格栅加筋土工作机理的试验研究

包承纲，汪明远，丁金华，3

(1.长江科学院土工研究所，武汉 430010;2.中国水电顾问集团华东勘测设计研究院，杭州 310024;3.浙江大学岩土工程研究所，杭州 310058)

1 加筋土工程设计中存在的问题

自20世纪60年代，加筋土作为一种新的工程措施，正式登上土木工程的舞台以来，迅速受到工程师的青睐，并被广泛地应用。但与许多其它工程技术一样，加筋土的理论原理研究总是落后于实践的发展，至今仍缺乏合理的设计方法，为此，不得已采用一些变通的或经验的做法，但这样做有时可能造成很大的误差。

作为散体的土，当其中加入加筋材料后，它的性质发生了很大的变化，土体中颗粒的移动受到了约束，它的整体性增强了，从而改变了土体中应力和应变的分布，破坏型式也发生了变化。然而由于对加筋土的机理认识不足，当分析加筋土结构的稳定性时，仍然沿用传统非加筋土均匀土坡的圆弧法，只是在筋材的界面上增加一个摩擦力而已。显然，这样的算法不可能反映加筋土体的真实性状，因为筋材的影响不仅仅是一个摩擦力的作用，而是改变了整个加筋土体的力学性状。由此导致了加筋土结构设计中的浪费。国际土工合成材料学会前主席Richard.J.Bathurst等人对目前流行的加筋挡墙设计方法(如AASHTO的简化方法等)的保守性提出了严厉的批评［1］(R.J，Bathurst et，2005)。他们对现存的运行良好的几十个加筋挡墙实例进行分析，认为为满足长期稳定需要的加筋量仅为上面流行方法要求的一半左右，甚至有的仅为要求的1/8。这种简化方法在我国也颇为流行。为了建立一种新的合理方法，最需弄清的问题就是加筋的机理，本文主要讨论的正是采用拉拔试验探究土工格栅的加筋机理问题。

研究加筋机理的一个关键问题，是要分析结构物的应力应变状态及其变化过程，计算方法就是工作机理的公式表达。加筋土体中包含着土、筋材，还有筋材与土之间的界面，所以可认为是三个相。分析加筋土体的机理，就要分别研究这三相的性状，分析其中每一相所受的力、变形、应力和应变，同时探究三相之间的相互作用。其中，弄清界面的特性对了解加筋土的工作机理尤为重要。以下先对土工格栅的特性以及格栅与土之间的界面性状进行分析，尔后再研究整个加筋土体的性状。

2 土工格栅的特性

目前岩土工程中的加筋材料主要是土工格栅，其中尤以单向格栅应用最广，双向格栅和三向格栅也有应用。现在分析一下，单向土工格栅(图1)是如何起加筋作用的。

格栅对土体的加筋作用来自于格栅对土的摩阻力，它约束了土颗粒的移动。该摩阻力由3部分组成:纵肋条(Longitudinal rib)与土的摩擦力，横肋条(Transverse rib or Transverse bearing member)与土的摩擦力，以及横肋条(包括横肋结点)与土的咬合力(bearing resistance)。前两者取决于纵、横肋条的面积和筋材与土之间界面的摩擦系数;而后者除与土粒粒径组成有关外，主要取决于横肋及其结点的面积、厚度以及横截面的形状(横肋结点的厚度往往大于横肋条的厚度)(Wilson-Fahmy R F，Koerner R M 和Sansone L J(1994)［2］及包承纲，2008)［3］。

试验表明，在刚开始受力时，土体变形不大(土粒移动不大)，此时，摩擦力占摩阻力的主要部分，但随着变形的增大，咬合力很快显露，当达峰值时，咬合力就是主要部分了(可能达80%以上)，而摩擦力则占较小的份额(如图2)。可见，如何使格栅具有较大的咬合力，是土工格栅设计的主要原则之一。格栅的这种工作机理可以从Palmiera(2007)［4］的研究中得到说明，如图3所示。Dyer(1985)采用光弹法观察加筋格栅承荷杆件周围的应力分布情况的光弹试验也证实了这种分析，如图4所示。

图1 单向格栅的平面结构Fig.1 Uniaxial geogrid(plane)

图2 格栅摩阻力的组成Fig.2 Composition of geogrid’s frictional resistance

图3 格栅摩阻力作用示意Fig.3 Schematic of geogrid’s frictional resistance action

图4 格栅周围应力分布照片Fig.4 Stress distribution in soils around the geogrid

横肋的咬合力扰动了界面及界面两侧一定范围土体内的颗粒，促使它们移动、滚动、错动甚至剪破，于是就产生了抗力，导致加筋土体强度的提高。由此知道，筋材加筋的机理，不仅仅是界面摩擦的直接影响，而且更由于界面上下一定厚度的土体被调动而造成的间接加固作用。横肋之间保持一定距离，是为了防止各个横肋的影响范围互相干扰而设定的。在每条横肋的影响范围互不干扰的情况下，横肋的间距小些，格栅的总咬合力就会大些。Palmeira等(1989)的试验也表明，土工格栅横肋间距、横肋间距与横肋边长(或直径)之比、横肋间距与土体平均粒径之比等对峰值拉拔力及界面应力－位移关系有明显影响。

表1 土工格栅的力学指标Table 1 Mechanical properties of geogrid

其次，从上面的叙述还可以想到，格栅的厚度对加筋效果也会有很大的影响。以PE80(1)和PE80(2)为例，当两者在相同的填土和试验条件下进行拉拔试验，后者的拉拔力要比前者大30%～35%，而且达到峰值的相对位移较小，界面的切向刚度较大(图5、表2)。

图5 2种土工格栅的单宽拉拔力与筋土相对位移关系曲线Fig.5 Curves of unit pullout force vs.relative displacement between soil and reinforcement

表2 2种PE80单向拉伸土工格栅的几何尺寸Table 2 Sizes of two kinds of uniaxial geogrid PE80

格栅摩阻力的发挥还与荷载有关，D.T.Bergado等(1994)认为，低法向应力下土工格栅的拉拔阻力主要由筋土表面摩擦力提供;较高法向应力下，抗拔力以横肋阻力为主。

3 筋材与土界面的特性研究

筋材与土的界面可以看作加筋土中独立的一个相，界面特性的研究是了解加筋机理的重要依据。这里采用与筋材在土中的工作状态较为接近的拉拔试验进行研究。

3.1 拉拔试验

拉拔试验采用大型叠环式剪切仪进行(图6)，

图6 大型叠环式剪切仪Fig.6 Large multi-ring shear apparatus

试样尺寸为600mm×600mm×600mm。

试验的土料系压实风化膨胀岩(土)，加筋材料采用高密度聚乙烯(HDPE)单向格栅，单向格栅试样包含有2个完整网格和3条横肋，多种传感器用来量测拉拔荷载、各条横肋的位移量、各个叠环的位移等参数。

3.2 界面特性分析

典型的拉拔试验成果如图7所示，图中横坐标为时间(对于等应变试验，即是拉拔位移)，此即为拉拔力与位移关系曲线。图中，单宽拉拔力存在一个峰值，大约出现在拉拔时间50～70min(相当于位移15～21mm)左右，U1，U2，U3分别代表横肋 1，2，3 的位移。可看出，不同横肋位移的启动时间是不同的，在高法向荷载下尤其明显，在50kPa下3条横肋开始启动的位移各为3，5，6mm，但在200kPa和400kPa下，其值均分别为3，8，15mm。由此可知，拉拔试验中格栅各点的位移是不同的，当U1发生位移而U2=0时，横肋1与横肋2之间的格栅被拉长，此时横肋3尚未受力;一旦U3启动后，此时整个格栅试样都有位移了，表明格栅已全部受力。可以推测，此时的位移不仅有格栅的伸长，也有格栅的平移。

曲线(U2－U3)代表横肋2与横肋3之间的伸长，对于荷载200kPa情况，当超过60min以后，该曲线的变化趋缓，接近 90min后(相当于位移27mm)曲线变平;对于400kPa情况，相应的值为120min(位移36mm)，此时，格栅只有平移而没有伸长了。对应于拉拔力，则也已基本达到稳定值，说明加筋的作用已发挥到极限。

从上分析可知，格栅在拉拔中的受力有一个渐进的过程，界面的屈服也是一个渐进的过程，U1的发生，说明第一横肋点的屈服，依此类推，而整个格栅的平移反映了界面的完全屈服。格栅的刚性越低，格栅越容易伸长，这种渐进过程就越显著，因此，格栅的刚性(模量)与它的加筋功能的发挥密切相关，但格栅模量值的重要性在以往是认识不足的。

从图7的3个曲线图还可发现，在小的垂直荷载下(50kPa)，3条(U－时间)曲线十分靠近，表明3条横肋的启动时间一致，也说明它们的受力情况比较均匀。相反，当荷载较大时(大于200kPa)，这种不均匀性就增加了，换言之，荷载越大，格栅不同部位的不均匀性越大，屈服的渐进过程也越显著，同时也说明，荷载越大，格栅充分发挥加筋作用的位移也越大。可知，考察格栅的加筋机理还必须注意垂直荷载的大小。

图7 不同荷载下拉拔力与拉拔位移和各横肋位移关系曲线Fig.7 Relation curves of pullout force vs.pullout displacement of geogrid vs.each crosswise rib under different pressures

3.3 界面的强度

不同荷载下界面平均摩阻力与筋材位移的关系示于图8。

图8 界面平均摩阻力与筋材位移关系Fig.8 Relation curves of average frictional resistance at the interface vs.displacement of reinforcement

从图8看到，界面的应力应变曲线峰值不很明显，当曲线达到最大值后，进入塑性变形状态。但在其他几组试验中，应力应变曲线基本上属应变硬化型。若以筋材与土的位移的平均值((U1+U3)/2)为横坐标，则几组不同含水量与干容重试样的平均拉拔力与平均相对位移的曲线如图9所示(试验组别参看表3)。

图9 平均拉拔力与平均相对位移关系曲线Fig.9 Relation curves of average pullout force vs.average relative displacement

从中可看出，填土的含水量较高时，应力应变曲线接近弹塑性性状;含水量较低时，硬化型的特征比较明显。

界面的强度曲线为一直线，填土湿度主要影响似凝聚力，而干密度则更多地影响似摩擦角，如表3，表中也列出了不同类型格栅的有关数据，其说明将在稍后进行。

表3 不同填土状态、不同格栅类型的界面强度参数Table 3 Strength parameters of the interface of several geogrids

3.4 界面上的法向应力和剪应力

前面叙及，界面的特性取决于界面上的应力和应变，界面屈服过程的渐进性和不均匀性反映的是应力应变的变化及其不均匀性。界面上的应力分析采用数值模拟方法进行。

根据拉伸曲线(图10)，并考虑到工程中格栅的应变不会很大，故格栅以线性材料模拟。

根据拉拔试验，当上覆荷载不大于200kPa时，界面的特性接近弹塑性特性，故界面以理想弹塑性模拟之，且当界面摩阻力小于抗剪强度时，它与筋材相对位移为线性关系。

界面的抗剪强度符合摩尔－库伦准则，强度参数如表3。数值模拟的对象为一土工格栅在膨胀土中的拉拔过程，以与拉拔试验成果对比。填土尺寸为60cm×60cm×60cm，格栅置于其间，宽45cm，埋入土中长度为59cm。填土顶部施加均布荷载。数值模型网格如图11，坐标x轴为格栅拉出方向。拉拔结束时填土中竖向应力分布的云图示于图11。

图10 PE80单向格栅拉伸曲线Fig.10 Tension curve of uniaxial geogrid PE80

图11 拉拔结束时填土中竖向应力分布云图(上覆荷载50 k Pa，云图中数字系压力大小)Fig.11 Distribution of vertical stresses in reinforced soil at the end of pullout test(pressure=50kPa)

土中的格栅在界面屈服时的法向应力分布如图12(a)和12(b)所示。可见法向应力分布并不均匀，拉拔端较小，而最大值靠近末端(自由端)，最大与最小相差25%左右。但这种不均匀是在拉拔试验过程中发展的，如图12(c)所示，这可能与试验装置的结构有关。

不难想象，法向应力的不均匀，也会使界面的摩阻力不均匀，从界面摩阻力分布的等值线看出(图中未表明)，靠近非拉拔端的摩阻力大些，为36.8kPa，而接近拉拔端的值为33.8kPa，相差 10%左右。但是这个不均匀性与上覆压力有关，上覆压力越大，不均匀性也越大。这与前面试验表明的界面的屈服是一个渐进过程的结论是一致的。

然而，界面摩阻力的分布并不代表筋材本身所受应力的分布，研究表明，拉拔试验结束时，格栅的水平应力以拉拔端为最大，向自由端逐渐变小。由此必然导致格栅本身的应变也是拉拔端最大，自由端最小，图13示出了拉拔试验结束时格栅的拉伸变形分布。

图12 格栅在界面屈服时的法向应力分布Fig.12 Normal stress distribution when the geogrid yields at interface

图13 拉拔试验结束时格栅的变形分布Fig.13 Deformations of geogrid at the end of pullout test

可见，上覆荷载越大、格栅厚度越小，格栅的拉伸变形量越大，但该拉伸变形在拉拔端最大，渐变至自由端为零，故筋土相对位移沿筋材分布逐渐变小。

4 加筋土的性状研究

研究采用三轴试验和数值分析方法进行，也考虑工程实际的性状。

试验的填土采用膨胀性泥灰岩风化土，筋材采用PET双向格栅，试样尺寸为101mm×200mm，对不同加筋层数的土样进行了无侧限和固结不排水试验，以研究它们的应力应变、破坏模式、加筋效果和强度的影响因素，并与相应的未加筋土作比较。

图14为无侧限试验的应力应变曲线，可见，加筋对土的应力应变性状有很大的改变，应变软化程度随筋材层数的增加而减弱，峰值应变随筋材层数的增加而增加，表明土体抵抗破坏的能力显著增强。同时，强度峰值的大小也随层数加多而增大，尤其当筋材由1层增至3层时。但加筋层数对切向刚度的影响有限，因为当应变小于0.5%时，不同层数的曲线几乎重叠在一起。还应指出，上述特性还与土的含水量关系密切，含水量较低时(低于该土的最优含水量15%时)，这种特性更显著，但当含水量超过最优含水量后，加筋层数的影响就削弱了。土的密度也影响加筋土的强度，但这种影响只有在3层加筋后才表现得比较明显，在1层加筋时变化不大。加筋土的破坏模式的典型形状如图15所示。

图14 无侧限压缩试验应力应变曲线(不同加筋层数)Fig.14 Stress-strain curves of unconfined compression test on reinforced soil

图15 不同层数加筋土无侧限试验试样破坏形态Fig.15 Failure patterns of reinforced soil specimens with different layers of geogrids after unconfined compression test

从图中看出，加筋土的破坏形态与均匀的无加筋土不同，受筋材阻隔，连续的破裂面变为多层小破裂面，试样的侧向鼓胀不明显，抗剪切的能力也因此增强。可见，对实际土坡，如果土中的筋材未被剪断，则通过筋材的滑弧是不可能形成的，故常规的土坡稳定滑弧分析法，需作研究。

有侧限的固结不排水剪试验和固结排水剪试验的应力应变曲线示于图16。可以看出，CU未加筋的曲线一般呈现弹塑性特性或轻微硬化特性，加筋土则属应变硬化型，强度的峰值也随加筋层数有所提高;而CD则均呈硬化特性，只是其硬化程度随加筋而提高。强度参数也与加筋层数有关(见图17)，只是似凝聚力的影响似乎更大些。

加筋土的这些特征是与加筋后土体应力应变情况的变化有关的。由数值分析所得的成果进一步验证了上述的认识。未加筋土及加筋土破坏点的剪应变率分布见图18，定义剪应变率为单元广义剪应变与单元尺度之比，可较准确反应土体中剪切带分布与破坏模式。

图16 加筋膨胀土三轴试验应力应变曲线Fig.16 Stress-strain curves of triaxial test on reinforced expansive soil

图17 加筋层数对强度参数的影响Fig.17 Influence of reinforcement layers on soil strength parameters

图18 不同加筋层数加筋土破坏状态下的剪切带Fig.18 Shear zones of reinforced soil with different reinforcement layers during failure

不难发现，未加筋土体有2条贯穿的对称剪切带，剪应变明显集中于剪切带内，2条剪切带交汇处，即土体中心位置的剪应变率最大，土体破坏时具有明显的贯穿剪切面，与上述的试样实际破坏情况一致。在土体中部加1层土工格栅后，加筋土剪切带的发展受到抑制;筋材阻断了贯穿的对称剪切带，在筋材上下部位各形成2条对称的剪切带，且其破坏时的剪切带剪应变率明显大于未加筋土。可见，加筋对土体应力场的影响很大，它改变了土体的破坏模式，并引起土体承载能力的提高。对2层加筋土体，剪切带出现在2层土工格栅所夹的中部，而当筋材层数更多时，加筋作用使土体的破坏荷载及其对应的应变得以较大提高，破坏时土体内大部分区域的剪应变率明显较小，土体无明显剪切破坏面。

反映在土体的变形上，水平变形因筋材的约束，使水平变形等值线在筋材部位出现拐弯点(图19(a))，显示土工格栅对土体侧向变形有明显的约束效果，数值上，加筋土的最大水平变形比未加筋的减少，其范围也缩小;而试样的竖向变形则因筋材的“张力膜”效应，使其不均匀程度有所降低(图19(b))。

图19 加筋土试样破坏时的变形Fig.19 Horizontal and vertical deformations of reinforced soil specimen during failure

总之，土体加筋后其应力应变特性发生了改变，随变形的增加加筋土往往不发生软化，即使有时出现峰值，其对应的应变也较大。筋材的存在改变了土体破坏的形状，剪切带不再连续或者在筋材之间形成多条剪切带，从而使土体抵抗剪切破坏的能力增强了。

5 加筋机理研究

由以上分析可知，筋材的作用主要是通过筋材与填土之间的界面对土体的约束而发生的。界面上的摩阻力阻止了土体的过大侧向位移，并改变了整个土体的应力场和应变场，从而改变了土体的破坏模式。筋材的存在阻断了或改变了圆弧滑动面的发展，剪切带的形状也会发生很大的改变，这些都有助于土体抵抗破坏能力的增强。

加筋机理的研究曾有不少文章发表，笔者在几年前也对此做过专门的讨论。在该文中，笔者提出了加筋的机理为:＇界面的直接加筋作用和界面两侧一定范围的土体由于应力场的变化而引起的间接影响带，即间接加固作用＇的观点。这里再根据近来得到的一些成果，对加筋机理作进一步的分析。

图20是一个很有说服力的试验成果。该试验是在叠环式拉拔试验仪上完成的(与第2节所述相同)。当置于试样中间的格栅受拉时，界面上下的所有叠环均被带动，而产生一定的位移量。此即表明，筋材周围的土体颗粒也在发生移动、翻滚、错动等变化，不管法向压力是50kPa还是300kPa，它的影响范围都在30cm(仪器尺寸所限)或者更大一些［5］。为了弄清这个机理，汪明远［6］进行了加筋土体的位移场和应力应变的数值分析，图21为拉拔时格栅位移矢量的分布图。

图20 拉拔试验中各个叠环的侧向位移分布Fig.20 Horizontal displacements of rings in pullout test

图21 加筋土位移矢量竖向分布Fig.21 Vertical distribution of displacement vectors of reinforced soil

位移矢量的分布是与应力和应变分布有关的，图22系2层加筋试样的应变和应力分布，应变的分布与应力的分布对应得很好。

还可以看出，在拉拔过程中，土体的剪应力在界面附近集中，改变了土体的应力场，导致破坏模式的变化，并提高了土体的强度。同时，界面摩阻力引起土体中最小主应力增大，使加筋土的强度和承载能力提高，在应力应变曲线上则呈现应变硬化特征。在界面摩阻力发展过程中，因应力状态变化，界面在屈服后界面上的摩阻力又再度升高，使加筋土呈硬化特征，如图23所示，加筋层数越多，硬化程度越高，但围压越大，加筋对于土体强度提高的效果越不明显。

图22 2层加筋土破坏时的剪应变、剪应力的分布Fig.22 Distribution of shear stress and shear strain of reinforced soil with 2 layers of geogrids during failure

图23 加筋土的荷载与位移关系曲线Fig.23 Relation curves of pressure vs.displacement of reinforced soil

通过大量计算分析，对加筋在风化黏性土体中的影响范围有了一些概念:加筋对最小主应力的影响区域为35～40cm;对剪应力的影响区域为20～25cm;加筋导致主应力方向偏转的区域为20～25cm，对土工格栅加筋膨胀土，加筋对水平位移的影响区域为40～45cm。总的看来，筋材在加筋土体中的影响范围大致在30cm左右，与上述的试验结果基本一致。这个数值对筋材间距的选择有了一个依据。不难想象，这个影响区域与填土的强度、界面的强度、界面的切向刚度(荷载－拉拔位移曲线起始段的斜率)、荷载的大小、受荷的方式等诸多因素有关。

这些成果进一步验证了笔者在2006年提出的对加筋机理的分析［7］。

6 结论

(1)加筋机理的研究是提出合理设计方法的基础。拉拔试验是弄清筋材加筋机理的有用工具。在加筋机理研究中，界面特性的研究具有重要意义;

(2)筋材在拉拔时，其作用的发挥是渐进的，各部分的应力和应变是不均匀的，接近着力点部分的界面先屈服，其后该部分的筋材与土体发生相对位移。当筋材全长都屈服时，筋材只有相对于土体的平移;

(3)土工格栅与土界面的摩阻力由3部分组成:纵肋条与土的摩擦力、横肋条与土的摩擦力，以及横肋条(包括横肋结点)与土的咬合力。咬合力的比例随筋材变形的增大而增加;

(4)加筋的作用主要在于通过筋材与填土之间的界面对土体的约束而发生的，界面上的摩阻力阻止了土体的过大侧向位移，并改变了整个土体的应力场和应变场，从而改变了土体的破坏模式;

(5)从加筋机理分析可知，界面产生了2方面的影响:界面本身的摩阻力对土体侧向变形的约束作用和对筋材两侧一定范围内土体的应力状态的改变。前者可称为直接加筋作用，而后者可视为对土体的间接加固作用。这表明，原来认为加筋是筋材单纯摩擦作用的观点是不全面的;

(6)上述研究将为建立加筋土设计的合理方法提供依据，有关成果将另文发表。

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［3］包承纲.土工合成材料应用原理与工程实践［M］.北京:中国水利水电出版社，2008.(BAO Cheng-gang.The Principle and Application of Geosynthetics in Engineering［M］.Beijing:China Water Power Press，2008.(in Chinese))

［4］PALMEIRA E M.Soil-Geosynthetics Interaction:Modelling and Analysis［J］.Geotextiles and Geomembranes，2009，27(5):368－390.

［5］丁金华，包承纲，丁红顺.土工格栅与膨胀岩界面相互作用的拉拔试验研究［C］∥第二届全国岩土与工程学术大会论文集.北京:科学出版社，2006:442－449.(DING Jin-hua，BAO Cheng-gang，DING Hong-shun.Study on Pullout Testing for Interaction of Geogrid and Expansive Soft-Rock［C］∥Proceedings of the 2nd Symposium on Soil and Engineering.Beijing:Science Press，2006:442－449.(in Chinese))

［6］汪明远.土工格栅与膨胀土的界面特性及加筋机理研究［D］.杭州:浙江大学，2009.(WANG Ming-yuan.Study on Characteristics of Interface between Geogrid and Expansive Soil and Reinforcement Mechanism［D］.Hangzhou:Zhejiang University，2009.(in Chinese))

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