激波风洞高超声速摩阻直接测量技术研究

吕治国，李国君，赵荣娟，姜 华，刘济春，王 刚

（1.西安交通大学 能源与动力学院，西安 710049；2.中国空气动力研究与发展中心，四川 绵阳 621000）

0 引 言

飞行器表面的摩擦阻力是其阻力的重要组成部分，表面摩擦阻力极大地限制了高超声速飞行器的性能。相关的试验研究表明，对使用吸气式发动机的高超声速飞行器来说，摩阻可以占到其总阻力的50%，在乘波飞行器等高升力体飞行器中也有类似的比例［1］。对飞行器研制而言，摩擦阻力测量的重要性主要体现在以下几个方面：一是摩阻测量对飞行器气动布局设计及外形设计十分重要，在测量结果的基础上，采取适当的措施，可以降低飞行器摩擦阻力，使飞行器在航程一定的情况下节省燃料，便于搭载更多的有效载荷，或者在燃料一定的前提下，增加飞行器的航程。二是鉴于飞行器研制的难度，摩擦阻力特性的研究趋势是采用地面模拟与CFD 计算相结合，摩阻测量结果可以为CFD 计算提供实验依据和校核模型。三是摩阻测量可以用于发动机内流道研究中，一方面可用于评价发动机的效率，另一方面也可以指导优化发动机内流道结构设计。因此，飞行器模型表面摩擦阻力测量是空气动力学研究的重要基础项目之一，对飞行器布局研究和减阻以及结构及部件优化等都具有较高的应用价值。

目前，世界范围内主要采用两种方法进行摩阻的测量，一种是直接测量方法，即采用摩阻天平对模型表面的摩阻进行直接测量。在这种方法中，一般采用与模型表面齐平安装的浮动头感受气流带来的摩擦阻力。在实际应用中，可采用应变计、压电陶瓷或者光纤传感器来测量浮动头位置的变化，从而得到模型表面感受到的摩擦阻力。例如，澳大利亚昆士兰大学研制的压电式摩阻传感器就是采用剪切型压电陶瓷片感受浮动头所受到的摩擦阻力［1-2］。B.Vasudevan等人采用光纤传感器进行摩阻的测量［3］，维吉尼亚理工大学采用应变计测量浮动头在摩阻作用下位置变化对力敏梁变形所产生的力［4］。美国CUBRC 采用压电陶瓷悬臂梁来测量模型表面的摩擦阻力［5］。在国内，航天十一院采用应变型摩阻天平在高超声速风洞中进行了模型表面的摩阻测量［6］。

另一种是间接测量方法，一般采用测量与摩阻相关的其他参数来计算得到摩阻值。其中一种是利用热流和摩阻的相关关系进行摩阻的测量，例如H.L.Bai介绍的纳米碳管的方法［7］，O.Desgeorge等人介绍的热膜方法［8］。油膜干涉测量的方法利用油膜在摩阻作用下厚度的变化进行摩阻的测量，后来在这种方法的基础上还发展了发光油膜测量法［9-10］。其它摩阻测量方法如液晶法、剪应力薄膜法等间接测量方法均有应用［11-12］。中国空气动力研究与发展中心的代成果等人将油膜干涉测量技术应用于φ0.5m 高超声速风洞中，测量了平板模型表面的摩擦阻力［13］。

基于直接测量的原理，设计了摩阻测量敏感头表面（测量块）与天平本体分离的分体压电式摩阻天平，天平本体采用悬臂梁结构，通过在悬臂梁上粘贴压电陶瓷片来感受测量表面在摩擦阻力作用下产生的变形进行摩阻的测量。并利用研制的分体压电式摩阻天平在激波风洞中进行了带压缩拐角进气道模型表面摩阻测量试验。

1 摩阻天平

1.1 摩阻天平的结构设计

为满足激波风洞毫秒量级测试时间的需要，摩阻天平要达到很高的频响，在本项设计中，敏感元件采用压电陶瓷片，这是由于压电陶瓷的灵敏度较高，可以使摩阻天平在灵敏度满足要求的情况下保持较大的刚度，从而提高摩阻天平的频响。有限元计算结果表明，当天平力敏梁的宽度为12mm，厚度为4mm，长度为25mm 时，摩阻天平的一阶自振频率达到2.6k Hz，可以满足激波风洞测量的需求。

设计的摩阻天平的结构示意如图1所示，摩阻天平主要由摩阻天平本体、保护套和测量块组成［14］。在试验气流摩擦阻力的作用下，测量块位置发生改变，使摩阻天平的悬臂梁发生弯曲，粘贴在上面的压电陶瓷片感受悬臂梁的应力而产生电荷信号。本项研究的特点就是将摩阻天平的测量块与摩阻天平本体分开，这样设计的摩阻天平具有如下的优点：一是在校准和风洞试验中可以方便地进行校准块和测量块的更换，便于精确控制校准载荷施加方向，同时确保模型表面精准而不影响风洞试验测量结果；二是通过更换不同曲面、不同形状、或不同大小测量块，适应模型上不同表面的测量需求。此外，这种摩阻天平结构还可以方便更换非金属测量块，提高热阻，降低高温气流对摩阻测量的影响，以适应发动机内流道等复杂和高温环境下摩阻测量；采用不同于天平本体（通常为优质合金）的轻质材料作为测量块，还有利于提高摩阻天平的频响，以适应流场变化剧烈的高频响测量需求。摩阻天平使用保护套进行保护，一方面可以用来保护压电陶瓷片在试验时间范围内免受试验气流的干扰，另一方面可以防止在校准或风洞试验的使用过程中意外损坏压电陶瓷片。

图1 摩阻天平结构示意图Fig.1 Sketch of skin friction balance

1.2 摩阻天平的校准

摩阻天平校准时，将天平水平固定安装，通过固定在专用校准加载头上的细线悬挂砝码，实现对天平的加载。这种校准方式可以减小常规天平校准方法中带来的滑轮摩擦误差、水平线误差等的影响。表1和图2给出了两台摩阻天平典型的校准结果，从表和图中可以看出，摩阻天平的灵敏度和重复性精度满足激波风洞摩阻测量试验要求，在校准载荷范围内，天平输出与施加的载荷之间具有良好的线性关系。

表1 摩阻天平校准结果表Table 1 The result of skin friction balance calibration

图2 摩阻天平校准结果曲线Fig.2 The calibration figure of skin friction balance

2 试验设备及流场参数

试验在CARDC的0.6m 激波风洞中进行，该风洞由内径为80mm，高压段、低压段长度分别为7.5m和12.5m 的激波管和相应的喷管、试验段、真空箱组成，其型面喷管出口直径为0.6m，试验段的横截面是直径为1m 的圆截面。风洞试验气体为氮气或者空气，驱动气体采用氢气或者氢气和氮气的混合气体。风洞通过更换喉道来获得不同的来流马赫数，通过调节高低压段的压力和充气比例来获得不同的雷诺数，以实现不同的模拟环境。目前该风洞所能模拟的马赫数范围是6～12，迎角可变化范围为-30°～30°，试验的有效时间为2～13ms。

风洞试验在两种流场条件下进行，试验模型迎角分别为0°和-2°（测量表面正对来流）。试验流场条件分别为：

流场Ⅰ：自由流马赫数M∞=8.18，自由流单位长度雷诺数Re∞／L=2.85×107／m；

流场Ⅱ：自由流马赫数M∞=10.24，自由流单位长度雷诺数Re∞／L=1.58×107／m。

3 风洞试验

试验模型外形为带压缩拐角的进气道模型，示意图如图3所示，模型总长360.0mm，压缩拐角距模型头部的距离为191.4mm。采用尾部支撑的方式与风洞的迎角机构连接。通过更换不同模型表面测量附件来改变摩阻测点距模型头部的距离以及进行不同的测试项目。在本项研究中，在压缩面上共进行了三个测量点的摩阻测量，距离模型前缘分别为235.0、264.1和293.2mm。由于模型尺寸的限制，在压缩面上不能同时布置三个测点，因此，三个测点的摩阻是通过两次测量得到的。风洞试验中，首先测量了模型表面上单个测点（图3中方块是第一、三测量点，两个方块之间的是第二个摩阻测量点，图中未画出）的摩阻，然后测量两个测点的摩阻，由此得到了测量块上三个测点的摩阻系数，此后将摩阻测量块更换为热流测量块，再进行热流密集布点测量。

图3 模型示意图Fig.3 The sketch of the model

4 试验结果讨论

图4给出了试验中典型状态摩阻天平的输出信号波形，可以看出，在试验有效时间内（图中两条竖线之间），摩阻天平反映出的测试信号良好，说明了设计的摩阻天平的频响和灵敏度相对较高，可以满足飞行器模型表面摩阻测量的需求。图5给出了模型表面摩阻系数随测点与模型前缘距离变化的结果，可以看出，以马赫数8为例，在相同流场条件下，模型的负迎角增大（模型摩阻测点所在表面与试验气流夹角增大，但模型迎角是由0°变化到-2°），测量表面测点的摩阻系数均增大，表明摩阻天平能够正确反映出由于迎角增大引起的摩擦阻力增大。

图4 摩阻测量波形图Fig.4 Skin friction balance output in shock tunnel test

图5 摩阻测量试验结果Fig.5 Skin friction test result

图6给出了在流场Ⅰ，迎角为0°时，模型表面中心线上热流分布情况。由图可以看出，热流密度测量分布结果为：前面压缩面上的值相对很小，热流传感器测量结果约为2.6～4.3W／cm2；后面压缩面上的热流测量结果相对较大，热流传感器测量结果约为9～23.5W／cm2。热流测量结果的这种变化大致上反映了模型压缩面上热流分布规律。

图6 模型表面中心线热流分布情况Fig.6 The heat flux distribution along the central line

根据雷诺比拟准则，Stanton数与摩阻系数的关系可以用如下的公式描述。

其中，s是雷诺比拟因子，主要与湍流Prandtl数有关。

而St采用如下公式计算

其中，绝热壁面焓值将采用如下的公式进行计算：

其中，r为恢复因子，对于层流，恢复因子与Pr数的关系为：r=Pr1／2，对于湍 流，r=Pr1／3。根据以上3个公式，可以得到摩阻与热流的相关关系，考察摩阻测量点附近的热流测量对应情况后发现：第一至第三摩阻测量点附近的热流分别为20.7、22.0 和18.1W／cm2，对应的雷诺比拟因子分别为：0.850、1.156和1.280，这个结果与文献中雷诺比拟因子范围在0.7～1.3符合较好［15-20］。

摩阻测量结果的不确定度分析是一项非常复杂和繁琐的工作，如果要定量考核测量结果的不确定度，还有许多严格细致的研究工作需要开展，本项研究按照文献［21］中的方法，也就是沿用AGARD-AR-304中［22］用精度极限和偏离极限来描述的思路，开展了摩擦阻力测量结果不确定度的初步计算分析。不确定度初步计算结果表明：本次试验摩擦阻力测量结果的相对不确定度范围为6.8%～14.4%，在目前的试验条件和技术水平下，这样的结果是可以接受的，通过努力，摩阻测量不确定度有望控制在10%左右。

5 结 论

使用分体压电式摩阻天平，在激波风洞中成功进行模型表面摩阻测量试验，并使用雷诺比拟的方法进行了摩阻与热流的相关性初步研究。模型表面的摩阻系数随距模型前缘距离的不同而改变，趋势合理，量级正确。摩阻测量结果的不确定度优于15%。模型表面的摩阻系数与热流测量的结果符合雷诺比拟准则。

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