高速铁路空心高墩日照温度场研究

张亮亮，陈 勇，张海洋

(重庆大学 土木工程学院，重庆 400045)

位于艰险山区的高速铁路桥梁有一个共同特点，就是高墩大跨。高墩中空心箱型截面桥墩占多数，在日照作用下，这种桥墩截面上将产生很大的温差应力，设计时要确定日照温差应力沿墩截面的分布，就必须确定截面的日照温度场。国内外桥梁设计标准对温度荷载的取值制定了相应的规范，但这些规范规定的温度场的分布规律各不相同，我国铁路桥涵设计规范和公路桥涵设计规范规定的温度场的分布规律也相差很大。更重要的是，我国现行桥梁设计规范中没有考虑全国范围内的气候差异，东南西北部地区均采用相同的温度梯度模式，然而我国各地气候相差甚大，按相同的温度梯度模式进行温度效应分析显然是不准确的。因此，确定不同地区的日照温度场是研究温度效应的关键。同时为了保证桥梁施工的顺利进行和通行的安全，必须建立适合当地实际情况的温度梯度模式。

1 混凝土空心高墩日照温度场沿墩高方向的分布

图1 每层温度传感器布置示意图

国内外大量研究资料表明，混凝土箱型截面结构物无论是受太阳辐射导致的温度升高，还是受到反辐射和大气流动等因素的影响而导致的温度下降，除了结构端部极小范围内温度有明显变化外，其余沿结构轴线方向的温度分布变化很小[1-6]。为了证实这一结论的准确性，本次试验对桥墩沿墩高每隔6 m布置了1层温度传感器对日照温度进行采集。每层传感器布置位置如图1中的“Δ”所示。

将现场实测温度数据绘制成折线如图2，3所示。

图2 东南侧外壁测点沿墩高温度时变图

图3 西南侧外壁测点沿墩高温度时变图

由图2，3可知，日照温度场沿墩高方向的变化幅度很小，最大幅度在1 ℃左右，这可能与大气温度沿墩高的微小变化和风速有关系，在分析温度效应时可以把三维温度场当成二维平面温度场分析。

2 二维日照温度场有限元分析

利用有限元软件ANSYS中的瞬态热分析功能计算桥墩全天的日照温度场分布规律[7-8]，并将计算结果与现场实测数据进行对比，对所建有限元模型的准确性进行验证。

2.1 有限元分析

采用PLANE77热分析单元建立桥墩模型，该单元为2维8节点，具有一致的温度形函数，可较好地适用具有曲线边界的模型，适合进行2维稳态或瞬态热分析。

1)建立有限元模型及施加温度荷载

采用PLANE77热分析单元对幸福源水库特大桥12#墩实测截面建立有限元模型；定义混凝土材料性能参数、导热系数、密度和比热容，然后在创建的几何模型上划分网格，网格离散时全部采用四边形单元进行映射网格划分，在温度梯度变化较大的地方采用较密的网格；墩外壁的太阳短波辐射换热和长波辐射换热采用热流密度施加荷载，墩内壁与空气的对流换热采用对流换热的热流密度施加荷载，通过第三类边界条件来考虑各种换热作用对边界节点施加对流荷载；在施加温度荷载时，采用APDL参数化循环语句和数组实现多个荷载步的施加，在一个荷载步内设定随时间线性变化的荷载。

2)求解

进入求解处理器(/solu)，删除稳态分析中定义的节点温度，设置分析类型为瞬态分析(antype， trans， new)，打开瞬态效应(timint，on)，根据时间步长(deltim)要反应荷载时间历程的要求，结合桥墩的日照温度实测数据，设定每个时间步长为0.5 h，子步数(nsubst)为3。利用循环语句，将第i步的边界条件写入第i个荷载步文件，然后分别对每一个荷载步进行瞬态热分析求解。

3)后处理

对于ANSYS瞬态热分析，可采用通用后处理器(POST1)和时间历程后处理器(POST26)查看计算结果。在通用后处理器中，查看每个荷载步的节点温度云图和列表输出各个节点的温度。在时间历程后处理器中，通过定义变量查看节点温度随时间变化的规律，并以图形或列表的形式输出。

2.2 模拟计算

根据相关实测数据和气象资料，确定每个参数的值。混凝土材料的热学性能参数导热系数λ=2.5 W/(m·K)、质量热容c=880 J/(kg·K)、密度ρ=2 400 kg/m3，混凝土表面太阳辐射吸收率As=0.65，长波辐射发射率Al=0.90，大气辐射系数εa=0.82，地表短波反射率re=0.1，克林氏混浊系数参数Atu=2.2，克林氏混浊系数参数Btu=0.5，大气相对气压Ka=0.976，桥址处地理位置为东经110°34 ′、北纬24°57′,桥墩中轴线方位角为南偏东40°，环境温度为最低日气温21.5 ℃、最高日气温31.5 ℃，墩外壁平均风速1.5 m/s。计算桥墩截面示意图如图4所示(图中长度单位为cm)，有限元计算模型如图5所示。

图4 计算桥墩截面示意图

图5 温度场计算有限元模型

桥墩外壁在日出后开始逐渐升温，内外壁温差开始逐渐增大，外壁温度会在某一时刻达到峰值然后再逐渐下降。由于各壁板所受太阳辐射和气温影响不同，各壁板的升温速度、峰值及达到峰值的时刻是不一致的。图6～9表示各代表性时刻桥墩截面的温度云图，图3～9中温度单位为℃。

图6 10:00时桥墩截面温度云图

图7 11:00时桥墩截面温度云图

图8 14:00时桥墩截面温度云图

图9 17:00时桥墩截面温度云图

从各温度云图得知，在桥轴线方位角为40°时，东北侧在上午10：00时外壁温度达到峰值，东南侧在上午11：00时外壁温度达到峰值，西南侧和西北侧同时在下午17：00时外壁温度达到峰值。

2.3 有限元分析结果与现场实测对比

为了验证有限元模型的准确性，将东南侧上午11：00时桥墩沿壁厚方向有限元计算温度与现场实测温度进行对比，如表1所示。

表1 东南侧沿壁厚计算温度与实测温度对比

从表1可以看出，采用ANSYS计算温度与现场实测温度的最大偏差仅为2.93% ，说明只要模拟计算参数选取的足够精确，使用有限元ANSYS模拟混凝土空心高墩日照温度场是非常准确的。

3 混凝土空心高墩日照温度梯度曲线拟合

文献[2]指出，混凝土箱型截面桥墩沿壁厚方向的温度梯度分布为指数分布形式，故可以按照指数曲线来拟合混凝土空心高墩沿壁厚方向的温度梯度曲线。

令温度梯度模式为

Tx=T0xe-βx，

式中Tx为计算点位置处与内壁的温差值，℃；T0x为内外壁温差，℃；x为计算点至墩外壁的距离，m；β为指数系数。

采用最小二乘法对温度梯度曲线进行拟合，具体步骤如下：

将Tx=T0xe-βx转化为常规方程，对其等式两边同时取自然对数得

lnTx=lnT0x-βx，

令lnTx=T，lnT0x=A，得

T=A-βx.

根据最小二乘法原理，使计算温度与实际温度误差的平方和最小，即可求得A和β。假设有n组实测数据，则拟合误差的平方和为

当δ为最小时，可用函数δ分别对β，A求偏导数，令2个偏导数等于零，即是

即

解得

得到指数函数为

Tx=T0xe- βx.

通过对现场实测数据分析可知，桥墩实测截面东南侧和西北侧厚度为1 m，西南侧和东北侧厚度为3.07 m，日照作用对桥墩壁厚的影响深度仅为0.9 m，虽然在靠近内壁的一小段范围内影响深度有微小的变化，这是由于空心桥墩开有通风孔的缘故。这也与文献[5]对铁路混凝土空心桥墩的温度场研究结果完全吻合。采用最小二乘法对桥墩实测的截面壁厚在0.9 m范围内的温度梯度模式进行拟合，具体拟合数据见表2。距外壁0.9 m处与内壁的温差为零。

表2 对东南、西北、东北和西南侧沿壁厚方向的温差取自然对数后数据

采用最小二乘法拟合得到不同时刻的温度梯度模式为

东南侧11：00时Tx=10.004e-9.611x，12：00时Tx=10.126e-9.739x；西北侧16：00时Tx=4.506e-10.667x，17：00时Tx=6.543e-11.427x；东北侧10：00时Tx=4.92e-8.893x，11：00时Tx=5.03e-8.724x；西南侧16：00时Tx=17.07e-8.196x，17：00时Tx=17.05e-8.168x。

为了得到适合广西桂林地区通用的混凝土空心高墩日照温度梯度模式，取最不利温差T0x=17.07 ℃，β取8组拟合值的平均值，所以β=9.43。

最终拟合出沿墩截面壁厚方向的温度梯度模式为

Tx=17.07e-9.43x.

我国铁路桥涵设计规范在全国范围内均采用统一的日照温度梯度模式Tx=16e-7x，这显然与拟合出的广西桂林地区的日照温度梯度模式有很大差别，从而使得采用规范中的温度荷载设计出来的桥梁结构偏于不安全或者不够经济。

4 结论

1)通过现场实测数据得知日照温度场沿墩高方向的变化很小，计算中可以忽略沿墩高方向的温度变化，把日照温度场简化为二维平面问题计算。

2)通过现场实测数据和ANSYS模拟计算数据的对比分析，证明了采用ANSYS计算混凝土的日照温度场是切实可行的。

3)采用最小二乘法拟合出适合广西桂林地区混凝土空心桥墩沿壁厚方向的温度梯度模式为Tx=17.07e-9.43x。说明我国的铁路桥涵设计规范在全国范围内采用统一的日照温度梯度模式Tx=16e-7x是不安全的。

[1] 凯尔别克.太阳辐射对桥梁结构的影响[M].刘兴法，译.北京：中国铁道出版社，1981.

[2]刘兴法.混凝土结构的温度应力分析[M].北京：人民交通出版社，1991.

[3]周德云，林元培.斜拉桥温度影响分析方法[J].华东公路，1990，8(4)，43-44.

[4]王润富， 陈国荣.温度场和温度应力[M].北京：科学出版社，2005.

[5]陈天地.混凝土空心桥墩温度场试验研究[D].重庆：重庆大学，2007：44-63.

[6]蒋国富.大跨径桥梁高墩日照温度效应的研究[D].西安：长安大学，2005：47-47.

[7]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[8]葛俊颖，王立友.基于ANSYS的桥梁结构分析[M].北京：中国铁道出版社，2007.