取舍：有效数学教学的价值诉求

[摘 要] 本文认为一句广告语便可诠释有效教学，并通过详细的阐述说明了教学中教师应如何取舍，如何让取舍在数学教学中发挥作用.

[关键词] 数学教学；价值诉求；取舍；简约；忙碌；放松

什么是有效的数学教学？什么是充满生命活力的课堂？这是新课程视阈下理想的数学教学核心价值所指. 某著名品牌的服装曾经用过这样的广告语：简约而不简单，忙碌而不盲目，放松而不放纵，取舍之间，彰显智慧. 仔细品味这则广告词，我们认为它是对有效教学的最好诠释. 学生综合数学素养的提升呼唤课堂的“增效”，而“增效”则在于教师对数学教学内容、教学模式、教学策略等进行精心取舍，在有限的教学时间内师生共同获得最大的收益.

取简约舍华丽

有效的数学教学首先是教师教育哲学的问题. 教学生什么？如何教学生？教学生如何学？这是有效教学的根本问题. 听过很多课，尤其是公开课，首先是对其教学内容近乎苛求. 这要教，那也要教. 很多教师恨不得把自己知道的在一堂课里都教给学生. 结果呢？多则滥，学生反而什么也学不好. 还不如教学内容简约点，当然这种简约并不是对教学内容简单、随意的选择，而是对教学内容的精心取舍，从众多的内容中选择典型的、具有代表性的、能起举一反三作用的例题，这样至少能达到传统教学中经常提到的一课一得的目的.

其次是教学模式品类齐全、方法华丽精彩. 然而不管是何种模式、方法，首先考虑其所面对的教学对象——学生和教学内容. 正如刚学会走，就让他跑，这能行吗？五音不全的人学唱歌，这可以吗？模式也好，方法也罢，一定要“以学生发展为本”，符合本地、本校、本班学生的实际，切忌“模式化”“形式化”“教条化”. 比如挖池塘，圆形也好，方形也罢，都必须优先考虑池塘“水”的质量.

在设计“圆的面积”这一教学预案时，如果仅考虑让学生如何推导出圆面积公式和如何运用公式求圆面积，也就是常说的“不但知其然，还要知其所以然”，这样的预设就过于简单. 有效的数学学习应该是一种“再创造”学习. 教师应设法引领学生把圆转化为学生们曾经学习过的一些平面图形，让学生不但知道圆面积的最终计算公式，而且应重在发现、探究出如何才能推导出圆面积公式. 这是一种数学思想、一种思维的策略，是整堂课的引子；其后操作推导是一种学习的过程；最后的运用是一种结果.

取忙碌舍盲目

既称之为有效的数学课堂，学生的学习绝不松散，有限的时间内需获得最大的收益. 学生既要眼忙、手忙、嘴忙，更要大脑深层次的忙碌，主动参与到数学学习中来. 当然，这种忙忙碌碌绝不是盲目的，学习目标必须明确. 探究性学习是当前新课改倡导的一种有效的学习方式. 比如“认识角”的教学探究性学习的目标可设计为：

1. 结合生活情境认识角，能正确找出（指出）物体表面或平面图形中的角，知道角的各部分名称，会用不同的方法和材料来做角.

2. 在操作活动中体验、感知角有大小，会用多种方法比较角的大小.

3. 在创造性地使用工具盒材料来制作一个角和比较角的大小的进程中，体验解决问题策略的多样性.

教师可设计如下“活动方案”：

活动一 说一说，找一找

1. 将通过预习、了解的角的知识在小组内说一说.

2. 小组汇报交流，指名回答.

3. 全班交流.

4. 小结.

活动二 画一画，做一做

1. 想一想：利用对角的初步了解，一起来闭上眼睛想想角的形状.

2. 画一画：在自己练习本上画一个角，全班展示交流，老师示范画角.

3. 做一做：从所给材料中选择一种材料做一个角，全班展示交流.

活动三 自主总结特征，深化认知

1. 操作感悟：怎样改变角的大小？

2. 举例提升：生活中你能找到这样的活动角吗？

又如“百分数与小数的互化”，可为学生设计如下探究学习目标：

1. 自主探究百分数与小数的互化方法.

2. 能正确、熟练地进行百分数与小数的互化.

活动方案可设计为：

活动一 探究“百分数与小数互化的方法”

某省级实验小学进行毽球比赛，教练要求队员在两分钟内踢出一定的个数，结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%. 谁完成的个数多？

1. 思考：你准备用什么方法比较谁完成的个数多？独立解答.

2. 在小组里交流比较的方法和结果，并讨论：小数可以怎样改写成百分数？（把小数的小数点向右移动两位，并在后面添上百分号，就把小数直接改写成百分数）百分数可以怎样改写成小数？（学生自主探索或小组合作探究，总结交流百分数化成小数的方法）

活动二 总结“百分数与小数互化的方法”

1. 独立完成下面的问题.

（有困难的学生可以请教同伴或教师；教师做点拨、指导）

2. 组内交流.

怎样把小数直接改写成百分数？

怎样把百分数直接改写成小数？

3. 完成下面的练习.

把0.25、0.08、1.7、2改写成百分数.

把43%、131%、1.6%、0.4%改写成小数.

利用学习提纲进行小组交流也是一种有效的学习方法. 比如教学“百分数的意义”时，一位教师先让学生广泛收集日常生产、生活中的百分数，再引领、点拨、指导学生自主列出学习提纲：百分数有什么意义？用百分数有什么好处？百分数和分数相比，有什么不同？学生利用现实的有价值的素材，有目的地在课堂上自主探索，通过学生之间的有效交流讨论，提升对百分数意义的认识和理解. 学生的“忙碌”，其实质是通过学生的动脑、动手、动口，通过自主探索、合作交流，通过实验、观察、操作、验证等学习活动有效地解决数学问题，培养学生分析问题、解决问题的能力；能让学生从现实情境中发现、提出一些数学问题，并能主动地应用所学知识与方法去解决问题，进一步发展学生的数学应用意识. 而教师所谓的“闲适”，指的是教师必须让学生真正成为数学学习的主人，教师只起指导者、点拨者、引领者的作用；教师关注的是“预设”与“生成”和谐统一，教师的“忙碌”在课堂之间，真可谓“台上一分钟，台下十年功”.

取放松舍放纵

理想的学习状态应该是处于一种“放松的警觉状态”，这种状态最能激发学生的创新潜能，它与放纵有着天壤之别. 放纵是纵容，不加约束，不守规矩. 比如，一位教师执教“用数对确定位置”时，当学生初步认识了“列”与“行”，且基本能用“数对”表示“位置”之后，这位教师为了让学生加深理解“数对”，于是创设了如下情境：

同学们，下面请用“数对”表示你自己处于教室的什么位置，并与你自己相邻的两位同伴的“数位”进行比较，你发现了什么？再与前后的同学比一比，又有什么发现？这说明了什么？

游戏1 “猜朋友”：用“数对”的形式把好朋友的位置表示出来，让大家猜猜他是谁. 猜到的同学站起来.

游戏2 “非常6+1的砸金蛋”：用“数对”表示想砸的金蛋的位置. 一位同学用数对指出金蛋的位置，让另一位同学砸，指出位置是（3，x）、（y，1）的金蛋.

从学生的现实生活出发，寻找规律，发现规律，创编一些好玩的游戏，在轻松愉快的氛围中唤起学生认识事物的强烈欲望，能强化学生对知识的理解与记忆.

取舍，是一种对立与统一，此取彼舍. 有效的数学教学需要教师精心地取舍，取舍让数学课堂充满生命的活力. 简约而不简单，忙碌而不盲目，放松而不放纵，取舍之间，彰显教师智慧. 取舍，应成为有效数学教学的价值诉求.