采煤机截割部行星传动齿轮啮合动力学仿真

吴卫东,　薛红锐,　李君华

(黑龙江科技大学 机械工程学院, 哈尔滨 150022)



采煤机截割部行星传动齿轮啮合动力学仿真

吴卫东,薛红锐,李君华

(黑龙江科技大学 机械工程学院, 哈尔滨 150022)

为了分析采煤机截割部行星传动机构齿轮啮合动载系数的影响,利用Pro/E建立了某采煤机截割部两级行星传动机构的三维实体模型,导入到LMS Virtual.Lab Motion 模块中,分别进行了有无润滑油影响两种情况下重合度引起的时变啮合刚度动力学仿真。结果表明,不考虑润滑油影响时,高速级外、内啮合的动载系数分别为1.045和1.003,低速级外、内啮合的动载系数分别为1.024和1.014;采煤机截割部行星传动处于低速、重载运行状态,润滑油对其动态动载系数影响相对较小,对于220号和320号齿轮油,高速级外、内啮合的动载系数分别增加了1.53%～2.58%和3.79%～4.19%;低速级外、内啮合的动载系数分别增加了0.88%～1.37%和1.68%～1.97%。

采煤机; 行星传动; 动力学仿真; LMS Virtual.Lab Motion

0　引　言

行星齿轮传动由于具有传动比大、结构紧凑、承载能力强等优点,被广泛应用于机械设备的传动系统中。但是,由于制造和安装误差,行星齿轮传动不可避免地产生振动和噪声。尤其应用于采煤机上,其工作环境极其恶劣,滚筒在截割煤壁时受到外界负载的作用,使行星齿轮产生弹性变形。轮齿受载后的变形不仅影响传动精度,降低传动效率,而且会产生连续的冲击和振动,使轮齿早期失效的概率明显增加。因此,研究行星齿轮传动系统的动力学性能,掌握其动力学特性来降低系统的振动和噪声已经成为机械领域一个迫切需要解决的问题。国内外众多学者针对这一问题进行了深入研究。Amabili和Rivola[1]考虑了时变啮合刚度和阻尼的影响,采用谐波平衡方程求解直齿轮传动的动力学模型。Y.Cai[2]考虑时变啮合刚度对啮合力的影响,根据齿轮的运动方程建立等价的齿轮系统振动模型。王炎等[3]以多体动力学理论为基础,建立了齿轮系统刚柔耦合模型,通过仿真分析柔性体对齿轮啮合力的影响。孙宏[4]分析了两级行星传动内、外部激励产生的原因。笔者试图利用新一代多体动力学仿真软件LMS Virtual.Lab Motion对某采煤机截割部两级行星传动机构进行动力学仿真,以得到啮合时任意位置的速度和啮合力情况。

1　三维实体模型建立及其导入

以某型号采煤机截割部两级行星传动为研究对象,电动机的功率为800 kW,转速为1 485 r/min,截割部传动比为i=41/35×35/21×42/29×(1+77/19)×(1+75/21),利用Pro/E参数化建模的方法,建立了各零件三维实体模型,并进行虚拟装配,最后进行干涉检查。各齿轮参数如表1所示。虚拟装配如图1所示。

表1　齿轮参数

图1　高速级、低速级行星机构的虚拟装配

模型的导入是利用LMS Virtual.Lab Motion与Pro/E软件的接口,直接导入已有的Pro/E装配体模型。

2　行星机构的动力学仿真

2.1动力学模型的建立

将装配好的模型导入到LMS Virtual.Lab Motion后,按照以下步骤建立动力学模型:

(1)太阳轮相对于地面之间添加旋转副;

(2)行星架相对于地面之间添加旋转副;

(3)行星轮相对于行星架添加旋转副;

(4)内齿圈与地面之间添加固定副;

(5)太阳轮与行星轮、行星轮与内齿圈添加齿轮副;

(6)太阳轮施加转速驱动;

(7)行星架施加反向负载扭矩。

2.2齿轮啮合力的计算

LMS Virtual.Lab Motion中计算齿轮啮合力的模块是以扭转振动法为基础研发的。计算齿轮时变啮合刚度时,可以采用Y.CAI或ISO算法,文中采用Y.CAI方法计算啮合力。

2.3仿真分析

为简化计算,不考虑电动机启动转速及行星传动前的普通齿轮的惯性对其影响。以此为前提,对高速级行星机构太阳轮以阶跃函数形式添加54.99 rad/s的转速驱动,行星架输出扭矩为71 312.03 N·m,高速级输出转速作为低速级输入转速,则低速级行星架输出扭矩326 003.82 N·m。仿真结果如图2～7所示。

2.3.1两级行星架输出转速特性

由图2可知,高速级行星架输出转速稳态时在某一均值附近做周期性运动,并且波动周期和幅度都逐渐稳定。这主要是由于齿轮处于单、双齿交替啮合的状态,啮合刚度由此改变。稳态时转速的最大值为11.64 rad/s,最小值为10.30 rad/s,平均值10.90 rad/s,而理论值为10.88 rad/s。太阳轮与行星轮一对齿啮合的理论值与仿真值的周期均为0.006 s。

图2　高速级行星架输出转速

由图3可知,低速级行星架输出转速在启动瞬间产生较大冲击,低速级转速有一个迅速增加的过程,在0.001 s就达到4.35 rad/s,而后有所回落,达到平稳后最大值为2.68 rad/s,最小值为2.27 rad/s,平均值为2.35 rad/s,由于齿轮啮合齿侧间隙等造成了较大的超调量。

图3　低速级行星架输出转速

2.3.2齿轮啮合力特性

LMS Virtua.Lab Motion模块计算啮合力时要输入齿数、模数、轴线长、压力角、变位系数等参数,Time-Varying Stiffness选为true,表示啮合刚度是时变的,由于行星轮同时与太阳轮、内齿圈啮合,因此啮合力包含太阳轮与行星轮的外啮合力及行星轮与内齿圈的内啮合力。高速级啮合力如图4～6所示。

(1)不考虑润滑油时高速级齿轮啮合力

由图4可知,在不考虑润滑油影响时,0.01 s后,外啮合力在最大值70.17 kN与最小值62.91 kN上下波动,其均值为67.12 kN,超调量为11.2%。行星轮与内齿圈内啮合力周期性波动时最大值为67.14 kN,最小值为60.30 kN,均值为66.91 kN,超调量为7.51%。

图4　高速级外、内啮合力

(2)考虑润滑油时高速级齿轮啮合力

采煤机截割部的齿轮在传动过程中,由于载荷过大会引起润滑失效,相啮合的齿面间的金属会直接接触,出现了胶合现象。这时可采用控制齿间最小油膜厚度的方法避免这种情况的发生。考虑油膜时的刚度为

(1)

式中:Fl——油膜挤压力,N;

δl——油膜厚度,μm。

最小油膜厚度可利用式(2)进行计算[5]：

(2)

式中:α——润滑油的黏压系数,MPa-1;

η0——常态下润滑油的黏度,MPa·s;

R——轮齿啮合处的当量曲率半径,mm,满足如下关系式

E′——轮齿当量弹性模量,MPa,可用下式计算

μ、 μ2——齿轮泊松比；

W——单位接触齿宽载荷,N/mm,满足如下关系式

Ft——切向啮合力，kN；

b——齿宽，mm。

将上述数值代入式(2)中,为使计算简便,这里的啮合刚度取为平均刚度,由此可得采用220号齿轮油时,外啮合δmin=4.871μm,内啮合δmin=5.693μm;采用320号齿轮油时,外啮合δmin=5.308μm,内啮合δmin=6.294μm。两种黏度下高速级齿轮的外、内啮合力分别如图5和图6所示,高速级啮合力值与超调量见表2。

图5　220号齿轮油高速级外、内啮合力

图6　320号齿轮油高速级外、内啮合力

η0/MPa·sFn/kN最大值最小值平均值外(内)超调量/%22072.07(69.28)60.76(58.18)67.91(66.49)12.79(11.26)32072.69(69.74)59.95(57.41)67.80(66.71)18.95(14.93)

(3)低速级齿轮啮合力

无润滑油时低速级啮合力如图7所示,考虑润滑油时低速级啮合力及超调量见表3。

为描述齿轮周期性运动时的载荷变化情况,简化起见,令动载系数为啮合力的最大值与平均值之比(近似的认为啮合力的平均值为传递的切向载荷,最大值为传递的切向载荷与内部附加动载荷之和),即

(3)

式中：Kv——动载系数；

Fn,max——啮合力的最大值；

图7　无润滑油时低速级外、内啮合力

η0/MPa·sFn/kN最大值最小值平均值外(内)超调量/%220158.48(152.57)144.20/(136.04)153.27(148.01)34.79(33.83)320160.25(154.66)142.36(134.88)154.31(149.02)36.37(34.26)

根据式(3)计算，不考虑润滑油影响时，高速级外、内啮合的动载系数分别为1.045和1.003，低速级外、内啮合的动载系数分别为1.024和1.014；对于220号齿轮油，高速级外、内啮合的动载系数分别为1.061和1.041；低速级外、内啮合的动载系数分别为1.033和1.031；对于320号齿轮油时，高速级外、内啮合的动载系数分别为1.072和1.045；低速级外、内啮合的动载系数分别为1.038和1.034。

3　结　论

(1)齿轮处于低速、重载的状态,Ra=3.2,最小油膜厚度与粗糙度之比小于1,齿面处于边界润滑状态,啮合齿轮间会出现直接接触的现象,润滑油黏度对动载系数影响不大。

(2)320号齿轮油与220号齿轮油相比,高速级外、内啮合的动载系数分别增加了1.03%和0.38%;低速级外、内啮合的动载系数分别增加了0.48%和0.29%。

(3)采用220号齿轮油时,高速级外、内啮合力的超调量分别为12.79%和11.26%,低速级外、内啮合力的超调量分别为34.79%和33.83%;采用320号齿轮油时,高速级外、内啮合力的超调量分别为18.95%和14.93%,低速级外、内啮合力的超调量分别为36.37%和34.26%。

(4)随着润滑油黏度的增加,冲击也随之增加,因此,建议采用220号齿轮油。

[1]AMABILI M, RIVOLA A. Dynamic of analysis of spur gear pairs: steady state response and stability of the SDOF model with time-varying meshing damping[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 1997, 11(3): 375-390.

[2]CAI Y. Simulation on the rotational vibration of helical gears in consideration of the tooth separation phenomenon (A new stiffness function of helical involute tooth pair)[J]. J of Mech Design, 1995, 117(3): 460-469.

[3]王炎, 马吉胜. 基于Virtual. Lab Motion的齿轮系统非线性振动仿真[C]//LMS 2008中国用户大会论文集. 西安： [s.n.], 2008.

[4]孙宏. 多级行星传动系统动力学特性分析[D]. 重庆: 重庆大学, 2012.

[5]龚小平, 崔利杰, 仝崇楼. 基于弹流润滑理论的斜齿圆柱齿轮油膜厚度影响参数分析[J]. 润滑与密封, 2008, 33(11): 73-76.

[6]吴卫东， 李华亮， 薛红锐. 基于ABAQUS的采煤机截割部行星传动的接触应力[J]. 黑龙江科技学院学报， 2012， 22(1)： 39-41， 83.

(编辑徐岩)

Dynamic simulation of planetary transmission gear meshing for cutting part of coal mining machine

WUWeidong,XUEHongrui,LIJunhua

(School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

Aimed at analyzing the effect of dynamic load coefficient of gear meshing in planetary transmission mechanism for cutting part of coal mining machine， this paper describes the use of Pro/E to develop 3D solid model of certain two-stage planetary transmission for cutting part of coal mining machine introduced into LMS Virtual Lab Motion module， and the dynamic simulation of time-varying meshing stiffness caused by coincidence degree with or without oil film. The results show that the absence of the effect of lubricating oil means a dynamic load coefficient of the high level outer and inner meshing of 1.045 and 1.003 respectively and a dynamic load coefficient of the low level outer and inner meshing of 1.024 and 1.014 respectively. Planetary transmission mechanism for cutting part of coal mining machine stays in low speed and high load running state， with relatively little effect of oil film on dynamic load coefficient; dynamic load coefficient of the high level outer and inner meshing shows 1.53%～2.58% and 3.79%～4.19% increases respectively for No.220 and No.320 gear oil； dynamic load coefficient of the low level outer and inner meshing shows 0.88%～1.37% and 1.68%～1.97% increases respectively.

coal mining machine; planetary transmission; dynamic simulation; LMS Virtual.Lab Motion

2013-04-06

黑龙江省自然科学基金项目(E200825)

吴卫东(1967-), 男,江苏省沛县人,教授,硕士,研究方向:矿山机械设计及理论,E-mail:w-weidong@163.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.03.005

TD421.6

1671-0118(2013)03-0236-05

A