基于解释学的交互式数学教学探究

刁金杰 邓栗卿

（广东省东莞市塘厦理工学校 广东 东莞523710）

《广东省中长期教育改革和发展规划纲要》指出，以学生为主体，以教师为主导，充分发挥学生的主动性，把促进学生健康成长作为学校一切工作的出发点和落脚点，促进每个学生主动地、生动活泼地发展。 如何理解其观点及其核心思想， 诠释学和交互式教学，或许能给我们带来一些启发。

交互式教学是指， 在数学课堂中开展的师生之间、生生之间互相交流、互相沟通、互相对话、互相理解和互相作用的教学活动。 哲学解释学认为教学是在师生对教学文本的理解以及师生相互的理解中显现并通过师生与教学文本相互间的视域融合的方式不断创生的， 是在师生共同欣赏教学文本以及他们相互欣赏的游戏中达成的。 德国哲学家伽达默尔认为：理解和解释是人的基本生存方式，理解过程是一个“视域融合”的过程，即解释者的现在视域与对象所包含的过去视域相融合的过程。 教学是师生与教学文本（课程、教材、大纲、教学环境）的一种对话、交流和沟通的过程， 教师和学生都有权力和自由按照自己的理解对其重新解释。 对学生而言，教学是一个意义理解的过程，也是与生命融合的过程。 单一的传授容易忽视人的主体性。当前，90 后的学生主体意识比较明确、个性张扬，尤其中职的学生更为叛逆，强迫性、满堂灌的教学方式效率低，效果差，转变教学方式， 利用解释学的理论来指导交互式教学能给课堂带来生机。

解释学下的交互式课堂分析

以中职《数学》提高版中的第三章函数为例，笔者把本节课的题目设为 《洞悉内在的规律》——从数到函数。

内容的交互 首先， 寻找隐秘的维度 （视频）主要，简单介绍分形几何中的函数及分形在现实生活中的存在。 此时，教师可以只让学生去观察，不必解释得很清楚。 解释学认为，理解文本要关注学生的现有经验，解释是一种创造，是相对的、多样的、无限的，是经过视域融合形成的一种新视域， 因而解释是一种创造，任何解释都不可能达到绝对正确、尽善尽美。

课例1：探寻规则

补充图1 所给各输入输出表格中缺失的部分。 然后，针对每一个表格，写出输入与输出之间的内在规则。 把每一规则表示成一个完整的句子，比如：“输出值是输入值的4 倍加1”，尽可能写清楚。

设计意图：通过表格，以游戏的方式让学生去寻找规律， 从而了解什么是函数， 背后的规则是什么，让学生写句子，是为了培养学生说数学的能力。 解释学认为，游戏是艺术作品存在的方式，人们对艺术作品的理解和解释是一种充满游戏性质的游戏精神的活动。 美国教育家肖伯纳曾说过，任何知识都可以通过适当的方法传授给学生， 交互式教学模式注重内容的交互， 让学生以游戏的方式参与到学习中来， 选择适当的内容，对书本内容再加工，构建符合学生认知规律的问题。 把问题当游戏，让学习成为一种乐趣，不是书本的照搬，强迫性地去识记知识，学生查找知识容易，在日常生活中活用知识，有兴趣去寻找知识解决问题才是关键。 设计游戏一样的题目，因为真正的游戏中游戏者能摆脱外在强制和压力，总是全身心地沉浸于游戏，达到物我两忘的境界。 知识的学习也是生命成长的一个过程，学习就是生长，生命要在不断的学习中前行，通过交互内容引导学生探索问题，探索生命的价值。 有了这个良好的载体，教师与学生之间的交互才真正意义上开始，教师不再是简单的传道者，更像是组织者、引导者、参与者，是享受生命的合作伙伴。

图1 输入输出值对应图

从思维表现形成来看，哲学解释学所强调的是一种实践性思维、关系性思维和生成性思维。 我们的教学容易从认识论思维的方式出发，把主客体二元进行对立，认为教师是布施者，学生就是受施者。 教师容易把学生作为一个独立、自足、封闭、孤立的实体来对待，这样无法体现学生的主体意识。 中职学生本来就对数学有一种畏惧感，期待学生在数学上有多高的成就显得不切实际，课程标准要求“数学为人人服务，人人学有用的数学”。 当前，数学教学的目的之一是如何减少学生的畏惧感，不再担心数学，不再害怕，不再没自信，不再痛恨等等；能接触数学，想学数学，乐学数学，享受数学等等。 为了达到这个目的，设计良好的交互内容成为首先要解决的问题。

师生、 生生之间的交互 除了内容的交互外，师生、生生之间的交互也是交互式教学的基本要素。 创设适当的环境能够提高教学效果，展开自我与他人之间的生命对话。 文化生态下学习共同体的构建能很好地解决此类问题。 做法如下。

异质分组：全班60 人，4 人为一组，共分成15 组。4 人按好、中、差搭配，男女尽可能搭配均匀，每组有组名、组徽、组歌、学习计划等，组内4 人分工明确，各尽其职，组间有竞争，组内有合作，制定详细的激励措施，奖罚分明。 4 人的座位如图2 所示，这样做方便了学生交流， 交流结束随时可以移回原位，可以独立思考，也可以合作交流。

构建良好的课堂交互环境的方法： 构建交互环境，组建学习共同体，注重课堂气氛的调节。

图2 座位图

实施过程：

1.个人探索（8 分钟）

2.组内交流（5 分钟）

3.统一认识，组内总结（5 分钟）

4.汇报展示，说明理由，自由提问（12 分钟）

5.每组设计题目，进行组间交流（8 分钟）

6.总结规律，寻找方法（2 分钟）

人机交互 课程标准指出，教师应该帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，要注重对数学本质的理解和思想方法的把握。 美国数学科学教育局（MSEB）在《站在巨人的肩膀上》指出：“人类运用数学语言所做的就是描述模式。 数学是一门探索性科学，它寻求对各种模式的理解， 这包括自然界的模式、人类思想创造的模式、由其他模式创造的模式。 为了使学生在数学学习中成长起来，必须展示丰富的模式。 ”数形结合能有效促进学生题解。 《几何画板》 的精确性、动态性能很好地提供这个平台。

课例2：二次函数的图像和性质

目的：通过观察函数的图像，判断函数的性质（见图3），设计如下：

1.y=ax2，2.y=a（x-h）2，3.y=a（x-h）2+d，4.y=ax2+bx+c（a≠0）

图3 二次函数的图像和性质图

要求：观察每个图像，点击每个按钮，记录所观察的结果。

分析：从解释学所说的“解释学循环”来看，只有理解了整体，才能理解局部；只有理解好局部，才能理解整体。 理解就是从整体到局部、从局部到整体的循环中前进的。 任务的设定，注重明确，难度要适中，人机交互的目的是引导学生在学习过程中注重数学理解，有了理解才能有对数学本质的认识。要达到这种理解，努力是最重要的，根据德维克和尼克尔斯（Dweck& Nicholls）的动机理论所强调的，学习的目的是发展，提高自身能力，强调努力的重要性，使用的是自我参照标准。 从归因角度来说，即使失败，也会把原因归为内部的，不稳定的，可控的因素。关注的是能力的提高，学习与技能的获得。失败并不代表什么，只能说明可能还不够努力。社会、学校、家庭往往关注成绩较多，认为成绩能证明学生能力的高低， 评价的方法是比较学生的成绩。 课堂管理要注重掌握目标的氛围， 减少成绩目标，因为前者更容易让学生在努力的过程中产生适应性情感，心情愉快，更能促进个体学习的欲望，强化个体学习动机。

实施效果分析

解释学认为：评价应该注重行为过程，不能简单地只注重结果。 笔者着重从课堂表现、学生兴趣来探讨成效，对学习成绩略作统计分析。

学生课堂表现见表1。

表1 2010 级高考1 班课堂表现

成绩分析（spss 统计测量）见表2。 成绩分析选取2012 年4 月份中考成绩, 对象为2010 级高考1 班与2010 级高考2 班，教师水平、学生素质及学生人数极为接近，符合实验要求。 区别在于：前者实施解释学观点下的交互式教学模式， 后者采取传统的教学模式。实验时间三个月。

表2 实验班与对照班数学期末成绩独立样本检验

从输出的结果可以看出：对于数学期中考试成绩来说，F 值为1.162，相伴概率为0.285,大于显著性水平0.05,不能拒绝方差相等的假设，可以认为实验班与对照班的数学考试成绩方差无显著差异；再看方差相等时T 检验的结果，T 统计量的相伴概率为0.010,小于显著性水平0.05，拒绝T 检验的零假设，也就是说，实验班的期末数学成绩与对照班的期末数学存在显著差异。 另外，从样本的均值差的95%置信区间看，区间没有跨0， 这也说明两个班级的期中数学成绩的平均值存在显著差异。

分析：经过三个月的实践，由于学生对数学的学习兴趣有了很大提高，尽管基础差，数学成绩不好，但实验班的成绩比对照班的成绩提高了12 分， 两个班的数学成绩有明显差异，这说明交互式数学课是有一定效果的。

结语

解释学下的交互式数学教学给我们的启示是：教师要理解学生，把学生作为精神整体和具体的人进行理解，尊重学生自身的个性、人格、思想、行动，支持、鼓励学生；而学生要理解教师，要理解意图、目的、动机、情感和态度。 交互式教学，教师丰富教学理念，在创设良好的交互环境下，设计出符合学生认知特点的交互内容才是关键。

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