合作R&D视角下产品市场竞争与合作分析*

安玉兴， 田 华

(1. 沈阳工程学院 管理工程系， 沈阳 110136； 2. 辽宁社会科学院 社科志办公室， 沈阳 110031)

厂商可以通过从事研发(R&D)活动所带来的生产技术实现产品创新从而成为行业的领导者，国家也可以通过对R&D活动的支持和补贴来提升整体创新水平。研发活动所具有的高风险性以及复杂性导致了合作R&D的出现，对合作R&D的研究有助于解释和解决现实中的问题。

Schumpeter(1934、1943)关于R&D的研究奠定了这一领域的研究基础[1-2]。他在以R&D为主要研究对象的创新行为研究中，摆脱了传统的以价格竞争为核心的单一分析范式，为创新经济学作出了开创性的贡献。关于R&D研究的产业组织文献中，Aspremont和Jacquemin(1988)的研究比较具有代表性，他们所发展的模型被称之为AJ模型[3]。这个模型中，假设企业进行两阶段博弈：第一阶段选择R&D水平，进行R&D竞争；第二阶段在产品市场进行古诺竞争。此两阶段博弈可分为4种类型，即产品和研发阶段合作、产品和研发阶段不合作、产品阶段不合作研发阶段合作以及产品阶段合作研发阶段不合作。骆品亮、卢庆杰(2001)[4]认为，第一阶段对第二阶段的影响在于降低了第二阶段的生产成本。

结合AJ模型，许多学者从合作R&D以及非合作R&D的视角进行了后续的理论研究工作(Amir，2000；Hinloopen，2000；Wiethaus，2005；Tesoriere，2008；Stepanova等，2011)[5-9]，其中Stepanova等(2011)在双寡头市场结构基础上增加了对垄断市场结构的分析。关于合作与非合作R&D的理论研究都是以博弈论为分析工具来分析不完全竞争市场结构下的竞争均衡问题。另一些学者研究了知识特征下的研发伙伴选择以及公共研发工作的建设问题(纪慧生等，2011；李荣德等，2011；高宏伟，2011)[10-11]。

本文以AJ模型为基础，借鉴Stepanova等(2011)的分析方法，重点比较R&D阶段合作(O)和产品阶段非合作(N)以及R&D阶段合作(O)和产品阶段合作(O)这两种不同市场结构下的均衡，并试图揭示其经济含义。

一、双寡头垄断市场——R&D阶段合作(O)和产品阶段非合作(N)

根据AJ模型的设置，假设有两个生产同质产品的厂商，第一阶段进行合作的R&D活动，第二阶段进行非合作的产品竞争。假设R&D活动存在溢出效应，两个厂商面临的反需求函数为

P=a-bQ

(1)

式中，Q=q1+q2，q1、q2分别为厂商1和2的产量，a>0，b>0。

在没有R&D活动的时候，每个厂商有相同的、不变的单位成本c，且满足a-c>0。当厂商从事合作性的R&D活动后，企业1和2由于合作性R&D活动使各自的成本变为ci=c-rON(i=1，2)。一方面，企业的R&D活动能够减少单位产品成本；另一方面，企业的R&D活动是需要付出代价的，假设企业付出的代价是关于单位成本缩减额(rON)的二次函数，即

(2)

式中：cRD——每个企业为使单位成本减少rON而付出的R&D成本；

ω——外生变量。

由于两家企业R&D合作，有相同的单位成本减少额rON以及相同的新单位成本ci=c-rON(i=1，2)，结合反需求函数，新的利润函数为

πi= [P-(c-rON)]qi-cRD=

(3)

对新的利润函数关于产量求导，并联立两个企业的最优反应函数，得到包含rON的最优产量

(4)

将式(4)代入式(3)中得到新的利润函数

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

二、垄断市场[注]由于在R&D阶段和产品市场阶段两个厂商都采取合作的形式，因此可以把两个厂商看作是同一个厂商，即本文所称的垄断情形。——R&D阶段合作(O)和产品阶段合作(O)

垄断情形下，博弈也分两阶段进行。假设两家企业R&D合作有共同的成本减少额rOO，因此每个企业面临新的单位成本ci=c-rOO，结合不变的反需求函数，新的利润函数为

π= [P-(c-rOO)]q-cRD=

(10)

均衡时两家企业的产量之和为

(11)

将式(11)代入式(10)中，有

(12)

(13)

(14)

(15)

两个合作厂商的消费者总剩余为

(16)

三、不同市场结构下的均衡结果比较[注]如果想对两个市场下的均衡结果进行比较，就必须同时满足bω>2/9和bω>1/2，因此有不等式bω>1/2。所以，所有比较的最基本前提条件就是bω>1/2。及研究展望

表1 两种市场结构类型下均衡结果的比较

在区间[0.5～1.333]，产品市场合作更能通过研发活动来减少产品的单位成本，并进一步降低零售市场的价格，给厂商和消费者带来更多的利润和剩余，因此可以认为，R&D合作下产品市场合作模式优于产品市场竞争模式。

当然，上述结论仅仅是围绕纯理论模型展开探讨得出的，因此对外生变量的估计是下一步研究工作的重点。另外，后续研究也可以放开厂商成本同质的假设，探讨厂商成本异质性对产品市场竞争均衡的影响，这也是下一步研究的重点。

参考文献：

[1]Schumpeter J A.The theory of economic development：an inquiry into profits，capital，credit，interest，and the business cycle [M].USA：Harvard University Press，1934.

[2]Schumpeter J A.Capitalism，socialism and democracy [M].London：Unwin University Books，1943.

[3]Aspremont C，Jacquemin A.Cooperative and nonco-operative R&D in duopoly with spillovers [J].American Economic Review，1988，78(2)：1133-1137.

[4]骆品亮，卢庆杰.关于合作R&D的经济学分析 [J].研究与开发管理，2001(8)：1-4.

[5]Amir R.Modelling imperfectly appropriable R&D via spillovers [J].International Journal of Industrial Organization，2000，18(3)：1013-1032.

[6]Hinloopen J.Subsidizing cooperative and noncooperative R&D in duopoly with spillovers [J].Journal of Economics，2000，66(4)：151-175.

[7]Wiethaus L.Absorptive capacity and connectedness：why competing firms also adopt identical R&D approaches [J].International Journal of Industrial Organization，2005，23(2)：467-481.

[8]Tesoriere A.A further note on endogenous spillovers in a non-tournament R&D duopoly [J].Review of Industrial Organization，2008，33(1)：177-184.

[9]Stepanova A.R&D with spillovers：monopoly versus noncooperative and cooperative duopoly [J].The Manchester School，2011，79(5)：1125-1144.

[10]纪慧生，王红卫，陆强.基于知识特征的企业研发伙伴选择 [J].沈阳工业大学学报：社会科学版，2011(2)：137-140.

[11]李荣德，邱克强，李媛.公共研发中心及其建设模式分析：以沈阳铁西装备制造业聚集区公共研发中心为例 [J].沈阳工业大学学报：社会科学版，2011(1)：14-17.