基于谱域光学相干层析系统中光谱涨落的指纹获取＊

鲍 文，丁志华，王 川

(浙江大学现代光学仪器国家重点实验室，浙江杭州 310027)

0 引言

人类早在19世纪中叶就开始了对指纹的科学研究，苏格兰的Henry Faulds最早证明了Welker于1856年提出的“指纹终生不变”理论并将指纹用于犯罪现场的鉴定［1］。利用物体表面遗留的指纹，通过科学鉴定，可以直接认定遗留指纹的具体人，所以指纹被称为“证据之首”。对指纹最常用、最方便的识别方法是粉末法。通过将各种粉末刷到指纹区域，利用物理机械或静电作用与乳突纹线上的指纹残留物发生吸附，从而显出指纹［2-4］。然而，用粉末刷刷显指纹提取过程慢，现场会留有痕迹，容易对指纹纹线造成破坏并且对工作者造成较大的毒副作用，可能会影响后续侦查［5-7］。所以在世界范围内，指纹的探测仍然是一个被重点关注的研究课题［8］。

光学相干层析成像［9-10］(Optical Coherence Tomography，OCT)技术是一种非侵入、非接触微米级分辨率的成像技术，利用光学相干门来获得组织内部的层析结构。SD-OCT是第二代OCT技术，相比第一代时域OCT技术，在成像速度、信噪比和灵敏度等方面具有明显优势［11-12］，在眼科成像、功能成像等领域发挥了重要作用。OCT系统可以直接探测手指实现手指表面指纹和表面下组织的三维成像［13］，但是该方法不能显现留在物体表面的指纹并且在手指探测过程中很难保证手指完全静止。通过对OCT系统中物体表面指纹的干涉光谱进行Hilbert变换和解包裹等处理可以得到物体表面指纹的“深度”信息。在分离式参考臂系统中，所得结果受物体表面起伏的影响。

本文提出一种利用共路SD-OCT系统的干涉光谱涨落得到物体表面指纹的方法，该方法数据处理过程简单、快捷，不需要计算物体表面的“深度信息”，所以得到的结果不受物体表面起伏的影响，实验证明在非平整表面上利用该方法仍然可以得到较好的指纹显现结果。

1 方法

当乳突纹线上的指纹残留物遗留光滑表面上时，一般会形成与指纹图案相对应的高度分布。但由于残留的指纹油脂颗粒尺度在微米量级，现行SDOCT系统的轴向分辨率很难区分这种细微高差。因此，基于OCT结构图像的成像方法难以识别遗留指纹。本文方法所基于的SD-OCT系统如图1所示。样品中部分区域由光滑表面和残留油脂颗粒组成，宽带光源的光抵达样品，光滑表面与残留油脂颗粒之间可形成共路干涉，返回的干涉光在快速光谱仪中被分为对应于不同波长的光谱信号，由线阵CCD接收，最后由计算机分析并显示结果。

图1 基于共路SD-OCT系统的指纹探测原理图Fig.1 Schematic based on Common-path SD-OCT for fingerprint dection

图1中样品部分的放大图显示了物体表面遗留指纹图案中指纹点与非指纹点对入射样品光的不同反射情况。指纹点处返回的光是指纹颗粒和物体表面的干涉光，而非指纹点处返回的光仅是物体表面的反射光，没有干涉量。基于OCT系统的相位敏感性，我们可以利用Hilbert变换等操作对OCT系统的干涉光谱进行处理并得到样品的深度信息［14］。指纹遗留物与其所处物体表面的反射率不同，所以基于SD-OCT系统的相位信息得到的高度值为指纹表面和物体表面组合反射面的等效高度，但在分离式参考臂的系统中获取的结果对表面本身起伏有直接的依赖性。为避免表面轮廓对结果的影响，本文采用了图1所示的共路SD-OCT系统。

当照射到物体表面的入射光束扫描到样品表面指纹点处时，光谱仪探测到的干涉光谱可表达为:

这里k为波数，S(k)为宽带光源的光谱强度，ρF和τF分别为指纹颗粒的反射和透射系数，ρS为样品表面的反射系数，△d指纹颗粒的等效平面和样品表面所在平面的光程差，θ为干涉的初始相位差。

而当照射到物体表面的入射光束扫描到样品表面无指纹点处时，光谱仪探测到的反射光谱可表达为:

对比(1)、(2)两式可见，有指纹点的反射光谱含有干涉项，无指纹点的反射光谱中没有干涉项，但是因为存在噪声，所以实际得到的光谱中也会有一定的交流项。然后我们对得到的光谱进行去直流处理，有指纹点的光谱去直流后得到的即是物体表面和指纹颗粒的干涉信号和噪声，无指纹点去直流后得到的仅仅是噪声。根据介观光传输理论，一维通道中反射光谱涨落的均方根与折射率波动统计参量呈线性关系［15］。显然，无指纹点处噪声涨落特性与指纹点处干涉光谱涨落特性是不同的，可以利用光谱涨落特性来表征指纹。我们针对去直流后的光谱求取均方根得到光谱涨落，表面任意点(x，y)点处的光谱涨落R(x，y)为:

2 实验

实验采用本实验室已建立的835 nm中心波段的共路SD-OCT系统。该系统的光谱分辨率为0.0674 nm，轴向扫描(A-scan)速度为 29 KHz，轴向分辨率为7.5μm，最大成像深度为 2.56 mm，最大信噪比为115 dB。为了验证利用光谱涨落的方法可以忽略物体表面轮廓的影响，实验测试了一块弯曲厚玻璃上的指纹。

图2为典型指纹点与非指纹点的干涉光谱，红色为典型指纹点的干涉光谱，蓝色为典型无指纹点的干涉光谱，由局部放大图可以看出指纹点由于存在指纹油脂颗粒和物体表面干涉等因素，干涉光谱较为规律，而无指纹点只有噪声，故光谱较为混乱。图3为典型无指纹点与典型指纹点的去直流后的干涉光谱，左图为典型无指纹点的干涉光谱，右图为典型指纹点的干涉光谱，可见有指纹点的光谱的涨落要远远高于无指纹点的光谱涨落。

对每一个扫描点去直流后得到的光谱求取均方根值，即得到了该点的光谱波动情况，得到所扫描整幅图各点均方根，即得到了指纹图案，如图4所示。这里我们对比用相位法得到的指纹图案(采用分离参考臂的SD-OCT系统)，发现相位法得到的指纹图案明显和物体表面的本身起伏有关，而利用光谱涨落法得到的指纹图案与物体表面的起伏关系不大，略有影响是因为光束离焦导致的光强不均匀性。

由此可见，在弯曲物体表面上的指纹，利用光谱涨落提取指纹的方法，能够较好地重建指纹图案。因此，基于SD-OCT的光谱涨落提取方法是重现非平整表面指纹的潜在技术。

图2 典型样品的干涉光谱Fig.2 Interference spectra of typical samples

3 结论

本文提出了一种提取并重建非平整表面遗留指纹的方法，即利用共路SD-OCT系统的干涉光谱涨落来表征遗留指纹。该方法处理速度快，不会在取样表面留下痕迹，是一种非接触式的无损检测技术，而且该方法可以避免指纹表面的破坏和对工作者造成的毒副作用。该方法基于介观光传输理论中的一维通道中反射光谱涨落的均方根与折射率波动统计参量呈线性关系的规律，得到的指纹图像与指纹所在表面本身的起伏无关。

图3 去直流项后的干涉光谱对比Fig.3 Comparison of interference spectra without DC term

图4 利用相位法和光谱涨落法得到的指纹图案Fig.4 Imaging result of fingerprint by phase and spectral fluctuation

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