浅谈初中数学课堂上的心理体验

[摘 要] 学生的心理体验会影响他们的学习，本文作者结合自己的经验、实践对初中数学课堂上的心理体验进行了思考、总结与反思.

[关键词] 初中数学；课堂教学；心理体验

根据国内外心理学家对学习的研究，包括数学学习在内的学习过程本质上是一种心理活动，也就是说，学生的学习过程是一种教师与学生之间、学生与学生之间、学生与教材之间的一种以“数”与“形”为语言形式的对话. 这种对话的过程，既是基于教师和学生直觉以及生活经验的信息交流过程，也是教师和学生基于不同的心理机制而将心理活动的结果用语言表达出来的过程. 在初中数学教学中，无论是我们的实践经验还是专家的研究成果，都表明，数学学习过程中的学生心理活动都可以看做是一种心理体验，因而其也就成为初中数学课堂应当重点关注的内容.

关于初中数学课堂上心理体验的理论思考

新课程改革十多年来，笔者在持续的实践中不断思考，逐渐意识到，我们的初中数学教学有两个关键认识——之所以称之为关键认识，是因为在笔者看来，其余很多关于初中数学教学的观点都是建立在这两个认识的基础之上的，离开了这两个关键的认识，其余很多研究只可能在经验的基础上开展而无法深入. 这两个关键认识，一是教学的方式很重要. 教学作为师生之间的一种互动，基于基本数学内容（一般是由课程标准和不同版本的教材决定的），教师总会作出一些教学选择，其中一个重要组成部分是教学方式的确定. 不同的教学方式决定了初中数学课堂上会有不同的师生活动，我们日常教学中评价一节数学课的好差，往往先从教学方式上来判断. 过去我们所说的讲授式，今天我们所说的探究式，都是教学方式的一种描述. 二是教学的实质很重要. 对于什么是初中数学教学的实质，不同的人有不同的认识， 在笔者看来，初中数学学习的实质就是具有初中心理特点的学生开展的数学学习心理体验活动. 在教学活动中，一切形式的体现都受内在心理体验活动的影响，因此我们判断、分析、解读一节数学课，关键还是从心理体验上进行.

从课程实施的理念上来看，课改理念十分强调“以人为本”，我们认为初中数学课堂上的“以人为本”就是结合初中生的心理发展规律与特点，让学生体验数学知识发展的规律，体验数学概念、定理、定律建立过程中的方法. 而课程标准强调的情感态度目标则更是学生心理体验的表现之一，因为学习的过程与结果最先影响的就是学生的心理，所以我们可以反过来从学生的心理体验反思我们的教学.

我们来复习一下著名数学教育家波利亚的一段话：“学校的目的应该是发展学生本身的内蕴能力，而不仅仅是传授知识.”可见，波利亚十分重视数学习题的解答，但他重视的不是我们日常训练的题目，而是指类似于“证明是无理数”之类的、能激发学生数学潜力、增强学生心理体验的题目，这些题目也常常被研究者称为真问题. 在波利亚看来，在对这样的题目进行思考的过程中能培养学生的思维能力，哪怕学生一时之间无法得到最终结果. 在笔者看来，波利亚的这一论述对于初中数学教学，尤其是对于我们研究学生在初中数学课堂上的心理体验，具有明确的指导意义.

因此，无论是从我们的实践，还是从专家的观点来看，在初中数学教学中加强对心理体验的研究是非常必要的，同时这也成为当下数学教学的一个热门话题.

结合初中数学教学中的课例进行心理体验思考的尝试

文章开头已经提及数学的一个基本观点，即数学是一门研究“数”与“形”的学科. 初中数学中涉及的“数”与“形”一般都是简单的入门级知识，学生学习理解一般不会有太大困难，因此这就给我们提供了更大的研究空间.

首先我们来看一个代数教学中研究学生心理体验的例子.

在“代数式”这一知识的教学中，为了让学生产生一种积极的学习状态，我们首先创设这样一个教学情境：用火柴在实物投影仪上分别摆出一个正方形、两个左右连接的正方形，三个左中右连接的正方形（也可以让学生准备一盒火柴，自己独自摆，或小组合作完成），然后提出问题：如果我们现在要摆x个这样的正方形，需要多少根火柴棒呢？这个问题融动脑和动手于一体，学生会具有相当的参与热情，加上要摆的正方形个数并非具体的数值，因此学生既需要形象思维——他们可能要通过摆出四个、五个正方形来寻找规律；又需要抽象思维——他们必须在形象思维的基础上去分析、归纳，以寻找出其中的表示规律. 在此基础上进行的思考也是有所成就的，好多学生都想到类似于3x+1、4+3（x-1）之类的表达式，这说明学生的心理体验是有成果的. 同时我们还应注意到，课余参加过奥数训练班的学生反应尤为迅速，这说明他们在奥数训练中已经形成了比较好的心理加工能力.

在此基础上，我们再借助变式思想提出其他问题：如果某个长方形的长和宽分别记作a和b，那长方形的面积是多少？如果一个圆的半径是r，那圆的周长和面积分别是多少？在对这些问题进行思考的时候，学生会有一种积极参与的心理，因为这些问题均属于学生“跳一跳，摘得到”的问题. 最后，再让学生对上述实例进行分析与综合，在告知学生刚刚所得到的结果在数学上就被称作“代数式”的基础上，让学生给代数式下一个定义.

在这样的学习过程中，学生需要投入大量的思考，例如有对学过的知识进行复现的过程（这在心理活动当中属于记忆对象的重新提取），有在已有知识基础上进行创新思考的过程（这在心理活动中属于对知识进行加工），有对三个或更多例子进行分析的过程（这在心理活动中属于属性的比较与分类），有对分析得到的结果进行综合的过程，有通过语言对综合结果进行描述的过程. 可以肯定地讲，正是由于这些过程的发生，才使得这样一个基本的数学概念得出的过程不再是以往单纯地讲授，而是一个具有探究性质、学生的心理体验十分丰富的过程.

我们再来看一个几何教学中关于丰富心理体验的教学例子.

初中几何内容研究的多是一些基本的关于“形”的知识，因此可以结合学生在生活中观察到的实例以及生活中的体验进行几何教学设计，从而将学生的生活体验引向数学体验.

以几何中的“平行线”概念教学为例. 作为一种空间几何概念的教学，要想让学生真正理解平行概念，就不应只停留在对纸面的理解. 于是笔者设计让学生找两支笔代表两根直线，首先模拟他们在空间中可能存在的情形. 由于初中几何着重讨论同一平面内的情况，但学生在生活中却存在立体概念，因此可以简单地提一提，但不深究. 然后将学生的思维由立体空间引向平面，则学生思维的重点更加明显，可以自然地发现两支笔（实际上就是两条直线）在同一平面中只存在两种可能性：一是相交，二是不相交. 对于后者，在刚刚动手体验的基础上，再让学生通过思维加工，将笔想象成直线并且向两边无限延伸——这里就需要学生的思维能力作为支撑——结果永不相交. 值得强调的是，这个平行线在头脑中延伸的过程正是一个心理体验的过程，因为在实际生活中这是一种无法真实出现的情形，只能靠学生的心理想象来完成. 事实上，也正是有了心理想象的参与，我们的几何教学才具有许多现实生活中无法呈现的有意思的情形.

分析这样一个过程我们可以发现，同样的一种既有动手又有动脑的活动，学生可以亲手构建出同一平面内的相交情形，可以在思维中构建出永不相交的两直线的情形，于是平行线的概念就有了坚实的思维基础作为支撑，对于这一概念的理解自然也就能到达本质.

对于初中数学教学中心理体验的一点反思

总的来说，心理体验成为数学课堂教学中的研究热点是必然的，但笔者在此想说的是，我们对心理体验的关注并不是因为它是研究热点，而应该是我们在关注学生学习机制的基础上，使其自然成为一个研究热点.

更为关键的是，理论上，无论怎样的教学设计，学生都会处在一种心理体验当中，当学生的心理体验是积极的时候，就会促进他们的学习，这是我们需要加以利用的；反之则会影响他们的学习，这是我们实际初中数学教学中需要回避的. 从这个角度讲，我们初中数学的主要任务就是利用学生的学习规律，努力做到奥苏泊尔所说的“将新知泊于其旧知的基础上”. 而要做到这一点，又离不开对学生学习过程的观察与研究. 根据笔者浅薄的经验，初中学生是热爱数学学习的，但这种热爱并不是自然而然就会有的，其前提必须是我们的教学设计符合他们的需要. 众所周知，新课程理念强调多种新型的教学方式，为什么要强调运用这些新型的教学方式呢？其实这正是基于从形式上拉近学生与教师的距离，使得学生更能自主、合作地学习.

以上是笔者在初中数学实际教学中关于学生心理体验的一点总结，由于水平达不到心理的预期，因此其中肯定会存在一些不当之处，还望能够得到同行们的批评指正.