基于ADAMS的冷镦机曲轴滑台机构优化设计

陈光明，汪 帆

(南京农业大学工学院机械工程系，江苏 南京 210031)

多工位全自动冷镦机是一种无切削、高效全自动冷成形设备，常用于进行紧固件、标准件、异形件的冷镦加工，广泛应用于航空航天、汽车等各工业部门中。其中曲轴滑台机构作为实现冷镦动作的关键机构，某种程度上它的运动性能关系到整台机器的运动，也直接影响到冷镦产品的性能和质量[1]。本文利用曲轴滑台机构的简化模型直接在ADAMS环境下建模，以曲轴所需扭矩为目标，利用其优化设计模块对该机构中连杆的尺寸进行优化。按优化后尺寸在Pro/E环境下建立曲轴滑台机构的实际模型，导入ADAMS后对其进行动力学仿真，验证了用简化模型分析的可行性。

1 曲轴滑台机构简化模型及理论分析

曲轴滑台机构的简化模型是机械设计中常见的负偏置曲柄滑块机构，如图1所示。负偏置机构的滑块有急回特性，其工作行程速度较小，回程速度较大，有利于冷挤压工艺，常在冷挤压机中采用[2]。

图1 负偏置曲柄滑块示意图

滑块位移:

滑块速度:

在Y方向上有

等式两边对时间求导:

曲柄转速:

因此滑块速度、加速度分别为:

2 ADAMS动力学分析基础

对于机械系统模型中的每个刚体，其6个广义坐标带乘子的拉格朗日方程及相应的约束方程为[3]:

式中:K为系统动能表达式;qj为描述系统的广义坐标;Ψi为系统的描述方程;Fj为在广义坐标上的广义力;λi为m×1的拉格朗日乘子矩阵。

式(1)、(2)可写成如下矩阵形式:

将其动能定义为

代入式(1)，合并成简洁的矩阵形式为

ADAMS对于上述微分方程将二阶降为一阶微分方程求解，引入，得到

综上所述，对于多刚体系统ADAMS将列出以下刚体运动方程:

6个一阶动力学方程为

式中:q=(x，y，z，Ψ，θ，φ)T。

6个一阶运动学方程为

系统约束代数方程、外力定义方程和自定义代数微分方程分别为:

式中:q为笛卡尔广义坐标系;u为广义坐标的微分;f为外力或约束;t为时间。

3 连杆尺寸优化设计

3.1 优化设计理论模型

为方便在ADAMS环境中设置尺寸变量，取连杆水平时刻为初始时刻，此时曲柄滑块机构简图如图2所示。

图2 简化模型机构简图

3.2 曲轴滑台机构优化前模型

优化前曲轴滑台机构如图3所示。根据冷镦机主箱体的尺寸以及冷镦机的产品参数，确定图2中各参数的取值。其中A，B，C三点的坐标值见表1。

图3 优化前曲轴滑台机构

表1 设计点坐标

各构件材料特性及在Pro/E中测量的惯性张量见表2。

表2 各构件参数

3.3 ADAMS环境连杆尺寸优化

根据冷镦机箱体尺寸，确定连杆尺寸如图4所示，可变化范围为430±80内。

a.ADAMS坏境中简化模型的建立。

图4 连杆尺寸可变范围

根据表1中各设计点的坐标在ADAMS/VIEW中建立曲柄滑块模型，如图5所示。

图5 ADAMS环境下曲柄滑块模型

b.修改构件材料属性。

根据表2中参数，修改ADAMS环境下各构件的材料属性。以曲轴为例，修改后参数如图6所示。注意构件在ADAMS环境下坐标系与在Pro/E环境下测量惯性张量时坐标系的不同[4]。

图6 ADAMS环境曲轴材料特性

c.添加运动约束与载荷。

各构件之间的约束关系见表3。

表3 各构件之间约束关系

在曲柄、大地旋转副上添加旋转动力，根据所设计冷镦机生产率为70～120件/min，设定电机转速为720°/min。同时，冷镦机在工作行程中产生的冷镦力为105t，所以在滑块上添加一个周期性的力F。该力的添加采用SPLINE函数。SPLINE函数中Cubic Fitting Method拟合方法格式为:

式中:1st_Indep_Var，2nd_Indep_Var分别为第一、第二独立变量;SPLINE_NAME为多义线的名称;Deriv_Order为拟合曲线导数的阶数。

在该设置中，力F是随时间变化的参数，所以设置SPLINE函数为:

CUBSPL(time，0，SPLINE_1，1)

添加后力F随时间变化图如图7所示。

图7 施加力F示意图

d.运动仿真。

设置结束时间为1s，步长为200。仿真结束后测量旋转动力Motion_1的力矩，即曲柄旋转所需的驱动力矩，以此为目标优化连杆尺寸。

e.连杆尺寸参数化。

在ADAMS中将连杆尺寸改为可变量，即C点坐标参数化。修改后连杆尺寸如图8所示。

图8 连杆尺寸参数化

f.修改变量值。

将连杆尺寸改成430±80范围。设置试验次数为6次，重新仿真后力矩图如图9所示。

连杆尺寸值与驱动力矩的关系图如图10所示。由图可知，连杆尺寸越大，所需驱动力矩越大，需要的冷镦机主电机功率越大。根据优化结果，选择连杆尺寸为350mm。

图9 连杆取值不同情况下力矩图

图10 连杆尺寸与驱动力矩关系图

4 曲轴滑台机构动力学仿真分析

按上述优化结构在Pro/E中建立连杆，重新装配曲轴滑台机构，优化后曲轴连杆如图11所示。导入ADAMS，根据ADAMS动力学仿真步骤进行分析，得到曲轴受力曲线，如图12所示，对比图7可以看出，在力加载以及释放开瞬间时刻曲轴受力会发生一个突变;滑台位移、速度、加速度皆为正余弦曲线，符合理论公式推导结果，如图13所示;图14所示驱动力矩图为冷镦机的电机功率选择提供依据。

图11 连杆尺寸优化后图

图13 滑块位移、速度、加速度图

图12 曲轴受力图

图14 连杆尺寸优化后驱动力矩图

5 结论

本文根据冷镦机的主传动部件曲轴滑台机构，在ADAMS环境下建立其简化模型，查询其在Pro/E中的特性，修改其材料属性值，通过ADAMS中优化分析模块，以电机驱动力矩为目标，对连杆尺寸进行优化分析，得出连杆尺寸与驱动力矩的关系图以及最优解。

根据优化的结果，重新在Pro/E环境建立曲轴滑台的三维模型，导入ADAMS中分析了滑台的位移、速度、加速度以及曲轴受力、驱动力矩曲线。

比较图9和图14可知，驱动力矩相近，验证了该简化方案的正确性。

[1] 朱红萍.冷镦机滑台机构的刚体动力学分析[J].沙洲职业工学院学报，2011，14(4):7－8.

[2] 林翠青.基于曲柄压力机中曲柄滑块机构的运动分析及其研究[J].数字技术与应用，2010(7):67－68.

[3] 葛正浩.ADAMS2007虚拟样机技术[M].北京:化学工业出版社，2010:9－12.

[4] 陈文华，贺青川，张旦闻.ADAMS2007结构设计与分析实例[M].北京:机械工业出版社，2009:125－136.