船舶回转性能分析

吴 兆 阳

（上海外高桥造船有限公司，上海 200137）

0 引 言

船舶回转性能是重要的船舶操纵性能指标之一，回转性能良好的船舶在海上航行时，易于转向操纵，便于绕过其他船舶或者障碍物，避免碰撞海损事故的发生，对船舶航行安全意义重大。海上航行试验中，各型油船的回转试验都是按照规格书要求在设计吃水下进行的，而 MSC.Res.137(76)国际船舶操纵性能标准要求回转试验数据需要在满载吃水下得到[1]，不同吃水时的回转性能存在差异。本文分析了影响船舶回转性能的各个因素，在一定误差允许范围内，为回转性能换算提供一种计算方法。

1 回转性能

船舶的回转性能分析可参照一般操纵方程[2]，但是计算非常复杂，见公式（1）。若进行水池模型试验，费用很高。油船规格书要求在设计吃水下进行海上航行试验，若要调整到满载吃水下进行回转试验，会延长试航时间，增加试航成本。本文应用赫夫加特和桑海等人的估算公式进行分析计算，在一定误差允许范围内，得到一种近似换算方法。

回转性能通常用船舶的回转圈特征量来衡量，回转圈主要的特征量为战术直径TD 、稳定回转直径D、纵距AD 和横距RT，稳定回转圈直径一般比战术直径略小，战术直径用赫夫加特公式进行估算，稳定回转圈可以用桑海公式分析，纵距和横距可以通过李斯特公式计算[3]，见公式（2）。式中PPL 为垂线间长。

通过公式（2）可以看出，回转圈的纵距和横距是战术直径的一次函数，有了战术直径的规律，就可以很容易地得到其他回转圈特征量的规律。因此，首要的任务是找出战术直径的变化规律。为了简化计算，战术直径采用赫夫加特公式进行计算[3]，见公式（3）。

图1 纵倾和速长比对回转直径的修正

图2 估算回转直径的系数K3

稳定回转直径D采用桑海公式[3]进行计算，见公式（5），K1和K2为修正系数，由图3和图4查得。图3曲线的横坐标为/LA L∇，∇为排水体积，LA为水线下的纵向投影面积，L为船长。设计吃水到满载吃水之间的/LA L∇比值约为1，K1曲线在这个吃水范围内变化很小，35°舵角时的K2有唯一值，K1和K2的比值近似为一定值，即设计吃水到满载吃水之间的稳定回转圈直径与排水体积或排水量呈线性变化。

图3 K1-∇/ALL曲线

图4 K2-δ曲线

2 战术直径影响因素分析

2.1 正交试验分析

按照赫夫加特公式，当船舶在海上回转时，排水体积、航速、纵倾和舵角是影响战术直径的4个因素，在定量分析4个因素对战术直径的影响程度时，如果每个因素选取4个水平，在这4个因素下进行全面分析，将需要256次计算，计算工作量非常大，故采用正交分析法简化为16次计算，表中 K1～K4分别代表各因素同一水平之和； k1～k4分别代表各因素同一水平的平均值；R为各因素极差。通过极差计算，可以得到排水体积、航速、纵倾和舵角对战术直径的影响程度，如表1所示。

表1 正交分析计算

2.2 影响因素

按照表1的计算数据，将影响战术直径的4个因素按照影响程度进行排序，可以看到，舵角对战术直径的影响最大，排水量对战术直径的影响最小，依次为舵角＞纵倾＞航速＞排水体积。以下逐一分析各个因素对回转圈战术直径的影响。

2.2.1 舵角影响

排水量一定，纵倾和航速保持不变，选取不同的舵角，通过数值计算，得到各舵角下的战术回转直径数据和拟合曲线，见表2与图5。从图5中可以看到，回转圈战术直径随舵角的增加而变小，呈曲线变化。

表2 各舵角下的战术回转直径

2.2.2 纵倾影响

排水量一定，航速和舵角保持不变，选取不同的纵倾值，通过数值计算，得到各纵倾下的回转圈数据和拟合曲线，见表3和图6。从图表中可以看到：船舶艉倾时，回转圈战术直径随艉倾值增加而增大；艏倾时，战术直径随艏倾值增加而减小，可见航行中艉倾对船舶的回转性能是不利的，应给予一定的关注。

表3 各纵倾下的战术回转直径

图5 舵角-战术直径曲线

2.2.3 航速影响

排水量一定，舵角保持不变，选取不同的航速，通过数值计算，得到各航速下的回转圈数据和拟合曲线，见表4和图7，战术直径随航速的增加而增大，呈曲线变化。

表4 各航速下的战术回转直径

图6 纵倾-战术直径曲线

2.2.4 排水体积影响

航速一定，船舶回转舵角保持不变，选取不同的排水体积，通过数值计算，得到不同排水体积下的回转圈数据和拟合曲线，如表5和图8所示，战术直径随排水体积增加而增大，呈曲线变化。

表5 不同排水体积时的战术回转直径

图7 航速-战术直径曲线

从图 8可以看到，在一定的排水量范围内，战术直径随排水量的变化可以近似地看作线性关系。按照公式 6对战术直径进行近似求解，其中DT1、DT2——分别为设计吃水和结构吃水时的战术回转直径；1∇、2∇——分别为设计吃水和结构吃水时的排水体积。从设计吃水换算到结构吃水，战术直径DT的误差在1%左右，结果是可以接受的。这个近似换算公式可以帮助设计人员将设计吃水时已知的回转圈战术直径，利用排水量的比值，转化为满载吃水时的战术直径。

图8 排水体积-战术直径曲线

3 结 语

船舶回转中的纵距、横距和稳定回转直径均与战术直径密切相关，分析战术直径，则可以进而得到其他衡量指标的变化规律。通过定量计算，绘制舵角、纵倾、航速、排水体积对战术直径的拟合曲线，直观地看到各因素对战术直径的影响。在一定的排水量范围内，战术直径可用线性关系进行简单换算，完成设计吃水和满载吃水之间的近似转化。

[1] MSC. Res. 137 (76). 国际船舶操纵性能标准[S]. 2002.

[2] 苏兴翘. 船舶操纵性[M]. 北京：国防工业出版社，1984.

[3] 黄宏波. 船舶设计实用手册（总体分册）[M]. 北京：国防工业出版社，1997.