向岸风登陆后风能资源衰减机理及案例分析

郑爱玲，谢军

（1. 中水珠江规划勘测设计有限公司，广东 广州 510610；2. 广东粤电湛江风力发电有限公司，广东 湛江 524043）

0 引言

本文从两方面入手，分析向岸风登陆后的衰减机理，即下垫面摩擦衰减以及前排风电机组运转引起的尾流衰减。结合南方某风电场运行前后的两测风塔的测风案例分析，用实例验证理论的衰减模型，从而对该类型沿海风电场的排列布置方法提供参考及依据。

1 向岸风衰减机理

1.1 下垫面摩擦衰减机理

几乎所有的人类生活、生产都处于大气边界层内，风电机组同样在大气边界层下运行发电。大气边界层的厚度差异很大，晴天白天高度可达1km－2km，而夜间当地面强烈冷却时，可能只有100m，平均而言，可认为厚度几百米或量级为1km。大气边界层内的湍流运动则是下垫面作用的结果，大气边界层以上自由摩擦层的风速则不受下垫面的影响[1]。受下垫面的摩擦影响，在地面及海面，空气运动速度为零，随着垂直高度的升高，摩擦影响逐渐减小，风速逐渐恢复增加，当高度升高至大气边界层边缘，风速得以完全恢复。在这个零风速与边界层某个高度处的某个风速之间会形成一个风切变。下垫面的粗糙度长度不同，摩擦影响不同，垂直风速的恢复程度也不同[2]，下垫面粗糙度越大，风廓线指数（垂直风切变）也越大[3]。图1为四种不同下垫面特性的风廓线指数及风廓线图，图中从左至右的风廓线指数分别为0.12、0.16、0.20、0.30，分别代表A：近海海面、海岛、湖岸；B：田野、乡村、丛林、丘陵；C：密集建筑群的城市市区；D：密集建筑群且建筑物较高的城市市区。

1.2 尾流衰减

由于叶轮的障碍物影响，叶轮背后存在尾流区，尾流区是一种能量的阴影区，随着地表粗糙度的增大引起大气的扰动增大或大气对流湍流度的增大，尾流区以外的气流与尾流区进行混合及能量的补充，随着越远离叶轮，两区域越混合越充分、对尾流区的能量补充越多、尾流区越小，最终，两种流动完全混合、尾流阴影区完全消失、流动完全恢复到叶轮前的状态。这就是尾流衰减以及流动的恢复。位于叶轮背后，越靠近叶轮，受尾流影响越大、衰减越大，离叶轮越远，受尾流影响越小，衰减越小。

为了准确判断前排风电机组旋转运行引起的尾流影响所产生的能量损失，从20世纪80年代开始，许多专家学者对此进行试验及演算。其中，N.O. Jensen线性数学模型是沿用至今较广泛简单的模型。该模型假设在叶轮背后的尾流依据线性扩展，其受风电机组的推力系数及尾流衰减常数（尾流扩展率）的影响，如公式（1）所示。

其中：Ct:推力系数；

D:叶轮直径；

X:前后两个风电机组的距离；

K:扩散系数；

扩散系数K（尾流衰减常数）随场址地表粗糙度而变，扩散系数K随着地表粗糙度等级的增大而增大。图2为不同高度下，尾流扩散系数随粗糙度等级变化而变化的情况。当地表植被越茂盛、房屋越多，地表粗糙度越大，尾流扩散系数K越大，从公式（1）可以看出，当推力系数Ct、叶轮直径D、前后两风电机组的距离X确定的情况下，当地表粗糙度越大，K越大，则风速恢复得越快、V越大。即：大气扰动越大，能量的补充及混合能力越好，尾流扩散范围越大，尾流区越短，速度恢复得越快；当地表粗糙度越小，K越小，则风速恢复得越慢、V越小。即：大气扰动越小，能量的补充及混合能力越差，尾流扩散范围越小，尾流区越长，速度恢复得越慢。

2 案例分析

2.1 案例介绍

本案例位于南方沿海北热带气候区，主风向为NE—E。风电场安装33台单机容量为1.5MW的双馈异步风电机组，于2010年投产运行。现收集到本案例2003年及2011年现场两测塔的测风统计资料。2003年为投产前，2011年为投产后。场址范围内有两个测塔，1＃测塔位于风电机组东部潮间带，2＃位于前排风电机组西部约720m。由于本案例长年主风向为NEN－ENE，参照IEC61400－12测试功率曲线的原理，后排风电机组位于1＃测塔的190 ~330 （S－NW）方位，而来自190 ~330 区域的风频小于20%、风能频率小于10%。而2＃测塔位于前排风电机组背后，在330 ~190 （顺时针）均受前排风电机组的影响，从风能玫瑰图和风向玫瑰图可判断，80%的风频及90%的风能均受到前排风电机组的影响。故可将1＃测风塔等同于未受影响的测塔，2＃测塔等同于受影响的测风塔。本案例测风塔、风电机组风能玫瑰示意图如图3所示。

2.2 下垫面引起的摩擦衰减

2003年投产前，1＃测塔与2＃测塔均未受风电机组尾流影响，1＃测塔位于潮间带，故可认为1＃测塔记录到未受陆地下垫面摩擦影响的向岸风风况。而2＃测塔离岸720m，记录经过720m陆地下垫面摩擦衰减影响的向岸风风况。两测塔于2003年的测风情况如表1所示。

从表1可以看出，1＃测塔所记录的风速未受陆地下垫面的摩擦衰减影响，其记录到平均风速为6.98m/s，2＃测塔位于岸线后720m，NEN—ENE扇区的向岸风基本垂直于岸线，经过约720m的陆地衰减后，2＃测塔70m高度同期平均风速为6.31m/s，对比1＃测塔，约衰减9.6%。

表1 2003年两测塔70m高度测风风况

海面广阔波澜不惊，其粗糙度长度应为0.0001，上岸后陆地地貌为滩涂、虾塘，有矮树木，粗糙度长度应为0.03。假设陆地与海面的风速在500m～1000m高度恢复至一致。已知1#潮间带测风塔处地表粗糙度为0.0001，2#测风塔位于海岸后720m，其地表粗糙度为0.02～0.1，两测风塔70m高度的平均风速分别为6.98m/s，6.31m/s，由如下公式（2）可求得在316m～970m高度海面风速及陆上风速将恢复至一致。这与平均大气边界层几百米至1千米的量级是一致的。

其中：

故可认为，本案例中，1#测风塔所处海面粗糙度0.0001，2#测风塔所处陆地粗糙度0.02～0.1的假设是基本合理的，对比1＃测塔，2#测风塔位于岸线以内720m，受陆地下垫面的影响，衰减9.6%。本案例的风廓线图如图4所示。

2.3 风电机组尾流引起折减

2010年投产后，2＃测风塔所记录的风速则受两部分衰减影响。一方面是受下垫面的摩擦衰减，另一方面则受前排风电机组的尾流衰减影响。两测塔于2011年的测风情况如表2所示。

由表2所示，1＃测塔所记录的风速未受陆地下垫面的摩擦衰减影响，也未受到风电机组的尾流影响，其2011年的实测风速为6.66m/s。2＃测塔位于岸线后720m，受下垫面摩擦衰减和风电机组尾流影响，同期平均风速为5.96m/s，对比1＃测塔，衰减约10.5%。已知海面上70m风速为6.66m/s，采用公式（2），求得受下垫面摩擦衰减后陆地风速70m高度风速为6.02 m/s，衰减约9.6%，而1%则为前排风电机组尾流影响的结果。采用WAsP软件建立模型，设置陆地粗糙度为0.02～0.1，采用1#测风塔2011年测风数据计算前排风电机组对2#位置70m高度的尾流影响约为1%～4%，当粗糙度为0.03时，尾流影响为2%，与1%的量级十分接近。

表2 2011年两测塔70m高度测风风况

3 结论

下垫面的粗糙度是一把双刃剑，它引起边界层内能量的衰减，对风能的利用起反作用；但对缩短尾流区、增加能量的混合、促使流动的恢复起积极的作用。本文通过对下垫面粗糙度正反两面的案例分析，总结出影响南方滨海风电场第二排风电机组风能资源的关键因素，为南方滨海风电场建设二期、三期提供设计参考。

通过对南方某风电场运行前后的测风案例分析， 2003年风电场投入运行前，位于海边的测风塔与位于内陆720m的测风塔之间的风速衰减9.6%，假设两测风塔所在位置地表粗糙度为0.0001及0.02～0.1，推算得到本地区大气边界层厚度约316m～970m，符合平均大气边界层几百米至1千米的量级，证明对粗糙度的量级设置是正确的。风电场投运后，2011年两测风塔之间的风速衰减为10.5%，其中，假设与2003年风电场投入运行前一致，9.6%为下垫面引起的摩擦衰减，采用WAsP软件建立模型，采用1#测风塔2011年测风数据计算前排风电机组对2#位置70m高度的尾流影响为2%（地表粗糙度为0.03时），与1%的量级十分接近。证明位于岸线后720m（约10倍叶轮直径）位置处的风资源受下垫面影响大，上岸风的衰减较大，衰减约10%左右；相比之下，该位置受前排（沿岸线一线布置）风电机组的尾流影响较小，约1%～4%（地表粗糙度为0.02～0.1时）。故可认为，在南方粗糙度等级为1级的沿海风电场，离岸边前排风电机组10倍叶轮直径以上距离的区域，受前排沿岸风电机组尾流影响较小，风能的衰减主要受下垫面的摩擦影响。

[1] 赵鸣.大气边界层动力学[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

[2] Robert Gasch, Jochen Twele.Windkraftanlagen[M].Wiesbaden:Teubner,2005.

[3] 贺德馨等.风工程与工业空气动力学[M].北京：国防工业出版社, 2006.