钢筋锈蚀下RC梁剩余刚度计算研究

吴晓宇，向阳开，王 超

(1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074；2.青建集团股份公司 ，山东 青岛 266000)

钢筋混凝土桥梁是应用非常广泛的一种桥梁结构形式。 我国经过了几十年的桥梁建设，许多桥梁接近设计使用年限，加上荷载和不良环境等因素的影响，大部分桥梁在使用一段时间后会出现不同程度的损伤和变形，导致承载力降低，从而影响了使用性能，危、旧桥数量不断增加。当前，桥梁方面的一个重要研究方向是通过科学合理的检测方法和试验手段评估某一时刻桥梁的特定状态，确定该状态下承载能力及耐久性评估计算办法，从而为危、旧桥改造提供科学依据。

目前已经比较重视对既有桥梁服役期间的耐久性研究，而对于梁的剩余抗弯刚度的研究还比较少。引起既有公路混凝土桥梁剩余刚度退化的因素主要有4个方面：钢筋截面面积减小；桥梁构件截面尺寸削弱；材料力学性能劣化；混凝土与钢筋之间的粘结力退化。[1]

本文通过对普通钢筋的快速锈蚀试验数据分析，得出锈蚀速率与各影响因素之间的关系，将钢筋锈蚀影响引入到桥梁剩余刚度计算中，为旧桥的评估提供参数。

1 试验结果及分析

1.1 钢筋锈蚀试验方案

钢筋选用RHB335Φ12，混凝土等级C50，用425#粗骨料，最大粒径为10 mm，混凝土配合比为：m(水泥)：m(砂)：m(石)：m(水)=1：1.5：2.13：0.36。并按水泥质量的2%、3%掺加早强剂NaCl。混凝土试件两端钢筋套20 mm长塑料套管。试验装置如图1所示，图中长度单位为mm。

图1 试验装置示意图

根据每根钢筋通电的具体情况得出每根钢筋的电流强度，换算成电流密度。试验分4组，每组4个试件，保护层厚度分别为0，15，25，35 mm。其中3组锈蚀试验同时进行，试件控制分3个时段，先后逐次停止3组试验。另1组试件不进行锈蚀，作为以后试验对比用。

1.2 钢筋抗拔试验方案

本试验采用液压万能机WE-1000A，根据文献[2]的要求分级加载，加载速率为1 kN/min，在拔出钢筋的上下两端安装2只位移传感器，拔出试件用透明胶带包裹，以免混凝土崩裂，便于观察。试验过程中，出现下列情况之一，认为构件发生破坏，试验终止：1)当出现万能试验机油表读数回弹，即无法加载时；2)混凝土试件出现明显劈裂或端部被压碎情况；3)两端钢筋中一端滑移量达到或超过10 mm。

1.3 试验结果分析

通过设计试件的外加电流锈蚀，试件发生明显的锈蚀，得到各试件钢筋锈蚀特征值，普通钢筋锈蚀速率与保护层厚度密切相关，通过对试验特征值的分析，得出钢筋开始锈蚀后的钢筋质量损失率η和面积损失率ηs的关系式[3]为

根据法拉第定律[3]可得到

η=△W/m×100%=1.625MicorrT/(ρNe)×100%，

(1)

式中 △W为钢筋的锈蚀质量；m为锈蚀段钢筋原质量，ρs为钢筋密度,ρs=7.85 g/cm3；icorr为电流密度，A/cm2；M为铁的摩尔质量，M=56 g/mol；T为试件通电时间；N为阿伏伽德罗常数，N=6.02×10-3moL-1；e为电子电量，e=1.06×10-19C。

通过变形钢筋拔出试验数据进行线性回归分析，得到锈蚀变形钢筋与混凝土的粘结影响系数βs[4-5]为

βs=0.980 3+(1.503×10-2c-5.419)ηs，

(2)

式中c为保护层厚度，mm。

2 钢筋混凝土梁剩余刚度计算依据

根据试验结果并结合文献[6]中相关规定对RC梁的剩余刚度进行分析，钢筋混凝土受弯构件的剩余刚度公式为

(3)

式中B为构件等效截面的剩余抗弯刚度；B0,Bcr分别为全截面、开裂截面的剩余抗弯刚度，B0=0.95EcI0，Bcr=EcIcr，其中I0,Icr分别为全截面、开裂截面换算截面惯性矩；Ec为混凝土的弹性模量；Mcr为开裂弯矩，Mcr=γftkW0，其中γ为构件受拉区混凝土塑性影响系数，γ=2S0/W0；S0为全截面换算截面中心轴以上(或以下)部分面积对中心轴的面积矩；W0为全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；ftk为混凝土轴心标准抗拉强度；Ms为按作用(或荷载)短期效应组合计算的弯矩。

采用锈蚀后的钢筋参数计算I0、Icr、S0、W0。钢筋截面换算的原则是假设混凝土承受的总拉力与钢筋承受的总拉力相等[6]，即

σsAs=σtAsc，

式中σs为钢筋的拉应力；As为钢筋的截面面积；Asc为等效混凝土的截面面积；σt为等效混凝土的拉应力。

3 某T梁50 a剩余刚度变化计算

图2 T梁截面尺寸图

桥梁为普通钢筋混凝土梁，在公路-II级荷载作用下处于带裂缝工作状态，钢筋锈蚀开始时间从建成开始计算。计算钢筋锈蚀电流密度icorr的公式[7]为

以桥梁建成后第1年末为例，进行钢筋锈蚀率、钢筋与混凝土的粘结影响系数、内梁剩余刚度以及内梁挠度计算。

由式(1)可得

由式(2)可得

由文献[2]得到

Ms=MGK+0.7MQ1k/(1+μ)+MQ2k=1 482.14 kN·m.

经承载力计算，混凝土的受压区高度大于翼缘高度，因此属于第二类T型截面，这时开裂截面换算截面受压区高度x[8]为

开裂截面换算截面惯性矩为

由文献[6]可得

B0=0.95EcI0=4.971×1015N·mm2，

Bcr=EcIcr=1.508×1015N·mm2，

Mcr=γftkW0=2S0ftk=6.674×108N·mm2，

全截面换算界面面积A0为

全截面换算截面受压区高度x0为

全截面换算截面的惯性矩I0为

1.7443×1011mm4，

S0为

将以上各参数带入式(3)，可得

由文献[6]按作用(或荷载)长期效应组合计算的弯矩为

Ml=MGk+0.4MQ1k/(1+μ)+0.4MQ2k=1 193.5 kN·m，

梁的挠度为

式中ηθ为挠度长期增长系数，当采用C40以下混凝土时，ηθ=1.60。

同理，可计算出桥梁建成后第2、3、4……年末的钢筋锈蚀率影响下梁的剩余刚度以及梁的挠度，典型年份数据见表1。

表1 钢筋混凝土梁刚度计算汇总表

从以上的计算结果可以得到梁的刚度及挠度变化如图3，4所示。

通过对表1数据分析并利用最小二乘法进行拟合，得出该梁在钢筋锈蚀影响下第n年刚度Bn的衰减公式为

Bn=(-0.005+0.989 8n)B0.

该梁在钢筋锈蚀影响下的挠度为

fn=(1.011 4+0.005n)f0.

令φ=-0.005+0.989 8n，ψ=1.011 4+0.005n，其中φ，ψ通过修正方法拟合出的抗弯刚度退化系数、挠度变化系数，则

Bn=φB0，fn=ψf0.

图3 钢筋锈蚀影响下梁的剩余刚度 图4 钢筋锈蚀影响下梁的挠度

4 结语

主要介绍试验室条件下，通过钢筋快速锈蚀试验和钢筋抗拔试验的数据分析得出的钢筋锈蚀率以及钢筋与混凝土粘结力系数的计算公式，提出受弯构件抗弯刚度计算公式在钢筋锈蚀影响下的修正方法，并对某简支T梁刚度衰减进行计算，得到随钢筋锈蚀的发展、钢筋混凝土梁剩余刚度和挠度的变化关系，得出以下结论：1)钢筋锈蚀对钢筋混凝土梁的刚度衰减影响较为明显，是梁刚度衰减的一个重要影响因素；2)钢筋锈蚀导致的混凝土梁的刚度和挠度呈线性变化，剩余刚度和挠度公式为Bn=φB0，fn=ψf0。

[1]张建仁，陈照全，王磊，等.锈蚀钢筋混凝土矩形梁抗弯剩余刚度研究[J].中外公路,2007,27(3):74-78.

[2]中国建筑科学研究院. GB50152—2012 混凝土结构试验方法标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[3]马艳兵，向阳开，曾建民，等.变形钢筋与混凝土黏结强度与其影响因素分析[J].重庆交通大学学报:自然科学版,2010，29(6):383-386.

[4]向阳开，曾建民，马艳兵.钢筋及预应力钢筋锈蚀速率试验[J].山西建筑,2010(10):52-53.

[5]潘振华,牛荻涛,王庆霖.锈蚀率与极限粘结强度关系的试验研究[J].工业建筑,2000(5):10-15.

[6]中交公路规划设计院.JTG D62—2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[7]蒋德稳，李果，袁迎曙.混凝土内钢筋腐蚀速度多因素影响的试验研究[J].混凝土， 2004(7):3-5.

[8]叶见曙，袁国干.结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，1996.