集装箱班轮运输运力合作模型研究

蔡佩林，查安平

(广东交通职业技术学院，广东广州 510800)

近年来，面对航运市场的激烈竞争，各集装箱班轮公司均以战略联盟形式进驻航运市场。我国一些大型集装箱班轮公司也积极参与战略联盟的运作，以增强自身的国际竞争力。诸多学者对航运联盟的相关问题进行了研究。文献[1]主要回顾了过去10 a对航线规划和船舶调度问题的研究和展望，从产业运输、不定期船运输、班轮运输3个方面列出了60多个相关文献研究的内容，指出过去10 a在班轮运输和航运战略方面研究很少，提出基于优化决策支持体系对未来航线规划和船舶调度问题研究的展望。文献[2]研究了全球视野下集装箱班轮运输业的战略联盟问题。随着近年来航运联盟的兴起与迅速发展，针对班轮联盟优化等问题的研究越来越多[3-5]。国内学者在航线配船、船舶管理等问题的研究中建立了大量的数学模型，并运用多种科学算法进行求解，如用遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等来解决线性规划、非线性规划等问题[6-9]。航运联盟之间运力合作形式[10-11]主要包括舱位租用(Space/Slot Charter) 、舱位互换/互租(Space/Slot Co-Charter/Exchange)和共同派船等。其中舱位租用是最基本的形式，它是指双方单向的舱位买卖，即一方买，另一方卖；舱位互换/互租是联盟之间常用的合作形式之一，其形式源于舱位租用。

纵观国内外研究，多数模型主要以理论研究为主，在实际应用中还存在一定的不足，同时随着集装箱班轮公司船队及航线规模的不断扩大，航线优化变得更为复杂。本文结合实际，建立了航运联盟在运力合作(舱位租用和舱位互换/互租)2种形式下的模型，并与传统自有运力下航线配船模型进行比较分析。

1 集装箱班轮航线配船模型

1.1 自有运力下航线配船模型

自有运力下的航线配船模型即传统航线配船模型。文献[12]建立了传统的航线配船模型，后来学者多数在此基础上对模型加以改进或进一步深入研究，如文献[13]在传统航线配船模型的基础上加以改进并运用到航运联盟的舱位租用中。因此，本文引用传统模型作为参照来研究航运联盟中运力合作的2种形式模型是否具有优越性，传统模型在此不做详述。

1.2 联盟下运力合作模型

1.2.1 舱位租用形式

1)模型假设。规划期内每条航线上的机会成本和舱位费保持不变；每条航线上所有船舶完成的运输量加上未被承运的部分，正好等于该航线的运输任务；系统总成本仅包括船舶运输成本、租箱成本和机会成本，不考虑船舶闲置成本；对航运联盟中两家集装箱班轮公司进行研究。

2)模型建立。根据联盟协议，联盟成员可通过租用箱位合理利用各方资源以达到降低成本的目的。因此，舱位租用形式的运力分配模型[6，14]为

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

式中C为系统总成本；i为船型编号，i=1,2,…,m；j为航线编号，j=1,2,…,n；k为合作方船型编号，k=1,2,…,l；cij为一艘i型船在j航线上完成一个往返航次所花费的成本，万美元/次；xij为决策变量，即规划期内班轮公司i型船在j航线上的往返航次数，次/季度(或次/0.5 a)，xij≥0；δj为j航线上每标准箱的机会成本，定义为运费率，万美元/TEU；uj为决策变量，TEU，即j航线上未被承运量，uj≥0；ωkj为决策变量，即规划期内合作方k型船在航线j上的合作往返航次数，次/季度(或次/0.5 a)，ωij≥0；ej为该公司在j航线上租用的合作方的单位箱量成本，即舱位费，万美元/TEU；qj为该公司在j航线上向合作方每航次租用的箱量， TEU，0≤qj≤N′，即每航次租用箱量不大于船舶的装载能力(一般取某一航线装载能力较低的船型)N′，TEU；nij为规划期内该公司每艘i型船在j航线上可完成的最大往返航次数；mi为i型船的船舶数量，艘；nkj为规划期内合作方的每艘k型船在j航线上可完成的最大往返航次数；mk为规划期内合作方提供的k型合作船的船舶数量，艘；Ni为该公司i型船的集装箱装载能力，TEU；Qj为j航线的正向运量，TEU。

模型目标函数式(1)以系统成本最小化为目标；式(2)为班轮公司船队规模的约束，含义为i型船分配到所有航线的船舶数不能超过该船型的总船舶数mi；式(3)为联盟中合作方提供的合作运力规模的约束；式(4)为运输需求约束，即每条航线上所有船舶完成的运输量加上未被承运的部分等于该航线的运输任务。

1.2.2 舱位互换/互租形式

1)模型假设。规划期内每条航线上的机会成本不变，不考虑船舶的闲置成本,合作双方在同一航线上的舱位费相同；每条航线上所有船舶完成的运输量加上未被承运的部分并扣除租出的箱位量正好等于该航线的运输任务；同一航线不同船型互换的箱量相同；针对航运联盟中两家集装箱班轮公司进行研究。

2)模型建立。舱位互换/互租是联盟之间常用的合作形式之一，目的是增加发船密度，提高服务质量。但在实际操作过程中，双方互租或互换的舱位价值通常不等，原因主要是单位舱位价值不等或各自航线完成的航次数不同。模型将考虑合作双方的结算问题。

此模型的目标函数追求的是成本最小化，在双方进行合作的过程中，模型结构相似，故本文选择其中成员之一研究互换过程中的航线配船问题。

舱位互换/互租的运力分配模型为

(5)

s.t.

(6)

(7)

(8)

(9)

式中ωij为决策变量，即规划期内该公司船舶i在航线j上的合作往返航次数，次/季度(或次/0.5 a)，0≤ωij≤xij；qj′ 为规划期内该公司和合作方在j航线上每航次互换的箱量， TEU，0≤qj′≤N′；mi′为规划期内该公司提供的i型合作船舶的船舶数量，艘。

模型的目标函数式(5)为成本最小化；式(6)、(8)含义与式(1)、(3)对应相同；式(7)为联盟中班轮公司提供的合作运力规模的约束；式(9)为需求约束，即j型船上所有船舶完成的运量加上未被承运的部分并扣除租出的箱量等于该航线的运输任务Qj，与式(4)不同的是需要扣除航运公司互换的箱位数。

1.3 模型求解方法

从模型(1)～(9)中可知，模型属于整数线性规划模型，理论上可采用分支界定法或Gomory割平面法求解，但该模型涉及的决策变量较多，需要引用如MATLAB或LINGO等计算机软件来解决相关问题。LINGO软件能够求解整数线性规划问题，适用多个决策变量，执行速度快，求解结果较准确。

LINGO中建立的优化模型一般由5部分组成，或称5段(section)：集合段(sets，endsets)、目标与约束段(其中循环函数用“@for”表示)、数据段(data，enddata)、初始段(init， endinit)、计算段(CALC)。本文将模型展开求解，求解界面如图1所示。

图1 LINGO软件求解界面

具体步骤如下：

1)打开LINGO软件，新建一个对话框，输入模型语句，其中第一行为“model：”，第二行为目标函数，用“[ _1]MIN=”展开，然后按照序号每行分别列出模型的约束条件(将决策变量和已知数据输入函数中，其中整数约束语句为“@GIN”)，最后一行以“end”结束；

2)点击求解按钮，弹出求解结果对话框(由求解器状态窗口和报告窗口组成)，在报告窗口对话框中显示所求决策变量；

3)根据求解结果整理所需数据。

2 案例分析

针对航运联盟运力合作的两种形式舱位租用和舱位互换/互租形式与自有运力下航线配船进行比较分析。以CKYH(绿色联盟)成员之一的中远集装箱运输有限公司(简称“中远集运”)为例进行研究，借助LINGO 10.0软件求解应用算例。

据Alphaliner统计，截至2012-03-26，CKYH的市场份额占有11.3%。CKYH在全球主要干线都有合作伙伴。故本文选取亚洲到欧洲航线、地中海航线、美东航线以及美西航线4条航线为研究对象，并选取0.5 a为规划期。为简化，亚洲到欧洲NE2航线为航线1，亚洲到地中海MD3航线为航线2，亚洲到美西YPSW航线为航线3，亚洲到美东AEW5航线为航线4。同时选取阳明海运为合作方(阳明海运是CKYH的成员之一)。

根据中远集运年度报告以及克拉克森预测，中远集运在1～4航线上0.5 a的预测运量分别为84 000，66 000，58 000，66 000 TEU。中远集运在规划期内各船型在各航线上最大往返航次数以及每航次的运输成本如表1所示，航线1～4的机会成本分别为0.30，0.13，0.20，0.18万美元/TEU。规划期内阳明海运提供的船型在航线上的最大往返航次数如表2所示，1～4航线上的舱位费分别为0.08，0.05，0.07，0.06万美元/TEU。

表1 规划期内中远集运各船型在各航线上最大往返航次数及每航次的运输成本

表2 规划期内阳明海运合作船在航线上的最大往返航次数

表3 中远集运在规划期内各航线上往返航次数

2.1 自有运力分配

将自有船舶分配到各条航线上，利用LINGO软件求解，中远集运在规划期内各航线上往返航次数如表3所示，1～4航线上未承运箱量分别为0，4 500，100，19 600 TEU，系统总成本C为10 473.0万美元。

2.2 联盟下运力合作的配置

表4规划期内各船型在各航线上往返航次数

船型最大往返航次数/次航线1航线2航线3航线4阳明合作船船型I0006船型II0604船型III0002中远集运自有船船型150100船型280012船型3102000

1)舱位租用形式

双方通过联盟协议，阳明海运向中远集运每航次出租2 000 TEU箱位，并且提供3种船型，合作船舶数分别为2，3，3艘。在此情况下中远集运将重新配置。规划期内各船型在各航线上往返航次数如表4所示。1～4航线上中远集运未承运箱量均为0 TEU。系统总成本为7 780万美元。

2)舱位互换/互租形式

双方通过联盟协议，中远集运与阳明海运在每条航线每航次互换2 000 TEU，并且各航线投入的合作船舶数相同，舱位费相同。规划期内中远集运各船型在各航线上往返航次数如表5所示，1～4航线上的未承运箱量分别为300，800，0，500 TEU。规划期内各方提供的合作往返航次数如表6所示。中远集运系统总成本为6 244.0万美元。

表5 各船型在各航线上往返航次数

2.3 结果分析

表6 规划期内各方提供的合作往返航次数

1)从系统总成本方面分析，最明显的变化是总成本降幅十分明显，从自行经营到舱位租用成本降低了25.7%，从自行经营到舱位互换/互租成本降低了40.4%，从舱位租用到舱位互换成本降低了19.7%。因此，通过航运联盟合作能够明显降低系统成本，并且舱位互换/互租形式要优于舱位租用。

2)从未被承运的箱量方面分析，航运联盟明显优于自有运力形式，说明航运联盟确实能够帮助企业解决运力不足问题。同时舱位租用形式优于舱位互换/互租形式，即舱位租用能更好的解决货物运量问题。因为企业的目标是追求总成本最小，而非追求完成最大的货物装载量。

3)从影响航线配船的主要因素分析，本文通过设定一定变化规律(各参数增减5%和10%)来分析总成本对相应参数变化的敏感性：

①运量变化。在自有运力下，总成本的变化率要大于运量变化率，即总成本对运量变化的敏感性较强。舱位租用形式下，总成本对运量变化敏感性不强，低于其它2种形式；舱位互换/互租形式下，总成本对运量变化的敏感度与自有运力形式相似。

②机会成本。机会成本对总成本和未承运量的影响不是很大，变化范围相对较小，但自有运力与联盟形式相比，联盟下合作形式的总成本对机会成本变化的敏感性要比自有运力形式低。

③运输成本。运输成本的变化对总成本的影响不是很大，联盟下总成本对运输成本变化的敏感性相对高于自有运力形式。

由此可见,总成本和未被承运量对运量的变化敏感程度高于机会成本和运输成本。

因此，航运联盟的合作形式，能够帮助企业降低成本，其中舱位互换/互租形式更具优势，并能较好的完成货物装载任务，同时增强集装箱班轮公司的市场竞争力。结合这两方面优势，集装箱班轮公司建立航运联盟是企业经营的重要策略之一。

3 结论

1)航运联盟下舱位租用和舱位互换/互租运力合作形式能更好的降低集装箱班轮公司的系统成本及完成运输任务，提高服务质量和竞争力，并且总成本和未被承运量对运量的变化敏感程度要高于机会成本和运输成本。

2)本文只研究了航运联盟的舱位租用与舱位互换2种合作形式，可在此模型的基础上根据联盟成员的不同需求，改变目标函数或约束条件构建共同配船形式的决策模型；也可根据多式联运的发展，将集装箱班轮公司经营领域延伸到陆上的物流领域，构建航运联盟海陆结合的航线配船模型，从而对航运联盟运力合作以及其它合作领域进行进一步研究。

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