渐开线斜齿轮两种设计标准的对比分析

周湘衡，翁 承，刘少龙

(1.中钢集团衡阳重机有限公司，湖南 衡阳 421002;2.中国重型机械研究院股份公司，陕西 西安 710032;3.中钢集团衡阳重机技工学校，湖南 衡阳 421002)

0 前言

传统的渐开线斜齿轮是以法向模数为标准的，但是，近年来以端面模数为标准的渐开线斜齿轮也常常遇到，特别是在一些引进设备上。其实以端面模数为标准的斜齿轮和以法向模数为标准的斜齿轮本质上是一样的，只是表述的方式不同而已。人们熟悉法向模数为标准的渐开线斜齿轮各部分相互关系，实际上以端面模数为标准的渐开线斜齿轮的压力角与螺旋角的相互关系和一般的斜齿轮是一样的。本文对两种齿轮的参数关系和加工方法进行了分析比较。

1 两种模数标准的斜齿轮加工方法选择和几何计算

如图1 所示，两种模数标准的渐开线斜齿轮加工:用滚刀或齿条形刀具切齿的法向模数的斜齿轮;用插齿刀切齿端面模数斜齿轮。用滚刀或片铣刀切齿以及磨齿的斜齿轮，刀具是顺着齿轮的螺旋方向进行的，因此必须按斜齿轮的法向模数来选取刀具的模数。即以法向模数mn为标准模数(指法向模数和法向压力角)。当用斜齿插齿刀(或斜齿梳齿刀)来切制斜齿轮(人字齿)时，就以端面模数mt为标准模数(指端面模数和端面压力角)。端面模数和法向模数为标准是指同名模数和同名压力角为标准值。如法向模数和端面模数均为标准值的(煤矿提升机中的传动齿轮)，如端面模数、法向压力角为标准值，端面压力角是随螺旋角变化的情况(SKN12 型机床加工的斜齿轮)。端面模数为标准的斜齿轮端面上的几何尺寸可直接套用直齿轮的有关公式来计算，但均须用端面参数代入。所有斜齿轮的端面齿形都是渐开线，而法向不是。两种模数为标准的斜齿轮的几何计算见表1。

图1 两种模数为标准的渐开线斜齿轮的加工Fig.1 Schematic processing of involutes helical gear with two modules as standard

表1 两种模数为标准的斜齿轮的几何计算公式(角变位为例)Tab.1 Geometry calculation of involutes helical gear with two modules as standard (angular deflection)

2 几何尺寸及齿形对比

采用端面模数为标准的斜齿轮，模数、齿形角、齿数和变位系数相同但螺旋角不相等，在端面上的尺寸和齿形完全相同，但法向齿形不同，因其分度圆直径与分度圆螺旋角大小无关;而同等条件下采用法向模数为标准的斜齿轮，在法向和端面上的齿形不相同，但几何尺寸相同，因其分度圆直径与分度圆螺旋角大小有关。已知斜齿轮mt=10，αt=20°，h*at=1，z=25，xt=0.4，β=15°，两种模数为标准时的几何计算结果对比见表2。

表2 同参数两种模数为标准的斜齿轮几何计算结果对比Tab.2 Comparison on geometry calculation results of helical gear with same parameter and two standards mm

3 两种模数为标准的斜齿轮的测绘

从两种模数为标准斜齿轮的几何计算看出:以端面模数为标准的斜齿轮的分度圆直径与分度圆螺旋角大小无关，可使用人字齿轮窄退刀槽或无退刀槽，提高设计档次，使结构紧凑、降低造价，适用于硬度不很高的齿面，不便于磨齿。以法向模数为标准的斜齿轮分度圆螺旋角β 的测量是比较复杂的一项工作，对于变位斜齿轮或单配斜齿轮而言，更为复杂些。因为螺旋角与变位系数可以互相起补偿作用，但对于以端面模数为标准的斜齿轮而言相对要“容易”一些。因为它的螺旋角β 一般来说根据机床和刀具特点是有一定规律可循的，如15°、22.5°、23°、30°等。而且所有端面上的几何计算可以按直齿轮计算、法向的几何计算按斜齿轮对待，所以对于端面模数为标准的斜齿轮端面上的参数可以按直齿轮测绘，法向的参数可以按以法向模数为标准的斜齿轮测绘。其测绘方法、手段和以法向模数为标准的斜齿轮测绘是一样。

4 结束语

通过上述对比分析可知:以端面模数为标准的斜齿轮主要几何特点为，分度圆直径与分度圆螺旋角大小无关，并且具有直齿轮和斜齿轮的性能;当以端面模数为标准的斜齿轮模数、齿形角和齿数及变位系数相同但螺旋角不同时，其在端面上的尺寸和齿形完全相等，但法向齿形不同;以端面模数为标准设计人字齿轮具有退刀槽收窄甚至没有退刀槽的设计优点。本文为斜齿轮及人字齿轮的加工方法的选择和应用提供了参考。

［1］机修手册编委会.机修手册(1 卷)，设备修理设计(下册)(3 版)［M］.北京:机械工业出版社，1993:205－216.

［2］中国机械工程学会.机修手册(3 册).圆柱齿轮传动［M］.北京:机械工业出版社，1976:76－80.

［3］周湘衡.以端面模数为标准的斜齿轮之几何计算［J］.有色设备，2004(1):5－7.

［4］袁俊哲，刘华明，唐宜胜.齿轮刀具设计(上册)(1 版)［M］.北京:新时代出版，1983:108－113.

［5］廖晓玲，周湘衡.195B 挖掘机人字齿轮的测绘［J］.煤矿机械，2006，27(1):109－111.

［6］吴序堂，齿轮啮合原理［M］.北京:机械工业出版社，1982.

［7］濮良贵，纪名刚.机械设计(8 版)［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［8］孙恒，陈作模，葛文杰.机械原理(7 版)［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［9］中国重型机械工业协会《全国重型机械标准》编写委员会.重型机械标准(3 卷)［S］.昆明:云南科技出版社，2007.