水下舷侧防雷舱结构防护效能评估方法研究

侯海量，张成亮，朱锡

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉 430033

0 引 言

水下舷侧防雷舱结构是用于抵御鱼雷和水雷近距非接触和接触爆炸的典型结构，其主要目的是预防舷侧在接触或贴近的非接触水下爆炸下造成船体内部舱室进水，其次是能抵御由于爆炸产生的高速破片和船体自身结构碎片的穿甲破坏。在鱼雷接触爆炸作用下，若水下舷侧不设计防御装甲，舰体舷侧附近结构就会发生严重破坏，导致内部舱室大量进水，从而可能造成舰艇丧失机动性，甚至是整舰沉没［1］。

为了提高舰船的抗爆性能，各国海军对水下爆炸载荷及其对舰船的结构毁伤做了大量研究，主要集中在装药的设计和性能、爆炸机理和舰船结构响应等方面。Stettler等［2-4］通过理论分析、数值模拟、模型试验和实船实验开展了大量研究，基本涵盖了水下爆炸及其对舰船结构毁伤作用的主要方面。朱锡等［5］通过试验研究分析了防雷舱在高速碎片和爆炸冲击波联合作用下舱室结构的典型破坏形式，指出在鱼雷接触爆炸作用下，舷侧外板将形成一个撕裂破孔，随后爆炸产物一方面会使外板破孔周围产生撕裂性破坏，另一方面，在经过膨胀空舱后能量将衰减，继续作用于隔离舱壁，并在吸收舱中的液体内继续传播，作用于基本防护隔壁上，从而使其发生大变形甚至是破坏。徐定海等［6］通过模型试验指出，多层防护空舱对爆炸产物和爆炸冲击波具有良好的膨胀衰减作用；装满液体的液舱能够吸收外板破坏产生的高速破片和爆炸产物。

由于用模拟试验方法评估水下舷侧防雷舱的防护效能需要高昂的费用，而建立有限元的数值分析方法模拟实船的可靠程度还有待进一步的提高，因此，人们开始探讨工程分析法。张振华［7］在模型试验的基础上，分析了接触爆炸下防雷舱各防护层的吸能率，提出了“能量流”的概念，但计算中必须确定各防护层的破口尺寸，并且简单地假设高速破片全部被液舱吸收。

本文将提出基于动力学和能量原理的防雷舱结构防护效能评估基本思路，包括膨胀空舱宽度的计算，高速碎片及爆炸产物产生的载荷分析，以及液舱内壁的尺寸计算，并将对典型防雷舱结构模型的防护效能进行计算评估。评估结果与典型防雷舱模型实验结果的一致性较好。

1 防雷舱接触爆炸评估分析

1.1 防雷舱防护效能评估步骤

舷侧水下接触爆炸对内层结构的破坏作用主要依靠两种能量传递形式：一种是爆炸产物，另一种是高速破片。吸收液舱的功能主要是降低由于爆炸产生的高速破片和船体自身结构碎片的速度，防止高速破片对液舱内壁发生穿甲破坏而降低船体的结构性能。液舱内壁的功能主要是降低和吸收来自外板上的冲塞大破片撞击到液舱外壁时在水中产生的压力波，以及吸收爆炸产物扩散到液舱前壁产生的压力。

因此，本文提出了以下基于动力学和能量原理的结构防护效能评估基本步骤：

1）根据高速破片在空气中和液舱中的速度衰减规律及其对结构的穿甲能力，计算液舱的宽度是否满足要求；

2）计算分析液舱内壁（或基本防护纵壁）承受的冲击载荷大小；

3）评估液舱、液舱内壁及其支撑结构的防御效能。

1.2 液舱吸收效能评估

吸收舱中通常装载有锅炉用重油或海水，其宽度应能使高速破片的速度降低为零，或者降低到不再具备穿甲破坏的速度。破片的平均初速度V0可采用经典的Gurney公式进行计算：

式中：mf=KT·mT，为破片实际修正质量，其中mT为破片设计质量；KT为破片质量修正系数，取为0.85；V为破片瞬时运动速度；ρ为空气密度，海平面处，ρ=1.25 kg/m3；s为破片迎风面积，对于立方体，s=（3/2）d2，其中d为立方体边长；C0为声速，C0=340 m/s；R为破片飞行距离；γ=1.25，为空气的比热比。

破片穿透分隔舱壁后的剩余速度vr1可根据德玛尔公式近似计算：

式中：K为穿甲复合系数，在估算时通常取K=67650；vc为极限穿透速度，m/s；d为弹丸直径，m；b为装甲厚度，m；m为弹丸质量，kg；α为入射偏角；k为系数，通常取k=0.8；ρt为金属靶板密度，kg/m3。

根据文献［7］的研究，可采用以下公式计算破片在液舱中的侵彻阻力F、侵彻距离L及侵彻速度v：

式中：vr2为破片在水中经过L距离后的剩余速度；A0为破片的迎流面积；ρ0为水的密度；Cd为阻力系数，取为0.3326；Ca为由于破片头部变形而引起的阻力增加的影响系数，

式中，v0为入水的初始速度。

靶板的弹性撞击极限速度vea和塑性撞击极限速度vpa分别为：

式中：cDt=；下标 p 代表弹体，t代表靶体；σd为材料动屈服强度。

分别用0，vea，vpa代替 vr2代入公式（5）可得破片速度分别衰减到0，vea，vpa时所需的液舱距离 l0，lea，lpa，将液舱宽度代入公式（5）可得经过液舱衰减后的剩余速度vr3，从而得到液舱吸收高速破片的能力。

1.3 液舱内壁承受的冲击载荷

液舱内壁承受的冲击载荷主要来自两方面：一方面是高速碎片撞击液体形成的冲击波；另一方面是爆炸产物扩散到液舱壁形成的压力。由高速破片撞击产生的压力峰值高、作用时间短，是典型的瞬态载荷；由爆炸产物扩散产生的压力峰值相对较小，作用时间长，其后期的作用相当于准静态载荷。

1.3.1 高速破片撞击载荷

高速运动的破片与液体撞击后，将从撞击界面处开始，分别在破片中传播左行冲击波，在液体中传播右行冲击波［8］。可得简化载荷的表达式

式中：vF为高速碎片到达液舱外壁的速度；A=1(1/ρlCl+1/ρpCp)；B=(ρpCp- ρlCl)(ρlCl+ ρpCp)；ρl，Cl分别为液体的密度和液体中的声速；ρp，Cp分别为高速破片材料的密度和声速；特征时间T为压缩波在高速破片内往复传播一次的时间。

在实际情况下，平板撞击的冲击波峰值通常很高，特征时间很短，因此也可等效用冲击能量法计算。定义撞击产生的冲击波能E0为

式中：ρ0为水的密度；C0为水中的声速；S为破片截面积；时间常数θ为冲击波压力下降到0.368P（0）时所需的时间。冲击波能向半球面空间传播，传播到基本防护纵壁后的能流密度E1为

式中：S1=2πB2[B2+r1arcsin(1)]，其中 B2为液舱宽度，r1为破片半径；P1(t)为到达基本防护纵壁的冲击波压力，P1(t)=(S/S1)1/2P(t)。

1.3.2 爆炸产物产生的载荷

假设爆炸产物为理想气体，膨胀空舱宽度为B1，高压气团全部以半球面形式向舱内均匀扩散，则爆炸产物到达液舱前壁时的压力峰值Pbm为：

空气中大气压P0及压力波遇到目标时将发生反射，对于正规反射（入射角φ0＜φ0c），或压强小于0.3 MPa的入射冲击波，反射冲击波超压ΔPr的计算式为

随后，爆炸产物逐渐扩散到整个空舱（扩散时间根据膨胀空舱大小的不同而不同），产物压力逐渐降低到

式中：γ为比热比，取为1.25；w为装药量；e为装药比内能；Vc为膨胀空舱总容积。

产物膨胀时间可近似按TNT球形装药在空中爆炸时，正压作用时间t+来计算：

其中：me可取总装药量的0.47倍；r取为膨胀舱宽度，m。

1.3.3 液舱内壁的运动响应

在水中压力波作用下，液舱内壁的响应可根据Taylor平板理论进行求解。其边界上的总压力

平板最大速度及达到最大速度的时间分别为：

式中：p0=piexp(t/θ)；β0=ρlclθ/m ；m 为液舱内壁的面密度。

将式（14）代入式（15）即可求得液舱后壁板承受的冲击载荷。上述计算结果只是在早期运动时是正确的，由于液舱内壁存在弯曲刚度，因而其运动速度要小于上述分析计算结果，上述速度是其上限。因此，实际冲击载荷峰值可采用上述结果，但其比冲量应乘以一个小于1的系数。

1.3.4 液舱内壁破损判别准则

设基本防护纵壁的面密度为ρA，离爆炸点最近的板架点上由反射比冲量引起的初始最大速度为Vmax，根据动量定理，有Vmax=Ir/ρA。

设基本防护纵壁面板的有效失效应变为εf，则前面板失效时其单位面积上的应变能为σdεfh，其中σd为面板材料的动态屈服应力。显然，面板单位面积上获得的动能与其破坏所需的应变能σdεfh的比值越大，破坏程度就越大，出现的裂隙密度也越大。因此，防护纵壁产生破口时的能量准可以写成

要使基本防护纵壁面板不产生破口，就必须满足

2 评估算例

2.1 实验概况

以文献［5］的模型试验作为算例，各模型参数及简要试验结果如表1所示。

2.2 液舱防护效能评估

TNT装药密度为1.52 g/cm3，试验中，装药形状近似呈立方体，装药与模型外板的接触面积为33.9 cm2，战斗部壳体质量可近似取为与装药相接触部分外板的质量。空气中声速C0=340 m/s，空气密度 ρ=1.25 kg/m3；γ=1.25。假设小质量破片形状均为立方体，当立方体边长大于外板等效厚度（质量大于0.108 g）时，高速破片的形状为厚度等于外板等效厚度的方形板（大质量破片）。由式（5），可得3种典型质量高速破片飞过膨胀空舱的剩余速度vr1、穿透分隔舱壁后的剩余速度vr2以及经过液舱衰减后的剩余速度vr3（表2），其中破片类型1为小质量破片，类型2为立方体边长等于外板等效厚度，类型3为大质量破片。

表1 各模型参数及简要试验结果Tab.1 All model parameters and brief results of experiments

由式（7）并结合表2可知，液舱内壁承受塑性撞击极限速度为245.5 m/s，而设置0.1 m宽的吸收液舱可将所有破片速度衰减至塑性撞击极限速度以下。

表2 不同质量的高速碎片速度衰减情况Tab.2 Results of velocity reduction of different quality fragments

试验中，液舱内壁并没有发现被碎片打穿的迹象，在模型底板上倒发现了许多碎片，而在爆炸筒里几乎没有发现碎片，这说明吸收液舱吸收了全部的高速破片。液舱对高速碎片的速度衰减是随破片质量的增加而逐渐降低，其计算结果与试验结果吻合较好。

2.3 液舱内壁防护效能评估

假设外板上冲塞部分形成一个大破片，质量为63.459 g。水的密度为1000 kg/m3，外板材料密度为7800 kg/m3，破片撞击液体的初速度为2090.4 m/s。

由式（8），可得高速破片撞击产生的初始压力波如图1（a）所示。液舱宽度 B=0.1 m，破片等效直径为65.7 mm，压力波能量相当于50.4 g TNT装药爆炸产生的冲击波能。由式（14）可得，到达防护纵壁时的压力波为pt(t)=354.5e-7802tMPa。液舱内壁承受的等效冲击载荷如图1（b）所示，比冲量为I=5641 Pa·s。

图1 撞击载荷Fig.1 Impulse loads of impact

液舱内壁采用普通碳钢（σ0=235 MPa，σd≈2σ0），取 εf=0.3，根据式（18），可得液舱内壁的板厚h需大于等于3.80 mm。试验中，模型1，2的液舱内壁厚度均为1.8 mm，结果产生了一个长轴为0.3 m，短轴为0.10 m的破口，且其后厚1.8 mm的纵壁也产生了一个长轴为0.13 m，短轴为0.09 m的破口。计算结果与试验结果吻合较好。

3 结 论

1）利用本文提出的水下舷侧防雷舱结构防护效能评估方法对典型舱室结构进行评估，结果表明，宽度为0.1 m的吸收液舱可将所有破片速度衰减至塑性撞击极限速度以下，液舱内壁的临界破损板厚为3.80 mm，均与模型试验结果吻合良好。因此，本文提出的基于动力学和能量原理的防雷舱结构防护效能评估基本思路及方法是合理的。

2）本研究一方面可以作为评估水下防雷舱结构抗毁伤性能的依据，另一方面，可为水下防雷舱结构初步设计提供一定的参考。

3）由于水下接触爆炸下防雷舱结构的破损过程极其复杂，计算中未考虑流体对高速碎片运动轨迹的影响，简化了高速碎片冲击液舱外壁产生冲击波的过程，同时，高速碎片与冲击波联合作用下对舱室内部结构的破坏机理也有待进一步的研究。

［1］吉田隆.旧海军舰船の爆弹被害损伤例につぃて（1）［J］.船の科学，1990（5）：69-73.

［2］STETTLER J W.Damping mechanisms and their effects on the whipping response of a submerged submarine subjected to an underwater explosion［D］.Cambridge：Massachusetts Institute of Technology，1995.

［3］UCAR H.Dynamic response of a catamaran-hull ship subjected to underwater explosions［D］.California：Naval Postgraduate School，2006.

［4］BEST J B.The effect of non-spherical collapse on determination of explosion bubble parameters，DSTORR-0238［R］.Australia：DSTO Systems Sciences Laboratory，2002.

［5］朱锡，张振华，刘润泉，等.水面舰艇舷侧防雷舱结构模型抗爆试验研究［J］.爆炸与冲击，2004，24（2）：133-139.ZHU Xi，ZHANG Zhenhua，LIU Runquan，et al.Experimental study on the explosion resistance of cabin near shipboard of surface warship subjected to underwater contact explosion［J］.Explosion and Shock Waves，2004，24（2）：133-139.

［6］徐定海，盖金波，王善，等.防护模型在接触爆炸作用下的破坏［J］.爆炸与冲击，2008，28（5）：476-480.XU Dinghai，GAI Jinbo，WANG Shan，et al.Deformation and failure of layered defense models subjected to contact explosive load［J］.Explosion and Shock Waves，2008，28（5）：476-480.

［7］张振华.舰艇结构水下抗爆能力研究［D］.武汉：海军工程大学，2004.

［8］沈晓乐，朱锡，侯海量，等.高速破片侵彻防护液舱实验研究［J］.中国舰船研究，2011，6（3）：12-15.SHEN Xiaole，ZHU Xi，HOU Hailiang，et al.Experimental study on penetration properties of high velocity fragment into safety liquid cabin［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6（3）：12-15.