基于B探针的轨道炮电枢位置测量及研究

李菊香，苏子舟，国 伟，曹 斌，杨永亮

（西北机电工程研究所，陕西咸阳 712099）

基于B探针的轨道炮电枢位置测量及研究

李菊香，苏子舟，国 伟，曹 斌，杨永亮

（西北机电工程研究所，陕西咸阳 712099）

以往都是用B探针感应电压信号的过零点时间作为电枢通过B探针的时间，但此方法存在一定的误差。为了测量电磁轨道炮发射过程中电枢在膛内运动时准确位置，通过理论分析和推导得出B探针的感应电压是由脉冲电流及电枢运动共同作用产生的，并推导出由B探针感应电压及脉冲电流计算电枢通过B探针准确时刻的方法。根据电磁感应原理设计了B探针，并在试验中运用新方法计算出电枢通过B探针的时刻，与B探针感应电压信号的过零点时间做比较，根据拟合的速度曲线，得出使用输出信号过零点作为电枢通过B探针时间存在一定的位置误差值，使用新方法可以提高测量精度。

电磁感应；轨道炮；电枢位置 ；脉冲电流；B探针

轨道炮是电磁炮的一种，它是以脉冲大电流作为驱动电流，利用放电过程中产生的电磁场能量来驱动电枢的一种超高速发射装置。电磁炮发射中电枢位置的测量研究，是衡量发射中电枢速度的重要指标，也为进一步研究电枢在膛内运动时的轨道电流及电枢电流的分布、电枢电流产生磁场的大小、电枢与轨道的相互作用、轨道材料的烧蚀等提供了最基础的试验数据。B探针结构简单，制作成本低，安装方便，所以在轨道炮发射中电枢位置和速度的测量中得到了广泛应用。目前，国外已经有人用拍照和光电的方法来测量电磁炮发射中膛内电枢的位置和速度。

测量轨道炮发射中的电枢位置，以往都是用B探针感应电压的过零点，经过笔者的理论推导，证明以前的方法存在一定的误差，并给出了减小误差的方法。

1 B探针测电枢位置原理及测量误差推导

1.1 B探针测电枢位置原理

B探针也叫磁场探测器，它实际上是绕在绝缘材料做成的骨架上的导体环线圈，然后将其固定在一个绝缘的支撑杆上，整个线圈和支撑杆形成一个组合装置。B探针输出的感应电压值与通过线圈的磁通变化率成正比，因此可用它测量与变化磁场相关的物理量。沿轨道炮发射装置安装一定数量的B探针，能够获得电枢在膛内运动到各个B探针的时间，从而获得电枢位移和时间的关系［1］。B探针既可以用于测量电枢和导轨的电流，也可用于测量电枢的位置和速度。当B探针的轴向与导轨轴线垂直时，用于测量导轨电流；当B探针的轴向与导轨平行时，用于测量电枢的位置和速度。用B探针测量电枢位置对，其轴向与导轨平行，与电枢垂直，原理图如图1所示。

当电枢在B探针的正对面通过时，产生与磁场变化率成正比的感应电压。流过导轨的电流产生的磁场与B探针环面平行，不产生感应电压；流过电枢的电流产生的磁场与探头环面垂直，它可以使B探针产生感应电压，同时带有电流的电枢的运动也可以使B探针产生感应电压［2］。

1.2 B探针测电枢位置误差推导

由电磁感应原理可以得出表达式：

式中：UBI为B探针的感应电压；N为B探针的匝数；A为B探针的面积；n为与B探针面正交的法线单位矢量［3］。

根据毕奥-萨法尔定律，B探针的法向磁感应强度B由积分可得：

式中：μ0为真空磁导率；I（t）为电枢电流；a为两导轨间距的一半；b为B探针中心到两导轨平面距离；s为电枢运动的位移；r为从电枢中心到B探针中心距离；l为电枢起始位置到B探针的水平距离。

由以上可得到：

根据磁通Φ＝BNA可得：

根据电磁感应原理，由以上推导可得B探针输出电压表达式为：

式（6）中UBI所对应的时间，是当I′（t）≠0时，电枢通过B探针正对面的时间。

1.3 减小误差的方法

为了减小式（6）引入的误差，当I′（t）≠0时，可以由B探针输出的感应电压波形得到波形过零点的时间t1，把t1对应的I′（t1）带入引入误差的式（6）得到：

由式（7）可以得到电枢通过B探针正对面时的感应电压值U1，由U1的值可以在B探针输出的感应电压波形上找出对应的时间t2，t1和t2之间的时间差Δt导致了测量电枢位置的误差。

2 试验设计及试验数据分析

2.1 试验设计

本次试验中，通过电枢的脉冲电流峰值不大于200kA，根据B探针输出信号不大于20V，B探针的设计如下：B探针的骨架直径为10mm，缠绕线圈匝数为15匝。安装时，B探针距离上下导轨的垂直距离均为20mm，B探针的中心距离导轨中心的水平距离为26mm，沿轨道炮发射装置依次安装多个B探针。安装到轨道炮上的B探针结构图如图2所示。

2.2 试验结果分析

2.2.1 试验数据和试验波形

试验中流过电枢的脉冲电流峰值为187kA，电流波形如图3所示。采用4个典型的B探针输出信号作为样本进行分析，B探针输出电压波形如图4所示。

为了便于分析，把脉冲电流波形和B探针输出波形的横坐标伸展之后放到一个图形中，如图5所示。

2.2.2 位置误差计算

用图5中的第2个B探针作为例子进行计算分析。本次试验中，第2个B探针输出信号的过零点对应的时间为t1＝2 197.72μs，已知a＝20mm，b＝26mm，N＝15匝，A＝25πmm2，I′（t1）＝-1.49×108，代入引入误差的式（7）中，得到：

在第2个B探针输出信号波形中，找到距过零点最近的-0.16V所对应的时间t2（t2＝2 198.22 μs），t2就是电枢通过第2个B探针正对面的时间。t1、t2时间比较图如图6所示。

在图6中，竖线t1对应的时间代表感应电压的过零点时间，竖线t2对应的时间代表电枢通过B探针的时间，t1、t2之间的时间差Δt和速度v导致了测量电枢位置的误差。根据拟合的速度曲线，如图7所示，可以得到位置误差值Δs。

由于每个B探针的误差计算方法是一样的，所以采用其中1个B探针作为例子进行分析，其余的B探针不再一一进行分析了，计算结果见表1。

从表1可以看出：在脉冲电流的下降段电流导数由大变小，U1和Δt的值由大变小；电流波形的顶端部分一般比较平滑，电流导数比较小，在顶端部分位置误差也较小；若在顶端部分的峰值处，电流导数为零，此时位置误差即为0。

因为表1中的B探针都安装在平定波和脉冲电流的下降沿，因此U1≤0，t1≤t2，Δs≥0；如果B探针安装在脉冲电流的上升沿，则U1＞0，t1＞t2，Δs＜0。即在脉冲电流的上升沿，B探针输出信号的过零点晚于电枢通过B探针正对面的时间；在脉冲电流的下降沿，B探针输出信号的过零点早于电枢通过B探针正对面的时间。

根据B探针过零点时间t1和用计算方法得到的电枢通过B探针的时间t2，绘制电枢在膛内的位移时间曲线，如图8所示。

从图8可以看出，在脉冲电流的下降段，相同的位移，用笔者的计算方法得到的时间都比B探针输出信号的过零点时间滞后，也就是说，若把过零点时间当做电枢通过B探针的时间，实际电枢在那个时刻还没有运动到B探针的正对面。

3 试验误差分析

试验前，在绕制B探针时，必须密绕，以减小导轨电流产生的磁场对B探针的干扰；绕制完成后，应尽量减少两条引出线所形成的杂散面积，所以两条引出线应绞缠在一起从支撑管内引出［4］。

电磁发射的整个过程是一个强电磁场环境，触发放电和轨道拉弧时会对整个测量环境造成脉冲干扰［5］。另外，磁场在轨道和炮体周围的导体及铁磁材料中磁扩散效应也会引起B探针的响应迟滞。为了减小环境杂散电磁干扰，B探针应尽量安装在靠近导轨的地方［6］。

笔者在计算电枢通过B探针正对面时的I′（t1），实际上并不是真正通过B探针正对面时的电流导数值，所以此处会带入一定的误差。为了进一步减小误差，可以把经过计算后得到的电枢通过B探针正对面的时间t2所对应的I′（t2）值，利用前面讲述的同样方法再代入，重新计算电枢通过B探针正对面时产生的感应电压。不过，由于过零点前后感应电压变化非常快，再一次计算的感应电压值和第一次计算的值所对应的时间差很小，基本可以忽略不计［7］。

如果用B探针测电枢的速度，那每个B探针的测试范围就有一定的局限性，要提高测量精度，必须在轨道炮发射装置上安装尽量多的B探针，但是电磁炮发射装置的机械强度不允许无限制的打孔安装B探针，所以测量精度和机械强度要综合考虑，在机械强度允许的范围内安装尽可能多的B探针［7］。

4 结 论

笔者推导了输出信号的过零点只能在脉冲电流的峰值处可作为电枢通过B探针的时间，在脉冲电流的上升段和下降段，过零点不能作为电枢通过B探针的时间。推导出了减小位置误差的计算方法，并在试验中运用，得到结论和理论推导一致。

在前期的电磁发射研究中，位置的测量是最基础也是最实用的测量，为轨道炮的发射研究提供不可或缺的工具。使用本文的计算方法，可以大大减小以前使用过零点作为电枢通过B探针的时间所造成的误差，并在轨道炮发射中有很好的实用性。

（References）

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QIN Shihong，ZOU Jiyan，HE Junjia，et a1.A study of signal control and data acquiring system of the electromagnetic railgun［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology，1998，26（9）：75-76.（in Chinese）

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ZHANG Yi，LI Zhenxiao，YANG Chunxia，et al.The research on the muzzle velocity of C-type solid armature based on MGM（1，N）model［J］.Journal of Gun Launch ＆Control，2012，（4）：5-8.（in Chinese）

Measurement and Study of Electromagnetic Rail Gun Armature Position Based on B-dot Probe

LI Juxiang，SU Zizhou，GUO Wei，CAO Bin，YANG Yongliang

（Northwest Institute of Mechanical ＆Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

Previously，the zero crossing time of the induced voltage signal（ZCTV）was used to measure the time when armatures passing through the B-dot probe（APTB），but this method had a certain error value.To measure the accurate position of solid armature during the launching process of the electromagnetic rail gun，its induction voltage generated by the pulse current through the armature and the armature movement were analyzed by use of the theoretical analysis and derivation，and a new method about calculating APTB from the sensed voltage and the pulsed current of B-dot probe was presented.The B-dot probe was designed according to the principle of electromagnetic induction.In experiment，the new method was applied to calculate APTB and this calculated time was compared with ZCTV.The results showed that the position error does exist when ZCTV was used as APTB according to the fitted velocity curve，and the new method can improve the accuracy of measurement.

electromagnetic induction；rail gun；armature position；pulse current；B-dot probe

TJ399

A

1673-6524（2014）02-0040-05

2014-01-12；

2014-03-12

李菊香（1982-），女，硕士，工程师，主要从事电磁发射测控技术研究。E-mail：lijielijuxiang＠163.com