南水北调工程地下箱涵结构地震反应分析

冯瑞磊 杨丽美 王长艳

(天津市水利勘测设计院，天津 300204)

0 引言

随着经济的发展，地下结构在水利、交通、能源等工程领域得到越来越广泛的应用。自从2008年汶川大地震后，抗震设计受到工程界的高度重视。本文以南水北调工程作为具体实例，采用有限元方法对其地下箱涵结构进行地震作用的动力分析计算。

1 计算方法

动力有限元法将包含对象结构物在内的整个地层划分成有限元网格，考虑边界条件以后，输入地震波，进行动力响应分析，从而得出每一时刻地层和结构物中的变形、应力和应变等。

本文利用大型有限元计算程序ANSYS对地下箱涵结构进行地震反应分析，首先建立有限元模型，包括定义单元类型、单元特性、材料特性、建立几何模型、网格划分等前处理过程;然后，加载和求解，包括确定约束条件、施加荷载和加载方式、求解控制等;最后，结果查看，在此可以获得计算结果并进行必要的后处理。

2 工程实例

在南水北调工程中，有许多倒虹吸、涵洞、箱涵等结构，大部分都处于地震设防区，一旦失事，会造成不可估量的损失。本文对南水北调中线一期工程天津干线地下箱涵结构进行动力分析。

2.1 工程简介

南水北调中线一期工程天津干线西起河北省徐水县西黑山村，东至天津市外环河西，全长155 km，采用无压接有压全自流方案的地下箱涵设计。

本工程为Ⅰ等工程，天津干线箱涵为1级建筑物，为钢筋混凝土结构，埋深为3.5 m～5.5 m，结构材料参数取为:钢筋混凝土密度取 2 500 kg/m3，弹性模量 E=2.8 ×104N/mm2，泊松比0.17。箱涵抗震设防烈度为7度，地震动峰值加速度为0.15g。

由于箱涵结构在长度方向可看作无限长，可截取其横断面作为分析对象，把三维问题简化为二维平面应变问题。三孔箱涵结构尺寸为3 m ×3.8 m ×3.8 m，顶板厚0.6 m，底板厚0.7 m，侧墙厚0.55 m，中墙厚0.45 m，计算简图如图1所示。

图1 三孔箱涵结构计算简图

2.2 模型建立

本文以地震作用下的三孔地下浅埋箱涵为研究对象，对土—地下结构动力相互作用体系的有限元建模、系统运动方程的建立和求解等，采用ANSYS的二维实体单元Plane42来离散土体和地下结构。计算模型网格划分如图2所示，共5 380个单元，5 650个节点。采用地下结构宽度的8倍作为地基截取范围。

图2 三孔结构有限元网格

本文利用ANSYS中的DYNA模块实现地震波的输入。首先把结构最底层的节点(即基岩上的节点)定义成一个Componet，把地震波定义成两个数组，其中一个为时间TIME，另一个与时间相对应的地震位移数组DISP，然后根据路径SolutionDifine loadsApply即可直接加载在之前定义的Component上。

2.3 计算结果

本文分别对竖向地震作用、水平向地震作用和水平—竖向耦合地震作用下三孔箱涵的应力和位移进行计算分析。

1)竖向地震力对地下结构的影响主要表现在:中墙和顶板、底板相交处的外侧，大主应力明显急剧增加，结构腋角处小主应力较大。最大主应力约为0.06 MPa，出现在顶板下部，最小主应力约为－0.10 MPa，出现在板和中墙交接处两侧。结构顶板跨中节点处应力非常大，所以在位移分析中选取这些点作为控制点，最大位移为3.98 cm，如图3所示。

图3 竖向地震作用下Y向位移曲线图

2)水平向地震力对地下结构的影响主要表现在:最大主应力、最小主应力产生在中墙底板、顶板相交的腋角处，其他腋角部位应力也非常集中。最大主应力约为0.34 MPa，出现在中墙和板相交的腋角处，最小主应力约为－0.34 MPa，出现在中墙和板相交的腋角处。中墙顶板节点应力非常大，所以在位移分析中选取这些点作为控制点，最大位移为1.84 cm，如图4所示。

3)水平—竖向耦合地震反应对地下结构的影响主要表现在:最大主应力、最小主应力产生在中墙和底板、顶板相交的腋角处，其他腋角部位应力也非常集中。最大主应力约为0.29 MPa，出现在中墙和板相交的腋角处，最小主应力约为－0.38 MPa，出现在中墙和板相交的腋角处。中墙顶板节点应力非常大，所以在位移分析中选取这些点作为控制点，X向最大位移为1.91 cm，Y向最大位移为3.73 cm，如图5，图6所示。

图4 水平地震作用下节点X向位移曲线

图5 耦合作用下控制节点X向位移曲线

3 结语

由于地下结构全部埋置于土中，周围介质会对其结构存在约束作用，因此在地震作用下结构的受力特点明显不同于地上结构。水平—竖向耦合作用的地震反应，并不是水平竖向地震作用的简单叠加。耦合作用下的应力值反而比在水平作用下的值小，说明耦合作用时，竖向地震力限制了水平地震力的作用。

在地震力作用下，地下箱涵结构最大应力发生偏移，中墙端部、各腋角处应力比较集中，最容易发生破坏。在结构设计时，对于具有中墙的地下结构，在腋角应加强配筋，并且应加强结构的韧性，以吸收强加的变形。

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