飞机荷载作用下温州机场超固结软粘土地基变形研究

张 磊 高玉峰 王 军

（1.河海大学岩土工程研究所，南京 210098；2.温州大学建筑与土木工程学院，浙江温州 325035）

随着国民经济的快速发展，生活节奏的日益加快，人们的出行方式和消费观念也在不断地发生变化.民航运输凭借其经济、便捷、快速的特点，越来越受到人们的青睐.民航运输事业的发展，掀起了机场建设的新高潮，特别是在经济发达的东南沿海地区，不仅已经建造了很多大型枢纽机场，而且很多中小型机场也在进行改建和扩建.

温州机场的扩建工程由于受到地理位置的限制，需在软土地基上进行.软粘土具有抗剪强度低、含水量高、天然孔隙比大、灵敏度高、高压缩性和流变性等显著的工程特性［1］.这也导致软土地基极易产生工后沉降，过大的工后沉降会严重地影响跑道的正常使用，同时极大增加了跑道维护成本.

对交通荷载引起的土基变形，目前存在着不同观点：我国现行公路设计规范认为交通荷载对土基的变形影响可以忽略不计［2］.但是，杨裴等［3］通过对上海浦东机场跑道地基工后沉降组成的分析，指出飞机荷载引起的工后沉降占总工后沉降的31%，并且这一比例会随时间增大.经对日本某机场软土地基进行现场监测，结果显示：由飞机荷载所引起的工后沉降占工后总沉降的30%［4］.因此，对飞机荷载所引起的跑道地基工后沉降需要给予重视.

国内外学者关于交通荷载下软土地基变形特性进行了大量的研究［5－9］.但这些研究主要是针对汽车、列车等车辆荷载，少量关于飞机荷载的研究中，则主要针对机场道面，而很少涉及道面之下软土地基变形问题.呙润华等［10］采用多层弹性体系理论对飞机荷载作用下机场土基的附加应力特征进行了分析，但忽略了飞机荷载的动力特性.许金东等［11］以测试数据为基础，对飞机在着陆撞击时造成的动力荷载与静载之间的关系进行了系统的总结.

飞机降落荷载与车辆荷载无论是在载重量级上还是在荷载形式上都有很大差别.吨位较大的重型汽车载重量为550kN，而一架普通的A300客机载重量就已达到1 351.42kN，大型飞机如A380客机载重量更是高达5 507.6kN［12－13］.前人对车辆荷载循环作用往往是采用半正弦波进行模拟，而飞机在降落过程中，对道面有着陆撞击的作用，加载是在瞬时完成的.所以有必要选取一种更能反应飞机降落荷载特点的波形来模拟飞机降落荷载的循环作用.

聂庆科等［14］模拟飞机降落荷载，对红粘土进行了三轴冲击荷载试验研究，但未考虑荷载的长期作用.朱向荣等［15］采用弹塑性有限元结合孔压经验模型的方法研究了飞机荷载作用下宁波机场跑道道面与地基共同作用的变形情况，但只计算了20个加载循环.赵俊明等［16］进行了交通荷载作用下低路堤动力特性研究，得到了浅层路基相对薄弱，容易产生较大的累积变形的结论.Chai［17］等对交通荷载下地基变形进行了试验研究，并建立了应变计算模型，但未考虑土的超固结特性.

如前所述，民航机场的运输压力越来越大，同时在软土地基上修建机场的控制因素是飞机荷载所引起的工后沉降，因此本文的研究具有现实意义.本文基于飞机荷载的特点和温州机场扩建的工程实际情况，以试验研究为基础，通过数据拟合进行沉降预测，对超固结软粘土在大型飞机降落荷载作用下的变形特性进行了初步研究.

1 工程概况

1.1 标高控制

温州机场所在场区的地貌单元为海湾－河口相沉积平原，地面平均标高为2.8m（85国家高程基准）.温州机场扩建工程新跑道采用堆载预压法进行地基处理.堆载高度为6m，其中底部0.4m 的堆载料采用砂砾石，之上5.6m 堆载料采用宕渣，如图1（a）所示.根据现场实测资料，典型断面堆载预压完成之后地表沉降值为1.7m，如图1（b）所示.综合考虑堆载预压地表沉降值、道面标高的控制值及道面垫层需要就地取材，最终确定卸载高度为2.4m，如图1（c）所示.地基处理完成以后，在宕渣垫层上铺设0.4m 的混凝土面层.因此工程最终完成后，机场道面的标高为5.1 m（85国家高程基准），如图1（d）所示.

图1 道面标高控制流程

1.2 超固结比计算

由于加载－卸载应力历史的作用，堆载预压地基处理方法会使地基土体变为超固结土.对超固结比的定量计算，有助于了解地基处理前后土体的变形特性和评价堆载预压法的处理效果.结合温州机场扩建工程实际，超固结比定义为

式中，σ′V为先期有效竖向应力，取堆载预压完成后（如图1（a））土体的有效自重应力；σV为后期有效竖向应力，取工程结束后（如图1（d））土体的有效自重应力.

根据现场地质勘测资料和《民用航空运输机场水泥混凝土道面设计规范》（MHJ5004－95），道面结构层和软土地基的计算参数取值见表1.

表1 道面结构层及软土地基计算参数

根据经验，一般认为交通荷载的影响深度不会超过10m，因此取10m 深软土地基计算超固结比，具体的：将10m 深软土地基分为10层，取每层的中点并计算该点在地基处理之后的超固结比.计算结果如表2所示，表2中L 表示计算土层到软土地基顶部的距离.

表2 计算深度超固结比

2 软土地基附加应力计算

2.1 飞机的主要技术指标

飞机荷载引起的土基动应力分析是进行土基变形研究的基础.在进行飞机荷载引起的土基动应力分析前，需确定飞机的相关参数.空客A380将在温州机场新建跑道上运行，所以本次研究以此种机型作为研究对象.A380载重量最大值为Pt＝5 507.6kN，共有轮胎22只，胎压1.5MPa，前起落架机轮个数N1＝2，主起落架机轮个数N2＝20.一般认为飞机的重量由起落架来承担，主起落架承担的重量约占飞机总重的90%～96%，主起落架承担的重量占飞机总重的比例称为主起落架分配系数，A380机型主起落架分配系数p＝0.951.起落架布置如图2所示.

图2 A380机型起落架布置

主起落架单轮荷载为

依据文献［13］，可以将飞机轮印假定为矩形，A380机型的轮印面积为0.164 5m2，矩形长边a＝0.5m，短边b＝0.35m，如图3所示.

2.2 计算方法

许金东等在飞机着陆撞击情况下，对飞机作用于机场道面上的动力荷载进行了现场实测，定义了以飞机静载为基准的荷载因数KL，较为系统、定量地总结了飞机静载和动荷载之间的关系：

式中，P0为飞机单轮动荷载峰值，P 为飞机单轮静荷载.

飞机着陆情况下，由于驾驶员的技术熟练程度以及天气等因素的影响，竖向动荷载因数在0.16～2.34之间变化.理想飘落情况时，竖向力很小，粗暴着陆情况时竖向冲击荷载很大，并给出了荷载因数发生频率较高值是0.5～1.27［11］.

美国的弹性层状理论对飞机荷载作用下道面结构响应按照1∶2或者1∶1（稳定类材料）的斜率向土基扩散.温州机场跑道的道面结构层包括混凝土路面、宕渣垫层和砂砾石基层，均属于稳定类材料.但是，如果选用1∶1的扩散斜率，计算附加应力时未考虑到结构层厚度对弹性计算方法的影响，计算结果是偏大的.所以，为了考虑到道面结构层厚度对弹性计算的影响，本文将道面结构层和土基视为各向同性、均匀的半空间弹性体.飞机主起落架上的单轮荷载以矩形的轮印均匀的分布在标准接触面上.由于相邻起落架距离较远，应力叠加效应不明显，故本文只考虑一个主起落架上6个机轮的叠加作用.计算简图如图3所示.

应用Boussinesq解，对于矩形分布荷载，竖向附加应力计算公式：

图3 附加应力计算简图

式中，σz为动荷载峰值对应的矩形荷载一个角点下深度为z 处的竖向附加应力；P0为动荷载峰值所对应的矩形分布荷载值；m＝a／b，a 为矩形的长边，b为矩形的短边；n＝z／b.

对于在矩形范围以内或以外任意点下的竖向附加应力，利用角点法进行叠加计算，最后将每个矩形在M 点处产生的竖向附加应力进行叠加，即得到M点处的总附加应力：

根据以上计算方法，动荷因数KL取最不利情况1.27，结合A380 机型的技术参数，可得主起落架中心O 以下计算深度为L 处的M 点竖向附加动应力σz，分布如图4所示.

图4 A380竖向附加动应力随深度分布

由图4可见，飞机降落荷载造成的附加应力随着深度增加而迅速降低.经计算得出，在深度为6m 时，动应力为自重应力的5%.依据文献［10］，当动应力随深度衰减至自重应力的5%以内时，土体基本不产生沉降.所以，6m 之下的土体沉降可以忽略.

3 试验研究

3.1 试验土样

本文试验所选用原状软粘土取自温州机场扩建工程施工现场，依据前面结论，取地下0～6m 的土体.为了尽可能减少对土的扰动，采用薄壁取土器取土，蜡封后保存等待试验.试样直径38mm，高76 mm.试验土样的物理指标见表3.

表3 土样物理指标

3.2 试验方案

试样在英国GDS振动三轴仪上进行，采用应力控制方式加载.根据飞机降落荷载的特点，本次试验采用1／4余弦波对飞机荷载进行模拟，如图5所示，飞机着陆时着陆点以下土体附加应力瞬时达到最大，随着飞机滑行远离着陆点，着陆点以下土体附加应力逐渐衰减接近于零.

图5 波形图

通过计算可知，飞机着陆后，滑行到距离着陆点50m 处时，对着陆点软土地基下0.5m 处土层产生的竖向动应力为10－3kPa.如此小的动应力造成的土体沉降可忽略不计.A380降落速度取200km／h，即55 m／s.所以，一次飞机降落对土体变形的影响时间为0.9s.本文考虑飞机对土体的连续作用，即一架飞机降落对着陆点下土体变形的影响完成后第二架飞机开始降落.结合以上分析，同时考虑仪器精度，最终确定试验频率选用1Hz.竖向动应力幅值采用3.2中的软土地基在飞机荷载作用下附加应力计算结果.

在试验过程中，首先对软粘土进行反压饱和，采用B 值检测检验土样的饱和程度，孔压系数B 值大于0.97则认为土样达到饱和要求.之后将土样在不同围压下进行等压固结.对于正常固结土，围压取所处土层后期竖向自重应力σV（表2），当孔压消散到等于反压时，认为土样固结完成；对于超固结土，先选取土层前期竖向自重压力σ′V进行固结，固结完成后，降围压到后期竖向自重应力σV，待孔压达到稳定，超固结过程完成.最后，根据上文选取的波形、频率、振次、动应力对土样进行振动试验.具体试验方案见表4.

表4 试验方案

3.3 实验结果分析

图6分别给出了在正常固结和超固结两种情况下不同深度处的累积应变与振次关系曲线.由图6（a）和6（b）可以看出，无论在正常固结还是在超固结情况下，循环次数在接近2 000次时累积应变曲线有明显的突变.循环加载次数小于此次数时曲线斜率陡峭，应变发展迅速，大于此次数时曲线斜率趋于平缓，应变发展缓慢，因此机场跑道在运营初期应尽量减少飞机的粗暴着陆，并对降落区机场道面沉降进行重点监测.由图还可知，在两种固结情况下，随着深度的增加，土体的累积应变值均迅速衰减，如循环作用10 000次后，从0.5m 到1.5m 深度，正常固结情况下应变衰减55%，超固结情况下应变衰减43%，这是因为随着深度的增加循环应力比CSR 迅速衰减，说明在飞机起降荷载作用下地基沉降主要发生在浅层地基中，因此在机场跑道建设过程中应加强对浅层土地基的加固.由图亦可看出，尽管车辆荷载与飞机荷载循环作用的波形不同，但两者应变发展规律是大体一致的.

图6 不同深度下p－N 曲线

图7分别给出了软土地基0.5、1.5m 处，土样在正常固结和超固结情况下的应变发展曲线.由图7（a）可以看到，在1.5m 深度处，循环作用10 000 次后，超固结软粘土累积应变比正常固结软粘土累积应变小0.19%，应变减小值占正常固结土体累积应变总值的25%.同样，由图7（b）在0.5m 处，应变减小0.68%，占比高达39.8%.这是由于经过堆载预压地基处理后，土体的压缩模量和强度增加，而孔隙比和含水率均有所减小，因此温州机场扩建工程地基处理能够有效的减小了飞机荷载所引起的工后沉降.由图还可看到，不管在0.5m 深度处，还是1.5m 深度处，在接近于2 000次循环作用后，应变还在以一定速率呈线性增长，其增长速度基本相同.这表明随着深度的增加，虽然土体的应变累积值有所减小，但土体应变发展的趋势却基本一致.所以在机场投入运营之后，对软土地基进行长期的分层沉降监测是十分必要的.

图7 不同超固结比下p－N 曲线

4 沉降预测

为了准确地预测软土地基在长期交通荷载作用下的沉降变形，国外学者针对不同的土体类型，提出了大量的经验模型.其中，最常用的是Monismith［18］提出的指数模型：

式中，εp为累积应变，N 为循环荷载作用次数；A 为第一次循环作用产生的塑性应变，b 为常数，与土体类型、物理状态和应力状态有关.

本文应用指数模型的形式来拟合超固结土基循环荷载作用0～5 000次的应变累积曲线，并指出参数A 和b 是与超固结比相关的.通过对0～5 000次应变累积曲线的拟合得到基于超固结比和振动次数的超固结土累积变形预测模型，并通过此模型反演0～10 000次的应变累积情况，然后将5 000～10 000次的拟合结果与试验结果进行比较，以检验预测模型的准确度.

本文通过三轴试验得到了温州机场新跑道在0.5 m、1.5m、2.5m、3.5m、4.5m、5.5m 深度处的超固结土累积变形数据.对这些数据进行非线性拟合，可以得出参数A 和b 的值如表5所示.

表5 A、b拟合值

OCR 与A 和b 具有较好的相关性，分别使用指数方程和二次方程进行拟合，得到如下方程：

将式（7）、（8）代入指数模型（6）中，得到温州机场新建跑道软土地基应变预测模型为

图8为0.5m、1.5m、2.5m 深度处土体试验曲线与预测曲线的对比.由图可以看出3 条曲线在近10 000处的累积应变发展接近平行，并且应变值接近，例如产生累积应变值最显著的0.5m 处土体的试验曲线与预测曲线应变值仅相差0.04%，所以本文的累积应变模型对温州机场新建跑道的土基在飞机荷载作用下长期沉降预测有一定的指导作用.

图8 试验曲线与预测曲线对比

依据温州机场旧跑道日均起降量为100架次飞机，则一年起降量为36 500架次.将年累计起降架次和相应的超固结比带入到式（9）中，算得的累积应变乘以土层厚度1m，可以得出由飞机荷载所引起的软粘土地基分层沉降，如图9所示.

图9 分层沉降曲线

由图9可直观地看到，地基土的沉降主要集中在浅层.沉降随着深度的增加而迅速降低，并随着时间的变化浅层地基的沉降发展较为迅速，而深层地基的沉降发展较为缓慢，在地基土5m 以下变化就十分缓慢.将图9在20年处各曲线的沉降值相加，得到温州机场新跑道在运营20年后，由飞机荷载引起的工后总沉降为47mm，按文献［3］给出的飞机荷载引起的工后沉降占总工后沉降31%的比例，可以预测在新机场运营20年后，新跑道的工后总沉降为152mm.由监测资料可知，温州机场老跑道在运行20年后，道面平均沉降为500mm，为新跑道预测沉降的3.3倍.老跑道地基处理采用的堆载高度为4m，而新跑道堆载预压高度为6m，所以提高堆载高度可以有效地减小飞机跑道以下软土地基的工后沉降.

5 结 论

1）本文结合温州机场扩建工程地基处理实测数据，确定了温州机场软粘土的超固结比，应用拟静力法，计算得出温州机场新建跑道在A380机型作用下的土基附加应力分布情况.

2）对温州机场软粘土在超固结和正常固结情况下进行了循环三轴试验研究，对堆载预压效果进行了定量分析.通过研究发现，新建机场跑道在运营初期，由于飞机降落造成的应变累积发展迅速，应予以重点监测土基变形.

3）用Monismth提出的指数模型对不同超固结比的软粘土应变数据进行了拟合，得到了与OCR 和振次相关的应变预测模型，对温州机场新跑道的长期沉降预测有一定指导作用.

4）应用本文提出的应变预测模型，计算得出了温州机场新建跑道运营20年后的沉降数据，并且与温州机场旧跑道运营20年总沉降进行了比较分析，得出了增加堆载预压高度可以显著减小跑道工后总沉降的结论.

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