挖掘机回转装置能量回收系统中蓄能器的设计计算

吴 辰，李 岚，李林升

（南华大学 机械工程学院，湖南 衡阳 421001）

0 引言

液压挖掘机作为一种重要的通用型工程机械被广泛应用于建设施工中，然而挖掘机同时也存在着高能耗和能量利用率低的缺点。随着能源危机的加剧，节能研究成为当前工程机械发展最迫切的需求。据统计，挖掘机回转系统的回转时间约占整个工作循环的50%～70%，能量消耗约占25%～40%，液压油路的发热量约占整个液压系统总发热量的30%～40%。因此，挖掘机回转系统的能量回收对降低挖掘机能耗有着重要的意义。

飞轮储能、电储能及液压储能是目前主要的能量再生系统储能方案。液压混合动力技术利用了液压蓄能器功率密度大和双向马达工况互逆的优点，是储能方式的首选［1］。皮囊式蓄能器具有皮囊惯性小、反应灵敏、结构尺寸小等特点，目前应用最为广泛。本文在建立能量回收过程中蓄能器工作压力和皮囊体积动态方程的基础上，以某型号挖掘机为研究实例，利用MATLAB软件进行计算，从而确定蓄能器的型号［2］。

1 回转装置制动时能量存储过程的分析

挖掘机回转装置能量再生系统液压回路简图如图1所示。回转机构制动时，制动能量通过回转轴带动液压泵工作，将低压油转换成高压油储存在液压蓄能器中，实现能量的回收。回转起始时，蓄能器释放出高压油驱动马达转动。

挖掘机回转系统能量回收时的能量平衡方程为：

其中：A 为挖掘机回转系统回收能量，J；J 为挖掘机上部工作装置转动惯量，kg·m2；ω0为挖掘机上部工作装置制动开始时的角速度，rad／s；ω 为挖掘机上部工作装置制动开始后t 时刻的角速度，rad／s；E1为回收的能量，J；E2为挖掘机回转摩擦所消耗的能量，J；E3为挖掘机回转装置风阻所消耗的能量，J；E4为挖掘机坡度阻力所消耗的能量，J。

图1 回转装置能量再生系统液压回路简图

制动过程中液压系统最高压力如果大于蓄能器最高工作压力，制动器则会启动与能量回收系统联合制动，势必会造成一部分制动能量转化成热能损耗掉［3］，因此蓄能器的最高工作压力应与相应工况下液压系统的最高压力匹配，假设工况为平坦路面及无风阻。

制动过程中机械能通过回转装置、主减速器传递给液压泵，再由液压泵以液压能的形式存储在液压蓄能器中，因此回收的能量可用驱动液压泵工作的能量来表示：

其中：T 为驱动液压泵所需的扭矩，N·m；i为减速器传动比，取为18.8；ηT 为系统的传递效率，取为0.85；ε为制动角减速度，rad／s2；φ 为回转装置制动过程转过的角度，rad。

回转装置克服摩擦所消耗的能量E2为：

将式（2）和式（3）代入式（1）中，得到：

制动时，蓄能器容积的变化为：

其中：n为制动过程液压泵轴的转速，r／s；q 为液压泵的排量，q＝2πT／p，L／r，p 为液压泵出口压力。

气体状态方程为：

其中：p0为蓄能器初始压力；V0为蓄能器初始容积；k为状态变化过程指数，储能状态可认为气体在绝热条件下工作，k＝1.4［4］。

储能过程中液压蓄能器气囊体积V 为：

其中：ΔV 为蓄能器的容积变化。

联立式（4）、式（5）、式（6），可得：

2 利用MATLAB 对液压蓄能器的容积及压力变化进行计算

用传统的解方程方法解公式（7）比较困难，用MATLAB可直接进行计算并作图。

这里以CLG200－3 液压挖掘机为例，J ＝18 548.9kg·m2，ω0＝1.3rad／s，ε＝0.62rad／s2。根据经验公式，μα＝0.015，∑NGM＝344 943.4kN，D0＝0.625m，∑NH＝0［5］。蓄能器对应于初始容积时的压力p0＝12MPa。由于液压蓄能器为标准件，这里选取30L、40L、50L 三种容量的蓄能器作为对比。图2、图3、图4分别为30L、40L、50L 液压蓄能器能量回收过程的仿真图。

图2中，回转机构制动终了时，液压蓄能器工作在最高压力，为39 MPa，远远高于液压蓄能器允许的最高工作压力32 MPa。虽然此时液压再生系统会启动制动器与液压泵联合制动，但制动器把部分能量以热量形式消耗掉，液压蓄能器不能吸收全部制动能，再生系统效率较低。

图3中，液压蓄能器最高工作压力为31.9 MPa，最接近液压蓄能器允许的最高工作压力，此时制动能会被能量再生系统全部吸收，系统达到的效率最高。

图2 30L液压蓄能器能量回收仿真图

图3 40L液压蓄能器能量回收仿真图

图4中，液压蓄能器最高工作压力为28.8 MPa，低于液压蓄能器允许的最高工作压力32 MPa。虽然此时制动能被全部吸收，但是蓄能器未发挥其最大效率，造成设备的浪费。

图4 50L液压蓄能器能量回收仿真图

综上所述，40L液压蓄能器的容积及最高工作压力最符合该能量再生系统对能量回收的要求。

3 结论

将液压蓄能器加入到挖掘机回转装置，使其成为一个能量再生系统；建立挖掘机回转装置制动时的能量平衡方程，再利用MATLAB 仿真软件对液压蓄能器的容积及工作压力进行仿真计算。通过比较不同容积液压蓄能器的最高工作压力，最后选择液压蓄能器的容积为40L。该研究对挖掘机实现液压混合动力及参数匹配有一定的意义。

［1］ 何仁，王宪英，王若平.混合动力传动系统匹配评价指标的探讨［J］.汽车技术，2005，36（1）：22－24.

［2］ 肖青，王庆丰.液压挖掘机混合动力系统的参数匹配方法［J］.中国公路学报，2008，21（1）：121－126.

［3］ 张圣麟.公共汽车制动能量再生系统中的皮囊式液压蓄能器计算与选择［J］.轻型汽车技术，2005（s2）：25－27.

［4］ 刘延俊，关浩，周德繁.液压与气压传动［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［5］ 同济大学.单斗液压挖掘机［M］.第2版.北京：中国建筑工业出版社，1986.