一种电容式微加速度计偏置电压和标度因数自动标定方法

耿赛柳，徐大诚，郭述文

（苏州大学微纳传感器研究中心，江苏苏州 215100）

0 引言

电容式微加速度计已广泛应用于消费电子、汽车工业和航天领域。在不同领域的应用中，其测量精度、测量范围、零偏稳定性等参数是决定性能的关键。国内外有大量报道改善这些参数性能的文献［1～3］，测量范围这一性能指标，可以通过标度因数的标定来确定。

电容式微加速度计标度因数的标定，一般采用与MS3110配套的MS3110DPC测试板［4］或者是采用单片机搭建的测试系统［5］，手动调整MS3110片内EEPROM的值来实现传感器标度因数（SF）的标定。传统方法存在以下主要问题:

1）扩展性差，满足不了加速度计多项性能指标的测试;

2）受敏感元件安装误差和温度漂移困扰，从而影响SF标定精度;

3）传统标定都为手动，操作复杂、精度不高，而且增加生产成本，不适应于批量生产。

电容式微加速度传感器一般采用差分电容输出，零偏电压取决于差分电容的对称性，而SF则与电容的变化量灵敏度有关。由于微细加工工艺的误差不可避免地造成差分电容的非对称性误差和灵敏度误差，这些误差需要通过外围电路的电容来校准。传统的方法是通过手工标定，然后再外接电容来进行补偿。MS3110是一种数模混合电路内置了1只传感器接口电路，含有2个卫星电容开关阵列，一个用于差分电容进行补偿校准;另一个用于对传感器的SF进行校准标定。这2个电容开关阵列可以通过内置EEPROM来进行控制调整。

本文将介绍一种三点静态标定法，利用虚拟仪器作为控制单元和MS3110作为电容检测电路来实现加速度计SF的自动标定。实验结果表明:通过多次自动定标，传感器SF的相对误差为0．79%。

1 三点静态标定法

在正常工作温度－40～80℃范围内，MS3110输出电压在0．5～4V之间，可以读取低至4．0aF/Hz1/2的电容变化，它既可以测量单电容的变化，也可以测量差动电容的变化，在整个感应电容范围内输出信号线性度比较好［6］，片内电容Cs1，Cs2为可调补偿电容阵列，用于调节由于输入电容不对称而引起的偏置。电容Cf为电荷放大器的可调积分电容，通过调节可以设置前端积分器的增益，决定加速度计SF，因此，确定电容Cf的值是自动标定法的关键。

1．1 三点静态标定法原理

根据MS3110的传递函数可以推导出SF的数学模型

其中，SF的单位为mV/gn，Gain一般为2 V或者4 V，V为参考电压，一般为 2．25 VDC，ΔC1g和 ΔC0g分别是加速度计处于90°和180°位置时的电容差。由SF的数学模型可以得出:SF只取决于其中积分电容Cf的大小，因此，先确定积分电容Cf的值，最后再根据SF和偏置电压（bias voltage）预设值确定补偿电容Cs1和Cs2的值。

首先通过上位机软件给SF和bias voltage设定预值，并将其存储在内存中，然后使得电容式微加速度计依次经过1，0，－1gn3个标准位置，测量加速度计的电压输出并通过虚拟仪器调整MS3110片内Cs1，Cs2，Cf3个电容值，计算SF和bias voltage的极值，使其无限接近预设值，从而得出最佳Cs1，Cs2，Cf的值，最后将其3个电容值写入 MS3110片内EEPROM中，自动标定完成。

1．2 三点静态标定法实现

此方法以预设 SF为 －66．7 mV/gn和 bias voltage为2．25 V为例，通用电容读取芯片MS3110的电压输出范围为0．5～4 V，那么，电容式微加速度计的理论测量范围为±26gn。

1．2．1 标定环境

由于加速度计会受到角度基准精度和温度漂移的影响，所以，在标定之前需要将加速度计固定在分度台上并放置于恒温箱内进行标定，来减小标定误差。

1．2．2 电容差测量

分度台转到90°位置时，即加速度为1gn。调节Cf值，通过采集卡测量出2组加计电压输出值分别记为V1g1，V1g2，根据传递函数得

根据式（1）和式（2）计算（取Cs1=0 pF，Cs2=0．209 pF，Cf1=0．38 pF，Cf2=3．8 pF）得

1．2．3 积分电容Cf测定

分度台转到180°位置时，即加速度为0gn，调节Cf电容值来确定SF。根据Vref和ΔC1g计算出V1g

通过数据采集卡测量出0gn时的加计输出V0g，由标度因数的数学模型求SF的极限得

Cf的范围从 0～19．437 pF，当SF的值在（－66．7 ±3）mV/gn之内，记录下积分电容Cf的值。

1．2．4 补偿电容Cs1与Cs2测定

分度台转到270°位置时，加速度为－1gn，调节Cs1，Cs2值来确定（bias voltage），通过数据采集卡测出－1gn时加计输出V－1g，这时对bias voltage求极值

Cs1和Cs2的取值范围分别为 0～9．709 pF，0～1．197 pF，当bias voltage的值在（2．25±0．05）V范围之内，记录下补偿电容Cs1，Cs2的值。

1．2．5 数据存储

最后将Cs1，Cs2，Cf3个电容值通过数据采集卡写入MS3110的EEPROM中，实现加速度计SF的自动标定。

2 实验结果

在恒温条件下，通过对电容式微加速度计SF多次自动标定，测得一组实验数据如表1所示，从表中数据中可以得出SF 为（－66．7±3）mV/gn，bias voltage为（2．25±0．05）V。

表1 多次自动标定数据Tab 1 Several automatic calibration data

利用最小二乘原理来取拟合直线可保证加速度计标定数据的残差平方和最小，拟和曲线如图1所示，加速度计SF相对误差为0．79%，在高铁应用领域，满足SF标定精度的要求。

3 结论

图1 SF拟合直线Fig 1 Fitting straight line of SF

基于MS3110微电容检测电路和虚拟仪器，通过三点静态标定法，对传感器补偿电容阵列和积分电容的调整，实现了电容式微加速度计SF的自动标定，并能满足高铁领域的标定要求。但因MS3110内部补偿电容Cs1，Cs2只能调节0．019 pF的步进值，所以，标定的精度会受到一定的影响。针对这个问题，可以尝试使用ASIC电容检测电路，具有更小的电容调节步进值和闭环系统的设计，能进一步提高标定的精度。

［1］ 刘民杰，董景新．电容式微加速度计零偏的补偿方法［J］．中国惯性技术学报，2008，16（1）:86 －89．

［2］ Farahani H．Mills J K，Cleghorn W L．Design，fabrication and analysis of micromachined high sensitivity and 0%cross-axis sensitivity capacitive accelerometers［J］．Microsystem Technologies，2009，15:1815 －1826．

［3］ 黄小凯，陈云霞，张叔农，等．基于模糊理论的加速度计标度因数稳定性分析［J］．北京航空航天大学学报，2012，38（1）:133－137．

［4］ Chang S P，Allen M G．Demonstration for integrating capacitive pressure sensors with read-out circuitry on stainless steel substrate［J］．Sensors and Actuators A，2004，116:195 －204．

［5］ 刘民杰，刘云峰，董景新，等．基于MS3110电容读取芯片的MEMS 加速度计［J］．中国惯性技术学报，2010，18（2）:231 －240．

［6］ 凌 灵，陈文元，李 凯，等．微机械电容式加速度计的结构及检测技术研究［J］．仪表技术与传感器，2008（8）:3－5．