中职学生数学阅读能力培养初探

卓 鹏

（徐州市中等专业学校 江苏 徐州221111）

数学学习就是通过对数学语言（文字语言、符号语言、图示语言）的认知和理解，进而领会数学思想、 方法的一种心理活动过程，而阅读是该过程的首要环节。 培养学生的阅读能力有助于扩大知识面，丰富语言知识，提高语言理解和运用能力，为学生终生学习打下坚实基础。 所以，数学阅读能力是数学学习能力中最基本的能力，是其他能力之根本。 但目前阶段，中职学生对数学阅读的重要性认识不足， 数学阅读能力普遍较低，下面笔者将就学生数学阅读情况及数学阅读能力培养具体分析并提出对策。

中职学生数学阅读情况调查与分析

为全面、充分了解中职学生进行数学阅读的基本情况以及对数学阅读的基本认识与态度，笔者对本校机电专业2010（1）、财会营销专业2010（1）、平面效果图设计专业2010（1）班的学生进行问卷调查。 调查统计结果反映了目前学生进行数学阅读的基本情况及对数学阅读的基本认识与态度：

1.对阅读及数学阅读的好恶情况。 有11.7%的学生非常喜欢阅读，31.7%的学生比较喜欢阅读；仅有6.7%的学生喜欢阅读数学书，另有33.3%的学生有时会阅读数学书，其他60%的学生不喜欢阅读数学书。 学生不喜欢、甚至讨厌阅读数学书的原因是：有21.6%的学生认为数学书内容太难， 看不懂，还有58.3%的学生认为数学书内容枯燥，没意思。 以上数据说明，大部分学生不喜欢阅读，更谈不上喜欢数学阅读， 这和数学语言抽象，内容枯燥，学生读起来比较吃力有极大的关系。

2.对数学阅读的认识。 有5%的学生认为数学阅读在数学学习中更有效，有70%的学生认为学习方式应该以听课为主， 阅读为辅，有10%的学生认为应该以阅读为主，听课为辅。 由此可见，学生对数学阅读在数学学习中的重要性没有深刻的认识。

3．数学阅读的动机。 有46.6%的学生看数学书是教师的要求，31.7%的学生认为为了更好地理解课堂中教师讲授的内容，41.7%的学生是为了取得好成绩，11.7%的学生是因为受其他同学影响，仅有8.3%的学生进行数学阅读是因为对数学感兴趣。 可见，学生进行数学阅读的动机是为了提高数学学习成绩，但是普遍缺乏主动性。

4.数学阅读习惯。 在阅读时，有30%的学生经常在重点处划线，31.6%的学生有时在重点处划线，有25%的学生偶尔在重点处划线，13.4%的学生对重点几乎不做任何标注；有14.9%的学生经常在内容旁批注，21.7%的学生有时批注，31.7%的学生偶尔批注，31.7%的学生几乎不批注；有16.7%的学生在阅读时经常在书旁做笔记，23.3%的有时做笔记，33.3%的学生偶尔做笔记，26.7%的学生几乎不做笔记；33.3%的学生从不给自己提问题，60%的学生给自己提问题；只有6.7%的学生对所学内容进行复习，61.7%的学生有时会复习，15%的学生会复习； 在读书之后，40%的学生从来没有概括总结所读内容的习惯，51.7%的学生有时有，但不经常有， 只有8.3%的学生会经常如此。在写作业前，21.7%的学生从来不预习当天所学内容，55%的学生预习过，但不经常这样，只有23.3%的学生经常如此；仅有3.3%的学生课后数学阅读时间能在30分钟以上，5%的学生课后数学阅读时间在20～30 分钟之间，其余的数学阅读时间均不足20 分钟，甚至为0。 以上调查结果显示：许多学生都会像阅读语文那样先获取课本内容，但没有注意到数学阅读其有自身的特点，在进行数学阅读时浮光掠影，很少能做进一步的思维理解去消化和吸收这些内容，可见他们尚未养成良好的数学阅读习惯，而且大部分学生没有给予数学阅读足够的时间。

5.数学阅读方法。有6.7%的学生认为自己了解很多数学阅读方法，40%的学生认为自己了解一些数学阅读方法，28.3%的学生认为自己了解很少数学阅读方法，25%的学生认为自己不了解数学阅读方法；28.3%的学生读数学书采用囫囵吞枣的方式，6.7%的学生读数学书采用大声诵读的方式，46.6%的学生采用默读的方式，18.4%的学生采用仔细研读、读写结合的方式。 以上调查结果显示：只有少部分学生认为自己已经掌握一定的数学阅读方法。

6.数学阅读能力。 在教师讲课之前，有10%的学生通过预习完全不能理解教师要讲授的内容，46.6%的学生可以理解一部分，但还存在问题，30%的学生可以理解教师所讲内容，21.6%的学生几乎不能理解教师要讲的内容。 在解答数学题时，看见文字叙述较多或已知条件较多的题目时，11.7%的学生喜欢做这种题，35%的学生感到头痛，28.3%的学生无所谓，25%的学生会依赖教师来讲；30%的学生在看数学书时，不能复述所读的数学内容，56.7%的学生可以复述，但不是十分清楚，只有13.3%的学生能自己将所读内容复述出来。 由此可见，大部分学生自认为数学阅读能力普遍不高。

中职学生数学阅读能力培养的途径与方法

针对学生数学阅读的基本情况以及对数学阅读的基本认识与态度， 如何提高学生数学阅读能力，继而提高其学习主动性和综合能力呢？ 笔者认为，要从以下几方面入手。

（一）树立信心，激发兴趣

中职学生的数学成绩普遍较差，许多学生缺乏对数学学习的信心， 更谈不上对数学阅读感兴趣。因此，为学生树立起能学好数学的信心，激发学生数学阅读的兴趣尤为重要。

首先，教师通过分析让学生认识到数学阅读的作用以及数学阅读能力在目前专业学习和未来人生道路上的重要性，并为学生推荐身边值得学习的榜样，用具体实例说服学生，让学生相信只要真正掌握数学阅读的方法和技巧，就一定能够学好数学，从而激发起学生数学阅读的兴趣。

其次，教师还可以通过卓有成效的数学阅读让学生体验其教学功能，当学生遇到问题时，引导学生通过看书自己来解决问题，找出答案，让学生感受到数学阅读的价值及成功的数学阅读所带来的益处和乐趣，从而持续增强他们对数学阅读的兴趣。

最后，在讲授新课时，教师可发挥经典数学故事、史料、课本上的阅读材料等的作用， 比如在讲“等比数列前n 项求和”时，可用古印度国王奖赏象棋发明者的故事。象棋发明者要求国王奖给他20＋21＋22＋…＋263颗麦粒， 这些麦粒究竟有多少？ 能从地球到太阳铺设一条宽10m、厚8m 的大道，这么大的数字极大程度激发了学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣。

当然，学生阅读数学课本兴趣的形成，绝不是一朝一夕就能够培养出来的，要长期坚持，形成习惯，让学生品尝到数学阅读的甜头，读有所得，这样就能长久保持学生阅读的积极性。

（二）教会方法，授之以渔

数学阅读之所以长期被忽视，学生的数学阅读能力之所以较差，还有一个重要原因是学生尚未掌握一套行之有效的阅读方法，也就是说大部分学生不会阅读，他们往往读之无获、读之无趣，久而久之便认为读之无益而放弃。 因此，要想培养学生的数学阅读能力，教师就得针对中职学生的学习现状教会学生如何有效阅读。

首先，抓好“两读”，即粗读、细读。 “粗读”就是先通读全文，大致了解教材主要内容，不忙于思考和解答具体问题， 对于主要概念、定理、公式、法则用事先约定好的符号标出， 看不懂的地方标记下来（比如概念统一用“波浪线”画出，定理旁均用“☆”标出，公式用“方框”框起来，法则用“★”标注，看不懂的地方旁边打“？”）。“细读”就是具体细致地逐句阅读，试着把教材中的各个问题搞明白，难懂的地方要反复思考，并试图与以前学过的知识联系起来，如果忘记，可以查阅相关教材或者做下记号以便上课重点听讲。

其次， 针对教材中的不同内容， 教师要采用不同的阅读指导方法。

1.在指导学生阅读引言时，要使学生搞清楚引入新知识的直观素材；要抓住其中的关键字、词、句和重要结论，这对于帮助学生理解新知识非常重要。

2. 在进行数学概念阅读教学时，第一，要指导学生正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、 图形语言和符号语言的互译；第二，要指导学生找出其中的关键字词，明确关键字词的缺失所导致的错误；第三，要指导学生注意联系实际找出正反例子或实物；第四， 要弄明白概念的内涵和外延， 就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。

3.在进行数学命题（公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题）阅读教学时，要重点指导学生分清命题的条件和结论，明确其适用范围， 然后让学生证明，若能准确证明，则应与课本的证明方法相比较，看有无不严密的地方和二者方法的优劣。 若不能准确证明，则在阅读课本证明的同时要领会命题证明的思想方法，最后要进一步探讨该结论能否推广应用。

4.在指导学生阅读例题时，第一，要认真审题，吃透题意，多读几遍；第二，要分析解题过程的关键所在，找准“突破口”，尝试解题；第三， 要和课本的解法比较优劣，并使解题过程的表达既简捷又规范；第四，要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。

5.在指导学生阅读小结时，第一，要指导学生把握知识的整体结构，构建知识框架；第二，逐一精读概念和公式， 掌握知识间的联系，体会其中的数学思想及方法。

（三）精心导引，培养能力

鉴于中职学生数学基础知识薄弱及数学阅读能力较差的实际情况，笔者分为“抱”、“扶”“放”三阶段逐步引导，培养学生的阅读能力。

第一阶段“抱”。 此阶段是阅读的入门阶段，主要是教师“手把手”给学生传授阅读方法，初步培养学生的阅读习惯。 在此阶段，教师不但要对课本内容逐句逐段领读，学生默读，而且，教师还要边领读边解释、概括，对重要数学术语、关键词句、式子、符号等，要用重音读，甚至反复读，进而提出理解、记忆要求的方法， 同时对于主要概念、定理、公式、法则用事先约定好的符号标出。 教师领读后，要求学生把再读一遍课文，领略书中的主要内容，试着理解重点、难点。 并且，教师为了及时考查学生对所读内容是否完全理解，要给学生提出相应的问题，根据学生的答题情况或进行赞扬、或给予鼓励、或补充讲解。 总之，教师要多用鼓励性的语言对学生的阅读成功给予及时肯定，并且对于学生中间出现的障碍要及时清除，让学生体会到阅读成功的喜悦。

第二阶段“扶”。 此阶段是在学生初步形成看书习惯具备一定的数学阅读能力后，开始带着问题和任务在课堂上独立阅读的阶段。 鉴于学生刚开始独立阅读教材，往往抓不住重点的特点，教师要认真钻研教材，针对重点、难点和关键内容给学生设计阅读提纲，让学生带着问题去看书，以便“有的放矢”。例如，学生在《函数的奇偶性》时，笔者为学生出示如下提纲。

1.填表并据此画出函数f（x）＝x2与f（x）＝|x|的图像（见表1～2）：

表1 二次函数表

表2 绝对值函数表

2.思考1：这两个函数的图像有何共同特征？

思考2： 对于上述两个函数，f（1）与f（-1），f（2）与f（-2），f（3）与f（-3）分别有什么关系？

3.请大家阅读教材，弄清这两个函数的类型（定义）和图像特征。

4.请学生判断下列函数是否为偶函数。

（2）f（x）＝x4∈（-1，1]

（3）f（x）＝x5

本导读提纲1、2 用以提出问题， 创设情境；3 为给出新知；4 为检查学生对新知的理解情况。

第三阶段 “放”。 通过前面的“抱”和“扶”，学生初步学会阅读方法，尝到数学阅读的甜头，具备相当的数学阅读能力，此时就可以“放”。所谓“放”，就是把学生的课堂阅读提前到课前完成。但是，“放”绝不是放任自流， 教师需给学生发预习阅读提纲， 并配以相应的思考题加以指导进行，同时，要落实检查措施，才能使“放”不成为“空放”。 笔者采用的检查方法是先看“面”，即课前让学生摆好课本， 巡视课本上有无阅读的痕迹 （看书中的重点有无用符号标出， 难点有无标记）； 再看“里” 即采用提问预习题的方式，抽查学生的阅读实际情况。

半年多对中职学生数学阅读能力培养的探索实践取得了明显的效果，学生的数学阅读能力都有一定的提高，对数学的学习兴趣有所增强。 笔者相信，随着阅读能力培养教学实践的进一步深入，学生的数学阅读能力会更上一层楼，为学生的终身学习奠定坚实的基础。

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