预应力混凝土空腹式刚架拱桥空间稳定性分析

关 伟

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

0 引言

随着山西省交通事业的蓬勃发展，桥梁设计施工技术水平不断提升，许多新型桥梁结构不断涌现，洪洞县汾河某大桥为一预应力混凝土空腹式刚架拱桥结构，该桥梁结构属于梁拱组合结构，是一种新型的桥梁结构，该桥外观线形流畅、新颖、简洁，融洪洞大槐树景区环境及现代美学于一体。

桥梁结构的稳定性关系到桥梁结构的安全问题，桥梁结构的稳定性在某种意义上来讲与结构的强度有着同等重要的意义，历史上也有好多桥梁因结构失稳造成事故，如俄罗斯的克夫达敞开式桥于1875年因上弦压杆失稳而引起全桥破坏；加拿大的魁北克(Quebec)桥于1907年在架设过程中由于悬臂端下弦杆的腹板翘曲而引起严重破坏事故；苏联的莫兹尔桥于1925年试车时由于压杆失稳而发生事故；澳大利亚墨尔本附近的西门 (West Gate)桥于1970年在架设拼拢整孔左右两半(截面)钢箱梁时，上翼板在跨中央失稳，导致112 m的整跨倒塌[1]。

本文基于洪洞县汾河某预应力混凝土空腹式刚架拱桥，分析该桥梁结构的稳定性，为施工阶段及通车后桥梁正常运营提供依据。桥梁结构稳定性问题有两种形式，第一类稳定是分支点失稳问题，第二类稳定是极值点失稳问题[2]。实际工程中的稳定问题一般都表现为第二类失稳，由于种种原因的存在，理性的结构是不存在的，所有结构都存在初始缺陷，如施工原因、几何非线性、材料非线性等因素。但是第一类稳定问题可通过求解特征值来计算结构的临界荷载，求解方便、容易，因此第一类稳定问题在工程领域中广泛应用。

1 工程概况

洪洞县汾河某大桥为跨越汾河而设，本桥主桥桥型结构为（67+100+67）m空腹式刚架拱桥，主桥桥梁全长234 m，桥面宽度15 m。上部主梁结构采用变高度宽翼缘单箱单室截面，主桥箱梁采用三向预应力结构。下部结构斜腿采用单箱单室矩形截面，内、外侧斜腿轴线和水平线的夹角分别为38.37°、34.42°，内外侧斜腿上端与主梁刚接，下端与拱座刚接，拱座下设置承台，桩基采用钻孔灌注桩基础。桥梁纵断面位于R=8 000 m的凸形竖曲线上，主桥中跨跨中为路线变坡点，纵坡沿变坡点左右对称，均为3%，平面位于直线段内。该桥设计荷载采用城-A级，人群荷载为3.5 kN/m2，该桥上下部结构均为薄壁杆件结构，分析该桥梁结构的稳定性就显得十分必要了。

2 桥梁结构模型

桥梁结构采用有限元分析软件TDV RMV8i进行分析验算，按结构的实际尺寸建模，模型的轴坐标系符合“左手定则”，X轴为桥梁纵桥向方向，Y轴竖直向上，Z轴为桥梁横桥向方向。在TDV RMV8i中计算时对内、外侧斜腿与主梁的连接采用刚接的形式处理，内、外侧斜腿与拱座的连接也采用刚接的形式处理。桥梁结构模型见图1。

图1 桥梁结构模型图

3 结构空间稳定性分析

预应力混凝土空腹式刚架拱桥在荷载作用下可能发生稳定性问题，稳定性分析时忽略结构的初始缺陷，不考虑结构的几何非线性和材料非线性，根据施工和桥梁使用的实际情况对结构进行第一类稳定计算，分别计算预应力混凝土空腹式刚架拱桥在工况1～工况5下的失稳模态特征和稳定安全系数。其中工况1为单个空腹式刚架合拢；工况2为成桥阶段结构自重；工况3为成桥阶段结构自重+二期恒载；工况4为成桥阶段结构自重+二期恒载+风荷载；工况5为成桥阶段结构自重+二期恒载+车道荷载+人群荷载。

3.1 工况1作用下单个空腹式刚架的稳定分析

表1 工况1作用下单个空腹式刚架的稳定安全系数

单个空腹式刚架的一阶～四阶失稳模态见图2～图5。

图2 第一阶失稳模态

图3 第二阶失稳模态

图4 第三阶失稳模态

图5 第四阶失稳模态

3.2 工况2作用下刚架拱桥的稳定分析

表2 工况2作用下刚架拱桥的稳定安全系数

3.3 工况3作用下刚架拱桥的稳定分析

表3 工况3作用下刚架拱桥的稳定安全系数

成桥阶段结构自重+二期恒载的一阶～三阶失稳模态与工况2失稳模态图形相似。

3.4 工况4作用下刚架拱桥的稳定分析

表4 工况4作用下刚架拱桥的稳定安全系数

3.5 工况5作用下刚架拱桥的稳定分析

表5 工况5作用下刚架拱桥的稳定安全系数

工况5作用下车道荷载按qk=10.5 kN/m，Pk=560 kN对主梁进行加载，分别在主梁边跨跨中、空腹段跨中、中跨跨中布置Pk=560 kN[3]。

4 结语

a）预应力混凝土空腹式刚架拱桥由于内、外侧斜腿上端与主梁固结，内、外侧斜腿下端与拱座固结，结构整体刚度较大，该结构在施工及成桥运营阶段各种工况下的稳定安全系数均较大，表明该桥梁在施工及运营阶段中结构的稳定安全性是有保证的。

b）桥梁结构在最不利状态下的稳定可能出现在施工阶段，也可能出现在结构运营过程中，通过结构仿真计算，从表1～表5可以看出空腹式刚架拱桥施工阶段及成桥后运营阶段结构屈曲失稳模态特征多数为面内失稳。

c）单个空腹式刚架的稳定在桥梁整个施工过程中起着控制作用，比较结构各个工况的稳定安全系数，在工况1作用下单个空腹式刚架合拢后结构的一阶稳定安全系数为79.442，相对较低，单个空腹式刚架合拢后紧接着在此模式基础上向两侧悬臂施工，为增大单个空腹式刚架的结构稳定性，临时支墩的辅助施工对结构施工的稳定就极具意义，加之空腹段的现浇支架的保留，防止了单个空腹式刚架一阶面内失稳，并且为悬臂施工提供第二道安全保证。

d）工况2、工况3作用下成桥阶段空腹式刚架拱桥一阶～三阶失稳模态特征相似，均表现为面内失稳。随着桥梁结构自重到二期恒载(桥面铺装+防撞护栏)的施工，可从表2、表3中看到桥梁结构的稳定安全系数在降低，其降低幅度较小。

e）相对于工况3而言，工况4、工况5作用下活载(汽车荷载、人群荷载及风荷载)对结构的稳定安全系数影响并不明显，但汽车、人群荷载相对于风荷载而言，汽车荷载对结构的稳定安全系数要大于风荷载的影响。从表5可以看出汽车、人群荷载的一阶稳定安全系数中跨跨中较空腹段跨中及边跨跨中小，结构失稳中跨跨中先于空腹段跨中及边跨跨中失稳。