初中数学课堂教学的多元融合

[摘 要] 新课改实施以来，初中数学课堂教学开始将学生的学习方式、教师的教学方式、学生的思维能力培养等进行了有机融合.本文笔者对初中数学课堂教学中教师教学、学生学习以及文化渗透进行了多元融合，阐述三者如何有机整合.

[关键词] 课堂教学；多元；数学；新课程；教师；建构；文化；融合

前言

数学是形式化的，因此新课程要求从感性认知的角度出发，给予学生感性的理解、理性的认知，对数学知识有一个螺旋式上升的认知过程.结合初中数学课堂教学来看，笔者认为，初中数学中“形式化的结果”依旧比较常见，而“非形式化的数学”往往能使学生理解、记忆，但却破坏了数学的规律和本质.依照以往的传统，我们不能说初中数学中的“形式化”完全不符合初中学生的认知.在上世纪九十年代，北师大张英伯等教授曾极有见地地提出“淡化形式”的思想，产生了巨大的反响，其用意很明确：淡化（对初中生而言）不等同于否定，只是对不同年龄阶段的学生需要用不同程度的形式化来教学.

那么，新课程理念下的初中数学课堂教学是怎样突破这种形式化的呢？即如何将教师的教、学生的学、课程的传授进行多元融合呢？笔者认为应该有三方面的注重：

（1）对课堂而言，教材例题——例题变式——数学文化；

（2）对学生而言，感性认知——理性证明——思维聚合；

（3）对教师而言，创新设计——情感目标——总结反思.

将上述三方面进行融合，体现了新课程下初中数学课堂教学在教师正确引导下对学生思维能力的培养和对数学美的熏陶.

融合

案例1 （变式教学中的多元融合，人教版习题）

例题 工厂要在厂区内划一块面积是100 m 2的矩形花圃，现在不知道如何实施，请问你能帮助试试吗？设这个矩形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）.

（2）请说出自变量x的取值范围. （x>0）

变式提升

变式1：如果这个矩形的周长为100米，该如何设计？

（1）写出y关于x的函数表达式. （y=50-x）

（2）请说出自变量x的取值范围. （0

变式2：如果用长为100米的篱笆去围一个一面靠墙的矩形花圃，又该如何设计呢？

（1）写出y关于x的函数表达式. （y=100-2x或y=50-0.5x）

（2）请说出自变量x的取值范围. （0

多元融合？摇 变式教学一直是数学教学的特有产物，近年来因为新课程变革有所忽略，但其多年来一直对学生理解基本概念、公式运用、定理理解等起着举一反三的重要作用.笔者所说的教师、学生和数学知识的融合，是初中数学课堂教学多元融合的实施，因此笔者认为变式教学是一个很好的“武器”. 通过变式教学，学生理解了问题的内在和延伸，了解了概念的内涵和外延，加强了对数学本质的理解、对形式化数学的掌握，有助于其对数学知识的深刻认知.

案例2？摇 人教版初中数学“实际问题和一元一次不等式”.

内容简介？摇 通过本节课的学习，让学生从一系列的具体问题情境中感受到在现实世界和日常生活中存在大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用. 此外，笔者还努力培养学生更深层次地从理性角度建立不等观念，主要从以下四个方面进行感知：

（1）认识不等关系的存在与价值；

（2）感受实际问题中的不等关系；

（3）了解不等式的一些基本性质；

（4）建立不等观念进而培养意识.

过程简介

（1）创设情境

自然层面案例：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”.

人文层面案例：两个身高测量值均为198 cm的人，他们身高是否真的完全一样呢？

历史层面案例：在古代，我们的祖先已经懂得使用杠杆原理，并根据这一原理设计出了一些简单机械，把它们用在生活实践中.

【设计意图】 从不同层面感受不等关系，从生活中感受数学，并了解“相等是相对的、不等是绝对的”.

（2）两个问题（教材例题1和例题2）

（3）课堂评价

练习1：（选自教材）

练习2：（自编）2010年广州亚运会期间，某球迷协会准备花15 000元购买羽毛球门票、乒乓球门票、篮球门票总计36张，该协会票务需求如下：羽毛球门票与乒乓球门票数之和不多于篮球门票数.现已知羽毛球门票每张600元，乒乓球门票每张400元，篮球门票每张300元.请用不等式或不等式组把此实例中的不等关系表示出来，不必解答.

【设计意图】 让学生动手参与、亲身体会，并适时检查学生在实际问题中发现不等关系的能力.

（4）文化渗透

（经典案例）华师大张奠宙：平和饭店测电阻.

正如清代学者袁枚所说：“学如箭镞，才如弓弩，识以领之，方能中鹄.”解这样的不等式不难，难的是在“看不见数学”的地方发现数学，具有良好的数学意识. 这样的拓展能使学生在心理上产生一种触动.

【设计意图】 用经典的案例提示学生：方程不难解，不等式不难证，难的是在看不见数学的地方发现数学、在实际问题中发现不等关系的眼光，提示学生具有良好的数学意识.

（5）课堂小结

①学会表示实际问题中的不等关系；

②掌握不等式性质及简单的证明；

③教师补充：在生活中挖掘数学元素，用数学的眼光感受生活.

贾岛诗云：松下问童子，言师采药去；云深不知处，只在此山中.

【设计意图】 整堂课以贾岛的诗《寻隐者不遇》结束，目的是唤醒学生像追寻“严师”一样不断进山寻找实际问题中的不等关系，探求生活中的数学元素，欣赏数学的真善美.

多元融合？摇 本课是笔者公开展示的一节课，期间将教师对不等关系的理解，通过教学设计，使学生、教师和课程的多元融合达到极为紧密的地步，通过这些探究（既来源课本又高于课本），使整堂课兴趣盎然. 融合主要体现在以下两点：

（1）从知识技能上了解一元一次不等式的实际背景，通过具体情境建立不等观念，并能用一元一次不等式表示不等关系，即体验数学中的生活.

（2）从情感目标上通过具体情境，让学生感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系，鼓励学生用数学观点进行观察、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学，改变学生的数学学习态度，通过对富有生活化问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时感受数学的应用性，体会数学的真善美，感受数学文化，激发学生的学习兴趣，即欣赏数学并思考背后的人文情景.

思考

上述两个案例，是笔者亲身的一些体验.笔者始终认为：初中数学教学要与时俱进地改革，尤其在教学手段多样化、教学方式多元化、教学形态多行化的今天，我们教师也要多读点课外书，以扩充自己的知识，把初中数学教材内容教授得丰富而圆满，既带动学生课堂的积极性，也提高教师自身专业化的发展，还能将数学美进行有机渗透. 这些方方面面的多元融合，正是一个教师所追求的教学境界.

（1）新课程理念下的初中数学应围绕生活中的数学展开，应以情境问题开始，以生活问题结束，始终坚持数学问题生活化的设计原则. 笔者采用“感性认知”“理性证明”“思维提升”三步走，让学生思维呈现螺旋式上升.

（2）教师对概念课的设计以“问题新颖化、课堂情趣化”为基调，逐步渗透数学文化，就数学教学而言，应通过数学教学过程中展示的数学美，将学生对数学美的感受和欣赏提高到文化层面，达到激发学生喜欢数学、热爱生活的目的.

（3）而今的初中数学教育不仅仅是传递知识，还要关注学生的情感、态度、价值观等，“学生、学科、教师的文化融合”的教育理念就是要改变过去过于注重形式化知识的倾向，关注学生主动建构能力培养和学习能力的获得，也让学生体会到从生活中去找寻数学的美！这种教学方式很好地给出了一个方向，即遇到未知的问题要转化为已掌握的知识来处理. 学习就是不断地进行这样的重复，这样渐渐培养起来的学习能力将受益终身.