三维机织复合材料力学性能研究

高旭东，马贵春，姚 君

（中北大学，山西 太原 030051）

0 引言

层合板复合材料由于在厚度方向上是层合结构导致材料有一些不足：易分层，刚度、强度低，剪切强度低，冲击韧性和抗损容限都很差［1，2］。在各向受力均匀的情况下，使用三维机织复合材料能够有效克服层合板材料在厚度方向上的分层情况。

三维机织复合材料在航空航天领域的应用比较广泛，它较层合板复合材料有很多优势，其刚度、强度、冲击韧性和抗疲劳性［3，4］都比较好，可成形比较复杂的零件。由于三维机织复合材料的内部结构相当复杂，从宏观外形到细观结构模型上各种因素对它的力学性能都有影响，因此对于研究者来说，正确理解这些因素对材料力学性能的影响是工作的核心。

1 三维机织复合材料宏观结构及对材料性能的影响

1.1 几何形状对材料性能的影响

三维机织物成形能力比较强，能够成形比较复杂的零件，如变厚度实心板、中孔结构箱式梁、工字梁等，而且操作程序简单，成本小。整体复合材料可以从根本上解决层间开裂问题，减小缺口的敏感性，使材料能够承受更大的载荷。

我们不能忽略几何形状对材料性能的影响，合理的几何形状会起到提高材料性能的作用，而且为材料的设计选用提供的构件方便。

1.2 纤维体积含量对材料性能的影响

纤维的体积含量是影响复合材料力学性能的一个重要参数，其最大值与纤维在复合材料中的排列方式有关。三维机织复合材料的纤维体积分数增大，材料的剪切强度、抗冲击性能也随之提高，但材料面内的性能则随厚度方向的纤维体积分数的增加呈下降趋势。

从宏观的分析看，材料的几何形状、成形工艺和纤维的体积分数等都对材料的力学性能有着直接的影响，在研究三维机织复合材料时应重点考虑上述因素的变化对材料性能的影响，合理安排相关的参数，使材料达到工程的要求。

2 三维机织复合材料细观结构及对材料性能的影响

2.1 编织角的大小对材料性能的影响

卢子兴等分析了编织角的大小对材料性能的影响，他指出编织角的大小与刚度和强度成反比关系，在相同的纤维体积含量下，编织角大的复合材料泊松比一般较大。

2.2 纱线的横截面形状对材料性能的影响

Vandeurzen P 等［5］提出了将纱线横截面用双凸透镜形状来描述，如图1所示（图1中，W、t、R 分别为纱线截面的宽度、厚度和凸圆的半径）。在国内，北京航空航天大学的燕瑛、成传贤［6］延续了双凸形截面假设，对三维机织复合材料进行了细观结构分析。

周光明等［7］提出纱线截面为椭圆形的假设，假设纱线的截面形状保持不变，经、纬纱线束的变形率一致，解决了纱线接节过渡问题，系统地研究了直交和弯交的结构模型，建立了如图2 所示的力学模型（图2中，a、b分别为椭圆的长轴和短轴半径，Lws为经线的直线段长度，θ为经线的倾角，q、p 分别为相邻纬线的横向和纵向距离，d 为经线直线段的半径）。

杨连贺等［8］提出，截面恒定不变假设显然与实际违背，基于几何法的模型，其精度都不可避免地受到恒定截面假设的影响。他们在双凸模型的基础上，提出了“凸凹交变模型”，并从数学角度推导出了反映纱线束截面变形规律的曲面方程。

图1 透镜状纱截面

图2 三维机织物沿xz截面几何模型

虽然许多学者提出截面是变化的，但在模拟真实截面变化的模型时，还没有能比较接近纱线的真实变化状态的模型，因此，在未来一段时间内，模拟纱线变化的模型将是分析复合材料的主要工作。

2.3 纤维构造对材料性能的影响

Ko在1982年提出“纤维构造”的概念，模拟了立方体单胞模型，单胞由4根直纱线组成，不计纱线的细度，粗略地描述出了纱线的分布情况。

Yang、Ma和Chou提出了纤维倾斜模型，如图3所示（图中Pa、Pb、Pc分别为纤维斜模的长、宽、高），纤维束沿长方体单胞的4个面呈对角线排列，平行于同一对角线方向的所有纤维排列在同一平面后形成一个单层板，4个倾斜单层板组成一个单胞整体框架，纤维倾斜模型后来的应用较为广泛。

图3 纤维倾斜模型

Wang和Sun［9］对纱线的离散化状态进行模拟，建立了纱线由无摩擦栓连接的数字杆单元链。当单元长度接近零时，数字链完全自由，可模拟出纱线的弯曲性。在数字单元模型基础上，Zhou和Sun［10］又提出多链数字单元方法，如图4所示，将纱线中的每一根纤维视为数字单元链，则纱线成为若干数字单元链的集合体，因此可模拟出纱线的横截面形状、纱线间的相互接触以及纱线截面形状的变化。

3 三维机织复合材料的发展趋势

现有的力学模型很多是假定纱线的截面不变，忽略了纱线的屈曲、变形和纤维束的相互作用，其通用性和完整性较差，对纱线的真实截面变化做细致的分析对研究机织复合材料的细观力学模型显得尤为重要。

图4 多链数字单元模型

三维复合材料宏观和细观模型分析还没有形成比较完整的体系，确定各因素对复合材料的影响参数、失效模式和失效部位还存在困难。目前主要是假设模型的界面结合完好，在此基础上分析材料的强度。实际上只有考虑到界面的相互作用和内部的缺陷，才能更好地分析材料的真实损坏情况，这将是攻破三维机织复合材料的难点。

［1］ Byun J H，Chou T W. Three－dimensional textile composites：A review［C］／／ Winter Annual Meeting of the American Society of Mechanical Engineers.［s.l.］：ASME，1991：47－55.

［2］ 卢子兴，冯志海，寇长河，等.编织复合材料拉伸力学性能的研究［J］.复合材料学报，1999，16（3）：96－100.

［3］ 易洪雷，丁辛.三维机织复合材料力学性能研究进展［J］.力学进展，2001，31（2）：161－171.

［4］ 王新峰，王鑫伟，周光明，等.基于周期性边界条件的三维机织复合材料多尺度分析［J］.南京航空航天大学学报，2005（6）：730－735.

［5］ Vandeurzen P，Ivens J，Verpoest I.A three dimensional micromechanical analysis of woven－fabric composites［J］.Composites Science and Technology，1996，56：1303－1315.

［6］ 燕瑛，成传贤.基于细观结构的三维机织复合材料弹性性能的分析［J］.航空学报，1999，20（4）：289－294.

［7］ 周光明，王新峰，王鑫伟，等.三维机织复合材料的力学模型与实验验证［J］.南京航空航天大学学报，2004，35（4）：444－448.

［8］ 杨连贺，李姜.三维机织复合材料纱线束截面变形研究［J］.复合材料学报，2008，25（4）：198－203.

［9］ Wang Y Q，Sun X K.Digital－element simulation of textile processes［J］.Composites Science and Technology，2001，61（2）：311－319.

［10］ Zhou G M，Sun X K，Wang Y Q.Multi－chain digital element analysis in textile mechanics［J］.Composites Science and Technology，2004，64（2）：239－244.