基于BP神经网络的洪水预测研究

侯 翔，汤元斌 （四川文理学院计算机科学系，四川 达州635000）

洪水预报是一种非常重要的非工程防洪措施，直接影响着防汛、水资源的合理利用和水利工程的管理等。目前，洪水预报模型 （如统计模型、确定性预报模型等）都是以实测数据为基础建立起来的，由于许多条件的限制，上述洪水预报模型难以处理洪水预报中各要素之间的内在关系。为此，笔者基于BP神经网络进行了洪水预测的研究。

1 BP神经网络概述

Rumelhart等［1］为了解决多层前向神经网络的权系数优化，提出了前馈神经网络的核心算法——BP算法 （Error Back Propagation，BP），通常将使用BP算法的神经网络简称为BP神经网络。BP神经网络解决了权系数优化的问题，被广泛应用于函数逼近、模式识别等方面。

BP神经网络通常为3层结构，也可以是多层结构，由输入层、输出层和1个隐含层或者多个隐含层组成。BP神经网络的学习步骤如图1所示，过程分为以下2个阶段［2］：①信号正向传播阶段，即输入信号从输入层输入，经隐含层，最后进入输出层被转化成输出信号。当输出层不能够得到理想输出时，就会转入误差信号反向传播。②误差信号反向传播阶段，即将误差信号沿输入信号传播的途径，从输出层开始逐层的向前传播。在返回过程中，误差信号不断调整各层神经元联接的权值。经过多次调整后，使网络的输出信号无限逼近于理想输出。

图1 BP神经网络学习步骤图

多层BP神经网络模型图如图2所示。其中，P为输入量；f（m）为第m层传递函数；bm为第m层的偏置值；nm为第m层经过累加后的净输入值；wm为第m层权值；om为第m层的输出值。每一层网络的输出变成了下一层网络的输入，即：

其中首层神经元从外部接收的输入为o0＝p；末层（输出层）的输出为：o＝om。

图2 多层BP神经网络模型图

LM （Levenberg Marquardt）算法既具有Gauss－Newton法的局部收敛能力，又具备了最速下降法的全局特性［4］。通过自适应调整阻尼因子来进行收敛，提高了收敛速度，因而训练速度比其他算法快。LM算法公式如下：

式中，wb为联接权值和阈值的向量；j（k）为一阶雅可比矩阵；I为单位矩阵；mu为阻尼因子。

2 洪水预测分析

州河是嘉陵江流域渠江的一条支流，始于宣汉县江口，蜿蜒流向西南，经宣汉城南门、西北、东林、洋烈至千丘旁入达县境。由东北向西南，经达县罗江乡红梁村曹家湾进入达县境内，穿过达州市和达县的罗江、河市、渡市3个区的7个乡，于木头乡的大河咀出境，流入渠县的农乐、汇东、汇南等乡，在三汇镇与巴河相汇，以下始称渠江干流。州河流域面积8849km2，河长108km。多年平均流量190m3／s，最大流量13700m3／s （1902年），多年平均径流总量60.1×108m3。河宽一般为200～300m。

在州河流域范围内，根据文献 ［3］对资料的要求，按照易获取、资料连续、代表性强等原则［3］，筛选出土黄、毛坝、黄金和东林共计4个水文站作为该流域的代表，采用2001～2006年间4个水文站的部分洪水的流量作为训练样本，选择2007年的流量作为测试样本。利用相应洪水流量建立BP神经网络模型：

式中，Q、Q1、Q2、Q3分别为东林站、土黄站、毛坝站、黄金站的洪水流量m3／s。

2.1 州河洪水流量预报模型的构建

建立州河洪水流量预报模型时，选择一个输入层、一个隐含层和一个输出层的模型结构。输入层为3个节点，即土黄站、毛坝站、黄金站的洪水流量 Q1（t）、Q2（t）、Q3（t）；中间层为隐含层，需要通过实验来确定隐层的结点数；输出层为一个节点，即东林站洪水流量Q（t＋Δt），模型结构如图3所示。

BP神经网络的传递函数分为线性和非线性2种类型。由于研究对象为洪水，其具有非线性关系的特征，因而在建立BP神经网络时，传递函数采用Sigmoid函数。为了加快BP神经网络的收敛性，有必要对所有的输入值加以归一化［4］：

图3 州河洪水流量预报模型结构图

式中，p为当前学习样本；pmax为学习样本中的最大值；pmin为学习样本中的最小值；y为训练归一化后的数据。

2.2 模型的检验

要选择出符合实际情况的BP神经网络模型，其中最关键的一步是利用预测样本来不断测试已经训练好的模型，直到选出适合的模型。而判断一个BP神经网络是否符合实际情况，主要观察其预测能力的高低，为此必须利用测试数据对已训练好的模型进行检验。优选网络训练参数为：预测精度goal＝0.0001，学习速率lr＝0.001，训练次数epochs＝20000，网络所用训练函数为trainlm，其余参数取默认值。将已训练好的 （稳定性与收敛性都符合要求）BP神经网络模型对2007年汛期 （5～10月）中33次洪水流量进行预报，并以文献 ［3］的规定为标准，对预报模型效果进行评定。

图4 基于BP神经网络模型的洪水预报流量与实测流量对比图

基于BP神经网络模型的洪水预报流量与实测流量对比图如图4所示。由图4可知，基于BP神经网络模型的洪水预报流量与实测流量十分吻合，说明采用LM算法的预报精度高，能够应用于洪水预报。

3 结 语

洪水具有不确定性即非线性的特点，而人工神经网络能够处理大规模复杂非线性动力学问题。探讨了利用BP神经网络进行洪水预报的可行性。以州河上游段土黄站、东林站及区间支流的洪水为研究对象，基于BP神经网络建立考虑区间支流的洪水预测模型，利用该模型对东林站2007年的洪水进行了预测，预测结果与实测值十分符合，说明基于BP神经网络的洪水预测模型具有可行性。

［1］闵祥宇 .基于人工神经网络的渭河上游洪水预报研究 ［D］.兰州：兰州大学，2011.

［2］范睿 .基于遗传算法的神经网络洪水预报研究与应用 ［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2005.

［3］SL250－2000，水文情报预报规范 ［S］.

［4］阎平凡，张长水 .人工神经网络与模拟进化计算 ［M］.北京：清华大学出版社，2000：26－27.