南海西部文昌地区测井数据标准化方法与应用

张 莹，潘保芝，何胜林

（1.广东海洋大学 海洋遥感与信息技术实验室，广东 湛江 524088；2.吉林大学 地球探测科学与技术学院，吉林 长春 130026；3.中海石油（中国）有限公司 湛江分公司研究院，广东 湛江 524057）

0 前言

测井数据质量的优劣直接关系着储层测井评价的准确程度，因此在油藏描述中必须进行测井资料数据标准化工作。原始测井数据的系统误差与非系统误差，使得相同岩性、相同厚度的地层在不同井中录取时的测井响应值有所不同［1］。因此测井数据标准化的实质就是寻找研究区内相同沉积背景下，分布广泛的标准层，使它们具备一致的测井响应特征［2］。常用的测井数据标准化方法主要有：直方图法、均值～方差法、三孔隙度（密度测井，补偿中子，声波时差）交会图法、趋势面分析法等［3－4］。上述方法各有优缺点，①直方图法与均值～方差法操作简单，但误差较大，还处于定性对比阶段；②三孔隙度交会图法虽然实现了定量化研究，但在应用时需要丰富的地质及岩性资料作为参考；③趋势面分析法适用于在较大范围内地质参数和测井参数具有区域性变化规律的地区，但该方法要求有足够的均匀分布井点的存在［5］。由此可见，每种方法都有其各自的适用范围，在解决实际问题时，应根据不同地区、不同地质规律、所具备的资料情况及归一化的不同目的，因地制宜地采用相应的归一化方法。

作者在本文针对南海西部文昌A、文昌B、文昌C油田四十口井的测井数据，设计如下标准化方案：①总结研究区沉积相及地层发育情况，确立标准层；②优选关键井，进行岩心归位及孔隙度测井曲线刻度；③利用Grubbs公式处理关键井频率直方图主频值，求取全区标准值；④利用拟合度限定趋势面函数次数的趋势面分析法，处理全部井频率直方图主频值求取标准值；⑤取方案③、方案④两者校正均值，作为全区最终校正标准。上述方案能有效地对研究区各井测井数据进行标准化，为油田后续储层参数的研究工作奠定了坚实基础。

1 标准层与关键井的选取

文昌A、文昌B、文昌C油田位于珠江口盆地珠三坳陷琼海凸起上，湛江分公司于1997年发现了该三油田并于2002年7月正式投入生产［6］。三油田探井、开发井、调整井共计四十口，测井系列不统一，必须仔细地进行测井数据标准化工作。首先应明确研究区沉积相及地层发育情况，为标准层的选取及三个油田标准化方案的设计提供依据。已有研究成果表明，文昌A、文昌B、文昌C油田珠江一段至二段时期均为滨海相沉积［7－9］，两套地层间发育一套全区稳定分布的“龟背泥岩”，故三油田内各口井可在“龟背泥岩”层段做统一标准化。

在确立标准层后，要进行关键井的研究。本次研究将文昌A、文昌B、文昌C油田内具备系统完整取心资料、录井资料及测井系列齐全且分布位置可以掌控全区的九口探井作为关键井。

2 关键井测井曲线的岩心刻度

为确保关键井各测井曲线数据的真实有效，应首先对其进行同一深度的岩心与测井资料匹配，即常说的岩心深度归位。究其根本就是研究岩心分析资料与测井曲线间的关系。文昌A、文昌B、文昌C油田内所选取的九口关键井岩心分析资料中，具备详实的岩心松密度数据，因此本次研究采用松密度数值曲线与密度测井曲线对比分析，按照测井深度将岩心进行归位（见图1），该项工作的完成确保了关键井测井数据的正确性。

3 Grubbs公式求取标准值

直方图法也可以称为直方图平移法［10－11］，该方法的原理就是在油田范围内同一沉积背景下的标准层某一测井响应应当是稳定的，其直方图的峰值或是其频率分布应基本不变。因此把关键井标准层段的直方图或频率图，作为测井数据标准化的标准刻度，将各口井各测井数据与油田测井标准刻度进行对比，得到每口井各测井数据的校正量。

本次研究为了使油田测井标准刻度更加准确合理，选择空间分布上能够掌控全区的九口井作为关键井，分别绘制了上述九口井密度、声波及电阻率三种测井数据的频率累计直方图，拟将各测井数据直方图的主频值作为对比分析的数值类型。如何从九口井各直方图主频值中选取全油田的标准刻度值是至关重要的一步。由此引入了Grubbs公式，其原理如下：

其中 G为Grubbs值；Xi为各关键井测井数据主频值；为全部关键井测井数据的算术平均值；S为关键井测井数据的标准差。

将上述九口关键井每种测井曲线求得的G值进行排序，所得到的最小G即为文昌A、文昌B、文昌C油田的标准刻度值。表1给出了各井不同测井曲线G值情况，其中密度主频最小G值出现在6号井，故全油田密度标准刻度值选取6号井密度直方图主频值；声波主频最小G值出现在3号井，故全油田声波标准刻度值选取3号井声波直方图主频值；电阻率主频最小G值出现在6号井，故全油田电阻率标准刻度值选取6号井电阻率直方图主频值。由此得出的油田各测井数据标准值如下：

密度主频：2.38g／m3；声波主频：98.5us／ft；电阻率主频：2.1Ω·m。

4 趋势分析法求取标准值

4.1 趋势面分析原理

对于任何一个油田来说，实际地层的测井响应是具有某种规律性渐变的，故可以利用趋势面分析的基本思路，来对标准层的测井响应进行标准化处理。

我们知道任何一个地质变量Z都可以和观测点的地理坐标一起构成三维空间中的点，使其成为Mi（xi，yi，zi）（i＝1，2，3，…，n），趋势面分析就是在该点的控制下，拟合一个连续的数学曲面来研究地质变量的变化趋势［11］。最常用的趋势面分析方法是二元K次多项式，方程为式（2）。

式中 Z′为某一测井响应的趋势值；bi（i＝1，2，3，…，n）为多项式待定系数；x、y为井位平面坐标。

设定e为Z′与测井响应真实面之间存在的随机误差，即：

拟合原则是使趋势面最佳地逼近真实面，即使e值趋近于零。采用的最佳拟合方法为使样品点的随机误差平方和最小，即：

式中 j为关键井的井数；Zj为某井某测井响应的真实值；Z′为某井某测井响应的趋势值。

4.2 趋势函数次数的确定

趋势函数次数的合理确定，直接关系着用趋势面分析法得到的测井数据校正量正确与否。确定趋势面多项式次数常用的方法有①直接判定法；②拟合度分析法；③剩余分析［12］。直接判定法主观误差明显，而当趋势函数选择合理时，剩余分析法又失去了意义，故本次研究选择拟合度分析方法来确定趋势函数次数。

图1 关键井岩心归位示意图Fig.1 Schematic diagram of the core location of key wells

表1 各测井曲线主频G值表Tab.1 Main frequency G values of the logging curves

趋势面的拟合度是指观测点上的观测值与趋势值在总体上的逼近程度，其公式如下：

拟合度是趋势面与真实值之间的逼近程度的反映，通过对拟合度的分析就可以确定合理的趋势函数。常用的方法有两种［13］：

（1）设求取的趋势函数次数为k，对测井数据变量做一次、二次、n次趋势面的分析，相应的拟合度为C1、C2、…、Cn，则在k－C坐标系中做k、C散点图。将各点连接形成一条折线，在折线上取斜率最大的线段对应的k，将其作为趋势面的次数。

⑵对测井数据变量做一次、二次、n次趋势面分析，相应的拟合度为C1、C2、…、Cn，对预先给定的小正数ε（当Ci＋1－Ci＜ε时）取Ci对应的次数k作为趋势面的次数。

以文昌A、文昌B、文昌C油田四十口井标准层段内密度测井直方图主频值为例，阐述趋势面分析的实际应用效果。各井标准层密度测井直方图主频值即为z值，井位坐标即为x、y值。对其进行了2次～6次趋势面分析，采用拟合度确定趋势函数方法中的后一种来明确趋势函数次数，由拟合度与趋势面次数关系图（见图2）可知，k取“5”时C值连线的折线段斜率最大，故本次文昌A、文昌B、文昌C油田密度测井数据趋势面分析函数为五次多项式方程，具体形式如式（6），各系数见表2。

4.3 计算标准值

利用上述五次趋势面回归公式求取文昌地区各口井测井密度值，为了便于观察校正效果，对比分析了具备详细岩心分析资料全部井的校正前密度测井数据与岩心分析密度数据的相对误差，及校正后密度测井数据与岩心分析密度数据的相对误差。通过对比可知，校正后的密度测井数据相对误差减小了0.38个百分点。

5 测井标准化的校正量

文昌A、文昌B、文昌C油田每口井校正量最终值，为第3方案的Grubbs公式求取结果与第4方案的五次趋势面函数求取结果两者的校正量平均值。为更加直观的展示上述方法在文昌A、文昌B、文昌C油田测井标准化工作中的应用效果，选取除关键井外的十二口井，分别绘制了岩心分析密度值与原始密度测井值交会图（见图3）、岩心分析密度值与校正后密度测井值交会图（见图4）。由此可见，校正后十二口井的密度测井值与岩心分析密度值更加接近，均分布在图版45°对角线附近。

图2 拟合度与趋势面方程次数关系图Fig.2 Relationship between the fitting degree and order of trend surface equation

表2 多项式系数说明表Tab.2 Specification of the coefficients of polynomial

图3 岩心分析密度与原始密度测井交会图Fig.3 Logging cross plot of analysis density and originality density of core

6 结论

（1）对于测井资料标准化这一复杂问题，任何方法都非尽善尽美，应根据研究区的地质、测井和岩心分析资料等实际情况，选择多种校正方法，进行综合对比验证确定校正量，才能全面、系统、准确地完成测井资料标准化工作。

（2）作者针对南海西部文昌A、文昌B、文昌C油田，在沉积背景指导下，将Grubbs求值法与五次趋势面函数求值法相结合，共同处理标准层内各测井数据的频率直方图主频值，该方法在基础理论及应用效果上，确保了文昌地区测井数据标准化工作的有效完成。

图4 岩心分析密度与校正后密度测井交会图Fig.4 Logging cross plot of analysis density and calibrated density of core

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