培养数学思维品质拓展解决问题能力

摘 要：数学思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、创造性、批判性等几个特性，培养学生形成良好的数学思维品质具有十分重要的意义。

关键词：思维品质；培养能力；教学实践；逻辑水平；解题技巧

“发展思维 培养能力”已成为当前国内外数学教学改革的一种趋势，它无疑是中学数学教学的一项重要内容，思维品质是思维能力的表达形式，下面就教学中如何培养学生思维品质问题做一些探索：

一、在一题多解中培养思维的广阔性

由分式的分母不为零，分式才有意义，可以得到a≠0、b≠0、c≠0，所以a2>0、b2>0、c2>0，即a2+b2+c2>0，因此原式的值不能为零。

方法2：分式的分母不等于零，分式才有意义，所以a≠0、b≠0、c≠0。

①当a、b、c三数同时为正数时，原式的值为正数；

②当a、b、c三数同时为负数时，原式的值为负数；

③当a、b、c三数为两负一正时，原式的值为正数；

④当a、b、c三数为两正一负时，原式的值为负数。

综上所述，原式的值不可能为零。方法1比较简洁，也是常用方法，方法2过程冗繁，但可以引导学生多动脑，从多角度考虑问题。

二、在一题多变中培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度，它最主要的特征是能深刻地理解问题，深入地思考问题，能抓住问题的本质。而在数学解题教学中，尤其是一些一题多解的问题中，假如能够引导学生透过现象看本质，进行深刻思维，就能达到培养思维的广阔性的目的。在教会学生如何解决问题时，我选择一些有代表性的例题，这些例题覆盖面广且有一定的难度，能够培养学生综合运用知识的能力，达到良好的效果。

上述两种方法都采用了整体代换思想，这种方法常常能化繁为简、变难为易，同时又能使学生的思维灵活、敏捷，也从中培养了学生思维的深刻性。

三、在变换教学中培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维的过程的简缩性和快捷性，是指在思维的过程中，能比较迅速地看出问题的本质，抓住问题的关键，从而比较迅速地做出正确的判断和决定。在数学活动中，思维的敏捷性主要表现是能缩短运算环节和推理过程，直接得出结论，走非常之路。我在讲分式方程的解法时，选用一类特殊形式的分式方程的解法（参数法），以达到培养学生敏捷思维的效果。

四、在对比辨析中培养思维的批判性

思维的批判性是指个体对某一事物的评判，对学生来讲，主要是对所学知识产生的过程、背景、方法、证据、评价标准的对与错、完美与欠缺，价值大与小做出个性化判断。说白了就是要敢于怀疑，提出自己独特的见解。在提倡素质教育的今天，一个学生的批判精神和评判能力，对创新思想和创新品质的形成无疑有着重要的意义。作为一个数学教师，要在教学中注意引导学生积极思考、大胆创新，提高学生的辨别和判断能力，从而培养思维的批判性。

五、标新立异培养思维的创造性

思维的创造性就是一种创新思维，这种思维方式比较灵活，遇事能够多角度多方面去考虑，它不受已有知识的局限，也不受传统方法的约束，它解决问题的方法不是单一的，而是在多种方案、多种途径中去探索、去选择。所以在教学中我们要积极引导学生广泛联想，对问题的结构探索、创造，寻找其规律，这样非常有利于思维创造性品质的培养。

到此，学生不仅感受到解题方法美的愉悦，同时掌握了解决此类问题的方法、实质和规律。若遇到形式特点相近的题，就会进行类比探索，使问题迎刃而解，激发了学生的学习兴趣，从而培养了思维的独创性。

六、不断探索培养思维的灵活性

思维的灵活性是指随机应变，触类旁通，不局限于某一方面，不受消极定式的影响。在教学中，引导学生一题多解，一题多变，可以培养思维的灵活性。在教学中，我们可以趁热打铁，引导学生运用已学命题进行改编探索，从而达到一题多变、触类旁通的目的，使学生思维的灵活性得到进一步提高。

如此多方向、多角度延伸、探索，发挥了方法上的灵活性，课堂情趣盎然，学生思维活跃，大大拓宽了学生的思维领域，开阔了视野。

（作者单位 河南省许昌经济开发区长村张中心学校）