统计图表

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高考中对此部分内容的考查主要以统计图表为载体考查处理数据与分析数据的能力，课本中介绍了频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图以及茎叶图4种图，而其中的频率分布直方图和茎叶图是高考的热点.

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统计图表主要考查识图、作图、用图的能力水平. 因此准确理解和捕捉频率分布直方图、茎叶图等统计图的信息，通过分析样本的众数、中位数、平均数、方差等数据来估计总体的特征，是统计图表题的核心问题.在复习过程中，要以“会作图”为高要求，让自己经历“数据统计与分析”的过程，能“识图”，会“用图”.

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■ 某校开展“爱我家乡、爱我校园”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的9个分数如茎叶图（图1）所示. 记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则这9个分数的中位数为______，方差为______.

作品A

8 8 9 9

9 2 3 x 2 1 4

图1

破解思路 根据题意，先分类讨论确定最高分，再计算平均分，从而确定x的值；然后算出平均数代入公式求方差，按从小到大排序找到中位数即可.

经典答案 由已知，当x≥4时，■=■≠91，所以x<4，所以■=91，解得x=1. 于是可求出中位数为91，则方差为S2=■[（-3）2+（-2）2+（-2）2+0+0+12+12+22+32]=■.

■ 为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生，得到视力情况的频率分布直方图（如图2）. 由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则100a+b=_______.

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图2

破解思路 先观察图形，梳理数据信息；再根据频数、频率、组距的关系，以及等比数列的知识计算出相应的频数和频率即可.

经典答案 组距=0.1，则4.3～4.4的频数为100×0.1×0.1=1，4.4～4.5的频数为3. 因为前4组频数成等比数列，所以4.5～4.6的频数为9，4.6～4.7的频数为27. 又后6组频数成等差数列，设公差为d，得6×27+■×d=100-13=87，所以d=-5，从而4.6～5.0的频数为27+（27-5）+（27-10）+（27-15）=78，所以a=0.27，b=78，所以100a+b=105.？摇

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1. 如图3是样本容量为200的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图估计，下列说法正确的是（ ）

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图3

A. 样本数据落在[6，10）内的频数为64，数据落在[2，10）内的概率约为0.4

B. 样本数据落在[6，10）内的频数为16，数据落在[2，10）内的概率约为0.1

C. 样本数据落在[10，14）内的频数为18，数据落在[6，14）内的概率约为0.68

D. 样本数据落在[14，22）内的频数为48，数据落在[10，18）内的概率约为0.12

2. 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）：

甲：19，20，21，23，25，29，32，33，37， 41；

乙：10，26，30，30，34，37，44，46，46， 47.

（1）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较，写出两个统计结论；

（2）绿化部门分配这20株树苗的栽种任务，小王在株高大于40 cm的5株树苗中随机选种2株，则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少？