初中数学符号化策略教学的问题透视与引导

高峰官

摘 要：数学教学中渗透符号化学习策略，可以促进学生的思维由“经验思维”向“符号思维”转化，丰富学生的数学素养。在教学中可从创设情境、整理归类、灵活运用、相互转化、创设符号等方面进行符号化策略的教学与引导。

关键词：数学符号；符号感；符号思维；相互转换；符号创设

【策略概述】

符号化策略是指在数学学习过程中有意识地建立符号意识，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行一般性的运算，并能运用符号解决实际问题的技能。

符号化策略的实质是信息加工策略。通过用符号表达数、数量关系和变化规律，经过这一抽象过程，可较好地浓缩信息量，便于知识在大脑中的储存，也便于信息的深加工和信息的提取及运用。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。符号化策略的应用能够促进学生的有效学习。因为符号化有助于我们深加工信息，便于沟通知识间的联系，从而优化学生的认知结构；运用符号化学习策略，能促进文字语言、图象语言和符号语言之间的相互转化，从而更好地促进数学协作与交流；运用符号化策略，使得代数运算变得更为简捷；教学中渗透符号化学习策略，可促进学生的思维由“经验思维”向“符号思维”转化，从而逐步形成学生使用符号的能力，丰富学生的数学素养。

【问题透视】

代数内容的学习，重在强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感，数学表达能力、运算能力和数学应用能力。重视学生符号感的培养已成为数学教师的共识，但在符号化策略的实际教学中，还存在这样一些主要问题：

问题一：符号的引入缺乏相应的教学情境，学生难以真正接受。学生进行符号化的过程实际是一个抽象概括的思维过程。如果没有相应的学习情境，学生很难真正理解符号的内涵。问题二：在符号化策略教学时，教师在引导学生进行文字语言、图象语言和符号语言之间的相互转化方面意识不强，导致学生不能熟练掌握它们之间的相互转化。如：进行有理数这一章知识梳理时，教师强调了“五个本身”的问题：绝对值是本身的数是非负数；相反数是本身的数是0；倒数是本身的数为+1和-1；平方是本身的数是0和1；立方是本身的数是+1、-1和0，对于这些，同学们都能记住和背出来；但当教师在黑板上把这“五个本身”问题换用数学符号语言表示时，一些学生就面面相觑了。这反映的问题就是学生对数学符号语言的理解不够，也反映了学生的认知结构不够完善。问题三：在代数运算教学时，教师往往关注了运算结果的对与错，而忽视了引导学生优先确定数的性质符号和注意运算的顺序。

【策略导引】

对于学生而言，掌握数学符号的过程是一个抽象概括的过

程，是一个自我建构的过程，要完成从文字语言→数学语言→符号语言的转换，通过转换，建立符号意识，用符号来准确表达数学学习对象。这就要求我们教师要能准确把握符号意识的内涵和本质，在教学中有意识地渗透符号化学习策略，使学生的思维从“经验思维”向“符号思维”转化，让符号化学习策略真正浸润在学生的数学学习过程中。

1.创设教学情境，让学生感知符号的必要性和内涵的丰富性

数学符号的引入，可简洁地表示和反映空间图形与数量关

系，并推进数学学科的发展。因此，在教学中应根据学习内容，生动地展示教学情境，让学生感到引入符号的必要性，并从中体验到符号的合理性和精巧性，从而激发学生的新奇感，激发学生学习符号的兴趣，强化学生对符号的认知动机。

2.对常用数学符号进行整理归类，引导学生形成符号知识网络

数学符号这一系统是丰富多彩的，而且随着数学的发展也在不断地扩大更新。从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类，引导学生进行整理归类，使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于学生大脑中，便于学生记忆，更便于唤起学生有意义的联想。

3.灵活运用代数符号，增强学生的符号应用意识

数学符号的学习过程必须遵循从感性→理性→运用的辨证过程。如：在教学“圆锥的侧面积计算公式”时，教师在创设情境导入新课后，让学生围绕课题提出问题，有学生提出：“我想知道圆锥的侧面积怎样求？”教师因势利导：“能直接求吗，如果不能，你能进行转化吗？”学生：“我们已学习过圆锥的侧面展开图是扇形。”教师：“化曲为直，你能运用扇形的面积公式推出圆锥侧面积吗？”学生经过自主探索、合作交流，推出了圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积=底面圆周长×母线长÷2，用字母表示为S=■LR。教师引导学生用数学语言叙述、图形直观显示、用数学符号表示圆锥的侧面积公式。这样有助于学生懂算法、明算理，从而内化知识，强化符号的应用意识。

4.引导学生重视三种数学语言之间的相互转换

每个数学问题都是由一些特定的符号语言、文字语言、图象语言组成，那么掌握三种数学语言之间的正确转换，既是数学学习的基础，更是数学学习的基本技能。数学语言的准确性可以培养学生的交流能力，它的抽象性有利于培养学生揭示事物本质的能力，它的符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也

有利于学生思维的培养。用文字语言表述的数学问题，可以通过线段、图形、图象、表格等手段直观地重现原题，再运用符号语言把自己的思维结果陈述出来，这样可有效地提高学生思维的条理性，提高他们分析与解决问题的能力。学生在完成语言转换的同时，也就明白了数学问题的实质。

5.引导学生运用和创设个性化的运算符号，发展学生的创新思维

在数学学科的发展过程中，有很多数学理论的创建和形成，

都是数学家们对新运算符号的大胆创新和巧妙引入。为促进学生深入理解和形成符号化策略，在代数运算教学中教师除了要让学生进行含教科书中规定的常规运算符号的代数运算外，还可引导学生进行含非常规的新定义的运算符号的代数式运算。

在这类问题的教学中，教师除了要演示解题过程外，更要引导学生理解这种新规定的运算符号的内涵，明确这是一种新的规

定，增强学生对运算符号的认识。当学生理解了，就会对此新运算产生浓厚兴趣。这样不仅强化了学生的符号化意识，更培养了学生的创新思维意识和交流能力。

参考文献：

马复，陈怡，程燕云.初中数学教学策略[M].北京师范大学出版集团，2010-08.

（作者单位 江苏省无锡市江南中学）