二维几种常见阵型阵列的阻塞矩阵构建

2013-12-17 10:42董娟娟徐婷婷孙燕妮
电子科技 2013年3期
关键词:阵型十字阶梯

王 纯,董娟娟,徐婷婷,罗 丰,孙燕妮

(1.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071;2.西安建筑科技大学信息与控制学院,陕西西安 710055;3.陕西电子工业研究院,陕西西安 710065)

众所周知,阻塞矩阵的构建涉及强干扰背景下微弱信号 DOA 估计[1-2]、广义旁瓣相消(GSC)阵列[3-4]等领域。一维线阵虽然结构简单、易于分析,但检测估计的结果只有方位角而没有俯仰角。相对于一维线阵,二维阵型的研究,其更加符合实际环境和工程应用,也更具针对性。这就需要通过二维阵型得到更丰富、准确的信息。因此,建立不同二维阵型的二项式对消阻塞矩阵[3]的研究具有重要的研究意义和实用价值。

以下分别介绍圆阵、面阵、Y阵、十字阵、L阵的阻塞矩阵建立方法,并以此为例总结出普适性的构造二维阻塞矩阵的方法——一字阶梯累积法。

1 信号模型

考虑Q个远场窄带信号入射到空间某阵列上,包括J个干扰和P个信号。方位角和俯仰角为(θi,φi),其中,i=1,2,…,Q。

阵列天线由M个阵元组成,这里假设阵元数等于通道数,假设阵列中各阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互耦等因素的影响[4],噪声为相互独立的零均值高斯白噪声,且与信号不相关。则阵列的接收数据模型为

其中,X(t)=(x1(t),x2(t),…,xM(t))T。列接收数据向量;A(θ,φ)为阵列流形,A(θ,φ)=(a(θ1,φ1),a(θ2,φ2),…,a(θQ,φQ))信号 s(t)=[s1(t),s2(t),…,sQ(t)]T为入射信号矢量,N(t)为阵元接收加性高斯白噪声,N(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T。其中,T表示转置;λ表示入射信号载波波长。

以下是经过推导,获得的基于几种常见阵型的二项式对消阻塞矩阵的构建。

2 圆阵阻塞矩阵的构建

M 个阵元的圆阵[5-6]干扰导向矢量为

其中,i=1,2,…,J。现构造阻塞矩阵 B,使得 B ×aj(θi,φi)=0。假定干扰个数 J=1,推理后得到

3 面阵的干扰阻塞矩阵构建

M阵元的面阵,其干扰导向矢量为

其中,行数k和列数 l分别取 k=1,2,…,M -1;l=1,2,…,M;W=-1。可以看到,为使W取整数要求阵元个数M的平方根是整数。

4 Y阵的干扰阻塞矩阵

考虑如图1所示的均匀M阵元的Y阵,其干扰导向矢量为

图1 Y阵阵列模型

现构造阻塞矩阵 B,使得 B ×aj(θi,φi)=0。假定干扰个数J=1,推理后得到

其中,行数 k 和列数 l分别取 k=1,2,…,M -1;l=1,2,…,M;Z1=cosθisinφi;Z2= - sin45°cosθisinφi+cos45°sinθisinφi;Z3= -sin45°cosθisinφi-cos45°sinθisinφi。

5 十字阵的干扰阻塞矩阵构建

如图2所示的M阵元的均匀十字阵,其导向矢量为

图2 十字阵阵列模型

其中,k=1,2,…,M -1;l=1,2,…,M。

6 L阵的干扰阻塞矩阵构建

如图3所示的M阵元的L阵,其导向矢量为

为使W取整数要求阵元个数M -1 是2 的倍数。E1=cosθisinφi;E2=sinθisinφi。

图3 L阵阵列模型

构造阻塞矩阵B,使得B×aj(θi,φi)=0。假定干扰个数J=1,推理后得到

其中,k=1,2,…,M -1;l=1,2,…,M。

通过构造以上几种常见二维阵型阻塞矩阵的规律可以看出,凡是导向矢量第一项为1的阵型,都可用上述方法构造相应的阻塞矩阵,由于该方法构造的阻塞矩阵的特点是第一列全为1,且呈现阶梯累积形式,故形象取名为一字阶梯累积法。

7 仿真验证

为对阻塞效果进行验证,做如下仿真。仿真条件:假定有一个干扰来波角度为(θj1,φj1)=(60,30);阵元数为9;半径波长比为0.5;其导向矢量由上述已知为aj(θj1,φj1),若 B × aj(θj1,φj1)=0,则证明干扰阻塞成功。仿真结果如表1~表3所示。

表1 面阵圆阵阻塞矩阵阻塞效果

表2 Y阵、十字阵阻塞矩阵阻塞效果

表3 L阵阻塞矩阵阻塞效果

由表1~表3可以看出,导向矢量经过阻塞矩阵后被阻塞为0,即B×aj(θj1,φj1),即干扰得到了有效抑制。

8 结束语

对二维几种典型的常用阵型的阻塞矩阵构建做了分析、推导和说明,并在此基础上总结出了具有一般普适意义的二维阻塞矩造方法——一字阶梯累积法。经仿真验证,该方法简单有效。

[1]王永良,陈辉,彭应宁.空间谱估计理论与算法[M].北京:清华大学出版社,2004.

[2]陈辉,苏海军.强干扰/信号背景下的DOA估计新方法[J].电子学报,2006,4(3):530 -534.

[3]王纯,张林让,陈广锋,等.用于GPS接收机的快速自适应干扰抑制方法[J].西安电子科技大学学报:自然科学版,2011,38(3):114 -120.

[4]王永良,丁前军,李荣锋.自适应阵列处理[M].北京:清华大学出版社,2009.

[5]黄珂.均匀圆阵列参数分析[J].电子科技,2012,25(5):8-10.

[6]曾耀平,齐云.空间非平稳噪声下圆阵的DOA估计[J].电子科技,2008,21(2):76 -78.

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