基于ANSYS与MATLAB的桥式起重机主梁优化设计

李新华，蒋连海

（中南林业科技大学 机电工程学院，湖南 长沙 410004）

基于ANSYS与MATLAB的桥式起重机主梁优化设计

李新华，蒋连海

（中南林业科技大学 机电工程学院，湖南 长沙 410004）

桥式起重机广泛应用于林业生产过程中，而对于林用起重机的设计研究，目前国内都是采用传统的设计方法，结构很保守。安全系数较大，致使材料浪费。该文用PROE建立某起重机主梁的三维模型，导入ANSYS对其典型工况下进行分析，得出其可优化的结论，然后用MATLAB建立数学模型进行优化，最后用PROE按照优化的参数进行建模导入ANSYS分析验证，用此方法优化后的主梁，大大的减少了主梁的材料，降低了制造成本。

林业机械；桥式起重机； ANSYS；优化设计；MATLAB优化工具箱

在林业起重输送机械中桥式起重机占重要的地位。而主梁是起重机的主要大型复杂构件，其质量占整机自重的主要部分，其承载能力决定起升重量。它的设计参数取值优劣决定了整机的设计成败。现在国内基本采用传统设计方法，导致产品“笨、大、粗”[2]。浪费了大量的材料。该文从分利用PROE的建模优势，ANSYS应力分析的专业性，MATLAB数值计算的优势，把三个软件有效的结合起来对主梁优化。先用PROE建立主梁的模型，然后导入ANSYS中进行应力分析。确定主梁可以优化， 再用MATLAB进行优化。然后按照优化后的参数修改PROE中主梁的参数。再导入ANSYS做受力分析进行验证。

1 主梁的载荷计算

主梁的跨度L=22 500 mm，小车轮距B=2 400 mm，腹板高度h=1 150 mm，相邻两大隔板的距离W=1 500 mm，小车质量G小=7 500 kg，额定起重质量Q=20 000 kg。小车的轮压用P表示，由于起升机构启动制动时会产生竖直的惯性力，计算时须考虑动力系数ψ。这里ψ取1.2，p小车为小车引起的轮压，pQ为载荷引起的轮压[3-4]。

2 主梁的建模

2.1 主梁的外形图及主梁的截面

主梁的外形图及主梁的截面见图1、2[3-4]。其t1=12 mm，t2=10 mm，t3=6 mm，b=550 mm，h=1 150 mm。

图1 主梁的外形Fig.1 Appearance of main girder

图2 主梁的截面Fig.2 Section of girder cross

2.2 根据原始参数用PROE建立三维模型

根据原始参数用PROE建立三维模型，本梁的材料为 Q235[6]，它的E=206 GPa，μ=0.3，ρ=7 800 kg/m3。

3 把模型导入ANSYS求解

1） 把导入ANSYS中[7-8]，设置好相关参数，设置网格的大小为100 mm，可划分主梁为59 856个单元。

2）把梁的两端全约束。

3） 根据实际经验，额定载荷工况下，小车满载位于主梁跨中位置时主梁处于最危险状况。所以载荷加在跨中。并在Z向施加重力加速度，大小为9.8 m/s2。然后求解[9-12]。

4 求解结果与分析

图3 等效应力Fig.3 Equivalent stress

5 用MATLAB优化

5.1 目标函数[13-15]

根据截面参数，取设计变量：

目标函数为主梁的重量f(x)

5.2 约束条件

5.2.1 正应力约束条件

桥架在外载荷作用下，主梁将受到竖直方向和水平方向上的弯矩作用，为了满足主梁强度的要求，最大正应力应满足[3]：

式中：MH，MV分别为大车启动、制动时由水平惯性力引起的最大水平弯矩；主梁的固定和移动载荷引起的最大竖直弯矩。

5.2.2 剪力约束

式中：τ1为由主梁支承处剪力引起的剪应力；τ2为由走台导线和运行机构重量对主梁产生的偏心扭矩引起的剪应力；τ3为大车运行起动和制动时，由满载小车移动的水平惯性力对主梁产生的偏心扭矩而引起的剪应力；τ为许用剪应力。

5.2.3 竖直静刚度约束条件

通过分析SAGD采油过程中产生的余热特点，并结合吸收式热泵的技术特色，在遵循余热梯级利用原则、考虑经济效益和环境效益的基础上，给出了第一类吸收式热泵和第二类吸收式热泵用于SAGD余热回收的四种方案，包括直接换热利用、与采油污水处理结合、与MVC/MVR结合等利用方式。基于文中介绍的余热利用方案，可以实现SAGD采油过程的经济、环保和高效。

当小车满载位于主梁跨中时，主梁产生的最大静挠度应满足[2]：

5.2.5 盖板宽厚比约束条件

为了保证受压盖板的局部稳定性，盖板的宽度和厚度的比值应加以限制[2]：

式中：

5.2.6 主梁跨高比、跨宽比约束条件、主梁宽度

跟高度约束条件

5.2.7 从主梁的设计和工艺要求出发，各个设计

变量应遵循一定设计规范

整理可得：

表1为参数优化前后对比。

表1 优化前后对比Table 1 Compared before and after optimization

5.3 优化程序及结果

根据数学模型的特点，在MATLAB优化工具箱中选用fmincon函数进行优化[7]，fmincon函数使用方法详见相关参考文献。优化主函数及优化结果如下：

6 分析验证

用PROE按照优化后的参数建模，进行应力分析，由于篇幅有限这里不再给出过程，其等效应力如图4所示。最大等效应力为152.517 MPa，最大位移为19.728 mm，由图4可知其满足强度，刚度等条件。

图4 优化后的等效应力Fig.4 Optimized equivalent stress

7 结 论

从结果可以看出该主梁优化前的质量是4 645.813 5 kg，优化后是3 325.344 2 kg，通过优化节省了28%的材料，能够较大的减少主梁的生产成本。另外文章把3个软件有机的结合起来，充分利用了各软件的优势特点，使分析更快速更准确，为起重机设计提供有益的参考。

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Structural optimization design of main girder of bridge crane based on ANSYS and MATLAB

LI Xin-hua, JIANG Lian-hai
(School of Electromechanical Engineering, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Bridge crane is widely used in forestry production process, but the crane design for forest mostly adopted the traditional design method in China at present, the structure was very conservative with bigger safety coeff i cient, so leading material-wasting. By using PROE, a three-dimensional model of the crane girders was established and by importing it to ANSYS and analyzing under the typical working conditions, it was proved that the model can be optimized. And then the mathematical model was set up by using matlab and optimized, fi nally using PROE, according to optimized parameters of the model established a three-dimensional model again and following step is importing it to ANSYS to analysis and validated. The optimized main girder made with the method greatly reduced the materials, lowered the manufacturing cost.

forestry machinery; bridge crane; ANSYS; optimization design; MATLAB optimization toolbox

S776.3

A

1673-923X(2014)01-0103-04

2013-09-20

湖南省科技厅项目（2009GK3138）

李新华（1955-），男，湖南常德人，教授，硕士生导师，研究方向：机械CAD/CAE、机械现代制造与智能控制；E-mail：lxh5623382@126.com

[本文编校：吴 毅]