数学其实很“萌”

[摘 要] 目前摆在教育工作者面前的一项紧迫而又艰巨的任务是：开拓创新，更新教学手段，提高教学质量.本文作者结合自己的理解，提出了一种“卖萌”的教学方法，使学生增强对数学学习的兴趣、发现数学美的一面.

[关键词] 数学教学；教学手段

数学教学普遍存在的问题

目前，在数学学科的教学活动中，“离教现象”较为严重. 所谓“离教现象”，是指学生在教学活动中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成“教”与“学”两方面的不协调，这种现象直接影响着教学质量的提高，严重者还会造成事倍功半的不良效果. “离教现象”产生的原因不一而同，但是其主要根源是无法激发学生在课堂中的学习激情，特别是对于“最枯燥学科”数学而言，如果教师无法掌控课堂，无法从学生的心理特点和兴趣着手引导学生学习，那么就很容易让学生在课堂中产生“消极怠工”的思想.

前面，笔者将“最枯燥学科”的“恶名”冠于数学学科，这并非笔者的一己偏见，如果在学生中做一个关于“最枯燥学科”的调查，大概也是非数学莫属，数学在许多学生的眼里俨然成了枯燥. 乏味的代名词，究其原因，主要是数学教学中普遍存在以下问题：

1. 重视理性思维，忽视感性思维

数学，闪烁的是理性的光辉，展现的是逻辑的思维，这是数学独特、迷人的美. 然而在应试教育的背景下，“填鸭式”的教学方式成为学习数学知识的一条捷径，使得数学教学重公式、结论，轻探索、思考；重提笔计算，轻实践发现. 这就好比人们急急忙忙赶路，只记住了旅途的疲劳，而忘记了欣赏沿途美丽的风景. 自然，这样的教学方法也只会让学生认识到学习数学的枯燥和乏味——枯燥的数字、枯燥的定理、枯燥的解题方法，关于数学的一切都枯燥得令人厌烦，从而疏于去探索存在于数学之内的美. 而且“填鸭式”的教学在主观意愿上也容易引起学生的反感，更为甚者会引起他们抗拒数学，如果不幸这样的话，即使教师在课堂上眉飞色舞、口若悬河地讲解着各种知识点，那么要想达到理想的教学效果也只能是南柯一梦、一厢情愿罢了.

2. 理论抽象有余，实用直观不足

我们知道，在数学学习中会涉及许多抽象的概念、定义和定理，如果教师在上课之前没有做足功课，没有对教材进行深入钻研，没有将理论与实际联系起来，而是在课堂教学中照本宣科，只对定义和定理做概念性解释，要求学生会记忆、会套用，利用“题海战术”对学生进行大量的训练练习，让学生通过做题来消化所学知识，久而久之，这不仅会让学生觉得学数学疲累，也会让他们产生“数学无用”的怪论，更会让学生失去思维的灵活性，缺乏利用知识解决实际问题的能力，最终成为理论的“复读机”，阻碍他们能力的进一步发展.

“卖萌”教学方法

针对前面数学课堂教学的不足，笔者认为，改善教学方法，将数学之美融进课堂，让学生在学习知识的同时获得美的享受，自然可以改善课堂教学效率. 对于课堂教学方法的选择，应该符合学生的心理特点，且适应教学要求，笔者以自己的一些教学实践，在此提出一种“卖萌”的教学方法. 这里的“卖萌”并非是指将教师的教学行为进行萌化，而是将所学习的数学知识进行打扮、装饰，让学生看到数学也有可爱、调皮的一面，提高他们的学习兴趣.

1. 萌出数学的感性美和理性美

感性，是人类对客观事物反映出的第一感觉. 翻开教材，其在讲解新知识之前有一段导语，目的就是引起学生对事物的感性认识. 之所以重视感性认识的培养，是因为人们对新事物的认识主要源于已有的知识基础和生活经验，遵循着一般事物发展的客观规律——从感性认识上升到理性认识. 因此，教学过程应该符合这样的规律，从学生已有的知识基础和生活经验出发，抓住学生的心理特点，创设感性认识的情景，让学生首先体会到数学的感性美.

例1 在学习二元一次方程组时，不得不提到“鸡兔同笼”的问题：在同一个笼子里，有若干只鸡和兔，从笼子上面看，有40个头，从笼子下面数，有130只脚，那么这个笼子里有多少只兔子、多少只鸡？

其实“鸡兔同笼”问题在小学已经接触过，而在中学再拿出这个问题探讨，其目的就是向学生传授二元一次方程组的知识：设有x只鸡，y只兔子，然后得到一个二元一次方程组x+y=40，2x+4y=130，解这个方程组得15只鸡，25只兔. 由于二元一次方程组的引入，解决该题的思路变得清晰起来，步骤简单、程序化，易于学生接受. 而在课堂中，在讲解二元一次方程组的相关知识点之前，可以尝试引导学生用其他方法进行解决，如：假设鸡和兔能听懂人话，首先让鸡和兔同时举起右脚，这时站在地上的脚一共有130-40=90只；再让鸡和兔同时举起左脚，这时站在地上的脚一共有90-40=50只，而鸡已经一屁股坐在了地上，地上的脚只能是兔的，所以兔一共有50÷2=25只，鸡一共有40-25=15只.

通过这种方法，目的是让学生从生活经验出发，先引起他们的探讨兴趣，从他们的感性认识出发，逐步通过理性分析，将感性和理性结合在一起，这样就可以使课堂变得生动有趣起来——数学真的可以“萌”.

2. 萌出数学的趣味美和神秘美

兴趣是最好的老师，而神秘是兴趣的催化剂. 教学实践表明，课堂教学中最容易引起学生注意的是向他们提供有吸引力的数学游戏、神秘魔术、悖论等有趣的东西. 或许有些教师并不赞同这样做，觉得这些东西华而不实，且浪费时间，在此，笔者不敢苟同，因为诸如游戏、魔术、悖论等在合适的时机引入课堂，不仅能活跃课堂氛围，有利于增强学生的注意力，从而提高教学效率，而且能在他们脑中留下深刻的印象，以至于他们能长时间牢记这堂课所讲的知识点；如果在课后抛出一个神秘的数学问题，那么可以引导学生进行主动思考，扩展他们的知识面，从而培养他们思维的多样性和主动性.

3. 萌出数学的实用美

许多学生不喜欢数学，还有一个重要原因是认为数学的理论性太强，实用性不足，不能从生活实践当中发现和认识数学知识. 基于此，教师应在课堂中培养学生的应用意识，这就需要让学生接触到真正来源于生活的应用问题. 只有这样，学生才能习惯用数学的眼光看待世界，并在生活中积极运用数学知识解决问题，这有助于培养他们的逻辑思维能力和科学创新能力，更会让他们发现数学的实用美.

例3？摇 我们不妨来看一看足球中的数学：我们在运动场上踢的足球，大多是由许多小块黑白相间的皮缝合而成的. 仔细琢磨足球的表面，发现黑块都是五边形，白块都是六边形，图1所示是足球的一部分. 如果这个足球黑块共有12块，那么白块有多少呢？

解决此题的关键要认真观察和分析图形的结构特点，挖掘隐藏的条件，找出黑、白块之间的关系. 从图中可看出：每块黑皮的每个顶点分别与两块白皮的两个顶点重合在一起，而两块相邻白皮的公共点也一定与黑皮的一个顶点重合，即一个黑皮顶点和两个白皮顶点组成一个共同点. 因为足球表面是封闭的，黑、白块紧密相连，所以黑皮的顶点总数等于白皮顶点总数的一半，进而列出二元一次方程组求解即可得到白块的块数.

这是一个非常有趣的问题. 上面是从黑、白块的顶点数出发探究出规律的，也可以从黑、白块的边的条数出发，找出规律并求解. 一块黑皮有5条边，一块白皮有6条边；每块白皮有3条边与黑皮的边相接，因此黑皮的总边数等于白皮的总边数的一半.

如果把足球看做是一个由12个正五边形和20个正六边形组成的32面体，那么除了探究它的面数以外，还可以探究它的棱数和顶点数，它们是完全符合欧拉公式的.

通过这样实际的例子，由多种方法的探讨，到最后结论的给出，显得自然流畅，学生不会觉得知识来得突兀，自然而然地形成了严密的逻辑思考能力.

结语

数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻，教师们在课堂穷尽各种办法，目的就是吸引学生，让学生更加投入到课堂中，使其学得更好，如果我们能够开拓思维，突破传统的教学方法，在教学手段中融入新鲜的元素，创造出符合学生心理特点、具有较强互动性的课堂，一定能够事半功倍.