梁格法在变宽桥计算中的应用

孙 恒，胡 营

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

随着经济的发展，城市化建设的逐步推进，加之我国土地资源紧缺，城市道路不可避免地会向立体化交通发展，并且公路路网也会不断加密，因此，不管是城市道路还是公路、互通、枢纽会大量地进行建设，而变宽桥作为这些互通、枢纽中必须出现的结构形式也会逐年增加。此类桥梁，具有斜、弯、异形等特点，给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难，很长一段时间会困扰着我们广大的结构设计人员。

1 目前解决曲线桥梁计算方法

1.1 空间梁单元模型法

不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大，而且不能解决分流鼻处的异性桥。

1.2 空间薄壁箱梁元模型法

第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用，如翘曲和畸变。

1.3 梁格模型法

目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，适用于宽跨比比较大的低高度扁箱梁异型桥，但不能正确反应薄壁结构约束扭转、畸变以及剪力滞效应的结构特点，但是对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力—柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。

1.4 实体、板壳元模型法

解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题，计算结构精确可靠，但是建模繁琐，程序运行时间长，不能进行相关规范的验算，前后期均需要大量的人工进行数据处理，不适合设计人员采用。

2 梁格法基本原理

根据文献[1]和文献[2]所述，梁格法基本原理是用等效梁格代替桥梁上部结构，将分散在板、梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，横向刚度集中于横向梁格内。

理想的刚度等效原则是：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同的荷载时，两者的挠曲将是恒等的，并且每一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。

由于实际结构和梁格体系在结构特性上的差异，这种等效只是近似的，但对一般的设计，梁格法的计算精度是足够的[3]。

3 工程实例计算结果分析

下面通过一个工程实例来对梁格法计算结果进行分析，得出采用梁格法模拟的合理性。

某枢纽跨线桥全长109.936 m，跨径组合为4×26.734 m，第一跨采用单箱七室，第二跨～第四跨采用单箱六室，单箱顶宽31.986～26.746 m，两侧悬臂长2.0 m，端部厚0.18 m，根部厚0.5 m，每跨跨中设置一道横隔板，横隔板厚0.4 m，端横梁长2 m，中横梁长2 m。本桥第一跨位于分流鼻处，该箱梁横断面设计以匝道路线设计中心线处梁高度为180 cm控制设计，箱梁梁底水平，桥面横坡变化由腹板变高度 来调整，桥梁平面布置图见图1。

图1 桥梁平面布置图（虚线为纵梁及实横梁）（单位：cm）

考虑到当单梁，梁格模型与实体模型上的作用相等时计算结果才有可比性，因此均选取自重下的计算结果进行对比，对比如下：

a）自重下的梁格法模型支座反力与实体模型支座反力对比见表1。

表1 支座反力计算结果对比

对比可知，两种模型计算出来的支反力结果相差不大，同一墩台上的各支座反力相近，说明本桥的支座间距、个数设置较为合理，横向刚度模拟能够满足整体箱梁刚度要求。

b）自重下的梁格法模型挠度与实体模型挠度对比见表2。

对比可知，两种模型计算出来的位移分布规律基本一致，计算结构相差不大，总体上梁格法的计算挠度值略大于实体模型计算的挠度值，梁格法计算出的结果偏安全，这表明该模型的横向构件设置较好，纵向刚度和横向刚度模拟能满足设计要求，说明采用梁格法能比较准确地计算出结构各种荷载工况下的挠度变形。

c）自重作用下的梁格法模型弯矩与单梁模型弯矩对比见表3。

对比可知，两种模型计算出来的弯矩分布规律基本一致，计算结果相差不大。可以认为梁格法能够较为准确地模拟宽箱梁桥在各个荷载工况下的内力。

通过本工程实例的单梁模型，梁格法模型以及实体模型的对比，可以得出该桥梁格法模型的纵向刚度和横向刚度模拟能够满足工程设计要求，因此采用梁格法模型计算的结果可以作为设计依据。

4 结语

由于实体、板壳元模型法和空间薄壁箱梁元模型法不能进行相关规范的验算，因此这两种方法几乎不能被设计人员采用，而采用空间梁单元计算局限性很大，很多研究论文均指出对于宽跨比大于0.5的宽桥和位于分流鼻处的异形桥，宽跨比越大，横向分布系数越大，实际横向分布系数可能超过1.9，若常规的1.15，则对梁肋的边梁不安全，中梁则又过于保守，无法满足设计需要。而梁格法由于容易掌握、可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，且整体精度也能满足设计要求。由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其他平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。

由于梁格法可以直接输出各主梁的内力，便于后处理（用规范验算），整体精度能满足设计要求。当然由于它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，这些如果由设计者手工准备，工作量大，而且人为偏差不可避免，需要设计人员有足够的耐心和细致的工作。