小波函数的多尺度分解可以有效地提取匝间短路故障信息。

(3)在当前的研究下，实验和讨论都是在电动机离线空载情况下进行的。电动机在线负载条件下进行故障信号的检测和特征提取以及短路线圈位置定位还需要进一步研究。

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［4］ 陈小玄，罗大庸，单勇腾.小波分析在转子绕组匝间短路故障诊断中的应用［J］.电机与控制学报，2007，11(2):143－147.

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