初中数学预习，老树如何吐新芽

[摘 要] 当预习与新课学习能够实现有效互动时，预习才能真正发挥学生在数学学习中的作用. 从这个角度看，预习本质上是自主学习、探究学习的一种体现.

[关键词] 初中数学；预习；探究

预习是初中数学传统学习的一个重要环节，由来已久. 之所以说其重要，因为其在理论上符合学习的逻辑关系，也是因为在提出预习环节之前，我们的初中数学教学只有课堂教习，其基础是前面所习得的数学知识，并不包括对将要学的知识的预览. 而在教学中引入预习之后，我们会发现课堂教学的任务减轻了，针对性也更强了. 用很多老师的话说，“学生在预习当中可以自己学会一些内容，这些内容在课堂上不需要花更多的时间. 而学生在课堂上听的重点就是自己在预习当中未曾弄懂的内容.”从逻辑上来看，这样的推理没有问题，因此，在我们的实际教学中，预习渐渐成为一种常规动作.

然而，透过这种平常我们去看其中的合理性与可操作性，我们仍然会发现一些问题. 如学生的课余时间是有限的，初中三年的学习随着主要科目的不断增多，预习的时间难以得到保证. 不过，这并不是无法克服的，因为现在有一种做法，即将预习的过程后置到课堂上，让学生通过十分钟以内的学习来完成预习过程，还有人称此为“前课”学习. 从时间分配上来看，这个问题解决了，但从合理性的角度来看，我们认为预习其实并没有达到我们所预期的目的，尤其是在课程改革的背景下，我们认为预习有着其独特的含义.

初中数学预习的是与非

如果我们提出初中数学需不需要预习的问题，估计在现阶段会得到“需要”或“不需要”两种答案，因为在实际教学的过程中，不少教学同行们会意识到预习难以达到自己预期的目的.

我们要学生预习的目的是什么？如果时光倒流到课程改革之前，我们可能会理解为让学生获得一些新的知识，以避免课堂教学中的盲目性，以提高课堂教学的效率. 可进入课程改革之后，我们发现预习与课程改革提出的自主学习、探究学习之间存在着不少冲突. 比如，学生在预习过程当中会下意识地认为，预习就是先掌握一些知识，而现在的教材编写恰恰是将许多数学概念和数学规律直接呈现给学生，这意味着什么？意味着学生不需要付出思维上的努力，只要通过记忆就可以获得一些数学知识. 如果在新课的教学中，我们认为学生能够说出他们在预习当中记忆的内容，进而判断学生已经掌握了这些知识，那我们就大错特错了. 须知，在这些过程中，学生用的只是记忆而非思维，也即是并没有数学思考的参与，我们认为这样的预习是低效的，有时甚至是无效的，甚至还会干扰我们的正常教学秩序. 比如，有经验的老师都知道，在我们的探究过程中，经常会有学生因为所谓的预习而直接跳过过程将答案说出来的情形，这对于探究是有害而无益的. 从这个角度看，预习遭遇到了许多非的评价.

但我们认为，从学习心理的角度来看，预习仍然是必要的. 因为预习确实可以发挥学生学习的主观能动性，可以促进学生自主学习能力的提高（在独立预习的过程中），可以促进学生合作学习能力的提高（在独立预习遇到问题后可以展开合作）. 因此，我们要做的，是认清传统预习中的不良做法，让预习这棵老树在初中数学课程改革进入攻坚阶段之时，发出新芽！

初中数学预习的发芽点

那么，初中数学预习一般怎样才能发出新芽呢？笔者对此进行了坚持不懈的探究，取得了一些进步. 现将自己的所思、所想、所行、所践写出来，以与初中数学教学同行们共同进步.

其一，激发学生的数学思考. 数学思考是2011年修订的《义务教育数学课程标准》明确提出的四维目标之一. 数学思考是一个博大精深的教学理念，作为一名普通的数学教师，笔者的基本理解之一，应当是能够将学生在生活中的数学因素转换成明确、清晰的数学元素，这种转化的过程就是数学思考的过程，也可以称之为将生活因素数学化，或者用数学的眼光看待生活中的事物. 在预习当中，通过这样的数学思考思路，可以极大地激发预习的魅力，从而提高数学预习的有效性.

例如，在“二次根式”（人教版初中数学九年级上册）知识的学习中，如果直接让学生预习课本知识，那学生就只能得到一些机械的知识，譬如二次根式的定义等. 而且根据我们的教学经验，学生在预习过程中，对于教材编写的“思考”往往不会有很多的重视，为什么呢？因为在学生的眼中，那就是几道数学题而已. 学生有一种认识，即我预习是要来学习数学知识的，不是解题的. 这种只追求结果不追求过程的心态，是学生预习时普遍的心态. 而不经历这个“思考”的过程，预习所获得的知识就会没有意义，因此，在预习的教学设计中，我们应高度重视书中四道思考题的作用. 那怎样发挥这种作用呢？笔者认为需要对这四道思考题进行改造，改造成适合学生思维方式，且学生喜闻乐见的题目. 以第四题为例，其取材于物理上的自由落体运动，笔者改造的思路是增加学生的思维过程，如让学生体验自由落体的时间较短，在此基础上猜测某物体自由下落一定距离需要多长时间. 有了这样的感性认识，再去预习第四题，那学生经历的就不再是一个纯粹的数学公式变化过程，而是有体验、有思考的预习过程，笔者以为这样的设计更能促进学生的预习兴趣.

其二，促进学生的合作预习. 预习不只是单兵作战，更应该是合作攻关. 我们常常强调一个教学理念，那就是学习是学生自己的事——这意味着别人无法包办. 那这个“自己的事”应该由学生怎样去完成呢？在数学预习中，我们以为可以以合作的方式来进行. 不过这里要强调的是，这种合作不是我们常常所说的课堂上三五个学生聚在一起的合作，而是学生在课堂之外的预习过程中，由于解决问题的需要，自然产生的一种合作解决的行为. 具体表现在学生之间通过电话、网络等多种方式去完成.

比如，在“实际问题与一元二次方程”（内容出处同上）知识的预习过程中，面对教材提出的问题，学生在预习过程中会根据自己的不同数学经验提出不同的理解思路，另外，对整个问题解决的过程而言，会出现有人只理解其中的前半部分，有人只理解后半部分的情形，这时，如果学生有一种自觉合作的行为，他们就会通过生生互动来实现问题的解决，而且，这种问题的解决过程会在学生的思维中留下深刻印象，会比教师讲授好得多. 笔者在预习之后的调查中发现，在“探究1”中，一些学生无法理解题意，而一些学生则能够知道一轮传染后的人数表示方法，在这种情况下他们实现了合作，通过同学的讲解与点拨，让他们部分地解决了遇到的问题……当他们将最难的（包括同学讲不清楚）的留到课堂上时，他们的注意力就能有效地集中到自己不会的地方. 我们认为，这样的预习效果是非常好的. 当然，这样的境界也是较难达到的，需要在日常的教学中加以培养和引导，一旦学生形成这样的习惯，那我们的初中数学教学就会进入良性循环的轨道.

其三，指导学生进行预习反思. 预习本质上属于学生的学习品质，只有当学生知道了怎样的预习才是最好的预习时，有效的预习才能发生，这也是我们着重培育的新芽生长点之一. 值得强调的是，所谓最好的预习是相对于学生个体而言的，我们强调的预习反思，也正是让学生在新课学习的过程中去反思自己的预习过程，看自己预习过程中哪些地方判断是正确的，哪些地方判断出错了，正确与错误的原因又各是什么. 要做到这一点，就要求我们教师指导学生学会预习，即在预习过程中不只注重数学知识的获得，更要记住自己是怎样获得那些结果的. 当学生对自己的预习过程给予关注之后，在新课学习中他们就会有反思的基础，从而能够真正提高学生的反思品质，进而最终提高学生的预习质量.

初中数学预习的教学做法

梳理传统与现代的预习，我们认为初中数学预习老树发新芽的关键点有三，即教、学、做. “教”是教师的任务之一，意味着我们在教学过程中，不仅要思考怎样指导学生在课堂上学习，也要指导学生在课前怎样预习；“学”的本质指向学生，但同样在教师的研究范围之内，教师要摸清学生预习过程中的心理过程，这样就能做到在指导学生学习时有的放矢，这需要教育理论知识的支撑，教师不能只凭经验做事；“做”是师生共同的行为，包括学生预习过程的发生与教师对预习过程的把握，包括教师对指导学生预习的思考等.

总而言之，只有教师精心研究学生的预习，才能有效地指导学生的预习；只有学生的预习落到实处，新课教学中的有效学习才能发生. 我们认为，当预习与新课学习能够实现有效互动时，预习才能真正发挥学生在数学学习中的作用. 从这个角度看，预习本质上是自主学习、探究学习的一种体现，因为预习正是学生利用已有知识去自主探究新知识的过程，这个过程如果能够扎实进行，那我们的初中数学有效教学就会成为现实.