高精度GNSS服务中对流层映射函数的影响性分析

蒋光伟，田晓静，王 斌，马新莹，忽 巍

（国家测绘地理信息局大地测量数据处理中心，陕西 西安 710054）

全球导航定位系统（GNSS）卫星信号穿越大气层时，由于信号受到电离层电子和中性大气的影响发生折射，致使传播路径比几何距离长。其中由电离层电子引起的弯曲可通过双频技术消除其影响，非电离层大气折射部分的中性延迟是无法通过双频组合技术扣除其影响的［1－2］，这部分延迟主要是由于对流层瞬时变化引起的。虽然当前GNSS的定位精度已达厘米至毫米级，但大量的观测结果与研究分析表明：测量结果的精度与可靠性在一定程度上受大气折射模型精度的限制，因此，对流层延迟误差是影响GNSS定位精度以及GNSS/气象方面的重要因素。

随着GNSS广泛应用于高精度精密服务，如定位、实时导航、GNSS气象中，则更需要精确的对流层模型改正，从而有效削弱对流层延迟的影响。目前，高精度GNSS数据处理中大都采用传统的对流层改正模型与参数估计的方法进行解算，即利用映射函数把天顶延迟总延迟量作为未知数投影到各个卫星的斜路径上，并使用参数估计的方法确定对流层湿延迟的不确定性量级。由于传统的对流层模型都尚未考虑对流层折射在方位上的各向异性问题，因此其精度在一定程度上具有局限性。目前在对流层研究方面也已取得丰富成果：研究表明真实大气时空变化的复杂性和大气折射积分函数的不可积性，使得大气延迟的计算精度仍在同一数量级上徘徊［3］；动态映射函数VMF1的时空分布较GMF、NMF在全球更加合理［4］。在低高度角时GNSS结果受对流层的影响非常严重，并且映射函数的作用是将对流层的斜路径延迟转换为天顶延迟，这又是地基GNSS遥感水汽的基础数据［5－7］。映射函数的准确性与可靠性是影响GNSS空间定位大地高精度的关键，是反映地基GNSS层析空间水汽分布情况合理性的重要因素，是改善数值天气预报模式精度的重要参考因子，因此，若选取的不合理将不能可靠地提供精密服务。

为更好地了解对流层延迟的变化规律与影响，并合理地评价映射函数在GNSS高精度服务中的选择性，从而促进GNSS在地壳形变、大气科学、实时导航等领域的工程应用和科学研究服务。基于此，本文依托对流层变化显著的香港区域连续运行参考站网数据，详细研究并探讨了对流层延迟中映射函数的影响性问题。

1 对流层数学模型

1.1 对流层模型

GNSS信号穿越地球大地层时，信号经过对流层引起的延迟（ΔDtrop）可表示为［2］

式中：ΔDtrop为斜路径延迟；ΔDWet为天顶湿延迟；MWet为湿映射函数；ΔDDry为天顶干延迟；MDry为干映射函数。

1.2 映射函数模型

目前常用的映射函数主要有：NMF、MIT、GMF、VMF1［8－11］，这些映射函数大都是利用全球附近的探空资料、折射资料及相关的气象物理模型等并基于对流层延迟变化的各向同性的基础上构建的，其可用统一的公式表示为［3］

其中：e是卫星高度角；a，b，c为计算相应映射函数干湿项的系数。

2 算例分析

香港处于北回归线以南，是典型的海洋性亚热带季风气候，年平均温度约28℃，年平均相对湿度约77%，年平均降雨量超过2 214mm。夏季由于受多变的天气影响，带来热带气旋和雷暴，天气极不稳定，夏季降雨量最大，且主要集中在7、8月份，是中国年降雨量最多地区之一。

鉴于此，为分析GNSS精密定位中不同对流层映射函数对基线分量以及天顶延迟的影响，从而满足高精度导航定位与应用的需求。笔者采用香港CORS网络的数据，通过联测周围的IGS超级跟踪站BJFS、KUNM、PIMO、SUWN、TWTF，并顾及大气水平梯度、海潮、大气潮等影响，基于GAMIT软件采用如下3种方案分析了不同映射函数NMF、GMF、VMF1在不同高度角时对基线分量以及GNSS遥感对流层天顶延迟时的影响。

方案1：在卫星高度角分别为：15°和10°的VMF1映射函数；

方案2：在卫星高度角分别为：15°和10°的GMF映射函数；

方案3：在卫星高度角分别为：15°和10°的NMF映射函数。

2.1 基线分量重复率分析

一般通过对定位结果的影响来判定方案的优劣，通常以单天解的重复率［11］作为依据来判别解的精度，见式（3）。

式中：n为单天解的个数；bi，σi分别为单天解基线分量和相应方差；¯b为单天解基线分量的加权平均值。基线重复率统计见表1。

表1 基线重复率统计

从表1分析得出：NMF、GMF、VMF1映射函数在高度角为15°时基线分量重复率基本一致，北方向平均重复率为2.2mm，东方向平均重复率为2.7mm，大地高方向平均重复率约8.6mm，且相互差异甚小。在低高度角时，基于数值气象模式的映射函数VMF1的基线与基线分量重复率更低，大地高精度更高，这与映射函数建立时采用的数据、模型有关。VMF1映射函数构建时采用了大量的低高度角无线电探空数据，并且顾及了经度因素，因而对经度具有一定的敏感性。同时，也说明在低高度角时，映射函数对高精度定位服务具有一定的影响。

2.2 对流层天顶延迟分析

为高精度获取对流层湿延迟为气象预报提供可靠的参考，有必要分析不同映射函数与高度角的相关性。此处仅给出HKMW天顶延迟（ZTD）的分布曲线，如图1、图2所示。

图1 高度角为10°时天顶延迟分布图

图2 高度角为15°时天顶延迟分布图

分析图1、图2得出：

1）在卫星高度角为15°时，不管是那种方案，计算的天顶延迟的趋势都趋于一致；在高度角为10°时3种方案反应的趋势差异较为明显，其中VMF1与GMF差异稍小。原因为：VMF1考虑了天气的瞬时变化，GMF虽没有考虑到大气的瞬时变化，但GMF映射函数是基于VMF1的基础数据，为易于高精度数据处理而构建的，因此，在一定程度上，若无法获取近实时映射函数VMF1所需要的外部数据，在一定程度上可采用GMF，从而可保证得到较可靠的天顶延迟。

2）在低高度角为10°时，映射函数对水汽反演有明显的差别：基于数值预报模式的VMF1更能真实反应天顶延迟的变化趋势，NMF得到的天顶延迟变化与基于VMF1与GMF的变化较大，其对大气的瞬时变化不是很敏感。因此，建议在实时气象应用方面采用基于数值气象模式的VMF1映射函数，会更精确地获取对流层湿延迟。

3 结 论

1）为满足高精度定位需求，尤其是大地高应用方面，在高度角为15°时3种映射函数获取基线精度相当，在低高度角为10°时，基于VMF1映射函数的基线重复率更好，大地高方向精度有一定的改善，但其需要外部数据；基于GMF映射函数基线重复率优于基于NMF映射函数的结果。

2）VMF1映射函数更能满足实时气象水汽变化的需要，精度最高，GMF可在事后数据处理上代替VMF1映射函数，NMF在高高度角时与VMF1、GMF相当，在低高度角时对大气变化的敏感性较弱。

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