电网规划负荷预测方法的研究

杜鹏+申永成+张晓磊

摘 要：负荷预测是电网规划极其重要的工作，不但关系着电网规划的整体质量，而且还会给电网的正常运营带来直接影响，尤其当前人们的生产生活对电力的依赖性程度不断增强，加强电网规划过程中的负荷预测方法研究，所体现的价值将无法估量。鉴于文章对电网规划负荷预测方法进行详细的探讨，以期为我国的电网规划建设提供参考。

关键词：电网；规划；负荷预测；方法；研究

当前，电力在促进社会与经济发展过程中发挥着不可替代的作用，因此很多国家非常重视电网的合理性规划。电网的合理性规划建立在对负荷准确预测的基础之上，因此，加强负荷预测方法研究，不断提高负荷预测的准确性，世界各国广泛关注的话题。

1 电网规划负荷预测概述

电网规划中的负荷预测专业知识强，涵盖的内容广泛，因此，在探讨负荷预测方法之前，非常有必要对电网规划负荷预测的基础知识进行详细的阐述，从而为负荷预测的顺利进行奠定坚实的基础。

1.1 电网规划中的负荷

电网规划中的负荷涉及规划期内，电网系统年最大负荷、年用电量、年发电量等内容，熟悉电网规划中负荷的特性，对负荷的准确预测具有重要意义。

1.1.1 负荷种类类型

电网规划中按照不同的方法可将负荷划分较多种类，因此为了确保负荷预测的准确性，应对不同类型的负荷属性进行探讨。

①按照物理性能划分：根据物理性能可将负荷划分为无功与有功两种类型，其中无功负荷主要有电路中储能元件产生，例如，如果电路由晶闸管控制，则触发器会引起电流畸变，进而在整流与逆变过程中形成无功功率。有功负荷指通过电网中的用电器，将电能转化为其他能量。因此，电网规划中不但需要考虑有功负荷消耗电能的平衡问题，而且还需对无功问题进行详细的探讨。

②按电能中断损失划分：电网突然中止供电会造成一定的损失，依据这点国家将负荷分为三、二、一级负荷，其中对一级负荷而言一旦供电中断造成的损失最为严重，例如，突然中断供电导致企业重要生产设备遭到不可修复的破坏，或造成严重的人身伤亡事故等。二级负荷造成的损失较一级负荷较小，但往往会给人们的正常生活带来影响。除此之外的负荷均属于三级负荷的范畴，对这级符合而言突然中断供电造成的损失较小。由此可知，规划电网时应采取双电源方式给一、二级负荷供电。

③按电能使用流程划分：按照电能的使用流程可将负荷划分为发电、供电、用电三种负荷，其中发电负荷指位于同个发电系统的不同发电厂在同一时间发电的合计值，如果从发电负荷中除去发电厂所用电能，剩余部分为供电负荷，将变压器、供电线路中的电能损失量从供电负荷中除去就是用电负荷。

④按用电特性划分：按照用电特性可将负荷分为一般和特殊两类，其中一般负荷指不会影响电力系统正常工作的负荷，而特殊负荷通常会给电力系统带来不利影响，例如，电气化铁道负荷会使用电系统出现谐波和负序等现象，因此在电网规划时应着重考虑该种负荷。

⑤按不同行业划分：按照不同行业可将负荷分为很多类型，例如，工业负荷、交通运输业负荷、建筑业负荷等，不同行业负荷有着自身的特点，电网规划时通常分析不同行业负荷的共性，在此基础上计算负荷的总量。

⑥按用电层次划分：根据负荷所处的用电层次可将其划分为全网负荷、分区负荷、变电所负荷等，其中全网负荷能够平衡电力，决定系统中装机容量的大小，而分区负荷决定着不同地区的功率交换，变电所负荷则决定着按照变压器的数目与容量。

电网规划时应注意不同分区与变电站承载的最大负荷量，并不是所有用户最大负荷量的总值，而应将负荷的总值与同时率K相乘，因为实际用电过程中用户负荷在同一时间达到最大的可能性较小。因此，电网规划中应进行充分的调查并结合历史资料，全面把握用户的用电特点，进而提高负荷预测的准确性。

1.1.2 负荷曲线与特性指标

实际环境中负荷会因时刻的不同而改变，因此，为了便于研究负荷变化规律，通常使用负荷曲线描述负荷不同时刻的状态。根据负荷曲线能够为用电管理提供有价值的参考，另外，电网规划中也常将负载曲线作为重要参考内容。

负荷曲线的种类：根据不同的划分标准负荷曲线分为很多类型，例如，按照负荷持续时间的差异，可将负荷分为年负荷、月负荷、日负荷、周负荷曲线等，根据统计的范围可将负荷划分为电力系统、发电厂、变电站负荷曲线等。

负荷曲线性能指标：负荷曲线性能指标是对负荷变化规律的总结，能够定量描述负荷的相关指标，从而为准确的掌握负荷提供可靠的理论性参考。概括而言负荷曲线的性能指标如下表1所示：

表1 负荷曲线性能指标

负荷曲线性能指标中负荷率f与最小负荷率a的数值越大，负荷曲线的变化较为平缓，说明实际负荷波动较小，这两个参数满足关系式a

1.2 负荷预测原理

电力负荷预测建立在对电力负荷规律充分把握的基础上，从而对负荷未来的变化情况进行准确的判断。负荷电力负荷预测依据的原理主要包含以下内容：

1.2.1 可知性原理

通过研究电力负荷的变化规律，并对影响负荷的各项因素进行综合的分析判断，人们不但能够清楚的认识负荷的过去和现在，甚至还能预测负荷的未来发展趋势。

1.2.2 可能性原理

内因和外因共同决定着事物的发展变化，电力负荷也不例外。由于内因与外因对电力负荷作用的大小有差别，使负荷的变化存在很多可能性，因此，预测电力负荷时通常根据其变化规律，充分预测负荷变化的多种可能。

1.2.3 连续性原理

连续性原理为事物发展规律的研究提供了参考依据，即事物发展过程中某些特性存在着连续性，正是这些特性的连续使人们对事物的过去、现在和将来的研究成为可能。由此可知，对电力负荷的预测很大程度上基于这一原理。

1.2.4 相似性原理

事物的发展过程，通常能够找到发展与之相似的已知事物，通过对已知事物的发展变化规律进行研究，人们能够对未知事物的发展变化进行预测。例如人们研究某种事物发展规律时，经常使用历史类比法或类推法，这一思想正是相似性原理的体现。

1.2.5 反馈性原理

所谓反馈指为了使预测的结果更加符合真实情况，根据输出的结果不断调整输入条件，进而不断缩小预测与真实情况的差距，逐步提升预测结果的准确性。反馈原理实际是将预测结果放入到实际环境中进行检验，并不断的进行调整和修改，以达到提高预测质量的目的。

1.2.6 系统性原理

预测对象未来的发展变化不但受外界其他系统的影响，而且还受到自身组成因素的影响，而系统性原理是将预测对象看做一个整体，强调对预测对象的整体预测，只有保证整个系统达到最佳状态，才算高质量的预测。

总之，上述阐述的原理是电网规划负荷预测的重要依据，并在此基础上建立预测模型，用于指导实际的电网规划工作。

1.3负荷预测流程

电力负荷预测涉及的内容较多，是系统性很强的工程，因此，只有明确负荷预测的工作流程，才能保证其有条不紊的进行，下面对负荷预测的流程进行详细的介绍。

1.3.1 明确负荷预测目标

根据电力系统实际需要，确定明确的负荷预测目标，进而制定详细的负荷预测工作计划，为电力负荷预测工作的开展提供依据。为此制定负荷预测计划时应注重把握预测方法、预测思路以及多需材料等方面的内容。另外，需要注意不同地区的电力负荷存在较大差异，因此电网负荷预测时预测目标和计划应有多不同，只有这样才会使负荷预测接近实际情况。

1.3.2 收集并处理相关材料

准确的电网规划负荷预测应充分分析相关材料的各种现实信息，为此，电力负荷预测应做好材料的收集工作。根据大量的实践经验，电力负荷预测需要收集的材料包含以下内容：

首先，收集电网规划地区有关居民收入、产值、能源、人口等方面信息，另外，还应掌握该地区的未来发展规划和布局改造信息；同时还应掌握该地区往年历史用电量、高峰用电量以及各供电机构记载的负荷信息等。另外，应注重用电量较大的用户，了解其合同电力需求量，掌握其负荷和用电消耗等信息。总之，电力负荷预测应尽可能多的搜集各种用电材料，掌握供电地区的各种用电信息；其次，收集相关信息后应及时进行整理，检查材料信息是否完整、准确。如发现信息不完整，应根据相邻信息推算出所缺内容。对于无法判断信息准确性的材料，应分析错误产生的原因并根据相关资料进行修正。另外，还应适时调整时间数列中无可比性的信息，结合实际情况选取某段时间的材料信息；最后，将材料信息补充完整后，对材料信息进行初步分析，绘出相关信息的散点图和折线图，尤其应对图形中的异常位置进行研究，掌握异常出现的原因并及时改正，同时分析数据性质，并理清不同数据之间的关系，为建立预测模型打下坚实的基础。

1.3.3 预测模型的建立

预测模型即利用一定的数学公式，定量分析材料信息变化规律，从而进一步提高电力负荷预测的准确性。实际的电网规划中收集的材料类型较多，信息五花八门，因此为了使研究更好的接近实际情况，应根据材料信息类型和特点建立合适的预测模型。总之，建立合适的电力负荷预测模型是负荷预测工作的关键环节，会给预测结果造成重要影响，因此电网规划过程中应引起足够的重视。

1.3.4 分析预测结果编写说明

建立合适的负荷预测数学模型后，通过一系列复杂的计算得出电力负荷的预测值，同时推断供电区域内未来负荷发展变化情况，充分分析影响负荷变化的各种因素，经过反复的对比、推理和判断，调整和修整预测值，确定电力负荷预测的最终值。

得出电力负荷预测的最终值后应编写详细的预测说明，方便电网规划工作的顺利开展。编写预测说明时应注意，由于预测结果是对各项数据综合分析后得出的，因此编写说明时应尽量还原预测条件和相关因素，并附带相关资料，同时还应详细的阐述数学模型和预测结果，必要时列出相关图表和流程图，从而让使用者在最短的时间内熟悉电力负荷预测情况。

1.4 负荷预测内容

电网规划时根据预测对象涵盖范围可将负荷预测分为负荷分布、分区负荷、总量负荷预测，其中总量负荷预测站在整体角度对供电区域内现在和未来所需电力总量与负荷进行预测，反映的是供电区域内负荷与用电量的整体情况。

而分区负荷预测是按照变电站、用电特点以及行政区域对整个供电区域进一步划分后进行的预测，是电网规划和负荷平衡的重要环节，影响着电网规划的合理性与经济性。

传统的分区负荷预测是将供电区域内总体预测结果，按照一定的比例分配到各个分区中，但是这种分配方法容易受到人为因素的干扰，不能准确体现各个分区实际负荷预测结果。因此，为了使分区负荷预测之和接近供电区域总量负荷预测，应利用不同分区的仿真结果分析得出分配因子，按照不同分区的分配因子进行分区负荷预测。另外，如果对系统的年最大负荷进行分配应特别注意同时率。

之前电网规划中很少进行负荷分布预测，而是凭借经验规划电网，结果往往出现总体容载较高，而局部电网则出现超载或轻载现象，因此为了避免上述状况的发生，非常有必要对负荷分布进行预测。负荷分布预测是按照地理区域分布而进行的预测，又称空间负荷预测，不但需要对负荷的未来变化进行预测，而且还需要考虑负荷变化的地理位置信息。负荷分布预测通常按照不同性质或街块将供电区域划分成不同部分，并获得不同部分的负荷预测值，只有这样才能满足电网规划的实际要求。

负荷分布预测方法包括负荷密度法、用电仿真法、趋势法等，其中用地仿真法通过建立用地仿真模型对用电小区负荷未来发展情况进行模拟，进而实现系统负荷预测结果的合理分配。该种方法建立在理论知识较为完善的系统总量预测基础之上，且预测的准确性比较高，因此用地仿真法能够达到较好的预测效果，尤其对电力负荷的长期预测中优点更为明显。

1.5 负荷预测误差分析

电力负荷进行预测时难免会出现误差，通过分析误差产生的原因，进而采取有效措施加以避免，使负荷预测值更加接近实际值。根据之前负荷预测实践可知，引起误差出现的原因主要有以下几点：

首先，利用某种预测模型时主要考虑对负荷影响的主要因素，忽略一些次要因素，实际情况中这些次要因素是真实存在的，因此利用预测模型对负荷进行的预测仍与真实值存在差距；其次，电力负荷处在不断的变化之中，因此选择相对较优的预测模型并不简单，倘若选择不合理，会导致误差出现；最后，有些预测模型本身就存在缺陷，这也容易引起误差的产生。

2 预测模型分析

在科技发展推动下，电力负荷预测技术发展迅速，负荷预测模型层出不穷。目前，负荷预测模型分为单一和组合两种类型，下面逐一进行分析。

2.1 单一模型

目前单一模型种类的划分并未统一，相关文献将其分为空间静态和时间动态两种类型，本文重点对这两种类型进行详细的探讨。

2.1.1 空间静态类介绍

该种预测方法建立在对决定预测对象某种因素充分分析的基础之上，归纳出参考方程，并通过测定未来某段时间段该种因素的状态，计算得出负荷的预测值。空间静态类预测包含多种方法，具体有以下几种：

用电单耗法：

用电单耗法指生产过程中，根据用电单耗和产品数量计算出用电量。该方法在部分农业和工业生产活动中比较常用，尤其适合运用在工业用电近、中期的电网规划中，是电力负荷预测的重要方法。

针对某个供电区域将工业生产按照不同的行业进行划分，统计出某个行业主要产品的单位耗电量Q和产品的总量G，利用公式A=■ GiQi.就能得到n种工业产品的总耗电量A。

实际生产过程中，科技水平不断提高，工业生产企业不断优化自身产业结构，单位产品耗电量会所有减少，假设产品单位耗电量的递减率为C，则第m年的预测用电量Am可通过公式Am=GmQ0（C+1）n计算得出，其中Gm表示第m年某产业的产值，Q0某产值计算基准年的产值单耗。

利用单耗法进行负荷预测时需要进行大量的统计工作，比较适合近期的负荷预测，但是实际生产过程中准确统计不同产品的用电单耗难度较大。

电力弹性系数法：

电力弹性系数法是电网规划常用的负荷预测方法，该种方法计算比较方便，适合供电区域的长期负荷预测，不过负荷预测精度有待提高。

电力系数kdt可用公式kdt=kzcl/kgzcl计算得出，其中kzcl表示用电量平均增长率，kgzcl表示国内生产总值年平均增长率。按照正常情况需电量和国内生产总值增长正常，其计算公式为kzcl=■-1， kgzcl=■-1，其中An、Gn表示第n年末需电量和国内生产总值，A0、G0表示基准年需电量与国内生产总值。因此，根据公式Am=A0（kdtkgzcl+1）m即可求得第m年的预测用电量。

人均电量指标换算法：

选择和电网规划区域用电结构、经济发展和人文地理等方面类似的区域做对比，进而估测出电网规划区域内人均用电量值，并参考人员预测相关信息根据公式Am=gmKm计算得出该区域内用电量的预测值，其中Am表示第m年的预测需电量，gm表示第m年的人均电量指标，Km表示第m年的预测人口。

最大负荷利用小时法：

该方法主要用于预测电网规划区域内最大负荷值，即在特定的时间段内参考该年规划用电量值，根据公式Pn.max=An/Tmax就能计算出电网规划区域内最大负荷值，其中Pn.max表示年最大负荷值，An表示年需用电量，Tmax表示年最大负荷利用小时数。

不同电力系统中最大和最小负荷利用时间，可通过分析历年用电信息以及当前的用电结构得出，目前来看随着第三产业的蓬勃发展，Tmax数值逐渐减少。

负荷密度指标模型：

电网规划时不但需要对负荷总量进行预测，还需充分了解负荷的分布情况，从而使变电所建在负荷的中心位置。另外，由于不同区域负荷密度以及变电所等级要求不同，负荷划分区域也有所差异。

使用负荷密度指标模型时，主要运用网格法和单位用地电量预测两种方法进行区域的划分，其中网格法是将电网规划区域分成面积不同的网格，通常为了减少建模的劳动强度，使用一条代表性曲线表示同一网格。而单位用地电量预测主要根据不同行业、不同单位的占地面积预测负荷，利用该种方法尤其应准确把握每户用电量和未来用电器的发展状况。

使用单位用地的电量预测方法进行负荷预测时，首先应对某个时期不同功能区的建筑面积以及用电密度状况进行准确的预测，在此基础上将两者相乘后求和便可得出负荷预测值。针对用电量较大的单位应单独计算其用电量，最后将获得的负荷预测值汇总，便可得出电网规划区域内总的负荷预测值。负荷密度预测公式为P=Kp∑QiAi，公式中的Kp表示负荷的同时率，Qi表示第i类用地单位单位面积负荷指标。该种预测方法对长远负荷预测具有较高的参考价值，但是不适合对近期负荷的预测。

2.1.2 时间动态类介绍

时间动态类负荷预测不分析负荷变量结构与影响因素，只是从测量的历史数据中推测未来负荷预测值。时间动态类负荷预测方法有很多，下面对中长期负荷预测模型进行详细的探讨。

趋势外推模型：

电网供电时负荷变化比较明显，且受到其他因素的影响这种变化存在着不确定性，为了研究负荷变化规律，通常采用描散点图的方法描述其变化。当利用该方法确定负荷变化类型，就能较准确的判断负荷未来发展趋势，这就是所说的趋势外推模型，其主要包括水平趋势预测、线性趋势预测、多项式预测、季节型趋势预测、增长趋势预测技术。

①水平趋势预测技术

该种技术包括平均法和一次滑动平均法，其中平均法指为了预测n期的数据，通常取n期之前的全部数据计算出平均值，当做n期数据。而一次性滑动平均法指赋予近期数据较大权重，远期数据较小权重，在突出近期数据重要性的基础上，计算数据平均值作为预测数据。

②线性趋势预测技术

该种预测技术包含二阶自适应、二次指数平滑、二次滑动平均法等，这些方法均是在参考历史数据基础上，得出预测数值。例如二次滑动平均法指进行两次滑动平均，计算公式为xt+1=bt×l+at （l=1、2、3...）线性趋势预测技术拟合的直线不是以整个时间段为基础，而是在每个t时刻基础上根据公式推算出t+1时刻的预测值，因此T时刻之前的预测值在同一条直线上的概率较小，只要满足t>T条件时，其预测值才落在同一条直线上。

③多项式预测技术

根据函数逼近理论可知，如果函数的光滑程度足够大，则可利用多项式函数逼近，进而获得预测模型。例如累计预测法就是较为典型的例子，其实累计过程就是平滑数据的过程，该方法能够很容易得到相关系数，减少计算复杂度。

④季节型趋势预测技术

统计负荷变化数据发现负荷变化呈现一定的增长且具有一定的周期性。由于受到不同季节温度的影响，季节性周期变化较为明显，故称负荷的这种变化趋势为季节型趋势，因此可以用线性增长趋势和季节型趋势之积预测电力负荷。

运用季节型趋势预测技术时应先检验其季节的存在性，即分析用户每天、每周等不同时段的用电量，如用电波动比较相近则了认为其存在季节性。同时还可进行简单的计算判断季节型变化趋势是否呈现线性趋势。假设用电数据同时满足季节型变化和线性变化趋势，且能够运用乘积模型进行计算，如果计算先确定线性趋势后确定季节指数，则为先定线性趋势预测技术，反之，则为先定季节型指数预测技术。

⑤增长趋势预测技术

通常情况下用电量会根据某种因素呈现增长，其曲线走势一般经过缓慢增长、快速增长、趋于平稳三个阶段，由于曲线外形呈现“S”形，因此被称为S曲线，通过对S曲线进行深刻的研究，能够总结出电力负荷变化规律。

回归分析模型：

回归分析模型主要通过分析数据找出自变量与因变量之间的关系，并确定其回归方程式。另外，根据自变量与因变量间的关系可将回归方程类型分为线性和非线性分析两种类型，不过不管何种分析方法均需要求得方程中的未知参数，求得未知参数比较常用的方法为小二乘法。对于一些回归方程可以通过转换等方法，将其转为线性回归问题，进而求得方程中的未知参数，而对于无法转化为线性回归的函数，则可利用非线性估算或三段和值法求得未知参数。如表2列出了常用的回归分析模型。

2.2组合模型

2.2.1 组合模型原理

所谓组合模型即根据实际情况，赋予不同预测方法一定的权重，并经过计算得出综合的预测值。经过大量的实践证明综合模型较单一模型预测，预测结果不但稳定而且更加精准，因此引起了相关人士的广泛关注。该模型的数学描述为：假设对某一对象数值进行预测时，测得某个时段的实际值为Y（t）（t=1，2，3，...，n），而预测该问题可运用m种方法实现，其中利用第i种方法预测t时段数值为yi（t），此时预测误差为en=Y（t）-yi（t），公式中i、t=1，2，3...。则综合预测模型可用下面公式表示：

y=■wiyi（t）（t=1，2，…，n）

其中wi（i=1，2，3，...，n）表示赋予第i种方法的权重。

电网规划过程中负荷预测时间周期长，导致负荷变化的因素较多，这就增加了定量描述负荷的难度，单一模型虽然能够对负荷进行预测但是存在一定的局限性，而综合模型刚好弥补了单一模型预测过程中的缺陷，提高了电力负荷预测的准确度。

2.2.2 常见组合预测方法

采用组合模型预测数据的重点在于算出不同预测方法的权系数，目前计算权系数的方法很多，下面介绍常见的几种方法。

等权平均组合预测法：该方法是组合模型中常用的预测方法，假设fi（i=1，2，...，m）表示第i个预测，模型的预测值，则运用该方法计算组合预测值fc的公式为：

fc=■■fi（i=1，2，…，m）

使用等权平均组合预测法时并不需要关心单一模型预测值的精度和误差如何，尤其在预测精度无法把握的情况下，该种方法无疑是最佳的选择。

模型群优选预测法：优先组合预测有两种不同的解释，其一，利用多种方法求得预测值，然后赋予合适的权重，加权平均后获得最终的预测方法。其二，通过对比分析不同的预测方法，选择最优的预测方法进行预测。模型群优选预测法，就是利用第二种思路进行的预测。

预测负荷时，首先选择负荷预测要求的m个预测模型，然后利用这m个模型分别进行预测，接着从相对误差、拟合度、标准离差等方面评定m个预测结果的优劣，选择其中最优的预测模型对电力负荷进行预测。

假设电力负荷预测时有f1，f2，f3，...，fm共m个模型可以使用，这些模型的标准离差分别为s1，s2，...sm，对预测结果评定后发现模型f的为最优模型，则对电力负荷进行预测的公式为y={f|min（si）|}（i=1，2，...，m），采用该种方法能够避免遗漏最佳的预测模型，且具有较好的适应能力。

递归等权组合预测法：对电力负荷进行预测时，使用最优组合预测方法计算加权系数可能出现大于1或负数的现象，此时可考虑使用递归等权组合预测方法，该方法由简单平均法演化而来。经大量实践证明，使用该种方法的误差平方和不会超过参与组合任一模型的平方和。

假设对电力负荷进行预测时可采用m种方法，第一轮平均时记为

f（1）1=f1，f（1）2=f2，…，f（1）m=fm

则简单平均法表示如下：

f（1）c=1/m（f（1）1+f（1）2+…+ f（1）m）

f（1）c=1/m（f（1）1t+f（1）2t+…+ f（1）mt）

上式中f（1）mt（i=1，2，...，m）表示在t时刻利用第i种预测方法得出的模型值，而f（1）mt表示利用简单平均法计算出的t时刻的预测值。

假设第i种预测模型的误差平方和在m中预测方法中是最大的，则将使用f（1）ct将该种预测模型的预测值替换掉，则获得的第二轮平均所需的m种方法的预测值满足下列关系式：

f（2）1=f（1）1，f（2）2= f（1）2，…，f（2）m= f（1）m

接着对这m种方法进行简单平均，不断的循环假设经过k轮平均，则得出其组合模型为：

f（k）c=1/m（f（k）1+ f（k）2+…+ f（k）m）=k（k）1f1+ k（k）2f2+…+ k（k）mfm

在迭代过程并不是无休止的进行下去，当发现f（k）c的误差平方和变化不大或达到了要求的范围即可停止迭代。

3 结束语

本文对电力负荷的相关知识进行了系统的介绍，并阐述了电网规划过程中负荷预测的单一和组合模型，为电网负荷的预测提供较好的思路。不过随着社会的不断发展，负荷预测受到的干扰因素随之增加，因此为了提升负荷预测的准确性，还应加强负荷影响因素的研究，尽量定量评定其对负荷影响程度，同时还应不断总结负荷预测经验，优化预测思路和方法，争取进一步提高负荷预测精度，为电网的合理性规划提供强有力的理论支持。

参考文献

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[5]伊瑞.电力负荷预测中的数学方法及应用研究[D].中南大学2006.

[6]王阅峰，杨君，张红.电力系统负荷预测的基本要求及基本原则[J].黑龙江电力.2005（05）.

②线性趋势预测技术

该种预测技术包含二阶自适应、二次指数平滑、二次滑动平均法等，这些方法均是在参考历史数据基础上，得出预测数值。例如二次滑动平均法指进行两次滑动平均，计算公式为xt+1=bt×l+at （l=1、2、3...）线性趋势预测技术拟合的直线不是以整个时间段为基础，而是在每个t时刻基础上根据公式推算出t+1时刻的预测值，因此T时刻之前的预测值在同一条直线上的概率较小，只要满足t>T条件时，其预测值才落在同一条直线上。

③多项式预测技术

根据函数逼近理论可知，如果函数的光滑程度足够大，则可利用多项式函数逼近，进而获得预测模型。例如累计预测法就是较为典型的例子，其实累计过程就是平滑数据的过程，该方法能够很容易得到相关系数，减少计算复杂度。

④季节型趋势预测技术

统计负荷变化数据发现负荷变化呈现一定的增长且具有一定的周期性。由于受到不同季节温度的影响，季节性周期变化较为明显，故称负荷的这种变化趋势为季节型趋势，因此可以用线性增长趋势和季节型趋势之积预测电力负荷。

运用季节型趋势预测技术时应先检验其季节的存在性，即分析用户每天、每周等不同时段的用电量，如用电波动比较相近则了认为其存在季节性。同时还可进行简单的计算判断季节型变化趋势是否呈现线性趋势。假设用电数据同时满足季节型变化和线性变化趋势，且能够运用乘积模型进行计算，如果计算先确定线性趋势后确定季节指数，则为先定线性趋势预测技术，反之，则为先定季节型指数预测技术。

⑤增长趋势预测技术

通常情况下用电量会根据某种因素呈现增长，其曲线走势一般经过缓慢增长、快速增长、趋于平稳三个阶段，由于曲线外形呈现“S”形，因此被称为S曲线，通过对S曲线进行深刻的研究，能够总结出电力负荷变化规律。

回归分析模型：

回归分析模型主要通过分析数据找出自变量与因变量之间的关系，并确定其回归方程式。另外，根据自变量与因变量间的关系可将回归方程类型分为线性和非线性分析两种类型，不过不管何种分析方法均需要求得方程中的未知参数，求得未知参数比较常用的方法为小二乘法。对于一些回归方程可以通过转换等方法，将其转为线性回归问题，进而求得方程中的未知参数，而对于无法转化为线性回归的函数，则可利用非线性估算或三段和值法求得未知参数。如表2列出了常用的回归分析模型。

2.2组合模型

2.2.1 组合模型原理

所谓组合模型即根据实际情况，赋予不同预测方法一定的权重，并经过计算得出综合的预测值。经过大量的实践证明综合模型较单一模型预测，预测结果不但稳定而且更加精准，因此引起了相关人士的广泛关注。该模型的数学描述为：假设对某一对象数值进行预测时，测得某个时段的实际值为Y（t）（t=1，2，3，...，n），而预测该问题可运用m种方法实现，其中利用第i种方法预测t时段数值为yi（t），此时预测误差为en=Y（t）-yi（t），公式中i、t=1，2，3...。则综合预测模型可用下面公式表示：

y=■wiyi（t）（t=1，2，…，n）

其中wi（i=1，2，3，...，n）表示赋予第i种方法的权重。

电网规划过程中负荷预测时间周期长，导致负荷变化的因素较多，这就增加了定量描述负荷的难度，单一模型虽然能够对负荷进行预测但是存在一定的局限性，而综合模型刚好弥补了单一模型预测过程中的缺陷，提高了电力负荷预测的准确度。

2.2.2 常见组合预测方法

采用组合模型预测数据的重点在于算出不同预测方法的权系数，目前计算权系数的方法很多，下面介绍常见的几种方法。

等权平均组合预测法：该方法是组合模型中常用的预测方法，假设fi（i=1，2，...，m）表示第i个预测，模型的预测值，则运用该方法计算组合预测值fc的公式为：

fc=■■fi（i=1，2，…，m）

使用等权平均组合预测法时并不需要关心单一模型预测值的精度和误差如何，尤其在预测精度无法把握的情况下，该种方法无疑是最佳的选择。

模型群优选预测法：优先组合预测有两种不同的解释，其一，利用多种方法求得预测值，然后赋予合适的权重，加权平均后获得最终的预测方法。其二，通过对比分析不同的预测方法，选择最优的预测方法进行预测。模型群优选预测法，就是利用第二种思路进行的预测。

预测负荷时，首先选择负荷预测要求的m个预测模型，然后利用这m个模型分别进行预测，接着从相对误差、拟合度、标准离差等方面评定m个预测结果的优劣，选择其中最优的预测模型对电力负荷进行预测。

假设电力负荷预测时有f1，f2，f3，...，fm共m个模型可以使用，这些模型的标准离差分别为s1，s2，...sm，对预测结果评定后发现模型f的为最优模型，则对电力负荷进行预测的公式为y={f|min（si）|}（i=1，2，...，m），采用该种方法能够避免遗漏最佳的预测模型，且具有较好的适应能力。

递归等权组合预测法：对电力负荷进行预测时，使用最优组合预测方法计算加权系数可能出现大于1或负数的现象，此时可考虑使用递归等权组合预测方法，该方法由简单平均法演化而来。经大量实践证明，使用该种方法的误差平方和不会超过参与组合任一模型的平方和。

假设对电力负荷进行预测时可采用m种方法，第一轮平均时记为

f（1）1=f1，f（1）2=f2，…，f（1）m=fm

则简单平均法表示如下：

f（1）c=1/m（f（1）1+f（1）2+…+ f（1）m）

f（1）c=1/m（f（1）1t+f（1）2t+…+ f（1）mt）

上式中f（1）mt（i=1，2，...，m）表示在t时刻利用第i种预测方法得出的模型值，而f（1）mt表示利用简单平均法计算出的t时刻的预测值。

假设第i种预测模型的误差平方和在m中预测方法中是最大的，则将使用f（1）ct将该种预测模型的预测值替换掉，则获得的第二轮平均所需的m种方法的预测值满足下列关系式：

f（2）1=f（1）1，f（2）2= f（1）2，…，f（2）m= f（1）m

接着对这m种方法进行简单平均，不断的循环假设经过k轮平均，则得出其组合模型为：

f（k）c=1/m（f（k）1+ f（k）2+…+ f（k）m）=k（k）1f1+ k（k）2f2+…+ k（k）mfm

在迭代过程并不是无休止的进行下去，当发现f（k）c的误差平方和变化不大或达到了要求的范围即可停止迭代。

3 结束语

本文对电力负荷的相关知识进行了系统的介绍，并阐述了电网规划过程中负荷预测的单一和组合模型，为电网负荷的预测提供较好的思路。不过随着社会的不断发展，负荷预测受到的干扰因素随之增加，因此为了提升负荷预测的准确性，还应加强负荷影响因素的研究，尽量定量评定其对负荷影响程度，同时还应不断总结负荷预测经验，优化预测思路和方法，争取进一步提高负荷预测精度，为电网的合理性规划提供强有力的理论支持。

参考文献

[1]陈国栋，姚建刚，钱卫华，龙立波.基于误差预测修正的负荷预测研究[J].现代电力.2007（03）.

[2]陈存，郭伟，范建中.基于改进的预测有效度的中长期负荷组合预测[J].继电器.2007（04）.

[3]李玉梅.组合预测方法在中长期电力负荷预测中的应用[D].四川大学2006.

[4]李小燕.配电网中长期负荷预测模型的研究[D].合肥工业大学2005.

[5]伊瑞.电力负荷预测中的数学方法及应用研究[D].中南大学2006.

[6]王阅峰，杨君，张红.电力系统负荷预测的基本要求及基本原则[J].黑龙江电力.2005（05）.

②线性趋势预测技术

该种预测技术包含二阶自适应、二次指数平滑、二次滑动平均法等，这些方法均是在参考历史数据基础上，得出预测数值。例如二次滑动平均法指进行两次滑动平均，计算公式为xt+1=bt×l+at （l=1、2、3...）线性趋势预测技术拟合的直线不是以整个时间段为基础，而是在每个t时刻基础上根据公式推算出t+1时刻的预测值，因此T时刻之前的预测值在同一条直线上的概率较小，只要满足t>T条件时，其预测值才落在同一条直线上。

③多项式预测技术

根据函数逼近理论可知，如果函数的光滑程度足够大，则可利用多项式函数逼近，进而获得预测模型。例如累计预测法就是较为典型的例子，其实累计过程就是平滑数据的过程，该方法能够很容易得到相关系数，减少计算复杂度。

④季节型趋势预测技术

统计负荷变化数据发现负荷变化呈现一定的增长且具有一定的周期性。由于受到不同季节温度的影响，季节性周期变化较为明显，故称负荷的这种变化趋势为季节型趋势，因此可以用线性增长趋势和季节型趋势之积预测电力负荷。

运用季节型趋势预测技术时应先检验其季节的存在性，即分析用户每天、每周等不同时段的用电量，如用电波动比较相近则了认为其存在季节性。同时还可进行简单的计算判断季节型变化趋势是否呈现线性趋势。假设用电数据同时满足季节型变化和线性变化趋势，且能够运用乘积模型进行计算，如果计算先确定线性趋势后确定季节指数，则为先定线性趋势预测技术，反之，则为先定季节型指数预测技术。

⑤增长趋势预测技术

通常情况下用电量会根据某种因素呈现增长，其曲线走势一般经过缓慢增长、快速增长、趋于平稳三个阶段，由于曲线外形呈现“S”形，因此被称为S曲线，通过对S曲线进行深刻的研究，能够总结出电力负荷变化规律。

回归分析模型：

回归分析模型主要通过分析数据找出自变量与因变量之间的关系，并确定其回归方程式。另外，根据自变量与因变量间的关系可将回归方程类型分为线性和非线性分析两种类型，不过不管何种分析方法均需要求得方程中的未知参数，求得未知参数比较常用的方法为小二乘法。对于一些回归方程可以通过转换等方法，将其转为线性回归问题，进而求得方程中的未知参数，而对于无法转化为线性回归的函数，则可利用非线性估算或三段和值法求得未知参数。如表2列出了常用的回归分析模型。

2.2组合模型

2.2.1 组合模型原理

所谓组合模型即根据实际情况，赋予不同预测方法一定的权重，并经过计算得出综合的预测值。经过大量的实践证明综合模型较单一模型预测，预测结果不但稳定而且更加精准，因此引起了相关人士的广泛关注。该模型的数学描述为：假设对某一对象数值进行预测时，测得某个时段的实际值为Y（t）（t=1，2，3，...，n），而预测该问题可运用m种方法实现，其中利用第i种方法预测t时段数值为yi（t），此时预测误差为en=Y（t）-yi（t），公式中i、t=1，2，3...。则综合预测模型可用下面公式表示：

y=■wiyi（t）（t=1，2，…，n）

其中wi（i=1，2，3，...，n）表示赋予第i种方法的权重。

电网规划过程中负荷预测时间周期长，导致负荷变化的因素较多，这就增加了定量描述负荷的难度，单一模型虽然能够对负荷进行预测但是存在一定的局限性，而综合模型刚好弥补了单一模型预测过程中的缺陷，提高了电力负荷预测的准确度。

2.2.2 常见组合预测方法

采用组合模型预测数据的重点在于算出不同预测方法的权系数，目前计算权系数的方法很多，下面介绍常见的几种方法。

等权平均组合预测法：该方法是组合模型中常用的预测方法，假设fi（i=1，2，...，m）表示第i个预测，模型的预测值，则运用该方法计算组合预测值fc的公式为：

fc=■■fi（i=1，2，…，m）

使用等权平均组合预测法时并不需要关心单一模型预测值的精度和误差如何，尤其在预测精度无法把握的情况下，该种方法无疑是最佳的选择。

模型群优选预测法：优先组合预测有两种不同的解释，其一，利用多种方法求得预测值，然后赋予合适的权重，加权平均后获得最终的预测方法。其二，通过对比分析不同的预测方法，选择最优的预测方法进行预测。模型群优选预测法，就是利用第二种思路进行的预测。

预测负荷时，首先选择负荷预测要求的m个预测模型，然后利用这m个模型分别进行预测，接着从相对误差、拟合度、标准离差等方面评定m个预测结果的优劣，选择其中最优的预测模型对电力负荷进行预测。

假设电力负荷预测时有f1，f2，f3，...，fm共m个模型可以使用，这些模型的标准离差分别为s1，s2，...sm，对预测结果评定后发现模型f的为最优模型，则对电力负荷进行预测的公式为y={f|min（si）|}（i=1，2，...，m），采用该种方法能够避免遗漏最佳的预测模型，且具有较好的适应能力。

递归等权组合预测法：对电力负荷进行预测时，使用最优组合预测方法计算加权系数可能出现大于1或负数的现象，此时可考虑使用递归等权组合预测方法，该方法由简单平均法演化而来。经大量实践证明，使用该种方法的误差平方和不会超过参与组合任一模型的平方和。

假设对电力负荷进行预测时可采用m种方法，第一轮平均时记为

f（1）1=f1，f（1）2=f2，…，f（1）m=fm

则简单平均法表示如下：

f（1）c=1/m（f（1）1+f（1）2+…+ f（1）m）

f（1）c=1/m（f（1）1t+f（1）2t+…+ f（1）mt）

上式中f（1）mt（i=1，2，...，m）表示在t时刻利用第i种预测方法得出的模型值，而f（1）mt表示利用简单平均法计算出的t时刻的预测值。

假设第i种预测模型的误差平方和在m中预测方法中是最大的，则将使用f（1）ct将该种预测模型的预测值替换掉，则获得的第二轮平均所需的m种方法的预测值满足下列关系式：

f（2）1=f（1）1，f（2）2= f（1）2，…，f（2）m= f（1）m

接着对这m种方法进行简单平均，不断的循环假设经过k轮平均，则得出其组合模型为：

f（k）c=1/m（f（k）1+ f（k）2+…+ f（k）m）=k（k）1f1+ k（k）2f2+…+ k（k）mfm

在迭代过程并不是无休止的进行下去，当发现f（k）c的误差平方和变化不大或达到了要求的范围即可停止迭代。

3 结束语

本文对电力负荷的相关知识进行了系统的介绍，并阐述了电网规划过程中负荷预测的单一和组合模型，为电网负荷的预测提供较好的思路。不过随着社会的不断发展，负荷预测受到的干扰因素随之增加，因此为了提升负荷预测的准确性，还应加强负荷影响因素的研究，尽量定量评定其对负荷影响程度，同时还应不断总结负荷预测经验，优化预测思路和方法，争取进一步提高负荷预测精度，为电网的合理性规划提供强有力的理论支持。

参考文献

[1]陈国栋，姚建刚，钱卫华，龙立波.基于误差预测修正的负荷预测研究[J].现代电力.2007（03）.

[2]陈存，郭伟，范建中.基于改进的预测有效度的中长期负荷组合预测[J].继电器.2007（04）.

[3]李玉梅.组合预测方法在中长期电力负荷预测中的应用[D].四川大学2006.

[4]李小燕.配电网中长期负荷预测模型的研究[D].合肥工业大学2005.

[5]伊瑞.电力负荷预测中的数学方法及应用研究[D].中南大学2006.

[6]王阅峰，杨君，张红.电力系统负荷预测的基本要求及基本原则[J].黑龙江电力.2005（05）.