基于灰色模型的农村居民收入差异分析——以四川省为例

卢小丽

(内江师范学院地理与资源科学学院，四川内江 641100)

资源禀赋、社会经济环境、产业结构、政策支持等因素的不同导致农村居民收入存在差异，此差异引起区域间贫富不均，不利于农村社会的和谐发展和经济的持续发展，故农村居民收入差异问题一直以来备受关注。已有文献研究区域包含了全国和单个省市，全国研究中，主要从经济结构的角度、省际差异解释了农村居民收入差异，研究方法主要有基尼指数法、回归分析法及数据包络法等［1-3］。单个省市中，东中部地区研究偏多，西部研究较少。西部研究中主要有增加西部农民收入的研究［4］及具体省份的调查分析对策研究等［5］，在区域差异上已有研究运用灰色预测说明了重庆区县间的农村居民收入差异的趋势［6］。目前对四川省农村居民收入差异的研究欠缺，现有研究多数侧重于农村居民的收入影响因素及农村居民收入增长预测［7-9］等方面。可见，已有研究在内容上涵盖了动、静态差异，研究方法上采用了基尼系数、泰尔指数、回归分析及灰色预测等方法，这些方法在研究中主要立足于区域差异的现状、区域差异的发展趋势，对于区域差异影响因素的变化状况及预测欠缺，关注区域差异影响因素的变化情况，对区域规划及决策具有较强的参考价值。在多种预测方法中，灰色预测具有样本要求少，预测精度较高的优势，适合于对重庆市直辖后的四川农村居民区域收入差异的预测。

于此，该文参照四川省“十一五”规划方案的5个经济区域，即成都经济区 (包括成都、德阳、绵阳、眉山、资阳5市)、川南经济区 (包括自贡、宜宾、泸州、内江、乐山5市)、攀西经济区 (包括攀枝花、凉山州、雅安市3个市州)、川东北经济区 (包括南充、遂宁、达州、广安、巴中、广元6市)、川西北经济区 (包括甘孜、阿坝两个州)。对于五大区域，在选择泰尔指数分析区域差异的基础上，进一步运用灰色关联度表示出泰尔指数同收入影响因素的联系;并改进传统灰色预测方法，针对四川实际情况，采取等时距和不等时距相结合的灰色预测，对四川省农村居民收入差异的影响因素进行分析并预测未来的发展趋势。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

采用泰尔指数分解式中区域间的差异计算式，以收入比重加权［10］为:

其中，n为区域数，yi为i地区的农村居民收入占全省农村居民收入的份额;pi为i地区的农村居民人口占全省农村居民人口的份额。T越大，表示收入差异越大;反之T越小，表示收入差异越小。

通过泰尔指数的差异反映区域差异情况。区域差异受到多种因素的影响，但在多种影响因素中，有的因素产生直接影响，有的产生间接影响，对于这些复杂多变的因素，灰色关联度能够有效地反映各种因素的相互作用强度。根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联的程度，来揭示事物动态关联的特征和程度［11］，如果关联度大，则表示该因素对农村居民收入差异影响作用力大，反之，关联度小表示该因素对农村居民收入差异影响作用力小。收入区域差异与影响因素的灰色关联度ri为:

其中ζi(j)为灰色关联系数，表达式如下:

c0(j)表示收入区域差异的时间序列，ci(j)为各影响因素的时间序列，一般取ζ为0.5。

根据灰色关联度的大小，可以确定影响区域差异的主要因素。为进一步明确未来几年区域差异的影响因素，需要对未来几年进行预测，由于四川省2008年地震对部分区域的农村居民收入产生了影响，故2008年的数据可能存在一定的偏差，对评价结果产生一定的影响，灰色预测模型能很好地解决此问题。确立灰色预测模型的基本步骤如下:

第三步:将参数a，u代入还原后的模型，得到x(1)的估计值:

第四步:模型检验。分别计算残差检验、关联度检验和后验差检验的相应指标，如符合精度要求，则可用于预测;否则，建立误差修正模型或不等时距模型进行改进。

1.2 数据来源

农村居民的收入均表示农村居民的纯收入，各州市人均农村居民收入数据均来自于《四川省统计年鉴》(2001～2010)。5个区域人均纯收入根据区域内各州市人均纯收入按人口比重加权获得，5个区域人口及各影响因素值采用各市州值相加获得。

2 测算与分析

2.1 农村居民收入区域差异分析

根据各区域农村居民收入和全省农村居民收入、各区域农村居民人数和四川省农村居民人数，采用(1)式计算得出四川农村居民收入区域差异的泰尔指数T值 (表1)，可以看出2000～2009年T值呈下降趋势 (除2008年有微小波动外)，说明农村居民收入在分配上逐渐趋于平衡。

表1 四川农村居民收入区域差异的T值

2.2 收入区域差异的灰色关联分析

泰尔指数大小反映农村居民收入的区域差异，导致区域差异因素较多。这些因素通常也对农村居民收入产生影响，对于影响因素的选择，一般采用统计年鉴中农村居民收入的构成指标和影响农村居民收入的内外部因素等两种方式。综合上述两种方式及农村的实际情况可知，农村居民收入受到耕地、种植结构、劳动力转移、工业化程度等直接因素和通达性、科技水平、受教育情况、财政支农等间接因素影响。该文根据数据的可得性和连续性，选用耕地面积、经济作物耕种量、非农活动人口比例、乡镇企业营业收入等直接影响因素，交通里程、机械总动力、农业院校毕业人数、政府救济金等间接影响因素。通过对以上八大因素数值标准化处理后，采用 (2)式得出2000～2009年泰尔指数与各影响因素之间的灰色关联度(表2)。

表2 泰尔指数与各影响因素之间的灰色关联度

由表2可以看出，各因素对泰尔指数的影响大小排序为耕地面积、经济作物耕种量、非农活动人口比例、机械总动力、交通里程、农业院校毕业人数、乡镇企业营业收入、政府救济金。可见对农民收入区域差异产生影响较大的因素可以归纳为耕地面积、种植结构，而政府的扶贫救济金影响不大，农村自身的资源禀赋、发展定位、科技水平状况是导致收入区域差异变化的主要原因。

2.3 收入区域差异的灰色关联预测

2.3.1 灰色模型建立及检验

为进一步了解未来几年农民收入区域差异的情况，以2000～2009年泰尔指数情况建立相应的灰色预测模型。首先建立等时距预测模型，在关联度检验中，该模型关联度为0.546 3，小于0.6，故不适合预测。其原因和2008年四川“5.12地震”有关，考虑删掉2008年数据，建立不等时距的误差修正模型。

原序列为:x(0)=(0.013 7，0.013 7，0.013 5，0.013 3，0.012 9，0.011 7，0.011 5，0.011 1，0.010 9)。

不等时距的误差预测模型如下:

对不等时距模型做检验，并与等时距模型进行比较，结果如表3所示。

表3 两种模型的检验值结果

由表3可以看出，不等时距模型的平均相对误差和最大相对误差均小于10%，关联度大于0.6，标准差比小于0.35，小残差概率大于0.95，模型的精度较高，适合于预测。

为验证在未来几年内，八大选定影响因素对区域差异的影响情况，首先对八大因素建立灰色模型并作出检验，结果如表4所示。

表4 各种影响因素的灰色预测模型及其检验结果

表4中结果显示，根据检验标准 (平均相对误差小于10%，关联度大于0.6，标准差比小于0.35)，交通里程、农业院校毕业人数和政府救济金3个因素未通过模型检验，不适合预测。而耕地面积、经济作物耕种量、非农活动人口比例、机械总动力和乡镇企业营业收入5个因素的预测模型的关联度均大于0.6，标准差比除耕地面积外均小于0.35(耕地面积标准差比小于0.5)，平均相对误差均小于10%，说明各模型精度较好，适合预测。

2.3.2 灰色预测及灰色关联度分析

根据灰色预测模型，现对2010～2014年泰尔系数及其各影响因素的结果进行预测，结果如表5。

表5 2010～2014年泰尔系数及其各影响因素的预测值

表5结果表明，泰尔指数2010～2014年呈现下降趋势，收入分配趋于平衡，与2000～2009年的实际情况吻合。根据表5中5年预测值，对各因素与泰尔指数的关联度分析，结果见表6。

表6 2010～2014年泰尔指数与各因素之间的灰色关联度

表6表明，在各因素与收入区域差异的关联度中，耕地面积和经济作物耕种量分别由0.899 4、0.825 5下降为0.752 5、0.760 0，非农活动人口比例、机械总动力和乡镇企业经营收入分别由0.768 4、0.713 0、0.594 7上升到0.784 8、0.816 6和 0.867 1。分析结果和四川城市化导致耕地面积减少导致耕地面积的相关性减弱和科技兴农提高农村的科技水平等背景是相适应的。

3 结论

利用泰尔指数对2000～2009年四川省农村居民收入差异的变化趋势进行分析，表明收入区域差异呈下降趋势。为进一步对未来的变化趋势进行分析，采用了灰色关联分析方法，在较多的因素中得出耕地面积、经济作物耕种量、非农活动人口比例、机械总动力等存在较强的关联性，这些因素和区域间收入差异的缩小具有较强的相关性，即保护耕地面积、调整种植结构、加快剩余劳动力的转移和提高科技水平，能够进一步缩小区域间的收入差异。

在运用灰色模型预测泰尔指数时，由于传统的等时距模型无法通过预测检验，该文建立了不等时距的误差修正模型，顺利通过检验。该模型较充分考虑了四川省2008年的实际情况，保留了原始数列的总体趋势，筛除了异常数据，得出的结果可靠性高。然后，结合等时距模型，对各关联因素进行了检验和预测，得到的结果为:在2010～2014年泰尔指数继续呈下降趋势，非农活动人口比例、机械总动力和乡镇企业经营收入3个因素对收入区域差异的影响作用力增强，即未来几年内，上述3个因素的区域差异缩小，则区域收入差异将继续缩小。可见，在保持目前相当的政策措施力度下，加快攀西和川西北经济区农村劳动力的转移、提高科技水平以及工业化水平，将对缩小农村居民收入区域差异，促进未来几年内农村居民收入趋于平衡产生积极意义。

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