磁偶极子模型等值线图剖面截取的Matlab仿真

李玉祥，刘 卿，赵文辉，孙伟民

（哈尔滨工程大学 理学院，哈尔滨 150001）

0 前言

基于磁异信号的目标探测技术是一项应用广泛，非常具有发展前景的目标探测技术［1－3］。在磁测目标识别的数据处理过程中，通常研究的是等值线图上变量沿一条或几条与外场试验实际测线不同方向上的变化特征。欧阳联华［4］给出了一种在等值线图上任意截取剖面的Matlab语言算法，使用鼠标在等值线图上拾取所要研究的每一个剖面的两个端点，然后由计算机自动绘出所截取的剖面曲线。在得到每一条线的两个端点坐标后，求出该线的斜率，得到线段方程。但是当斜率为无穷大时，会导致计算无法进行，需要改变搜索方向。作者在本文中对等值线图上如何截取剖面的计算方法进行研究，在此基础上进行了改进，可以不用计算剖面曲线方程，且不受斜率的影响，其计算量小，实用性好，并给出了Matlab程序的相关代码。

1 磁探目标的磁场数学模型

在研究目标磁场的过程中，当测量点距目标距离与目标尺寸之比大于一定值时，目标对空间某点引起的磁场可等效为磁偶极子磁场。这个磁场可表示为［5］：

在没有进行地磁精确补偿的情况下，磁力计测得的磁场可表示为

T＝T0＋Ta

其中 T为磁力计测量的总磁场；T0为当地背景地磁场；Ta为目标磁场（由磁性物体引起的地磁异常）。地磁场在一定范围内可以看作是均匀的。图1给出了△T与Ta的关系图。

磁异常矢量Ta是磁场总强度T与正常场T0的矢量差，即T0＝T－T0；而利用标量磁力仪测得的磁异常信号△T是T与T0的模量差，即

根据三角形的余弦定理：

式中 φ是Ta与T0间的夹角。

式（3）表明，当磁异常强度Ta不大时，可近似把△T看作是Ta在T0方向的投影。另外T0在相当大的区域内，方向是不变的（1 000km2变化1°左右），因此可把△T看作是Ta在固定方向的投影。

2 磁异信号正演模型仿真

仿真条件：磁偶极子模型的磁性目标在直角坐标系中的原点，磁性目标为磁偶极子模型，磁矩大小为17Am2。磁体倾角为0°，磁体偏角为0°，地磁场值为50 000nT，地磁场倾角为45°，地磁场偏角为5°，以上参数根据可实际情况设置。图2给出了坐标方位x方向为－600m到600m的距离，y方向在磁性物体正上方，z高度为50m和100m的测线图。图3给出了z高度为50m，x与y方向均为－600m到600m的磁等值线图。

在图3中，通过鼠标取任意方向的首末端两点，能够在新的窗口弹出此方向的磁测曲线。在图3中选取了测线1、测线2、测线3三个方向，每一方向的磁测值如图4至图6所示。磁等值线剖面截取部分的Matlab［6］程序代码如下：

图6 测线3方向的磁测曲线Fig.6 Magnetic measurement curve of the measured line 3

3 实测磁异信号的剖面截取

对东海某海域的磁异信号进行剖面截取，横轴为经度坐标，纵轴为纬度坐标。选取任意的磁测方向，见图7中的测线1方向和测线2方向，截取后得到的这两个方向的磁场值分别如图8、图9所示。

4 结论

作者在本文中，对磁体目标产生的磁异常进行了理论分析，用Matlab软件进行了磁偶极子模型的正演建模仿真，通过仿真得到了磁场的测线图和平面等值线图。并给出了对等值线图中的剖面测线进行提取的方法，此方法可以对任意的磁测曲线进行提取，在不同的测量领域中，都可以用此方法进行任意等值线图的剖面测线提取，具有较好的操作性和实用性。

［1］HIROTA M，FURUSE T，EBANA K，et al.Magnetic detection of a surface ship by an airborne LTS SQUID MAD ［J］.IEEE Trans.Appl.Supercond.2001（11）：884－887.

［2］BAUM C E，ED.Detection and Identification of Visually Obscured Targets［M］.Philadelphia，PA：Taylor＆Francis，1999.

［3］ZAFRIR H，SALOMONSKI N，BREGMAN Y，et al.Marine magnetic system for high resolution and real time detection and mapping of ferrous submerged UXO，sunken vessels，and aircraft［C］.in：Proc.UXO／Countermine Forum 2001.New Orleans，LA，9－12April 2001.

［4］欧阳联华，王家林.一种在等值线图上任意截取剖面的 Matlab语言算法［J］.物探化探计算技术，2003，25（3）：273－276.

［5］管志宁.地磁场与磁力勘探［M］.北京：地质出版社，2005.

［6］刘正君.Matlab科学计算与可视化仿真宝典［M］.北京：电子工业出版社，2009.