基于Matlab的圆阵宽带多波束形成仿真平台开发

袁 骏，张 卫，胡金华，游 波

（海军工程大学水声电子工程军队重点实验室，湖北武汉 430033）

“阵列处理技术”课程是海军工程大学针对本校电子工程专业高年级本科生开设的一门专业基础课。数字多波束形成技术是阵列处理的核心技术之一［1－2］，它是现代信号处理技术和计算机技术巧妙结合的产物。数字波束形成的优劣几乎决定了后置信号处理（信号检测、目标跟踪等）的性能［3－4］。在实际教学过程中，学生对多波束形成的基本原理都能准确把握，但是对工程实现途径和圆形阵列的掌握，普遍存在困难甚至错误；而教材中展示的图片只描绘了某个时刻的系统状态，无法体现系统分时、依次产生单波束并形成多波束的动态过程，使学生缺乏感性认识。

为此，本文借助Matlab软件强大的数值计算和绘图功能，采用图形用户界面编程方式［5－9］，开发了圆阵宽带多波束形成仿真实验平台，帮助学生在课堂和课后理解课程相关内容，从而提高课堂教学效率，丰富课程实验项目，进一步深化课程的教学改革。

1 实验内容原理

波束的形成，是使基阵各阵元信号在时间上相同（宽带信号）或相位上同相（窄带信号），经叠加后获得最大波束信号输出，形成预定方向的指向特性。在工程设计中，圆柱阵是典型的基阵样式。根据Bridge乘积定理，可将圆柱阵等效为水平圆阵来研究。同时出于提高基阵抗干扰能力和改善指向性的考虑，设计者都采用基阵内加后挡的形式。所以，利用圆阵进行波束形成时，一般只使用圆阵上一段圆弧的阵元［10］，如图1所示。图中采用16元均匀圆阵的7个阵元形成一个波束。为了提高目标探测的搜索速度，实现全景显示，往往采用多波束方式，即在水平探测范围内同时形成多个波束（也称为预成波束）。

图1 圆阵波束形成示意图

工程实现宽带多波束时，为了降低电路复杂度，提高设备可靠性，对处理流程进行了科学的设计［11－12］。

首先，将采样后的N 路阵元信号同时进行采样保持，得到各路离散信号，如图2（a）所示。

其次，N 路阵元同一时刻的采样值以T0＝Ts／N为间隔依次排列在一个采样周期Ts内（称为一节），混合成串行信号，如图2（b）所示。

图2 N 元基阵时空混合处理示意图

再次，串行信号经模数转换后进入横向滤波器式延时补偿电路，移位时钟频率为N／Ts，根据预先计算好的延时量，从电路中抽取参加波束形成的阵元信号，如图3所示。其中，波束方向设定为圆心与阵元1的连线方向，以1号阵元为参考基准，其延时为零；2号和N 号阵元延时相等，抽头假设都位于第i节，以此类推。

最后，将各延时抽头相加形成一路波束信号。在移位时钟的作用下，下一个时刻，同样抽头的输出信号相加形成下一个波束信号，依此类推，就完成了多波束形成。

图3 延迟抽头示意图

2 仿真实验平台设计

圆阵宽带多波束形成仿真实验平台主要用于动态再现从阵元输入到波束输出的整个信号处理流程，分别仿真了16 元离散均匀圆阵的时间采样／保持、时空混合、横向滤波器式宽带多波束形成等重要处理环节，并仿真了基于波束域信号的信号检测后置处理环节，使处理流程更加完善，整个处理流程如图4所示。

图4 仿真实验平台信号流程图

在仿真实验平台的主界面布置了观测按键，用户通过点击此按键，就能以子界面的方式观测处理结果；在主界面设有参数设置区（分别设定目标信号的方向和信噪比）、实验平台操作说明、系统状态提示栏和实验平台的控制按键。

仿真实验平台操作简便，主要步骤为：（1）用户在主界面设置信号方向和信噪比等参数；（2）点击“开始”后，程序在后台运行；（3）用户点击信号流程中的各处理按键，可通过弹出的子界面观测处理后的信号。

为了清晰阐明圆阵宽带多波束的实现机理，所有信号处理都采用动态形式显示，增强了仿真的实时性和真实感。同时，仿真过程中，用户可随时暂停、复位程序，利用Matlab自带的放大、缩小图形工具进行静态观察，有利于课堂的讲解和课后学生的独立思考。

3 仿真及结果

程序运行后，点击“阵元接收信号”按键，可观测到16路阵元信号波形，且接收到和未接收到的目标信号（加挡引起的）的阵元分别用不同的颜色来区分。点击“采样保持”按键，仿真了经采样保持后的16路阵元信号，如图5所示。为了便于学生对信号时空混合处理的理解，此处采用图形对比度递减的方法来显示阵元1至16的信号波形，其中阵元1、8和16还分别用不同的颜色来表示。

点击“时空混合”按键，仿真了16路空域信号变换为1路时域信号的处理效果，如图6所示。在每个采样周期Ts内（每相邻两条竖线之间），16路信号以T0时长依次排列，图形对比度渐弱，十分便于学生观测。

图5 16路采样保持后信号波形

图6 时空混合后的串行信号截屏图

点击“波束形成”按键，仿真了横向滤波器式波束形成的效果，如图7所示。图6中的串行信号每向左移动1个单位（T0），相应地动态形成一个波束（见图7）。当串行信号移动16个单位（Ts）后，图7中就形成了16个波束，完成一次多波束形成。在实际教学中，可先引导学生推导各阵元的信号延时量，明确输出抽头的位置，再利用仿真平台进行动态演示。通过该仿真实验，使利用语言和图片难以讲清的原理和技术易于被学生深刻地理解。

通过点击“波束域信号”按键，仿真了16路波束域信号的波形，如图8所示。指向目标方向（图中目标方位设置为0度，即波束1的方向）的波束信号幅度大于其他的波束信号，从而验证了波束形成能实现空间滤波的观点。

图7 波束形成示意图

最后，通过点击“检波积分”按键，仿真了对16路波束信号进行信号检测的效果，如图9所示。其中，竖线代表了真实的目标方位，16路波束域信号检波积分结果用“○”表示，峰值位置代表检测得到的目标方位。在仿真过程中，用户可以随时调节主界面上的目标方位和信噪比参数，仿真的结果会实时更新，从而提高了仿真平台的灵活性和连贯性。

图8 波束域信号波形

图9 检波积分处理后方位－幅度显示

4 结论

实践证明：通过将圆阵宽带多波束形成仿真实验平台应用于课程教学中，有利于教师对多波束形成原理和工程实现技术等相关知识点的讲解，有利于学生的理解，提高了课堂教学效率，激发了学生的学习兴趣，同时也为学生的课后复习和实验提供了良好的平台，对该课程的教学是一个十分有益的补充。

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