“大问题”教学的导学规则

黄爱华数学教学工作室的主要研究方向是“以‘大问题’为导向的小学数学课堂教学实践”，工作室的所有教学研究活动都是围绕“大问题”展开的。“大问题”教学的核心词之一是“导”，教师如何当好一名合格的导演，使得教学导向明晰，把终极目标导向学生的终身可持续发展，这些问题值得我们认真探讨。下面，就让我们一起来分享黄爱华老师提出的若干个“大问题”教学的导学规则吧！

一、“大问题”的“导”需要引发问题

在不同的会场上听黄老师上“百分数的认识”一课，他都会问：“这节课，你想学习关于百分数的哪些知识？”学生都自己提出了“为什么喜欢用百分数”“百分数的意义是什么”“百分数特殊在哪里”这三个典型的“大问题”。黄老师顺势引导学生一一解决这三个问题，从而将百分数的意义、百分数区别于分数的特殊处及百分数与现实生活的联系等重点、难点问题都渗透了进去。当学生把这些问题都解决了，他们对百分数就有了完整的认识。郑毓信教授在《数学教师的三项基本功》中提到：“教师的工作是通过向学生问他们应当自己问自己的问题来对学习和问题解决进行指导。”而“what，why，where”正是学生学习每一个新概念时都应该向自己提出的问题，经常问这三个问题是促进学生元认知能力发展的一个有效手段，而元认知水平的高低正是决定解题活动成功与否的一个重要因素。黄老师的设问，促使学生自发地提出“大问题”，将“老师给的‘大问题’”延伸至“老师引导学生自己提出的‘大问题’”。以问题为主线，以提出问题为终极目标，正是“大问题”教学有别于其他教学模式的特色，是“大问题”教学的标签。

二、“大问题”的“导”需要关注差异

自黄老师提出“大问题”教学模式以来，我们工作室的所有成员都在理论上潜心研究“大问题”的教学方法，在课堂上勇于实践“大问题”的教学改革。但是在一次交流研讨会上，我们虽然感觉前段时间的课堂更简洁高效了，但是似乎千篇一律的导学问题，只适合于某一部分的学生。这时，我们再品读导学规则，目光聚焦在了“建立在新旧知识的不同联结点”的“不同”二字上——难道所有的学生都会有相同的联结点吗？我们的“大问题”是不是需要有层次性的差异？

带着这个思考，我们又设计了一节“分数的基本性质”。本课的设计是由如下几个“大问题”贯穿始终的：（1）你能否利用已学的知识来猜一猜分数的基本性质是什么？（2）分数和除法是什么关系？（3）你能否把4除以2写成分数形式？（4）除法中被除数、除数、商不变的性质是什么？这几个问题中第一个问题最具开放性，给学生提供的思维空间和问题本身难度系数位居四个之首，是一个最大的“大问题”。把这个“大问题”放在首位，目的是让更多的学生参与到学习过程当中来，尽可能将不同水平、不同学习风格学生的潜能挖掘出来。在学生探究的过程中，教师需要充分关注到学生的差异，要在恰当的时候提示学生：“同学们，这几个问题，如果第一个问题你已经回答得很好了，后面的问题你就不用考虑了；如果你回答第一个问题有困难，就看看第二个问题……”这样的处理，实际上是寻找到了学生可能出现的四个联结点，把这些联结点拆分开来让学生自主选择，这样不同层次的学生都能看到解决问题的希望。这节课收到了很好的效果，也让我们领会了这条规则的内涵。

三、“大问题”的“导”需要回头看看

“千金难买回头看。”在我们的课堂上，“回头看”就是问题解决后的反思，它促使学生从新的角度、多层次地对问题本身及解决问题的思维过程进行全面思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，优化学生的思维品质。

还是以黄老师的“百分数的认识”为例，学生提出了三个“大问题”后，教师引导学生自主探究解决问题，在这个过程中学生表现出了较大的差异：有的学生不知道什么是“意义”，“意义”这个词对他来说是抽象的；有的学生不知道怎么解决“特殊在哪里”这个问题，因为他不知道“特殊”应该怎么样来找。通过教师指导、小组合作交流、全班汇报几个环节，学生把三个问题都顺利解决了。一般到这里课就结束了，但是黄老师还有后招。他深入学生小组发现，一开始很多小组的学生本子上只研究了一个问题，即使全班交流后三个问题都已经解决了，学生也没有意识到要把本组没有研究的那些问题补充完整，再认真地思考一遍。意识到这一点，黄老师引导大家一起“回头看”：“现在我们已经有这样一个研究成果，你们小组能不能根据这样的成果，把小组研究的问题补充完整？”经过这样一个回顾，学生完整地思考了一遍，对百分数的认识才是完整的。

四、“大问题”的“导”需要主动探索

记得我们曾听过这样一节课：在教学“三角形的内角和”时，教师先指示学生把一个锐角三角形的三个内角撕下来，拼在一起，然后指导学生看一看拼成的图形是否是平角。接着，教师又让学生用量角器量一量锐角、钝角、直角三角形的内角，算一算三角形的内角和是多少度，从而得出三角形的内角和是180度的结论。

当时我们就在思考，这节课学生有两次动手实践的机会：一次是撕一撕、拼一拼；一次是量一量、算一算。显然这与传统教学中教师示范、学生作答相比有了改进——教师认识到了动手实践在学习中的重要性。然而这种“实践”看似人人动手，学生在活动中却缺少主动性、探索性，充其量是扮演操作工的角色。这种指令式的操作和“满堂灌”“满堂问”一样，依然是学生围着教师转，依然是学生未能积极主动地参与到数学知识的探索中去。在整个学习过程中，学生不过是一颗没有生命的棋子，每一个举动、每一个决定都任人摆布和安排。

动手实践缺少了自主探究，也就缺少了灵魂。要使动手实践成为自主探索的途径和方法，关键是实施探究性学习——即让学生经过对教师给出的数学材料的观察、研究，自主得出数学知识的结论。前面所述的教学内容可以这样设计：课前准备好各种三角形、量角器、剪刀，学生先进行猜想，然后独立探究三角形的内角和为多少度，再在小组内讨论方法和结果，然后师生共同得出三角形的内角和等于180度。这样设计教学，教师的指令没有了，而是为学生创设了“猜想—验证”的活动机会。在知识与能力同步发展的时候，学生为主体的乐曲铿然奏响。

五、“大问题”的“导”需要深度对话

有一次，黄老师在一所学校听了一节“圆柱体的表面积”的课，上课的老师在让学生课前先尝试制作一个圆柱体后，请学生说说是怎样做圆柱体的。在学生回答时，老师打断学生的话，提醒他要“直接说出步骤”。结果，在老师的牵引下，师生很快就得出了圆柱体表面积的计算公式的结论。

课后，黄老师生发出许多思考。课始，教师从学生的学习经验入手导问，黄老师还是很肯定的。尤其是当学生有了那么多自信的表达时，黄老师感觉这里一定会有很多有价值的内容，通过倾听、延伸、提炼、概括，问题一定能得到彻底解决。但是，当上课老师冷冷一句“直接说出步骤”打断了学生的回答时，黄老师很是失望。之后，这个应变能力很强的学生理所当然地省略了很多内容，单刀直入地回答出了教师想要的答案。而上课教师以为有这个答案就够了，对于讲操作过程是否有助于学生理解圆柱体的侧面和底面之间的关系，丝毫没有加以关注。这个环节中，教师只是为了板书和讲解一再发出指令，牵引着学生在教师主导下回答。如此“快节奏、高效率”的教学，看起来过程顺利，但是教师主导的课堂，能否实现教学目标，不得而知。这引起了黄老师f26fb97bf9ce93b4b3c121d16425e98b的不安和深思。

黄老师课下专门找那位被打断回答的学生聊关于圆柱体表面积的问题，有了下面的对话。

黄老师：你现在愿意跟我说说圆柱体的制作过程吗？

学生：老师根本没有让我把话讲完，其实为了今天的发言，我昨晚就准备了。

我认为，制作圆柱体其实并不容易，特别是制作规定底面和高的圆柱体。我和同学们基本都是先用一张长方形的纸做出圆柱体的侧面，然后再用这个圆筒画出两个圆，作为圆柱体的底面。这样制作看起来任务是完成了，但算圆柱体的侧面积和底面积都不太方便。

如果让我再制作一个，我会先量出长方形的长和宽，如果用宽作为高，这个长就要用两次，一次是用来求侧面积，一次用来算底面积，因为我发现长方形的长就是圆柱体底面的周长。

黄老师：你的发现，全班学生都能发现吗？

学生：我相信我们班上有不少同学并没有完全理解。

黄老师：那怎么办？

学生：老师不是在黑板上讲了吗？没理解的就背公式呗。

我们在课前还讨论过这样的问题，就是为什么全班同学做出的圆柱体都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其实很多人做圆柱体时，都是用长方形的长作为高，宽的长度才是底面的周长。我并不赞成老师说的圆柱体侧面展开是一个长方形，长相当于底面周长，宽相当于圆柱体的高。应该说：圆柱体侧面展开是一个长方形，长方形的长和宽中的一条边相当于底面周长，另一条边相当于圆柱体的高。

这段深度对话，不仅给黄老师，相信也给我们每一位教育工作者以深深的震撼。我们不能责怪我们的孩子竞争力差、知识面窄、缺少创新能力。若为师者总是拒绝倾听孩子的心声，关闭了与孩子心灵交流的通道，孩子能在我们面前闪烁出求异的思想光芒吗？倾听与拒绝倾听，两种截然不同的态度，得到的也是两种截然不同的结果。

在“大问题”的教学中，导学的质量直接决定了课堂的成败，因此对执教者有了更高的要求。此时此刻，这几条规则或许还只是几粒小小的种子，但经过我们不断努力浇灌、辛勤耕耘，相信总有一天要成长为参天大树！

（责 编 肖 飞）