基于灰色预测模型的潍坊地区大学生BMI分析研究

齐雷涛

青少年的身体健康关系着国家的未来，早在80年代，国家教委、国家体委、卫生部、国家民委、国家科委和财政部就联合下达文件，把开展体质、健康状况的调查研究确定为事关提高中华民族素质和社会主义现代化建设大业的一项具有深远意义的基础工作[1]。目前，学校体育工作的一个核心主题就是提高青少年的体质，了解其体质的变化特点以及发展规律[2]。体质指数(BMI)作为一项监测青少年肥胖、身体健康程度的重要指标，在体质健康评价中具有重要作用。因此，了解BMI现状，熟悉其发展规律，对于全面掌握青少年的体质情况，改进体育教学，增强体质均是十分有意义的，并可为相关部门的决策参考提供相应的理论支持。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

以潍坊地区某医学院为样本学校，以2003级至2012级在校学生为研究对象，涉及临床医学、麻醉学、护理学、口腔医学、影像学、预防医学等专业。各年级分别随机抽取2 600名学生，其中男生1 400名，女生1 200名，测试其身高、体重数据，并据此计算体质指数(BMI)。

1.2 研究方法

利用灰色理论预测模型GM(1,1)进行分析。灰色理论进行预测，主要是根据研究系统行为特征的发展变化规律进行预测估计。GM(1,1)是目前应用最广泛的预测模型，以时间序列进行分析研究，将无规律的数据转化为有规律的数列来进行预测。它与一般统计模型相比,最大的优点是:对样本容量和概率分布没有严格的要求,且其预测效果亦较好[3]。灰色理论预测模型GM(1,1)分析的基本步骤是：①构建原始时间序列；②检验原始时间序列；③对原始时间序列做累加生成序列；④计算均值序列；⑤建立白化微分方程；⑥利用最小二乘法确定参数；⑦预测分析。

2 结果与分析

2.1 资料来源

资料来源于2003-2012年度潍坊某医学院校大学生体质检查资料，数据资料准确可靠(表1)。

表1 2003-2011年某医学院校大学生BMI数值

2.2 方法及计算

采用灰色理论进行预测，构建GM(1,1)预测模型。具体如下：1)给定原始时间序列，记为：

X0(k)={x0(1),…x0(9)}={20.6,20.1,21.5,20.8,20.2,20.7,20.5,21.5,21.2}

表2 原始时间序列级比检验

由表2知，所有级比全部落入可容覆盖X中，因此可以直接应用GM(1,1)模型对原始时间序列进行灰色预测。

3)对原始时间序列作1次累加生成数列，记为

X(1)(k)={x(1)(1),…x(1)(9)}={20.6,40.7,62.2,83.0,103.2,123.9,144.4,165.9,187.1}

4)求均值序列Z(1)(k)，记为

Z(1)(k)={z(1)(2),…z(1)(9)}={30.65,51.45,72.6,93.1,113.55,134.15,155.15,176.50}

2.3 结果

求解白化微分方程，解得预测值模型为

2.4 讨论

1)对2003-2011年度某医学院校大学生BMI数据进行指数分布的K-S拟合优度检验，得K-SZ统计量为0.687，P=0.733>0.05，即数据隐含指数变化趋势，因此适合使用GM(1,1)预测模型，与本文吻合。

2)根据预测值模型计算预测值、残差qk以及相对误差见表3。

表3 预测值、残差以及相对误差

由表3知相对误差均小于20%。根据预测的精度要求[4]:长期预测(5～10年)相对误差为30%～40%,中期预测(1～5年)相对误差为10%～20%,属于正常的误差范围,所以该模型可用于预测。

3)根据体检实测数据：2012年大学生BMI数据为21.4，同预测值21.34比较，相对误差0.27%<20%，远小于正常误差范围，说明模型理想，预测效果很好。

3 结论与建议

3.1 结论

GM(1,1)模型适用范围广、计算简捷并且预测效果较好，因此适合推广使用作为青少年体质指标预测的有效工具。如何检测青少年超标的体重、肥胖等情况是许多专家、学者关注的焦点，体质指数(BMI)法在这里给我提供了一个很好地方法。

3.2 建议

1)随着我国目前经济的飞速发展，人们的生活水平特别是饮食营养档次亦在不断的提高改善着。现在青少年的身体素质在不断增强的同时，一个突出的问题就是体重超标、肥胖等疾病在迅速蔓延开来，这给当前的青少年带来了巨大的身心压力并对其健康造成了终生不良的影响，这甚至已经成为了全球关注的公共卫生问题[5,6]。青少年的体质情况受到各种各样不同因素的影响，因此，在进行体质评价时应该综合考虑各种条件的优劣，从而使得评价结果更加全面。2)为了提高青少年的身体素质，我们应该根据不同学生的实际情况，切实制定方案，真正有效地提高青少年的身体素质：如在认知方面，我们可以利用学校的课外讲座、卫生知识课、宣传栏、网络和广播等途径的对青少年开展营养与饮食、生活方式、体育锻

炼和健康等知识的了解，使青少年真正树立“健康第一”的意识。在体育课程方面，我们要加强身体素质的考核：如800 m、1 000 m、立定跳远等项目应列为体育课程的必考内容。在课外体育锻炼方面，要组织校各种形式的运动竞赛和阳光体育活动，让绝大部分青少年都参与到体育竞赛和体育锻炼中来，从而提高学生整体的体质健康水平，为实现“健康中国2020”的目标努力。

[1] 钱秀月．从体质测试数据看大学生体质状况[J]．铁道师范学院学报，1988(12).

[2] 李国民，汪盛坞．大学生体质健康特征趋势研究[J]．安徽体育科技，2012，33(4).

[3] 黄春萍,倪宗瓒. 灰色模型在预测肺结核发病率中的应用[J].现代预防医学, 2002, 29(6).

[4] 曹伟燕,王培承，蔡伟芹，等. GM(1,1)模型在我国肺结核发病率预测中的应用[J].中国医院统计, 2008, 15(3).

[5] 王 鹏，郭 梁，周卫海，等. 运动健康教育干预对广州市小学生肥胖率的影响[J].广州体育学院学报, 2012, 32(5).

[6] 王 哲，梁红霞，孟 平，等. 大学生体质健康状况跟踪监测与分析[J].吉林体育学院学报, 2012，28(3).