一种宽频液体阻抗谱测量方法

胥 飞

(上海电机学院 电气学院， 上海 200240)

一种宽频液体阻抗谱测量方法

胥 飞

(上海电机学院 电气学院， 上海 200240)

根据液体阻抗测量的特点，设计了一种宽频带液体阻抗谱测量系统。系统主要由前端探头、前置放大电路、主测量电路、通讯、显示与控制部分组成。四电极结构的探头与前置放大电路结合，可大幅降低电极极化干扰；MSP430F425单片机用于控制系统各部分，并计算阻抗。测量数据经过校正以降低误差。实验表明，该装置可用于测量1kHz～20MHz范围内多种液体介质的阻抗谱，具有很强的应用价值。

阻抗测量； 高电导率液体； 四电极； 电极极化

阻抗是材料的基本电特性之一。阻抗谱描述了材料在不同频率下的传导电荷和存储电荷的能力，它与材料在不同尺度上的结构、组分等几何参数和电导率、电容率等电学参数相关。阻抗谱常用于薄膜、陶瓷、高分子、胶体等多种材料的特性分析，在工业生产和科研领域有着广泛应用[1-2]。液体阻抗谱分析是阻抗测量应用的一类，可用于血液分析、人体阻抗成像、发酵进程监测、电池状态监测等领域[3-9]。

目前，液体阻抗谱的应用多为油类绝缘液体的宽频或水质导电液体的高频阻抗谱，而高电导率液体阻抗的测量分析仍然较少。这是由于高电导率液体的中低频介电谱的测量受到电极极化的严重影响，而难以得到准确的数据；另一方面还缺乏适用的宽频阻抗测量设备[4]。

电极极化是由于浸入液体中的电极表面与液体形成的双电层而产生的，它与待测的液体阻抗在电路上是串联的，故难以消除[10]。极化阻抗对液体阻抗测量的影响随电导率增加而增加，随测量频率升高而降低。对于电导性液体，通常需要采取一定措施来降低电极极化的影响，如采用四电极[11]。

阻抗频谱的测量一般使用阻抗分析仪来完成。现代的阻抗分析仪是一种通用的、高度自动化的测量仪器，可以在很宽的频率范围内(10Hz～100MHz)测量试样的阻抗。但它们几乎均采用自动平衡桥的原理来实现阻抗测量，如Agilent4294A、Wayne Kerr系列等。虽然它们具有精度高、频率范围宽的优点，但均无法与液体阻抗测量所需的四电极连接，因而需要另行设计测量装置。

本文设计了一种适用于液体阻抗测量的系统。该系统的前端采用四电极结构，测量电路为数字式平衡电桥；具有测量频率宽、电极极化干扰小、测量准确等优点。

1 测量系统

液体阻抗谱所测量的是液体在各频率下的电阻值和电容值。电流通过电极引入液体，液体阻抗中的电阻成分将改变电流的幅值，电容成分将改变幅值和相位。本系统使用模数混合式自动平衡电桥，通过测量该幅值和相位变化来计算液体的电阻值和电容值。本系统主要由前端探头、前置放大电路、主测量电路、通讯、显示与控制部分组成。

1.1前端探头

前端探头的作用是将被测液体与测量电路连接起来，使得待测阻抗进入测量电路。为降低电极极化，探头采用了四电极的结构。它利用一对外电极将激励电流导入液体，这对电极被称为电流电极；另一对电极位于电流电极内测，以测量液体试样上的电压，这对电极被称为电压电极。理论上，四电极探头上电极极化只发生在电流电极的表面；电压电极由于通过电流极小，电极表面的极化很弱。测量对象就是位于内侧电压电极之间的液体试样的阻抗。四电极结构将电极极化与被测的液体阻抗相分离，因而，电极极化对测量的干扰作用大大降低[12]。

探头使用铂金属作为测量电极，后端底座材料为聚四氟乙烯。选择铂是由于其化学性能稳定，通常不与溶液中的化学成分发生反应，且其电极极化作用也弱于其他电极；其缺点是价格贵，不够坚硬，因而应避免碰撞变形。4根长18mm、直径1mm的电极平行排列，插入底座，底座外留10mm 长。铂电极的插入端焊接铜导线连接到测量电路。

图1 四电极探头照片Fig.1 Picture of four-electrode probe

1.2前置放大电路

前置放大电路与探头直接相连。其作用如下： ① 在系统的前端放大来自探头的电压，获得高信噪比的电信号。② 根据系统设计，前端待测液体阻抗Zx与极化阻抗、参考阻抗Zr应形成串联，故需要利用放大器的高输入阻抗、低吸收电流的特性获取电压，在事实上也形成这种串联。③ 四电极结构中的电压电极通过的电流越小，电极极化作用就越弱。④ 前置放大器对输入的激励电压进行缓冲，输入四电极中的电流电极，以提高对高电导率液体阻抗的驱动能力，减小输出波形的畸变和噪声。

前置放大电路与前端探头、后端主测量电路的关系如图2所示。其中DAC、ADC分别为数模转换器和模数转换器。

图2 系统结构框图Fig.2 System structure diagram

1.3主测量电路

主测量电路是一种半桥式阻抗测量电路，其核心是模数混合式自动平衡电桥。为获得低电极极化而使用的四电极探头结构，使得待测液体阻抗无法位于电桥平衡段，也就无法使用传统的通用阻抗测量仪表。

主电路的基本方法是使用乘法器或放大器导入前端待测阻抗Zx和参考阻抗Zr上的电压，让它们作用在参考电阻Rr和镜像电阻Ri、镜像电容Ci上，其产生的电流互相平衡并抵消。使用DAC调整乘法器输出电压使电桥平衡。为提高测量量程，图2中的镜像电阻、电容器件在实际使用时，可通过多路开关选择不同值的器件，形成多个“档位”。

假定待测阻抗Zx由待测电阻Rx与待测电容Cx并联构成，则总电纳为

Yx=Gx+jBx=I/Zx=1/Rx+jωCx

(1)

式中，Gx为Rx产生的电导；Bx为Cx产生的电纳；ω为角频率。总电纳Yx为并联各分部之和。

(2)

(3)

式中，θ为矢量电压Ux和Ur的夹角；UDAC0为DAC输出的一路模拟电压，用于控制同相电压输出的幅值；UDAC1为DAC输出的另一路模拟电压，用于控制正交相电压输出的幅值。

由Zx与Zr串联，得到

(4)

结合式(2)～(4)可分别得到

(5)

(6)

由于Yx=1/Zx，|Y|sinθ=jωCx，|Y|cosθ=1/Rx，代入式(5)、(6)得：

(7)

(8)

因此，通过电桥平衡时的Zr、Ri、Rr、Ci、ADC的输出电压UDAC0和UDAC1计算得到Rx和Cx。即使Rx很小，即电导很高，同时Cx很小，也可以通过选择不同的Ri和Ci使得电桥平衡，从而测得待测液体的阻抗值。

1.4通讯、显示与控制

本系统采用德州仪器公司的MSP430F425单片机作为控制器，用于控制波形发生器输出所需频率的波形；选择镜像电阻和电容的档位、控制DAC输出调制电压UDAC0和UDAC1，使电桥平衡。单片机还需要计算Rx和Cx，并将该值输出到液晶显示器上，同时，通过串口输送到计算机，以便于进行数据处理。

2 系统补偿与校正

系统自身的测量误差主要来自平衡电桥前段，包括： ① 探头引线上的电感和引线之间的电容；② 前置放大器输入端偏置电流导致待测液体阻抗Zx和参考阻抗Zr产生了并联阻抗；③ 由于前置放大器增益限制而导致幅值相位误差等。

图3 前端阻抗示意图Fig.3 Schematic diagram of front impedance

3 实验过程与结果

利用本测量系统，对双蒸水、无水乙醇、食用油的阻抗进行了测量。由于这些溶液为均质溶液，内部无膜/相界面，故理论上，溶液本身在1kHz～20MHz内没有极化松弛，则测量到的阻抗是液体的阻抗。

实验中，将所用烧杯事先清洗烘干后，用待测液体冲洗一次，第2次倒入约400mL待测液体。插入电极探头至底座，浸入溶液中1cm深入，电极下端离杯底大于1cm。杯底垫木块，杯子附近无金属。测量在室温下进行，使用普通水银温度计插入液体内，在远离电极处监测温度变化，仅当温度在(25±0.5)℃时进行测量。每个样本溶液使用同一电路测量3次，2次之间间隔5min。每个试样测量完后均使用清水、双蒸水、纸巾擦洗。食用油最后测量。

测量结果如图4所示，其中，图4(a)为3种液体的电容测量值随频率变化的曲线，图4(b)为3种液体的电导测量值随频率的变化曲线。由于系统需要在各频率点进行补偿，故选择有限的测量频率点，频率范围覆盖为1kHz～20MHz。

图4 电容和电导随频率变化谱线Fig.4 Spectra of capacitance and conductance

由图4(a)可见，电容频率谱线总体上较为稳定，尤其是无水乙醇和食用油。其差值反映了介电常数的差别，表明水的介电常数最大，无水乙醇次之，食用油最小。由于水在常温下的介电常数约为78，则据此图可计算得出无水乙醇的介电常数约为25，食用油的介电常数约为4.5，这与文献[14]中的结论相符。双蒸水的电容谱线在低频端有显著增加，这说明即使是使用四电极测量双蒸水，仍然会在低频端发生电极极化，但极化强度较普通电极减弱了数个数量级[5]。无水乙醇和食用油几乎没有电极极化。3种液体的电容频率谱线在高频段均有电容值降低的趋势，这可能是由于电极校正方法在高频段不能完全补偿电极的电感效应。

由图4(b)可见，3种液体的电导频率谱线在低频段较为稳定。其中，双蒸水的电导率最高，食用油次之，无水乙醇最小。3种液体的电导频率谱线在高频段有波动，这表明测量装置在高频处达到系统的测量极限，此时测量误差增大；电导谱线在低频段较为平滑，表明电极极化对电导值的测量干扰远小于电容测量值。

4 结 语

本文设计了一个宽频带液体阻抗测量系统。该系统能够测量多种液体在1kHz～20MHz内的阻抗。系统使用四电极结构的探头，能有效减弱电极极化对测量的影响，但电极极化在低频段仍然能产生显著作用。

本测量系统在高频段的测量性能仍有不足，导致高频段电容和电导的测量值不稳定，产生明显的误差。这可以通过改进系统校正方法来改善，同时测量电路也需要改进，以改善高频测量稳定性。

本文设计的宽频带液体阻抗测量系统可测量多种液体的宽频阻抗谱，为发酵监测、食品检测、临床诊断等领域的应用提供了有力的分析工具，具有广泛的应用前景。

[1] 赵孔双.介电谱方法及应用[M].北京： 化学工业出版社，2008： 78-80.

[2] 王 芸,汤 滢,谢长生,等.电化学阻抗谱在材料研究中的应用[J].材料导报A,2011,25(7): 5-9.

[3] 宫 宇,沈 斌,陈 林,等.模拟失重对大鼠血液电阻抗谱影响的实验研究[J].中国生物医学工程学报,2012,31(6): 853-858.

[4] 刘文辉,赵鸿燕.基于信号分解的电池交流阻抗测量方法[J].电测与仪表,2011,48(3):25-28.

[5] 王 珂,陈维荣,韩 明,等.基于电流断路法的空冷型燃料电池阻抗谱实验分析[J].中国电机工程学报,2012,32(29): 87-93.

[6] 胥 飞,Islam M S.基于微流控芯片的液体电导测量[J].上海电机学院学报,2012,15(1): 18-21.

[7] 黄春辉,胡金海,刘兴斌,等.两相流下油/水阻抗特性实验研究[J].石油仪器,2012,26(6): 49-51.

[8] 郭 学,赵新菊,曹立云,等.国产电极片可代替原装电极片用于体表生物电阻抗法细胞外液测量[J].中国血液净化,2010,29(2): 72-75.

[9] 庄全超,徐守冬,邱祥云,等.锂离子电池的电化学阻抗谱分析[J].化学进展,2010,22(6): 1044-1057.

[10] 赵 娣,黄 青.金先波,等.电极/离子液体界面电容[J].物理化学学报,2010,26(5): 1239-1248.

[11] 杨卫平,胥 飞.基于四电极的液体阻抗谱测量系统[J].测控技术,2010,29(4): 5-8.

[12] 杨新平,王秀峰.高温熔体电导率测试研究进展[J].中国陶瓷,2010,46(11): 12-16.

[13] 卢 玲,邵 吟.一种矢量阻抗测量电路的原理与设计[J].杭州电子科技大学学报,2012,32(5): 250-253.

[14] 周小岩,黄柳宾,李佳勇,等.乙醇气体的浓度对氧化锌纳米棒气敏元件电学性能的影响[J].人工晶体学报,2012,41(5): 1313-1317.

[15] 王 威,李志兴,吴伯彪.基于STM32F051的食用植物油弛豫特性检测仪研究[J].河南工业大学学报： 自然科学版,2013,34(2)： 80-84.

Measurement of Wide Band Impedance Spectrum for Liquid

XUFei

(School of Electric Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

Based on the characteristics of liquid impedance measurement, a measuring system for wide band spectrum is introduced. The system consists of several parts including a front probe, a front amplifier board, a main measuring board, a communication unit and a display unit. A four electrode structure of the front probe combined with a front amplifier significantly reduces interference of electrode polarization. A microcontroller(MCU) MSP430F425 is used to control the system and calculate impedance. The measured data is corrected to reduce error. Experiment shows that the system can be used to measure liquid impedance spectrum in a frequency range of 1kHz-20MHz. It has wide applications.

impedance measurement; liquid impedance spectrum; four electrode; electrode polarization

2095-0020(2013)05 -0253-05

TM 934.73

A

2013-08-30

上海市教育委员会科研创新项目资助(13ZZ144)

胥 飞(1978-)，男，副教授，博士，主要研究方向为嵌入式检测系统、自动检测装置，E-mail: xuf@sdju.edu.cn