流域侵蚀控制度的概念与计算方法——以王茂沟流域为例

高海东，李占斌，†，李鹏，贾莲莲，庞国伟，徐国策

(1.中国科学院水利部水土保持研究所，黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，712100，杨凌;2.西安理工大学，西北水资源与环境生态教育部重点实验室，710048，西安;3.水利部黄河水利委员会黄河上中游管理局，710021，西安)

黄土高原是世界水土流失最严重地区之一，为了遏制黄土高原水土流失，我国政府采取了调整土地利用结构、恢复植被、改进耕作方式、在坡面修建梯田以及在沟道修建淤地坝等一系列水土保持措施［1］。而关于流域治理程度的表征，目前使用的指标主要是水土流失治理程度(erosion control ratio)，水土保持术语(GB/T 20465—2006)［2］中表述为“在某一区域内，(包括流域)水土流失治理措施面积占原有水土流失面积的百分比”。有学者［3］认为，“治理度”的含义实际上是“面积比”的概念，是治理率的意思。实际调查发现，许多小流域水土流失治理率已达到了100%，有的已经超过了100%，这都是很正常的事。因为治理之后有一个恢复过程(或未达到技术标准)，恢复的过程中依然存在水土流失现象，也许水土流失的强度有所减缓，但还算水土流失面积，还需要进一步治理;因此，治理面积占水土流失面积的比率并不能全面反映小流域治理恢复(侵蚀控制)状况。鉴于此，笔者从土壤侵蚀模数入手，以王茂沟流域为研究对象，确定王茂沟流域水土保持措施容量，并计算最小可能土壤侵蚀模数、流域实际土壤侵蚀模数以及流域侵蚀控制度，以期为黄土高原水土流失治理效果评价提供借鉴。

1 流域侵蚀控制度的概念

流域侵蚀控制度为流域最小可能土壤侵蚀模数与流域实际土壤侵蚀模数之比，即

式中:r为流域侵蚀控制度;T0为流域最小可能土壤侵蚀模数，即水土保持措施容量下的流域土壤侵蚀模数，t/(km2·a);T为流域实际土壤侵蚀模数，t/(km2·a)。

流域侵蚀控制度介于0～1之间，反映的是对水土保持理想治理状态的接近程度，r越靠近1，表明流域的治理程度越高，而r越靠近0，表示流域治理程度越低，即偏离理想的治理状态越远。

2 研究区概况

王茂沟流域是陕西省绥德县韭园沟的一条支沟，流域面积5.74 km2，主沟长3.75 km，沟道平均比降为2.7%，沟壑密度4.3 km/km2。流域内地质构造比较单纯，表层多被质地匀细、组织疏松的黄绵土覆盖，厚度20～30 m。流域属大陆性季风气候，多年平均气温10.2℃，多年平均降水量513 mm，汛期降水量占年降水量的73.1%，且多以暴雨形式出现，造成严重的水土流失，泥沙量的95%集中在汛期，以水力侵蚀为主。流域土地利用类型以草地、坡耕地、梯田以及林地为主，其他土地利用类型有园地、坝地、农村居民点、道路等。王茂沟流域自1953年开展流域综合治理工作，至2009年底，有淤地坝23座，总库容273万m3。

3 土壤侵蚀模数计算方法

3.1 数据来源与处理

研究区数字高程模型(DEM)由等高距为5 m的1∶1万地形图通过Hutchinson插值方法获得，栅格分辨率为2.5 m，投影为通用横轴墨卡托投影(U-niversal Transverse Mercator，UTM)，格式为 ESRI GRID。研究区土地利用数据由快鸟(Quickbird)影像目视解译而来，影像分辨率为0.61 m，成像时间为2004年9月，云量为0%。

用于计算土壤可蚀性K值的土壤质地和土壤有机质数据由仪器实测而来。土壤颗粒分析采用Malvern公司生产的Mastersizer2000激光粒度仪进行分析，土壤质地分类方法采用美国农业部(USDA)的分类方法。土壤有机碳质量分数测定方法为高温催化氧化进行消解，使用NDIR法测定有机碳质量分数，分析仪器为 Analytik Jena AG公司的Multi N/C 3100 TOC/TC Analyzer。

3.2 修正通用土壤流失方程(RUSLE)各因子

修正通用土壤流失方程(Revised Universal Soil Loss Equation，RUSLE)是目前世界上应用最广泛的水蚀预报经验模型。修正通用土壤流失方程能反应出土壤侵蚀单因子的改变对土壤侵蚀量的影响，表达式为

式中:A为年平均土壤流失量，t/(hm2·a);R为降雨侵蚀力因子，MJ·mm/(hm2·h·a);K 为土壤可蚀性因子，t·hm2·h/(hm2·MJ·mm);S 为坡度因子;L 为坡长因子;C为作物覆盖-管理因子;P为水土保持措施因子。

式中:Ai为第i类单元的土壤侵蚀量，t/(km2·a);ai为第i类单元的面积比例;n为单元数量。

3.2.1 降雨侵蚀力(R) 修正通用土壤流失方程(RUSLE)预测土壤流失量时，用EI30作为降雨侵蚀力指标。受降雨过程资料限制，许多学者［4］提出了利用气象站常规降雨统计资料计算降雨侵蚀力的简易方法。笔者使用蒋定生［5］在王茂沟附近丁家沟的计算结果，R 取1 189 MJ·mm/(hm2·h)。

3.2.2 土壤可蚀性因子(K)K因子反映了土壤对侵蚀的敏感性，K值估算采用土壤侵蚀和生产力影响估算模型(EPIC)［6］中的方法，利用土壤有机质和颗粒组成进行估算:

式中:S为砂粒质量分数，%;F为粉粒质量分数，%;N为黏粒质量分数，%;C为有机碳质量分数，%;δ=1-S/100;0.131 7为美国制单位向国际制单位转化系数。

根据EPIC模型中K值计算公式，通过对王茂沟坝地、坡耕地、退耕坡地、荒草地、梯田、退耕梯田、梯田果园等不同土地利用类型进行采样分析，得出土壤可蚀性 K值变化于0.034～0.043 t·hm2·h/(hm2·MJ·mm)之间(表 1)。

表1 土壤可蚀性K值计算结果Tab．1 Results for soil erodibility t·hm2·h/(hm2·MJ·mm)

3.2.3 坡度因子(S)与坡长因子(L) 土壤侵蚀随坡度的增加而增加，且增加速率加快。当坡度(θ，(°))小于等于 5°时，采用 D.K.McCool等［7］1987年提出的坡度因子(S)公式

当坡度大于 5°时，采用 Liu Baoyuan等［8］提出的陡坡计算公式

根据黄河水土保持绥德治理监督局［9］对王茂沟22座淤地坝的GPS差分监测结果，淤地坝淤积面纵比降变化于0.21% ～0.33%之间，平均值为0.29%，因此，确定坝地坡度为0.16°。

用于获取坡长因子的小区实测资料表明，水平投影坡长为 λ(m)坡地上的平均侵蚀量按下式变化:

式中:22.1是RUSLE采用的标准小区坡长，m;m是可变的坡长指数，采用Liu Baoyuan等［10］提出的值:坡度小于等于1°时，取0.2;大于1°且小于等于3°时，取0.3;大于3°且小于等于5°时，取0.4;大于5°时，取0.5。

3.2.4 作物覆盖-管理因子(C) 研究［11］表明，黄土高原丘陵沟壑区主要农作物的C值玉米(Zea mays L.)为 0.28、豆类(Glycine max)为 0.51、马铃薯(Solanum tuberosum L.)为0.47、谷子(Setaria italica(L.)Beauv.)为0.53。坝地多为玉米，坡耕地多为马铃薯、豆类以及谷子，因此坝地和坡耕地C值分别赋予0.28和0.50，梯田C值采用贾燕锋［12］的研究结果，确定为0.23。

林草地的C值与植被覆盖度有很大关系，已有学者建立了植被覆盖度以及归一化植被指数(NDVI)与C值的关系，如江忠善等［13］建立了草地(式(9))和林地(式(10))各自植被覆盖度与C值的关系式:

式中V为植被覆盖度，%。

但是，黄土高原地区植被覆盖度最大能恢复到多少，或恢复到何程度才能达到最佳的生态效益，即植被覆盖度的增加既能保持水土，但又不会导致土壤水分亏缺，造成干旱化，目前还没有系统地研究。郭忠升［14］认为，在黄土丘陵区，柠条(Caragana korshinskii Kom.)林有一个最大恢复限度，为0.8，超出这个限度，就会恶化森林生态系统土壤水环境，出现或加剧土壤旱化。

有学者提出了植被有效覆盖度的概念，指林草地土壤流失量达到容许土壤流失量时的盖度。焦菊英等［15］、张光辉等［16］通过研究认为当黄土高原地区植被有效覆盖度超过60%时，土壤侵蚀量明显减少。基于上述认识，结合RUSLE手册、张岩等［17-18］、王万忠等［19］、侯喜禄等［20］的研究结果，确定不同林草覆盖度下的C值，如表2所示。根据笔者2009和2011年实地植被样方调查统计结果，王茂沟流域的植被覆盖度一般介于40% ～60%之间，因此，林地C值取0.06，草地C值取0.15。

表2 黄土高原丘陵区不同植被覆盖度的C值Tab．2 C values of the different vegetation coverage in Loess Plateau

3.2.5 水土保持措施因子(P)RUSLE中，水土保持措施因子定义为采用特定措施土地上的土壤流失量与顺坡种植的土壤流失量的比值，主要是通过改变地形和汇流方式减少径流量、降低径流速率等作用减轻土壤侵蚀。研究［21-23］表明，水平梯田、水平沟以及鱼鳞坑的减沙效益分别为93%、67%、75%，因此，水平梯田、水平沟、鱼鳞坑的 P值分别取0.07、0.33以及0.25。水平沟一般可修建在25°坡度上，而鱼鳞坑则可修建在40°以上的陡坡地带。

图1 王茂沟流域简化坡面示意图Fig．1 Schematic diagram of simplified hillslope of Wangmaogou Watershed

4 结果与分析

4.1 王茂沟典型坡面的建立及其土壤流失量的估算

从分水岭至沟底，由峁边线、沟坡线将流域划分为3部分:梁峁坡位于峁边线以上，坡面较完整、平缓，多为面蚀和细沟侵蚀;沟谷坡位于峁边线以下，沟坡线以上，坡度较陡，多为切沟、冲沟以及崩塌等侵蚀形态;沟谷底是坡面径流汇流后洪水的通道，表现为沟底下切、沟岸扩张和沟头前进。

由于沟谷底面积较小，故将其归并到沟谷坡。据此，以峁边线为界，可以将坡面分为梁峁坡和沟谷坡2个单元。根据王茂沟坡度图统计，梁峁坡平均坡度为26°，沟谷坡平均坡度增加到38°。同时，根据快鸟影像确定峁边线位置，量得梁峁坡面积为270.65 hm2，比例为 47%，沟谷坡面积为 303.10 hm2，比例为53%。

为了确定坡面的水平投影坡长，在地理信息系统(GIS)软件支持下，将王茂沟流域数字高程模型(DEM)经过正负地形运算、填挖、汇流方向、累积汇流量计算以及重分类等过程，提取王茂沟流域山脊线和山谷线，并随机测量山脊线和山谷线之间的垂直距离，共65条，测量得最小值为34 m，最大值为164 m，平均值为88 m，标准差为31 m;因此，确定坡面的水平投影长度为88 m。据此，建立了流域简化坡面示意图，见图1(b)。

对于建立的简化坡面，考虑以下3种情况:1)该坡面土壤侵蚀模数的最小值;2)该坡面土壤侵蚀模数的最大值;3)该坡面在何种水土保持措施下土壤侵蚀模数能小于黄土高原的现行容许土壤流失量1 000 t/(km2·a)。

当全坡面为林地、覆盖度达到40% ～60%、且梁峁坡采取水平沟整地、沟谷坡采取鱼鳞坑整地时，计算得梁峁坡的土壤侵蚀模数为1 058 t/(km2·a)，沟谷坡的土壤侵蚀模数为1 234 t/(km2·a)，平均土壤侵蚀模数为1 151 t/(km2·a)。

在水土保持措施的极限治理状态［24］下，梁峁坡全部为梯田，沟谷坡全部被坝地淤满，此时，梁峁坡梯田的土壤侵蚀模数为860 t/(km2·a)，沟谷坡坝地的土壤侵蚀模数为88 t/(km2·a)，平均土壤土壤侵蚀模数为450 t/(km2·a)，这是流域土壤侵蚀模数的理论最小值。

如果梁峁坡全部为坡耕地，而沟谷坡全部为草地，这时梁峁坡坡耕地的土壤侵蚀模数为26 013 t/(km2·a)，沟谷坡草地土壤侵蚀模数为12 660 t/(km2·a)，平均土壤侵蚀模数为 18 936 t/(km2·a)，这是流域土壤侵蚀模数的理论最大值。

为了使坡面的土壤侵蚀模数小于容许土壤流失量(1 000 t/(km2·a))，在梁峁坡需全部修为梯田或者采取水平沟整地造林，且林地覆盖度需达到40%～60%;而在沟谷坡，如果采取鱼鳞坑整地造林，土壤侵蚀模数可降至1 234 t/(km2·a)，略大于1 000 t/(km2·a)，这时可以采取的措施是修建淤地坝，通过泥沙淤积缩短沟谷坡坡长。经计算，当林地坡长缩短至40.3 m、坝地淤高4.95 m、坝地面积比例为7.20%时，下部沟谷坡土壤侵蚀模数为999 t/(km2·a)。

如果沟谷坡上部为草地时，则当草地坡长缩短至8.1 m、坝地淤高 30.11 m、坝地面积比例为43.80%时，沟谷坡土壤侵蚀模数为986 t/(km2·a)。

上述分析结果可总结为:王茂沟流域土壤侵蚀模数的理论范围在450～18 936 t/(km2·a)之间。要使流域土壤侵蚀模数降到容许土壤流失量以下，则梁峁坡应全部修为梯田或者全部采用水平沟整地造林，且覆盖度需达到40% ～60%;而沟谷坡如果采用鱼鳞坑整地造林，则坝地需淤高4.95 m，如果种草，则坝地需淤高30.11 m。

4.2 王茂沟流域水土保持措施容量与最小可能土壤侵蚀模数

以上分析表明，要想王茂沟流域的土壤侵蚀模数降至1 000 t/(km2·a)是较为困难的。王茂沟流域的土壤侵蚀模数最小能降至多少，这与王茂沟流域能容纳的最大水土保持措施量有关。在此，笔者引入水土保持措施容量的概念。水土保持措施容量定义为流域能容纳的最大适宜水土保持措施量，反映了流域的水土保持治理潜力。具体确定方法如下。

首先分析王茂沟流域淤地坝的适宜淤积高度、宜修梯田区以及宜林区，并将剩余地类归为草地，然后分析此条件下王茂沟流域的土壤侵蚀模数。分析时，以坝地的优先级最高，其次为梯田，再次为林地，最后为草地。例如，一个地块如果先满足淤地坝淤积条件，就不能将其归为梯田和林地，如果满足梯田，则不能造林。

王茂沟流域现有淤地坝共23座，布设密度为4座/km2，坝系布设非常完整，根据坝系相对稳定性理论，当可淤地面积达到坝系控制面积1/10～1/15时，流域能基本实现水沙平衡，达到坝地保收［25］。本研究坝系相对稳定性系数取1/10。以坝地面积占流域面积的1/10作为淤地坝适宜淤积高度。在地形图上，通过淤积高度的增加，量取坝地面积，使坝地面积与坝控流域面积的比值等于或接近1/10，作为坝地适宜区。

对于梯田，设定为分布在峁边线以上且坡度小于30°，考虑到“集中连片”原则，面积不小于1 hm2的地区为适宜修梯田地区。

王茂沟流域多年平均降水量为513 mm，适合造林。布设水土保持林，一般在坡度45°以下的沟坡，结合水平沟、鱼鳞坑等整地工程，可全面或带状造林［26］，坡度在45°以上地区可先行封育。林地对于水分要求较高，特别是黄土高原地区，因此，林地适宜的布设坡向为阴坡、半阴坡以及半阳坡。综上，从地形特征角度出发，定义王茂沟流域宜林地区为坡度小于45°，坡向为阴坡、半阴坡或者半阳坡地区。流域的剩余地区归为草地。

将上述情景下的水土保持措施布设面积称为流域水土保持措施容量，在此基础上计算得到的土壤侵蚀模数定义为流域最小可能土壤侵蚀模数。

使用DEM，计算坡度和坡向，分别以30°和45°对坡度进行分类，使用四分法对坡向进行分类。使用快鸟影像，确定峁边线位置。在ERDAS IMAGINE9.1软件的空间模型支持下，使用Criteria函数进行判别分析，得到流域水土保持措施容量，其中坝地 58.54 hm2、梯田 181.51 hm2、林地 203.12 hm2、草地 130.58 hm2，见图 2(a)。

将流域水土保持措施容量下的土地利用图分别赋予C值和 P值，并采用 R.Van Remortel等［27］编写的ArcInfo宏语言(AML)程序，计算坝地淤积使侵蚀基准抬高后的坡度坡长因子(SL)，最后计算得到王茂沟流域最小可能土壤侵蚀模数为2 573 t/(km2·a)(图2(b))。在水土保持措施容量下，王茂沟流域以微度侵蚀为主，比例为58.77%，其次是轻度侵蚀，比例为17.54%，其余级别的土壤流失面积均在10%以下(图2(b)，表3)。

4.3 王茂沟流域实际土壤侵蚀模数计算

将王茂沟土地利用类型分为坝地、梯田、林地、坡耕地以及草地5大类，以2004年快鸟影像为底片进行目视解译(图3(a))。结果显示，王茂沟流域主要的土地利用类型为草地，其次为梯田以及坡耕地(表4)。

将不同的土地利用类型分别赋予不同的C值和P值，并使用DEM计算坡度坡长因子，得流域实际土壤侵蚀模数为7 413 t/(km2·a)(图3(b))。可知，王茂沟流域以微度侵蚀为主，但极强烈侵蚀和剧烈侵蚀也占有一定比例(表5)，这是因为草地和坡耕地比例较高。

图2 流域水土保持措施容量与最小可能土壤侵蚀模数Fig．2 Capacity of soil and water conservation measures(a)and the minimum possible soil erosion moduli(b)

图3 王茂沟流域2004年土地利用图与实际土壤侵蚀模数图Fig．3 Land use map in 2004(a)and the actual soil erosion modulus(b)of Wangmaogou Watershed

4.4 王茂沟流域侵蚀控制度

对于王茂沟流域，最小可能土壤侵蚀模数为2 573 t/(km2·a)，实际土壤侵蚀模数为 7 413 t/(km2·a)，因此，流域侵蚀控制度为0.35。造成王茂沟流域侵蚀控制度较低的原因是流域的坡耕地面积较大，比例达22.32%。进一步对比土地利用现状图和流域水土保持措施容量发现，2004年，坝地、梯田以及林地分别占流域水土保持措施容量下的坝地、梯田以及林地的比例为61.17%、81.49%以及25.85%，表明王茂沟流域林地面积较少，还有进一步提高的空间。

表3 王茂沟流域最小可能土壤侵蚀模数Tab．3 Minimum possible soil erosion modulus of Wangmaogou Watershed

表4 王茂沟流域2004年土地利用结构Tab．4 Land use structure in 2004 of Wangmaogou Watershed

表5 王茂沟流域实际土壤侵蚀模数Tab．5 Actual soil erosion modulus of Wangmaogou Watershed

5 讨论

流域水土保持措施容量是针对王茂沟提出的，外推到其他地区需要重新鉴别坝地、梯田以及林地的适宜分布区;另外，本文关于坝地、梯田以及林地的适宜分布区的定义较为简单，需要进一步深入研究。土壤侵蚀模数的确定有多种方法，如使用实测的径流泥沙资料、模拟降雨、野外调查、放射性同位素以及数学模型等。本文土壤侵蚀模数的计算使用了修正通用土壤流失方程(RUSLE)，虽然最大可能地修正了RUSLE在黄土高原地区应用的局限性，但是由于我国C值研究较为薄弱，对侵蚀量的计算仍存在一定偏差。

6 结论

1)提出的流域简化坡面的办法可为快速调查流域的平均土壤侵蚀模数提供方便。

2)王茂沟流域土壤侵蚀模数的理论范围为450～18 936 t/(km2·a)。

3)要使流域土壤侵蚀模数降到1 000 t/(km2·a)以下，则梁峁坡应全部修为梯田或者采用水平沟整地造林，且覆盖度需达40% ～60%;沟谷坡如果采用鱼鳞坑整地造林，则坝地需淤高4.95 m，如果种草，则坝地需淤高30.11 m。

4)王茂沟流域最小可能土壤侵蚀模数为2 573 t/(km2·a)，2004年实际土壤侵蚀模数为7 413 t/(km2·a)，流域侵蚀控制度为0.35，造成王茂沟2004年流域侵蚀控制度较低的原因是王茂沟还存在一定数量的坡耕地以及林地面积较少。

笔者最初提出的概念是“流域综合治理度”，专家审稿后建议用“流域侵蚀控制度”更贴切，在此表示感谢!

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